Модульный урок
Модульная
педагогическая технология конструируется на основе ряда целей. Важнейшая из них
– создание комфортного темпа работы для каждого ученика. Каждый ученик получает
шанс определить свои возможности в учении и приспособиться к тем уровням
изучения материала, которые предложены учителем.
Самым
главным отличием технологии является применение принципа планирования
совместной деятельности учителя и ученика.
Сначала
определяются цели для учащихся, то есть устанавливается, кто хочет знать не
более того, что требуется государственным стандартом, а кто готов заниматься
больше, поскольку планирует поступить в институт или просто хочет получить
высокую оценку. После того, как учащиеся определились со своими целями, учитель
выстраивает своё целеполагание, определяя содержание и объём педагогической
помощи учащимся.
Исходя
из целей, проектируется итоговая диагностика. Она создаётся с учётом уровневой
дифференциации, что позволяет учащимся осознанно определить тот минимум знаний,
который необходим для получения оценки «3».
На
основании целеполагания и планируемой итоговой диагностики отбирается
предметное содержание (объяснения и задания из учебника, из дидактических
материалов и т.д.).
На
основе отобранного содержания выстраивается логика изучения темы (поурочное
планирование), определяется время и место промежуточной и итоговой диагностик и
учебной коррекции. Для каждого урока определяются микроцели учащихся и приёмы
обратной связи; создаются опорные конспекты для учащихся и задания к уроку.
В
результате описанного процесса учитель создаёт:
- логическую
структуру уроков с промежуточной диагностикой;
- разноуровневые
материалы для диагностики знаний учащихся;
- дидактический
материал ко всем урокам.
Модульная
педагогическая технология помогает осуществлять индивидуальный подход к
учащимся, включать каждого в осознанную учебную деятельность, мотивировать её,
формировать навыки самообучения и самоорганизации, обеспечивая тем самым
постепенный переход от пассивно воспринимающей позиции ученика к его
сотрудничеству с учителем.
Работа
учащихся состоит из нескольких этапов, так называемых учебных элементов.
Учебные элементы 1-3 соответствуют 1 уровню подготовки, элементы 4, 5
обеспечивают 2 уровень, а 6-8 элементы – 3 уровень подготовки. Каждый учебный
элемент содержит или указания учителя о том, что нужно знать и уметь, или
краткие пояснения к выполнению задания, или ссылки на то, где в учебнике можно
найти нужные пояснения, а также список заданий. Вся работа над данным модулем
сопровождается оценочным листом учащегося.
Оценочный лист учащегося
Фамилия
|
Имя
|
Учебные элементы
|
Количество баллов за основные задания
|
Корректирующие задания
|
Общее количество баллов за этап
|
№ 1
|
|
|
|
№ 2
|
|
|
|
№ 3
|
|
|
|
№ 4
|
|
|
|
№ 5
|
|
|
|
№ 6
|
|
|
|
№7
|
|
|
|
№8
|
|
|
|
Итоговое количество баллов
|
|
Отметка
|
|
Прочитав
указания учителя, ученик выполняет самостоятельные работы, которые включены в
учебный элемент, и проверяет их по эталонам решений. Эталон учитель
демонстрирует ученику, когда тот объявляет о завершении самостоятельной работы.
Ученик
сравнивает свои ответы с эталонными и исправляет ошибки. Если он получил менее
указанного в инструкции количества баллов, то должен набрать дополнительные
баллы в корректирующих заданиях. Для этого ученик решает задания другого
варианта, которые аналогичны тем, где он допустил ошибку.
Отметка
за весь модуль зависит от суммы набранных баллов по всем учебным элементам. К
каждому модулю предоставляется своя шкала отметок.
Тема «Тригонометрические
уравнения»
В результате овладения содержанием модуля
учащиеся должны уметь:
- решать простейшие уравнения по заданному
алгоритму;
- решать тригонометрические уравнения,
самостоятельно выбирая метод решения;
- применять полученные знания в нестандартных
ситуациях;
- применять навыки самостоятельного
приобретения, переноса и интеграции знаний;
- применять навыки рефлексии.
Учебный элемент № 1
Цель: закрепить
решение простейших тригонометрических уравнений.
