Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Моделирование фракталов в системе Maxima
Выполнила: Анисимова Анастасия МДМ-212
2 слайд
Бенуа
Мандельброт
— французский и американский математик, создатель фрактальной геометрии. Лауреат премии Вольфа по физике (1993).
3 слайд
Что такое фрактал?
Фрактал - это геометрическая фигура, состоящая из частей и которая может быть поделена на части, каждая из которых будет представлять уменьшенную копию целого.
4 слайд
Свойства фракталов
Обладает сложной структурой при любом увеличении
Является (приближенно) самоподобной
Обладает дробной метрической размерностью, которая больше топологической
Может быть построена рекурсивными процедурами
5 слайд
Природные объекты, обладающие фрактальными свойствами
В живой природе:
Кораллы
Морские звезды и ежи
Морские раковины
Цветы и растения (брокколи, капуста)
Кроны деревьев и листья растений
Плоды (ананас)
Кровеносная система и бронхи людей и животных
В неживой природе:
Границы географических объектов(стран, областей, городов)
Береговые линии
Снежинки
Облака
Молнии
Морозные узоры на оконных стёклах
Кристаллы
6 слайд
7 слайд
Maxima
Maxima — система работы с символьными и числовыми выражениями, включающая дифференцирование, интегрирование, разложение в ряд, преобразование Лапласа, обыкновенные дифференциальные уравнения, системы линейных уравнений, многочлены, множества, списки, векторы, матрицы и тензоры.
8 слайд
Обзор пакета fractals
треугольник Серпинского, фракталы «Дерево», «Папоротник»
множество Мандельброта и множества Жюлиа
снежинки Коха
отображения Пеано: кривые Серпинского и Гильберта
9 слайд
Функции пакета fractals
10 слайд
Треугольник Серпинского
11 слайд
Снежинка Коха
12 слайд
Множество Мандельброта
13 слайд
Множество Жюлиа
14 слайд
Гастон Морис Жюлиа (1893—1978) — французский математик, открывший множество Жюлиа.
15 слайд
Обзор пакета dynamics
паутинная диаграмма
бифуркационная диаграмма
эволюция орбиты одно- и двумерного отображений
«игра в хаос»
система итерированных функций, заданная аффинными преобразованиями
множества Жюлиа, Мандельброта
16 слайд
Функции пакета dynamics
17 слайд
«Игра в хаос»
18 слайд
Построение аттрактора системы итерированных функций
19 слайд
Множествo Жюлиа
20 слайд
Множество Мандельброта
21 слайд
Спасибо за внимание!
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Термин «фрактал» введён Бенуа Мандельбротом в 1975 году и получил широкую известность с выходом в 1977 году его книги «Фрактальная геометрия природы».Фрактал (от латинского слова fractus, что означает разбитый, поделенный на части)Фрактал - это геометрическая фигура, состоящая из частей и которая может быть поделена на части, каждая из которых будет представлять уменьшенную копию целого.Maxima — система для работы с символьными и численными выражениями, включающая дифференцирование, интегрирование, разложение в ряд, преобразование Лапласа, обыкновенные дифференциальные уравнения, системы линейных уравнений, многочлены, множества, списки, векторы, матрицы и тензоры. Maxima имеет широчайший набор средств для проведения аналитических вычислений, численных вычисленийи построения графиков. По набору возможностей система близка к таким коммерческим системам, как Mapleи Mathematica. В то же время она обладает высочайшей степенью переносимости: может работать на всех основных современных операционных системахна компьютерах.
6 624 992 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Кондратова Светлана Алексеевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.