Инфоурок Математика КонспектыМодульный урок Тема «Тригонометрические уравнения»

Модульный урок Тема «Тригонометрические уравнения»

Скачать материал

Модульный урок

 

Модульная педагогическая технология конструируется на основе ряда целей. Важнейшая из них – создание комфортного темпа работы для каждого ученика. Каждый ученик получает шанс определить свои возможности в учении и приспособиться к тем уровням изучения материала, которые предложены учителем.

Самым главным отличием технологии является применение принципа планирования совместной деятельности учителя и ученика.

Сначала определяются цели для учащихся, то есть устанавливается, кто хочет знать не более того, что требуется государственным стандартом, а кто готов заниматься больше, поскольку планирует поступить в институт или просто хочет получить высокую оценку. После того, как учащиеся определились со своими целями, учитель выстраивает своё целеполагание, определяя содержание и объём педагогической помощи учащимся.

Исходя из целей, проектируется итоговая диагностика. Она создаётся с учётом уровневой дифференциации, что позволяет учащимся осознанно определить тот минимум знаний, который необходим для получения оценки «3».

На основании целеполагания и планируемой итоговой диагностики отбирается предметное содержание (объяснения и задания из учебника, из дидактических материалов и т.д.).

На основе отобранного содержания выстраивается логика изучения темы (поурочное планирование), определяется время и место промежуточной и итоговой диагностик и учебной коррекции. Для каждого урока определяются микроцели учащихся и приёмы обратной связи; создаются опорные конспекты для учащихся и задания к уроку.

В результате описанного процесса учитель создаёт:

- логическую структуру уроков с промежуточной диагностикой;

- разноуровневые материалы для диагностики знаний учащихся;

- дидактический материал ко всем урокам.

Модульная педагогическая технология помогает осуществлять индивидуальный подход к учащимся, включать каждого в осознанную учебную деятельность, мотивировать её, формировать навыки самообучения и самоорганизации, обеспечивая тем самым постепенный переход от пассивно воспринимающей позиции ученика к его сотрудничеству с учителем.

Работа учащихся состоит из нескольких этапов, так называемых учебных элементов. Учебные элементы 1-3 соответствуют 1 уровню подготовки, элементы 4, 5 обеспечивают 2 уровень, а 6-8 элементы – 3 уровень подготовки. Каждый учебный элемент содержит или указания учителя о том, что нужно знать и уметь, или краткие пояснения к выполнению задания, или ссылки на то, где в учебнике можно найти нужные пояснения, а также список заданий. Вся работа над данным модулем сопровождается оценочным листом учащегося.

 

Оценочный лист учащегося

Фамилия

Имя

Учебные элементы

Количество баллов за основные задания

Корректирующие задания

Общее количество баллов за этап

№ 1

 

 

 

№ 2

 

 

 

№ 3

 

 

 

№ 4

 

 

 

№ 5

 

 

 

№ 6

 

 

 

№7

 

 

 

№8

 

 

 

Итоговое количество баллов

 

Отметка

 

 

Прочитав указания учителя, ученик выполняет самостоятельные работы, которые включены в учебный элемент, и проверяет их по эталонам решений. Эталон учитель демонстрирует ученику, когда тот объявляет о завершении самостоятельной работы.

Ученик сравнивает свои ответы с эталонными и исправляет ошибки. Если он получил менее указанного в инструкции количества баллов, то должен набрать дополнительные баллы в корректирующих заданиях. Для этого ученик решает задания другого варианта, которые аналогичны тем, где он допустил ошибку.

Отметка за весь модуль зависит от суммы набранных баллов по всем учебным элементам. К каждому модулю предоставляется своя шкала отметок.

 

 

Тема «Тригонометрические уравнения»

В результате овладения содержанием модуля учащиеся должны уметь:

- решать простейшие уравнения по заданному алгоритму;

- решать тригонометрические уравнения, самостоятельно выбирая метод решения;

- применять полученные знания в нестандартных ситуациях;

- применять навыки самостоятельного приобретения, переноса и интеграции знаний;

- применять навыки рефлексии.

 

Учебный элемент № 1

Цель: закрепить решение простейших тригонометрических уравнений.

Рекомендации учителя к выполнению:

Вспомните основные формулы для решения простейших тригонометрических уравнений. Для этого прочитайте текст на страницах 87-97 учебника под редакцией А.Г. Мордковича 2009 г. и профильный уровень, страницы 170-180

Выполните письменную самостоятельную работу (10 мин):

I вариант

II вариант

  1.  (1 балл);
  2.  (2 балла);
  3.  (1 балл);
  4.  (1 балл);
  5. (2 балла);

1.    (1 балл);

2.       (2 балла);

3.    (1 балл);

4.    (1 балл);

5.       (2 балла);

 

Рекомендации учителя к оцениванию:

Проверьте и оцените свою работу, правильные ответы возьмите у учителя. Исправьте ошибки, если они есть, проставьте количество баллов в оценочные листы. Если вы набрали 6 баллов или больше, то переходите к следующему учебному элементу, если меньше, то решайте задание другого варианта, аналогичное тому, в котором ошиблись. Проставьте набранные баллы в графу «корректирующие задания».

