Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Тема урока: “Решение неравенств второй степени с одной переменной”.
Тип урока: Изучение нового материала.
Цели урока:1. Научить решать неравенства второй степени с одной переменной.
2. Развивать логическое мышление, математическую речь, познавательный
интерес к предмету.
3. Воспитывать прилежание, трудолюбие, аккуратность, точность.
План урока
1.Проверка домашнего задания
2. Актуализация знаний.
Устная работа.
3. Постановка цели.
4. Изучение нового материала.
5. Закрепление изученного материала.
6. Обучающая самостоятельная работа.
7. Домашнее задание.
8. Подведение итогов.
Ход урока
1. Проверка домашнего задания
2. Актуализация знаний.
-Какую функцию мы изучаем?
-Определение квадратичной функции.
-Давайте поработаем устно, чтобы хорошо усвоить новый материал.
1. Определить количество корней уравнения ах2+вх+с =0 и знак коэффициента а, если график квадратной функции у=ах2+вх+с расположен следующим образом:
2. Укажите промежутки, в которых функция у=ах2+вх+с принимает положительные и отрицательные значения, если её график расположен указанным образом:
2. Постановка цели.
-Мы с вами умеем строить график квадратичной функции, умеем решать квадратные уравнения, а сегодня мы должны научиться решать неравенства второй степени с одной переменной.
Запишем тему урока в тетрадь.
3. Изучение нового материала.
Попробуйте сформулировать определение.
Определение: Неравенствами второй степени с одной переменной называют неравенства вида ах2+вх+с0 и ах2+вх+с0, где х- переменная, а, ви с - некоторые числа,причем а0.
Решать такие неравенства мы будем с помощью нахождения промежутков, в которых соответствующая квадратичная функция принимает положительные или отрицательные значения.
Итак, выполним в тетрадях следующее задание:
Решить неравенство: 5х2+9х-20.
Решение.
- Какая квадратичная функция соответствует данному неравенству:
1. у=5х2+9х-2
- Что является её графиком?
- Выясним, как расположена парабола относительно оси х.
- Как она может быть расположена (пересекать ось х, находиться выше оси х, ниже оси х, касаться оси х)?
- Как это определить?
2. Нули функции, у=0.
5х2+9х-2=0,
D=81+40=121,
х = ,
х1=0,2 , х2= -2.
3. Покажем схематически, как расположена парабола в координатной плоскости.
4. у>0 при х(-; -2)(0,2; +).
Ответ:(-; -2)(0,2; +).
Запишем алгоритм решения неравенств второй степени с одной переменной.
1. Рассмотреть функцию, соответствующую данному неравенству, определить направление ветвей параболы.
2. Найти нули функции, т.е. абсциссы точек пересечения параболы с осью х, если они есть.
3. Изобразить схематически параболу в координатной плоскости.
4. Выбрать нужные промежутки.
5. Записать ответ.
Примеры решения квадратичных функций
4. Закрепление изученного материала.
Выполняем №114(а, в, д).
5. Обучающая самостоятельная работа.
Предлагается решить 3 неравенства, затем на доске показываются правильные ответы, для того, чтобы учащиеся могли проверить свои решения. Во время решения учащиеся консультируются с учителем. Те, кто успешно справится с решением, получат оценки.
Вариант 1 Вариант 2
а) х2-9>0; а) х2-16<0;
б) х2-8х+15<0; б) х2-10х+21>0;
в) –х2-10х-25>0. в) –х2+6х-9>0.
Правильные ответы:
Вариант 1 Вариант 2
а) (-∞;-3)(3;+∞); а) (-4;4);
б) (3;5); б) (-∞;3)(7;+∞);
в) решений нет. в) решений нет.
Поднятием рук проверяем, как учащиеся усвоили новый материал.
6. Домашнее задание.
п.8, №114(б, г, е), №
7. Подведение итогов.
-Какова была цель нашего урока?
-Сформулируйте определение неравенств второй степени с одной переменной.
-Как решать такие неравенства?
-Алгоритм решения.
Оценки за урок.
6 656 205 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Демиденко Нина Юрьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.