Рекомендации учителя к выполнению:
Вспомните основные формулы для решения
простейших тригонометрических
уравнений. Для этого прочитайте текст на страницах
87-97 учебника под редакцией А.Г. Мордковича 2009 г. и профильный уровень,
страницы 170-180
Выполните письменную самостоятельную
работу (10 мин):
|
I
вариант
|
II
вариант
|
- (1 балл);
- (2 балла);
- (1 балл);
- (1 балл);
- (2 балла);
|
1. (1 балл);
2. (2 балла);
3. (1 балл);
4. (1 балл);
5. (2 балла);
|
Рекомендации учителя к оцениванию:
Проверьте и оцените свою работу, правильные
ответы возьмите у учителя. Исправьте ошибки, если они есть, проставьте
количество баллов в оценочные листы. Если вы набрали 6 баллов или больше, то
переходите к следующему учебному элементу, если меньше, то решайте задание
другого варианта, аналогичное тому, в котором ошиблись. Проставьте набранные
баллы в графу «корректирующие задания».
|
Учебный элемент № 2
Цель: закрепить умения
по решению простейших тригонометрических уравнений методом замены
переменной.
Рекомендации учителя к выполнению:
Прочитайте внимательно теоретический
материал на странице 106 учебника под редакцией А.Г. Мордковича 2009 г. или страницу
189 учебника профильный уровень.
Выполните письменную самостоятельную
работу (15 мин):
|
I
вариант
|
II
вариант
|
1.
(1 балл);
2.
(2 балла);
3.
(1 балл);
4.
(2 балла);
|
1. (1 балл);
2. (2 балла);
3. (1 балл);
4. (2 балла);
|
Рекомендации учителя к оцениванию:
Проверьте и оцените свою работу, правильные
ответы возьмите у учителя. Исправьте ошибки, если они есть, проставьте
количество баллов в оценочные листы. Если вы набрали 5 баллов или больше, то
переходите к следующему учебному элементу, если меньше, то решайте задание
другого варианта, аналогичное тому, в котором ошиблись. Проставьте набранные
баллы в графу «корректирующие задания».
|
Учебный элемент № 3
Цель: закрепить
умения по решению однородных тригонометрических уравнений 1 и 2 степени.
Рекомендации учителя к выполнению:
Прочитайте внимательно теоретический
материал на странице 108 учебника под редакцией А.Г. Мордковича 2009 г. или
страницу 191 учебника профильный уровень.
Выполните письменную самостоятельную
работу (20 мин):
|
I
вариант
|
II
вариант
|
1.
(1 балл);
2.
(1 балл);
3.
(2 балла);
4.
(2 балла);
5.
(2 балла);
6.
(2 балла);
7.
(2 балла);
|
1. (1 балл);
2. (1 балл);
3. =0 (2 балла);
4. (2 балла);
5. (2 балла);
6. (2 балла);
7. (2 балла);
|
Рекомендации учителя к оцениванию:
Проверьте и оцените свою работу, правильные
ответы возьмите у учителя. Исправьте ошибки, если они есть, проставьте
количество баллов в оценочные листы. Если вы набрали 10 баллов или больше, то
переходите к следующему учебному элементу, если меньше, то решайте задание
другого варианта, аналогичное тому, в котором ошиблись. Проставьте набранные
баллы в графу «корректирующие задания».
|
Учебный элемент № 4
Цель: закрепить
решение тригонометрических уравнений с помощью формул понижения степени.
Рекомендации учителя к выполнению:
В этом учебном элементе необходимо
воспользоваться формулами понижения степени:
; .
Выполните письменную самостоятельную
работу (20 мин):
|
I
вариант
|
II
вариант
|
1. (1 балл);
2. (2 балла);
3. (2 балла);
4. (2 балла);
5.
(2 балла);
|
1.
(1 балл);
2.
(2 балла);
3.
(2 балла);
4.
(2 балла);
5.
(2 балла);
|
Рекомендации учителя к оцениванию:
Проверьте и оцените свою работу, правильные
ответы возьмите у учителя. Исправьте ошибки, если они есть, проставьте
количество баллов в оценочные листы. Если вы набрали 7 баллов или больше, то
переходите к следующему учебному элементу, если меньше, то решайте задание
другого варианта, аналогичное тому, в котором ошиблись. Проставьте набранные
баллы в графу «корректирующие задания».
|
Молодцы! Вы освоили решение тригонометрических уравнений 2 уровня
сложности. Целью дальнейшей вашей работы является применение своих знаний в
более сложных ситуациях.
Учебный элемент № 5
Цель: закрепить
решение тригонометрических уравнений с помощью универсальной тригонометрической подстановки.
Рекомендации учителя к выполнению:
Под универсальной тригонометрической подстановкой
понимается выражение тригонометрических функций через тангенс
половинного аргумента. Напомним формулы, позволяющие выполнить подобные преобразования:
; ; . Не следует забывать,
что при использовании этих формул область определения уравнения сужается на
множество . Поэтому, выбрав
указанный способ решения, следует проверить, не являются ли числа из
множества , корнями уравнения.
