Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации
Главная / Информатика / Моделирование физических процессов

Моделирование физических процессов

Курсы профессиональной переподготовки от Московского учебного центра "Профессионал"

Специально для учителей, воспитателей и других работников системы образования только до 31 августа действуют скидки до 50% при обучении на курсах профессиональной переподготовки (184 курса на выбор).

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца с присвоением квалификации (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: ВЫБРАТЬ КУРС


Тема урока: «Исследование физических моделей».

Цели урока:

  • Обучающие: Формирование теоретических и практических навыков построения и исследования физических моделей с использованием электронной таблицы Excel.

  • Развивающие: систематизация знаний, формирование творческого мышления, способности анализировать и сравнивать.

  • Воспитательные: формирование нравственных отношений между собой, умение слушать и уважение к старшим, дисциплине, соблюдение правил техники безопасности.

Оборудование:

  • класс с персональными компьютерами,

  • экран с проектором,

  • раздаточный материал (алгоритм выполнения задания в электронной таблице Excel),

  • демонстрационный материал (презентация в программе PowerPoint).


План урока

1. Организационный этап

2. Постановка цели на урок

3. Активизация знаний и мотивация учащихся

4. Демонстрация и объяснение нового материала

5. Практическая часть.

6. Заключительная часть

7. Рефлексия. Выставление оценок.

8. Домашнее задание


Ход урока

1. Организационный этап

2. Постановка цели на урок

На предыдущих уроках вы уже познакомились с такими понятиями, как модель, моделирование, формализация. Вы уже знаете, для каких целей используют модели, и какие бывают модели. Сегодня мы продолжим наше знакомство с моделями и моделированием. А заниматься мы будем моделированием физического процесса, с которым вы уже знакомы из курса физики. Но перед тем как мы приступим к изучению нового материала, мне бы хотелось проверить, как вы усвоили предыдущий материал.

3. Активизация знаний и мотивация учащихся

Ответьте на следующие вопросы:

  1. Дайте определение понятию модель. (ответ: Модель - это некий новый объект, который отражает существенные признаки изучаемого объекта, явления, процесса.)

  2. Дайте определение понятию моделирование. (ответ: Моделирование – это метод познания, состоящий в создании и исследовании моделей.)

  3. Может ли объект иметь несколько моделей? (ответ: Один и тот же объект может иметь множество моделей.)

  4. Могут ли разные объекты описываться одной и той же моделью?(ответ: Разные объекты могут описываться одной моделью. Равноускоренное движение характерно и для человека и для автомобиля и для самолета)

  5. Какие бывают модели? (ответ: Все модели можно разбить на два больших класса: модели материальные и модели информационные (глобус – материальная, таблица Менделеева – информационная)

  6. Что такое формализация? (ответ: Процесс построения информационных моделей с помощью формальных языков называется формализацией. В процессе исследования формальных моделей часто производится их визуализация. Для визуализации алгоритмов используются блок-схемы; пространственных соотношений между объектами – чертежи, моделей электрических цепей – электрические схемы, логических моделей устройств – логические схемы и так далее.

  7. Назовите основные этапы разработки информационных моделей на компьютере. (ответ: Основные этапы разработки и исследования моделей на компьютере:

  1. Строится описательная модель

  2. Строится формализованная модель

  3. Преобразование формализованной информационной модели в компьютерную модель

  4. Проведение компьютерного эксперимента

  5. Анализ полученных результатов и корректировка исследуемой модели)

4. Демонстрация и объяснение нового материала

Итак, мы вспомнили основные понятия, связанные с моделированием и готовы к следующему этапу. На сегодняшнем уроке мы попытаемся создать различные модели одного итого же физического процесса.

Рассмотрим процесс построения и исследования модели на конкретном примере движения тела, брошенного под углом к горизонту.

Содержательная постановка задачи. В процессе тренировок теннисистов используются автоматы по бросанию мячика в определенное место площадки. Необходимо задать автомату необходимую скорость и угол бросания мячика для попадания в мишень определенного размера, находящуюся на известном расстоянии.

Качественная описательная модель. Сначала построим качественную описательную модель процесса движения тела с использованием физических объектов, понятий и законов, то есть в данном случае идеализированную модель движения объекта. Из условия задачи можно сформулировать следующие основные предположения:

  • мячик мал по сравнению с Землей, поэтому его можно считать материальной точкой;

  • изменение высоты мячика мало, поэтому ускорение свободного падения можно считать постоянной величиной g = 9,8 м/с2 и движение по оси OY можно считать равноускоренным;

  • скорость бросания тела мала, поэтому сопротивлением воздуха можно пренебречь и движение по оси ОХ можно считать равномерным.

