Выбранный для просмотра документ povtorenie.ppt
Скачать материал "Обобщающие таблицы по геометрии (7-9 кл.)"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
ОБОБЩАЮЩИЕ
ТАБЛИЦЫ ПО ГЕОМЕТРИИ
ТРЕУГОЛЬНИКИ
ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ
ПЛОЩАДИ ФИГУР
ОКРУЖНОСТЬ
ВЕКТОРЫ
ДВИЖЕНИЯ
2 слайд
ТРЕУГОЛЬНИКИ
Виды треугольников
Признаки равенства
Подобие треугольников
Соотношения между сторонами и углами
Площадь
Отрезки в треугольнике
3 слайд
Виды треугольников
по углам
остроугольный
прямоугольный
тупоугольный
по сторонам
разносторонний
равнобедренный
равносторонний
4 слайд
Отрезки в треугольнике
медиана
высота
биссектриса
средняя линия
5 слайд
Соотношения между сторонами и углами треугольника
А
В
С
а
с
b
Теорема синусов
Теорема косинусов
Неравенство треугольника
6 слайд
Признаки равенства треугольников
По двум сторонам и углу между ними
По трем сторонам
По стороне и прилежащим к ней углам
7 слайд
ПОДОБИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ
Определение
Свойства
Признаки подобия
8 слайд
Определение подобных треугольников
C
A
B
N
K
M
k – коэффициент подобия
9 слайд
Признаки подобных треугольников
C
A
B
N
K
M
C
A
B
N
K
M
C
A
B
N
K
M
По двум углам
По двум сторонам и углу между ними
По трем сторонам
10 слайд
Свойства подобных треугольников
A
B
C
M
N
K
∆ABC ~ ∆MNK
11 слайд
ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК
Признаки равенства
Соотношения между сторонами и углами
Пропорциональные отрезки
12 слайд
Признаки равенства прямоугольных треугольников
По катету и
противолежащему острому углу
По катету и гипотенузе
По гипотенузе и острому углу
13 слайд
Пропорциональные отрезки
a
b
c
h
14 слайд
Соотношения между сторонами и углами
a
b
c
a
b
c
15 слайд
РАВНОБЕДРЕННЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК
Определение
Признаки
Свойства
16 слайд
Определение
Если две стороны треугольника равны, то он равнобедренный
17 слайд
Свойства равноберенного треугольника
Углы при основании равны
Медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой
18 слайд
Признаки равноберенного треугольника
Если в треугольнике два угла равны, то он равнобедренный
Если медиана является высотой, то треугольник равнобедренный
Если медиана является биссектрисой, то треугольник равнобедренный
Если биссектриса является высотой, то треугольник равнобедренный
19 слайд
ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ
ПАРАЛЛЕЛОГРАММ
ПРЯМОУГОЛЬНИК
РОМБ
КВАДРАТ
ТРАПЕЦИЯ
20 слайд
ПАРАЛЛЕЛОГРАММ
Определение
Свойства
Признаки
21 слайд
Параллелограмм – это четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны
Определение
22 слайд
Противоположные стороны равны
Противоположные углы равны
Свойство сторон и углов
23 слайд
Диагонали точкой пересечения делятся пополам
Свойство диагоналей
24 слайд
Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то это параллелограмм
Первый признак параллелограмма
25 слайд
Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны , то это параллелограмм
Второй признак параллелограмма
26 слайд
Если диагонали четырехугольника пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то это параллелограмм
Третий признак параллелограмма
27 слайд
ПРЯМОУГОЛЬНИК
Определение
Свойства
Признак
28 слайд
Прямоугольник – это параллелограмм,
у которого все углы прямые
Определение
29 слайд
Свойства диагоналей
Диагонали равны
Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам
30 слайд
Свойства сторон и углов
Противоположные стороны параллельны и равны
Все углы прямые
31 слайд
Признак прямоугольника
Если в параллелограмме диагонали равны, то это прямоугольник
32 слайд
РОМБ
Определение
Свойства
Признак
33 слайд
Ромб – это параллелограмм, у которого все стороны равны
Определение
34 слайд
Признак ромба
Если диагонали параллелограмма взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами углов, то это ромб
35 слайд
Свойства сторон и углов
Противоположные стороны параллельны
Противоположные углы равны
Все стороны равны
36 слайд
Свойства диагоналей
Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам
Диагонали взаимно перпендикулярны
Диагонали являются биссектрисами углов
37 слайд
КВАДРАТ
Определение
Свойства
Признаки
38 слайд
Квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны
Определение
Квадрат – это ромб, у которого все углы прямые
39 слайд
Признаки квадрата
Если в ромбе диагонали равны, то это квадрат
Если в прямоугольнике диагонали перпендикулярны, то это квадрат
40 слайд
Свойства диагоналей
Диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами углов
Диагонали равны,
пересекаются и точкой пересечения делятся пополам
41 слайд
Свойства сторон и углов