 

Учебный элемент № 2

Цель: закрепить умения по решению простейших тригонометрических уравнений методом замены переменной.

Рекомендации учителя к выполнению:

Прочитайте внимательно теоретический материал на странице 106 учебника под редакцией А.Г. Мордковича 2009 г. или  страницу 189  учебника профильный уровень.

Выполните письменную самостоятельную работу (15 мин):

I вариант

II вариант

1.    (1 балл);

2.    (2 балла);

3.    (1 балл);

4.    (2 балла);

1.    (1 балл);

2.    (2 балла);

3.    (1 балл);

4.    (2 балла);

Рекомендации учителя к оцениванию:

Проверьте и оцените свою работу, правильные ответы возьмите у учителя. Исправьте ошибки, если они есть, проставьте количество баллов в оценочные листы. Если вы набрали 5 баллов или больше, то переходите к следующему учебному элементу, если меньше, то решайте задание другого варианта, аналогичное тому, в котором ошиблись. Проставьте набранные баллы в графу «корректирующие задания».

 

 

Учебный элемент № 3

Цель: закрепить умения по решению однородных тригонометрических уравнений 1 и 2 степени.

Рекомендации учителя к выполнению:

Прочитайте внимательно теоретический материал на странице 108 учебника под редакцией А.Г. Мордковича 2009 г. или  страницу 191  учебника профильный уровень.

Выполните письменную самостоятельную работу (20 мин):

I вариант

II вариант

1.    (1 балл);

2.    (1 балл);

3.    (2 балла);

4.    (2 балла);

5.    (2 балла);

6.    (2 балла);

7.    (2 балла);

1.    (1 балл);

2.    (1 балл);

3.   =0 (2 балла);

4.    (2 балла);

5.    (2 балла);

6.    (2 балла);

7.    (2 балла);

Рекомендации учителя к оцениванию:

Проверьте и оцените свою работу, правильные ответы возьмите у учителя. Исправьте ошибки, если они есть, проставьте количество баллов в оценочные листы. Если вы набрали 10 баллов или больше, то переходите к следующему учебному элементу, если меньше, то решайте задание другого варианта, аналогичное тому, в котором ошиблись. Проставьте набранные баллы в графу «корректирующие задания».

 

Учебный элемент № 4

Цель: закрепить решение тригонометрических уравнений с помощью формул понижения степени.

Рекомендации учителя к выполнению:

В этом учебном элементе необходимо воспользоваться формулами понижения степени:

 ;  .

Выполните письменную самостоятельную работу (20 мин):

I вариант

II вариант

1.       (1 балл);

2.    (2 балла);

3.    (2 балла);

4.    (2 балла);

5.       (2 балла);

1.       (1 балл);

2.    (2 балла);

3.    (2 балла);

4.    (2 балла);

5.       (2 балла);

Рекомендации учителя к оцениванию:

Проверьте и оцените свою работу, правильные ответы возьмите у учителя. Исправьте ошибки, если они есть, проставьте количество баллов в оценочные листы. Если вы набрали 7 баллов или больше, то переходите к следующему учебному элементу, если меньше, то решайте задание другого варианта, аналогичное тому, в котором ошиблись. Проставьте набранные баллы в графу «корректирующие задания».

 

Молодцы! Вы освоили решение тригонометрических уравнений 2 уровня сложности. Целью дальнейшей вашей работы является применение своих знаний в более сложных ситуациях.

 

Учебный элемент № 5

Цель: закрепить решение тригонометрических уравнений с помощью универсальной тригонометрической подстановки.

Рекомендации учителя к выполнению:

Под универсальной тригонометрической подстановкой понимается выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.  Напомним формулы, позволяющие выполнить подобные преобразования:

  ;    ; .  Не следует забывать, что при использовании этих формул область определения уравнения сужается на множество . Поэтому, выбрав указанный способ решения, следует проверить, не являются ли числа из множества  , корнями уравнения.

Выполните письменную самостоятельную работу (20 мин):

I вариант

II вариант

1.    (2 балла);

2.    (3 балла);

3.    (3 балла);

4.    (3 балла);

1.    (2 балла);

2.       (3 балла);

3.    (3 балла);

4.     (3 балла);

Рекомендации учителя к оцениванию:

Проверьте и оцените свою работу, правильные ответы возьмите у учителя. Исправьте ошибки, если они есть, проставьте количество баллов в оценочные листы. Если вы набрали 8 баллов или больше, то переходите к следующему учебному элементу, если меньше, то решайте задание другого варианта, аналогичное тому, в котором ошиблись. Проставьте набранные баллы в графу «корректирующие задания».

 

 

Учебный элемент № 6

Цель: закрепить решение тригонометрических уравнений, решаемых с помощью формул преобразования  суммы тригонометрических функций в произведение и произведения тригонометрических функций в сумму.

Рекомендации учителя к выполнению:

Речь идёт о формулах, особенно полезных при решении тригонометрических уравнений, поскольку они позволяют сумму или разность синусов или косинусов разложить на множители.