Формальная модель. Для формализации модели обозначим величины:hello_html_m612d917f.png

v0 – начальная скорость мячика;

a угол бросания мячика

h - высота стенки

s - расстояние до стенки

Используем известные из курса физики формулы равномерного и равноускоренного движения. При заданных начальной скорости vо и угле бросания, а значения координат дальности полета х и высоты у от времени можно описать следующими формулами:

х = v0cosat;

у = v0 sinatg t2/2.

Пусть мишень высотой h будет размещаться на расстоянии s от автомата. Из первой формулы выражаем время, которое понадобится мячику, чтобы преодолеть расстояние s:

t = s/(v0 cosa).

Подставляем это значение для t в формулу для у. Получаем L— высоту мячика над землей на расстоянии s:

L = s • tga - g s2/(2 • v02cos2a).

Формализуем теперь условие попадания мячика в мишень. Попадание произойдет, если значение высоты L мячика будет удовлетворять условию в форме неравенства:

О <= L <= h.

Если L < 0, то это означает «недолет», а если L > h, то это означает «перелет».

5. Практическая часть.

Построение компьютерной интерактивной визуальной модели бросания мячика в стенку в электронных таблицах Microsoft Excel

1. Заполнить ячейки с текстовой информацией (см. рис. 1).

2. В ячейку В1 ввести начальную скорость бросания мячика υo= 18 м/с, а значения четырех углов бросания 20°, 40°, 60° и 80° – соответственно в ячейки В2, D2, F2 и H2 (рис. 1).

3. В ячейки А4:А21 ввести значения координаты мячика х с интервалом в 2 м.

Для заданных значений координаты мячика х по формуле (3) вычислим значение времени t, а по формуле (2) координаты мячика у.

В электронных таблицах аргументы функций COS() и SIN() задаются в радианах, поэтому необходимо преобразовать значения углов из градусов в радианы с помощью функции РАДИАНЫ().

4. Ввести:

• в ячейку В4 формулу =$A4/($B$1*COS(РАДИАНЫ(B2)));

• в ячейку С4 формулу =$B$1*SIN(РАДИАНЫ(B2))*B4 – 4,9*B4*B4.

5. Скопировать введенные формулы в ячейки D4, F4, H4 и E4, G4, I4 соответственно.

6. Установить в формулах абсолютные ссылки на ячейки $B$2, $D$2, $F$2, $H$2.

7. Выделить диапазон ячеек В4:I4 и, используя маркер заполнения, скопировать его в диапазон ячеек В5:I21.

В столбцах С, D, F и H получим координаты мячика по оси У для четырех углов бросания, соответствующие значениям координаты мячика по оси X, указанным в столбце А (см. рис. 1).

Визуализируем модель, построив графики зависимости координаты у от координаты х (траекторию движения мячика) для четырех углов бросания. Для построения траектории движения мячика используем диаграмму типа График.

8. При построении графика в качестве категорий использовать диапазон ячеек А4:А21, а в качестве значений – диапазоны ячеек С4:С21, Е4:Е21, G4:G21, I4:I21 (рис. 1).

Выборочное выделение диапазонов проводить при нажатой клавише Ctrl.

hello_html_1a3eca45.png

Рис. 1. Координаты и траектории движения мячика для четырех углов бросания

Компьютерный эксперимент. Исследуем модель и определим с заданной точностью (например, 0,1°) диапазон углов бросания, которые обеспечивают попадание мячика в стенку.

В качестве начальных условий бросания мячика выберем, например, следующие: скорость бросания υo= 18 м/с, высота стенки h = 1 м, расстояние до стенки s = 30 м, значение угла бросания α = 40°.

9. Заполнить ячейки с текстовой информацией (см. рис. 2).

10. Ввести (рис. 2):

  • в ячейку В23 – значение расстояния до стенки;

  • в ячейку В24 – значение начальной скорости;

  • в ячейку В25 – значение угла бросания;

  • в ячейку В27 – формулу для вычисления высоты мячика в момент попадания в стенку для заданных начальных условий:

=B23*TAN(РАДИАНЫ(B25))-(9,81*B23^2)/(2*B24^2*COS(РАДИАНЫ(B25))^2)

hello_html_m1c08a5a4.png

Рис. 2. Определение диапазона углов методом Подбор параметров

Для заданных начальных условий (скорости бросания и расстояния до стенки) проведем поиск углов, которые дают попадание в стенку на высотах 0 и 1 м. Используем для этого метод Подбор параметра.

Надстройка Подбор параметра в электронных таблицах Microsoft Excel установлена по умолчанию.

