Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 7»
Автор: Данилов Н.,
Игнатьева К., учащиеся 8 Б класса
Мирный, 2015
Четырехугольники
2 слайд
Цель – систематизировать свойства и признаки четырехугольников, изученные на уроках геометрии
3 слайд
Четырехугольником называется фигура, которая состоит из четырех точек, называемых вершинами, и четырех соединяющих их отрезков – сторон. При этом
- никакие три точки не лежат на одной прямой;
- каждая вершина является концом двух и только двух сторон;
- стороны не имеют других точек пересечения кроме, может быть, вершин.
![Смежными являются стороны: [AB] и [CB], [BC] и [CD], [CD] и [AD], [AB] и [AD]...](https://documents.infourok.ru/df1fb35b-41c2-416e-bcff-13b18ca7fb1f/slide_04.jpg "Смежными являются стороны: [AB] и [CB], [BC] и [CD], [CD] и [AD], [AB] и [AD]...")
4 слайд
Смежными являются стороны: [AB] и [CB], [BC] и [CD], [CD] и [AD], [AB] и [AD].
Каждая пара: [AB] и [CD], [BC] и [AD] – содержит противолежащие стороны.
Четыре пары вершин: A и B, B и C, C и D, A и D – содержат все возможные соседние вершины четырехугольника.
Пара вершин A и C (B и D ) являются противолежащими.
Стороны, исходящие из одной вершины, называются смежными.
Вершины, являющиеся концами одной стороны, называются соседними.
Стороны, не имеющие общих вершин, называются противолежащими.
Вершины, не являющиеся соседними, называются противолежащими.
Отрезки, соединяющие противолежащие вершины, называются диагоналями.
5 слайд
Четырехугольник
Параллелограмм
Прямоугольник
Ромб
Квадрат
Трапеция
Равнобедренная
Прямоугольная
6 слайд
Параллелограмм
Четырехугольник,
у которого противоположные стороны параллельны, называется параллелограммом
Свойства
Признаки
7 слайд
Параллелограмм
Четырехугольник,
у которого противоположные стороны параллельны, называется параллелограммом
Свойства
Признаки
8 слайд
Прямоугольник
Параллелограмм,
у которого все углы прямые, называется прямоугольником
Свойства
Признаки
9 слайд
Прямоугольник
Параллелограмм,
у которого все углы прямые, называется прямоугольником
Свойства
Признаки
10 слайд
Ромб
Параллелограмм,
у которого все стороны равны, называется ромбом
Свойства
Признаки
11 слайд
Ромб
Параллелограмм,
у которого все стороны равны, называется ромбом
Свойства
Признаки
12 слайд
Квадрат
Ромб,
у которого все углы прямые, называется квадратом
Свойства
Признаки
13 слайд
Квадрат
Ромб,
у которого все углы прямые, называется квадратом
Свойства
Признаки
14 слайд
Трапеция
Четырехугольник, у которого две противоположные стороны параллельны, а две другие – непараллельные, называется
трапецией
15 слайд
Трапеция
Трапеция называется равнобедренной, если ее боковые стороны равны.
Верхнее основание
Нижнее основание
Средняя линия
16 слайд
Трапеция – называется прямоугольной, если одна из боковых сторон перпендикулярна к основанию
17 слайд
Свойства параллелограмма
Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.
Противолежащие стороны – равны, противолежащие углы равны.
Сумма односторонних углов равна 180°.
AB || CD, BC || AD
Задачи
18 слайд
Свойства прямоугольника
AC = BD.
Все свойства параллелограмма
A = B = C = D
Задачи
19 слайд
Свойства ромба
AC BD.
AC – биссектриса A и C,
BD – биссектриса B и D
ABCD – параллелограмм,
AB = BC = CD = DA
Задачи
20 слайд
Свойства квадрата
AC BD. AC = BD.
AC – биссектриса A и C,
BD – биссектриса B и D .