Выполните письменную самостоятельную
работу (20 мин):
|
I
вариант
|
II
вариант
|
1.
(2
балла);
2.
(3 балла);
3.
(3 балла);
4.
(3 балла);
|
1. (2
балла);
2.
(3 балла);
3.
(3 балла);
4. (3 балла);
|
Рекомендации учителя к оцениванию:
Проверьте и оцените свою работу, правильные
ответы возьмите у учителя. Исправьте ошибки, если они есть, проставьте
количество баллов в оценочные листы. Если вы набрали 8 баллов или больше, то
переходите к следующему учебному элементу, если меньше, то решайте задание
другого варианта, аналогичное тому, в котором ошиблись. Проставьте набранные
баллы в графу «корректирующие задания».
|
Учебный элемент № 6
Цель: закрепить
решение тригонометрических уравнений, решаемых с помощью формул преобразования суммы тригонометрических
функций в произведение и произведения тригонометрических функций в сумму.
Рекомендации учителя к выполнению:
Речь идёт о формулах, особенно полезных при
решении тригонометрических уравнений, поскольку они позволяют сумму или
разность синусов или косинусов разложить на множители.
;
;
.
Для преобразования произведения тригонометрических функций в сумму
используются следующие формулы:
,
,
.
Выполните письменную самостоятельную
работу (30 мин):
|
I
вариант
|
II
вариант
|
1.
(2 балла);
2.
(3 балла);
3.
(3 балла);
4.
(3 балла);
5.
(3 балла);
6.
(3 балла);
|
1.
(2 балла);
2.
(3 балла);
3.
(3 балла);
4.
(3 балла);
5.
(3 балла);
6. (3 балла);
|
Рекомендации учителя к оцениванию:
Проверьте и оцените свою работу, правильные
ответы возьмите у учителя. Исправьте ошибки, если они есть, проставьте
количество баллов в оценочные листы. Если вы набрали 12 баллов или больше, то
переходите к следующему учебному элементу, если меньше, то решайте задание
другого варианта, аналогичное тому, в котором ошиблись. Проставьте набранные
баллы в графу «корректирующие задания».
|
Учебный элемент № 7
Цель: закрепить
решение тригонометрических уравнений, решаемых с помощью введения вспомогательного угла.
Рекомендации учителя к выполнению:
Прочитайте теоретический материал на
странице 132 учебника под редакцией А.Г. Мордковича 2009 г. или на странице 230
учебника профильный уровень.
Выполните письменную самостоятельную
работу (20 мин):
|
I
вариант
|
II
вариант
|
1.
(2 балла);
2.
(3 балла);
3.
(3 балла);
4.
(3 балла);
|
1.
(2 балла);
2.
(3 балла);
3.
(3 балла);
4. (3 балла);
|
Рекомендации учителя к оцениванию:
Проверьте и оцените свою работу, правильные
ответы возьмите у учителя. Исправьте ошибки, если они есть, проставьте
количество баллов в оценочные листы. Если вы набрали 8 баллов или больше, то
переходите к следующему учебному элементу, если меньше, то решайте задание
другого варианта, аналогичное тому, в котором ошиблись. Проставьте набранные
баллы в графу «корректирующие задания».
|
Учебный элемент № 8
Цель: закрепить
решение тригонометрических уравнений, содержащих параметр.
Выполните письменную самостоятельную
работу (20 мин):
|
I
вариант
|
II
вариант
|
1.
(2 балла);
2.
(3 балла);
3.
(3 балла);
4.
(3 балла);
5.
имеет решения?
|
1.
(2 балла);
2.
(3 балла);
3.
(3 балла);
4.
(3 балла);
5.
имеет решения?
|
Рекомендации учителя к оцениванию:
Проверьте и оцените свою работу, правильные
ответы возьмите у учителя. Исправьте ошибки, если они есть, проставьте
количество баллов в оценочные листы. Если вы набрали 11 баллов или больше, то
переходите к следующему учебному элементу, если меньше, то решайте задание
другого варианта, аналогичное тому, в котором ошиблись. Проставьте набранные
баллы в графу «корректирующие задания».
|
Подведение
итогов.
Литература
1. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Рабинович Е.М., Якир М.С. Тригонометрия.
Задачник к школьному курсу 8-11 классы. М: АСТ пресс: Магустр-S, 1998 г.
2. А.Г. Мордкович «Алгебра и начала анализа» - учебник, задачник 10-11
классы.
3. А.Г. Мордкович «Алгебра и начала анализа» - учебник, задачник
профильный уровень 10-11 классы.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.