Методом Подбор параметра будем сначала искать значение угла бросания, которое обеспечит попадание мячика в стенку на минимальной высоте 0 метров. В данном случае значение функции (высота мячика при попадании в стенку) хранится в ячейке В27 (см. рис. 2), а значение аргумента (угла бросания) – в ячейке В25. Значит, необходимо установить в ячейке В27 значение 0 и методом Подбор параметра найти соответствующее значение аргумента в ячейке В25.

11.Выделить ячейку В27, содержащую значение высоты мячика, и ввести команду [Сервис-Подбор параметра…].

    1. В появившемся диалоговом окне (рис. 3) ввести в поле Значение: наименьшую высоту попадания в стенку (т. е. 0). В поле Изменяя значение ячейки: ввести адрес ячейки $В$25, содержащей значение угла бросания. Щелкнуть по кнопке ОК.

hello_html_11ce3a70.png

Рис. 3. Ввод данных для метода Подбор данных

В ячейке В25 появится значение 32,6, т. е. минимальное значение угла бросания мячика, которое обеспечивает попадание в стенку при заданных начальных условиях.

hello_html_m7e69763.png

Рис. 4. Определение диапазона углов

методом Подбор параметра

Методом Подбор параметра найдем теперь угол бросания, который обеспечит попадание мячика в стенку на максимальной высоте 1 метр.

13. Выделить ячейку В27, содержащую значение высоты мячика, и ввести команду [Сервис-Подбор параметра...].

14. В появившемся диалоговом окне ввести в поле Значение: наибольшую высоту попадания в стенку (т. е. 1).

15. В поле Изменяя значение ячейки: ввести адрес ячейки $В$25, содержащей значение угла бросания. Щелкнуть по кнопке ОК.

В ячейке В25 появится значение 36,1, т. е. максимальное значение угла бросания мячика, которое обеспечивает попадание в стенку при заданных начальных условиях.

16. Повторить процедуру определения диапазона углов при начальном значении угла в ячейке В25, равном 60°.

Получим значения предельных углов 55,8° и 57,4°, т. е. второй диапазон углов.

17. Ввести полученные значения углов 32,6°, 36,1°, 55,8° и 57,4° соответственно в ячейки B2, D2, F2 и H2. На диаграмме можно проследить за изменением траекторий движения мячика (рис. 5).

hello_html_4ec02f58.png

Рис. 5. Координаты и траектории движения мячика

для двух диапазонов углов бросания

Анализ результатов. Исследование компьютерной модели в электронных таблицах показало:

  1. при одинаковой начальной скорости мячик преодолевает большие расстояния при углах бросания в диапазоне от 20° до 80°;

  2. существует два диапазона значений угла бросания мячика от 32,6° до 36,1° и от 55,8° до 57,4°, при которых обеспечивается попадание в стенку высотой 1 м, находящуюся на расстоянии 30 м, мячиком, брошенным со скоростью 18 м/с;

  3. время, которое понадобится мячику, чтобы преодолеть расстояние до мишени увеличивается с возрастанием угла бросания;

  4. на Луне, чем больше угол броска, тем дальше полетит мяч.

6. Заключительная часть

Итак, сегодня на уроке мы создали компьютерную программу, которая позволяет исследовать физическую модель в нашем случае это тело, брошенное под углом к горизонту. С помощью данной компьютерной модели мы провели небольшой эксперимент. В результате, которого мы выяснили с какой начальной скоростью (v0) и под каким углом (a) необходимо бросить тело (мяч), чтобы оно попало в мишень заданной высоты (h) расположенную на заданном расстоянии (S).

Все задачи решены:

  • проведен анализ формальной модели бросания мячика в стенку, расположенную на известном расстоянии с целью выявления параметров системы, необходимых для достижения поставленной цели, и связей между ними;

  • разработана компьютерная интерактивная визуальная модель физического процесса в электронных таблицах Microsoft Excel.

7. Рефлексия. Выставление оценок.

- На уроке я узнал…

- При моделировании удобно использовать программу…

- Данный метод я могу применить…

8. Домашнее задание

Выяснить, как зависит на Луне дальность полета от угла броска (g=1,63 м/с2).






6

  • Информатика
Описание:

Конспект урока для 10 класса на тему "Моделирование физических процессов" с выполнением практического задания, а именно моделирование полета мяча после броска под углом к горизонту. Перед учениками ставиться задача: В процессе тренировок теннисистов используются автоматы по бросанию мячика в определенное место площадки. Необходимо задать автомату необходимую скорость и угол бросания мячика для попадания в мишень определенного размера, находящуюся на известном расстоянии.

Автор Зырянова Татьяна Сергеевна
Дата добавления 06.02.2017
Раздел Информатика
Подраздел Конспекты
Просмотров 1151
Номер материала MA-070004
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

Популярные курсы