ABCD – параллелограмм,
AB = BC = CD = DA
Задачи
21 слайд
Признаки параллелограмма
AB || CD, BC || AD
Задачи
22 слайд
Признаки прямоугольника
A = B = C = D
Прямоугольник
23 слайд
Признаки ромба
ABCD – параллелограмм,
AB = BC = CD = DA
Задачи
24 слайд
Признаки квадрата
ABCD – параллелограмм,
AB = BC = CD = DA
Квадрат
25 слайд
Свойства параллелограмма. Задачи
1) MNKP — параллелограмм, МТ — биссектриса угла NMP, NT = 6 см, ТК = 4 см. Найдите периметр параллелограмма.
2) Проведена прямая, параллельная диагонали BD параллелограмма ABCD и пересекающая стороны АВ и AD соответственно в точках Е и F и продолжения сторон ВС и CD соответственно в точках М и Р. Докажите, что ME = FP.
Параллелограмм
26 слайд
Признаки параллелограмма. Задачи
На рисунке ABCD — параллелограмм, BT = DK.
Докажите, что АТСК—параллелограмм.
Параллелограмм
27 слайд
Свойства прямоугольника. Задачи
1) В прямоугольнике ABCD угол BAC = 35°. Найдите угол между диагоналями прямоугольника.
2) Постройте прямоугольник по диагонали и углу между диагоналями.
Прямоугольник
28 слайд
Свойства и признаки ромба. Задачи
Ромб
1) В ромбе ABCD А = 36°. Найдите угол между диагональю BD и стороной DC.
2) В ромбе ABCD биссектриса угла ВАС пересекает сторону ВС в точке М. Найдите углы ромба, если АМС= 120°.
29 слайд
Свойства и признаки квадрата. Задачи
Квадрат
Внутри квадрата ABCD взята точка K и на отрезке АК как на стороне построен квадрат AKLM, у которого сторона KL пересекает сторону AD. Докажите, что отрезки ВК и DM равны.
2) ABCD — квадрат, точка М принадлежит стороне CD, АК — биссектриса угла ВАМ (К ВС). Докажите, что AM = BK + DM.
30 слайд
Четырехугольник
Параллелограмм
Прямоугольник
Ромб
Квадрат
Трапеция
Равнобедренная
Прямоугольная
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Четырехугольником называется фигура, которая состоит из четырех точек, называемых вершинами, и четырех соединяющих их отрезков – сторон. При этом - никакие три точки не лежат на одной прямой; - каждая вершина является концом двух и только двух сторон; - стороны не имеют других точек пересечения Стороны, исходящие из одной вершины, называются смежными.Вершины, являющиеся концами одной стороны, называются соседними. Стороны, не имеющие общих вершин, называются противолежащими. Вершины, не являющиеся соседними, называются противолежащими. Отрезки, соединяющие противолежащие вершины, называются диагоналями.Четырёхугольником называется фигура, которая состоит из четырёх точек (вершин) и четырёх отрезков (сторон), которые последовательно соединяют вершины. При этом никакие три из данных точек не должны лежать на одной прямой, а соединяющие их отрезки не должны пересекаться.Четырёхугольник называется выпуклым, если он расположен в одной полуплоскости относительно прямой, которая содержит любую из его сторон.Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360°:∠A+∠B+∠C+∠D=360°.Не существует четырёхугольников, у которых все углы острые или все углы тупые.Каждый угол четырёхугольника всегда меньше суммы трёх остальных углов:∠A ∠B+∠C+∠D, ∠B ∠A+∠C+∠D,∠C ∠A+∠B+∠D, ∠D ∠A+∠B+∠D.Каждая сторона четырёхугольника всегда меньше суммы трёх остальных сторон:a b+c+d, b a+c+d,c a+b+d, d a+b+c.Площадь произвольного выпуклого четырёхугольника равна:
6 664 963 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Конкина Лариса Станиславовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.