Все углы прямые
Противоположные стороны параллельны, все стороны равны
42 слайд
ТРАПЕЦИЯ
Определение
Виды трапеций
43 слайд
Определение
Четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны, называется трапецией
44 слайд
Виды трапеций
равнобедренная
прямоугольная
45 слайд
РАВНОБЕДРЕННАЯ ТРАПЕЦИЯ
Свойства
Определение
46 слайд
Определение
Трапеция, у которой боковые стороны равны, называется равнобедренной (равнобокой) трапецией
47 слайд
Свойства равнобедренной трапеции
Углы при каждом основании равны
Диагонали равны
48 слайд
ПЛОЩАДИ ФИГУР
Треугольники
Четырехугольники
Круг
49 слайд
ПЛОЩАДЬ ТРЕУГОЛЬНИКА
b
c
a
h
a
b
формула Герона
50 слайд
ПЛОЩАДИ ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКОВ
h
Квадрат
Прямоугольник
Параллелограмм
a
a
b
b
a
h
51 слайд
ПЛОЩАДИ ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКОВ
b
h
a
Ромб
Трапеция
52 слайд
ПЛОЩАДЬ КРУГА
r
53 слайд
Окружность
Взаимное расположение прямой и окружности
Вписанные и описанные многоугольники
Углы в окружности
Касательная к окружности
54 слайд
Взаимное расположение прямой и окружности
A
B
О
H
r
r
A
B
H
О
r
A
B
H
О
r
AB – секущая
AB не пересекается
с окружностью,
AB – касательная,
Если OH < r
Если OH > r
Если OH = r
55 слайд
Касательная к окружности
Свойство касательной
Признак касательной
Свойства отрезков хорд, секущих и касательных
56 слайд
Свойство касательной
A
B
H
О
r
Касательная перпендикулярна радиусу,
проведенному в точку касания
57 слайд
A
B
H
О
r
Признак касательной
Если
, то АВ - касательная
58 слайд
Свойства отрезков касательных, секущих и хорд
A
B
С
О
A
B
С
О
A
B
С
A
B
С
D
E
D
E
D
AB = AC, ے BAO = ےCAO
AB • AC = AD • AE
AE • BE = CE • DE
59 слайд
Углы в окружности
A
B
С
О
D
A
B
С
О
D
ے AOD - центральный
ے AOD = υ AD
ے ABD и ے ACD - вписанные
ے ABD = ے ACD = ½ υ AD = ½ ےAOD
ے ADB = ے ACB = 90º
AВ - диаметр
60 слайд
Вписанные и описанные многоугольники
Треугольник
Четырехугольник
61 слайд
Вписанные и описанные треугольники
A
B
r
A
B
r
r
С
В любой треугольник можно
вписать окружность
Центр окружности –
точка пересечения
биссектрис треугольника
Около любого треугольника можно
описать окружность
Центр окружности –
точка пересечения
серединных перпендикуляров
к сторонам треугольника
С
r
r
r
62 слайд
Вписанные и описанные четырехугольники
A
B
AB + CD = BC + AD
Если в четырехугольнике
суммы длин противоположных
сторон равны,
то в него можно
вписать окружность
ےA + ےC = ےB + ےD = 180º
Если в четырехугольнике
сумма противоположных
углов равна 180º,
то около него можно
описать окружность
C
D
O
A
B
C
D
O
63 слайд
Векторы на плоскости
Вектор и его координаты
Вычитание векторов
Умножение вектора на число
Сложение векторов
Скалярное произведение векторов
Равные векторы
64 слайд
Вектор и его координаты
А
В
а
Вектор – это направленный отрезок
65 слайд
Векторы
сонаправленные
Противоположно направленные
коллинеарные
Равные
66 слайд
Сложение векторов
А
B
C
AB+BC=AC
Правило треугольника
Правило параллелограмма
Правило многоугольника
67 слайд
Вычитание векторов
А
B
C
AB –AC = CB
68 слайд
Умножение вектора на число
А
B
C
А
B
C
AC = kAB
k > 0
k < 0
69 слайд
Скалярное произведение векторов
70 слайд
Движения
Свойства движений
Центральная симметрия
Осевая симметрия
Параллельный перенос
Поворот
71 слайд
Свойства движений
Движение – отображение плоскости на себя,
которое сохраняет расстояния между точками
При движении отрезок отображается на отрезок
При движении треугольник отображается на
равный ему треугольник
При движении прямая отображается на прямую,
луч – на луч,
угол – на равный ему угол
72 слайд
Центральная симметрия
A
B
A
1
B
1
O
О – центр симметрии
73 слайд
Осевая симметрия
A
B
A
1
B
1
c
с – ось симметрии
74 слайд
Параллельный перенос
а
A
B
A
1
B
1
а
- вектор параллельного переноса
B
B
1
A
A
1
а
=
=
75 слайд
Поворот
α – угол поворота;
О – центр поворота
A
B
A
1
B
1
О
α
α
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Обобщающие таблицы по всему курсу геометрии 7-9 классов: треугольники, четырехугольники, окружность, площади фигур, векторы, движение. В каждой теме представлен основной теоретический материал: определения, свойства, признаки, формулы. Сначала идет иллюстрация материала в виде рисунка, потом по щелчку мыши появляется формулировка данного понятия, признака или свойства. Переход по слайдам осуществляется по гиперссылкам. Презентацию можно использовать при объяснении, повторении или обобщении материала.
6 663 982 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Цибушкина Надежда Константиновна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
2 ч.
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.