;

;

.

Для преобразования произведения тригонометрических функций в сумму используются следующие формулы:

,

,

.

  Выполните письменную самостоятельную работу (30 мин):

I вариант

II вариант

1.    (2 балла);

2.    (3 балла);

3.    (3 балла);

4.    (3 балла);

5.    (3 балла);

6.    (3 балла);

1.    (2 балла);

2.    (3 балла);

3.    (3 балла);

4.    (3 балла);

5.    (3 балла);

6.    (3 балла);

Рекомендации учителя к оцениванию:

Проверьте и оцените свою работу, правильные ответы возьмите у учителя. Исправьте ошибки, если они есть, проставьте количество баллов в оценочные листы. Если вы набрали 12 баллов или больше, то переходите к следующему учебному элементу, если меньше, то решайте задание другого варианта, аналогичное тому, в котором ошиблись. Проставьте набранные баллы в графу «корректирующие задания».

 

Учебный элемент № 7

Цель: закрепить решение тригонометрических уравнений, решаемых с помощью введения вспомогательного угла.

Рекомендации учителя к выполнению:

Прочитайте теоретический материал на странице 132 учебника под редакцией А.Г. Мордковича 2009 г. или  на странице 230  учебника профильный уровень.

Выполните письменную самостоятельную работу (20 мин):

I вариант

II вариант

1.    (2 балла);

2.    (3 балла);

3.    (3 балла);

4.    (3 балла);

1.    (2 балла);

2.    (3 балла);

3.    (3 балла);

4.    (3 балла);

Рекомендации учителя к оцениванию:

Проверьте и оцените свою работу, правильные ответы возьмите у учителя. Исправьте ошибки, если они есть, проставьте количество баллов в оценочные листы. Если вы набрали 8 баллов или больше, то переходите к следующему учебному элементу, если меньше, то решайте задание другого варианта, аналогичное тому, в котором ошиблись. Проставьте набранные баллы в графу «корректирующие задания».

 

Учебный элемент № 8

Цель: закрепить решение тригонометрических уравнений, содержащих параметр.

Выполните письменную самостоятельную работу (20 мин):

I вариант

II вариант

1.    (2 балла);

2.       (3 балла);

3.    (3 балла);

4.    (3 балла);

5.  

    имеет решения?

1.    (2 балла);

2.    (3 балла);

3.    (3 балла);

4.    (3 балла);

5.  

    имеет решения?

Рекомендации учителя к оцениванию:

Проверьте и оцените свою работу, правильные ответы возьмите у учителя. Исправьте ошибки, если они есть, проставьте количество баллов в оценочные листы. Если вы набрали 11 баллов или больше, то переходите к следующему учебному элементу, если меньше, то решайте задание другого варианта, аналогичное тому, в котором ошиблись. Проставьте набранные баллы в графу «корректирующие задания».

 

 

Подведение итогов.

 

Литература

1.      Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Рабинович Е.М., Якир М.С. Тригонометрия. Задачник к школьному курсу 8-11 классы. М: АСТ пресс: Магустр-S, 1998 г.

2.      А.Г. Мордкович «Алгебра и начала анализа» - учебник, задачник 10-11 классы.

3.      А.Г. Мордкович «Алгебра и начала анализа» - учебник, задачник профильный уровень 10-11 классы.

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Модульный урок Тема «Тригонометрические уравнения»"

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Противопожарный инженер

Получите профессию

Бухгалтер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

Модульная педагогическая технология конструируется на основе ряда целей. Важнейшая из них – создание комфортного темпа работы для каждого ученика. Каждый ученик получает шанс определить свои возможности в учении и приспособиться к тем уровням изучения материала, которые предложены учителем.Самым главным отличием технологии является применение принципа планирования совместной деятельности учителя и ученика.Тема «Тригонометрические уравнения»В результате овладения содержанием модуля учащиеся должны уметь:- решать простейшие уравнения по заданному алгоритму;- решать тригонометрические уравнения, самостоятельно выбирая метод решения;- применять полученные знания в нестандартных ситуациях;- применять навыки самостоятельного приобретения, переноса и интеграции знаний;- применять навыки рефлексии.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 625 053 материала в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 03.09.2020 576
    • DOCX 38.6 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Князева Вера Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Князева Вера Александровна
    Князева Вера Александровна
    • На сайте: 3 года и 3 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 132949
    • Всего материалов: 230

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Няня

Няня

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Преподавание математики в школе в условиях реализации ФГОС

72/144/180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 84 человека из 36 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Педагогическая деятельность по проектированию и реализации образовательного процесса в общеобразовательных организациях (предмет "Математика")

Учитель математики

300 ч. — 1200 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 21 человек из 15 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в сфере начального общего образования

Учитель математики в начальной школе

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 125 человек из 44 регионов

Мини-курс

Психология развития личности: от мотивации к самопониманию

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 73 человека из 29 регионов

Мини-курс

Основы психологии личности: от нарциссизма к творчеству

8 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 36 человек из 19 регионов

Мини-курс

Эффективное управление запасами

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе