Методические рекомендации «Создание и использование алгоритмов учащимися при подготовке к экзамену по информатике».
У нас в школе достаточно большое количество учеников, выбирающих на итоговую аттестацию 9 и 11 класса предмет информатику, а, следовательно, на уроке мы рассматриваем задания, вынесенные на аттестацию. На протяжении нескольких лет практикую методику подготовки к экзаменам - создание алгоритмов совместно с учениками. На примере решения экзаменационных задач ЕГЭ по теме «Логика» (задания №2 и №18) предлагаю конкретные, действующие алгоритмы, созданные и апробированные учениками 10 класса этого учебного года.
В рабочей программе профильного курса «Информатика и ИКТ», для учащихся 10-11 классов общеобразовательных учреждений отводится 4 часа в неделю.
Разделу «Логические основы обработки информации» отводится 17 часов включая теорию и практику. Рассматриваются следующие темы «Логика и логические операции. Логические формулы и функции. Логические формулы и логические схемы. Методы решения логических задач. Логические функции на области числовых значений.»
На экзамене раздел «Логика» представлен в 4 заданиях: 2, 17, 18, и 23.
Задание 2 (базовый уровень, время – 3 мин). Тема: Построение и анализ таблиц истинности логических выражений.
Задание 17 (повышенный уровень, время – 2 мин). Тема: Составление запросов для поисковых систем с использованием логических выражений.
Задание 18 (повышенный уровень, время – 3 мин). Тема: Основные понятия математической логики.
Задание 23 (высокий уровень, время – 10 мин). Тема: Преобразование логических выражений.
Раздел «Логические основы обработки информации» достаточно непростой в области информатики и судя по заданиям на итоговую аттестацию постоянно претерпевают усложнения. И за малое количество времени (уроки) необходимо с учениками освоить теоретические знания и на практике научиться применять полученные знания.
Изучение темы мы выстраиваем по следующему плану:
- изучение нового материала: вспоминаем материал 9 класса (логические операции),
- знакомство с законами логики, кратко фиксирование материала в тетради в виде таблицы, знакомство с методами решения логических задач, знакомство с логическими схемами;
- применение полученного материала на практике.
Используя задания с сайта Полякова и открытый банк заданий подготовки к экзамену на ФИПИ, я предлагаю учащимся решить задания увеличиваю сложность. Ребята предлагают по очереди различные способы решения (порой на интуитивном уровне). Мы выбираем наиболее нам понятное, корректируем и разрабатываем алгоритм, проверяем на нескольких примерах, полученный алгоритм, доводим его до совершенства. Для подготовки к экзамену используем нами разработанный и принятый алгоритм. Составленный самими учениками алгоритм для них более понятен и остается в памяти на более долгое время. А также мы учимся именно составлению алгоритма, что в жизни для выполнения различных дел не маловажно. Каждый год ученики составляют свой алгоритм, понятный им.
Рассмотрим задание №2. Ваша задача ребята показать правильное решение, используя алгоритмы, составленные вами. Показать так, чтобы всем присутствующим было понятно и не возникло вопросов. Во время решения, все ученики внимательно контролируют решение и задают вопросы если такие возникают. Или указывают на ошибки, если такие возникнут в ходе решения.
Для удобства работы задания распечатаны на карточках.
Пример 1
|
x1 |
x2 |
x3 |
x4 |
x5 |
x6 |
F |
|
0 |
1 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
1 |
1 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
0 |
0 |
0 |
Дан фрагмент таблицы истинности для выражения F:
Каким выражением может быть F?
1) ¬x1 Ù ¬x2 Ù x3 Ù ¬x4 Ù ¬x5 Ù x6
2) x1 Ú x2 Ú x3 Ú x4 Ú ¬x5 Ú ¬x6
3) x1 Ù ¬x2 Ù ¬x3 Ù x4 Ù ¬x5 Ù ¬x6
4) x1 Ú x2 Ú ¬x3 Ú ¬x4 Ú x5 Ú x6
(Ответ 4)
Алгоритм
1. Прочитать условие задачи.
2. Подставить предложенные значения.
3. Сравнить с результатом в таблице. (возможны двоякие ответы, так как не все значения в таблице известны)
4. Сделать вывод.
5. Записать ответ.
Пример решения
|
x1 |
x2 |
x3 |
x4 |
x5 |
x6 |
F |
|
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
|
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
|
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
Пример 2
Дан фрагмент таблицы истинности для выражения F:
Укажите максимально возможное число различных строк полной таблицы истинности этого выражения, в которых значение выражения x3 Ù x4 не совпадает с F.
(ответ 63)
Алгоритм
1. Прочитать условие задачи, выделить и подчеркнуть ключевые слова.
2. Выполнить предложенное действие.
3. Отметить совпадения по таблице.
4. Найти общее количество строк, используя формулу N=2i, где N - количество строк, i -количество переменных.
5. Проанализировать и сделать вывод: если найти максимальное, то max=из всего вычесть совпало; если найти минимальное, min= совпало.
6. Записать ответ
Пример решения
Пример 3
|
? |
? |
? |
F |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
1 |
1 |
|
0 |
1 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
1 |
1 |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
1 |
0 |
|
1 |
1 |
0 |
0 |
|
1 |
1 |
1 |
1 |
Логическая функция F задаётся выражением (a Ù b) Ú (a Ù ¬c). Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных a, b, c.
В ответе напишите буквы a, b, c в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы. (Ответ bca)
Алгоритм
1. Прочитать условие задачи, выделить и подчеркнуть ключевые слова.
2. Записать выражение, используя математические обозначения
3. Выполнить математические преобразования, если это возможно.
4. Проанализировать и сделать вывод: если главным действием является умножение, то возьмем из таблицы строки с 1, если сложение, то строки с 0.
5. Подставить, сделав предположения и осуществить проверку.
6. Записать ответ.
Пример решения
Рассмотрим задания №18
Пример 1.
На числовой прямой даны два отрезка: P = [25, 37] и Q = [32, 47]. Отрезок A таков, что формула ((x Î A) Ù ¬(x Î P)) → ( (x Î P) Ù (x Î Q)) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х. Какова наибольшая возможная длина отрезка A? (Ответ 12)
Алгоритм
1. Прочитать условие задачи, выделить и подчеркнуть ключевые слова.
2. Осуществить замену.
3. Используя законы логики упростить выражение.
4. Используя числовые прямые отметить отрезки
5. Проанализировать и сделать вывод: А - закрыть пустоту, Не А - не попасть в пустоту.
6. Записать ответ.
Пример решения
Алгоритм
1. Прочитать условие задачи, выделить и подчеркнуть ключевые слова.
2. Осуществить замену.
3. Используя законы логики упростить выражение.
4. Используя числовые прямые отметить точки
5. 
Проанализировать
и сделать вывод: А - закрыть пустоту, Не А - не попасть в пустоту.
6. Найти произведение, сумму или количество выбранных элементов
7. Записать ответ.
Пример решения
Пример 3.
Введём выражение M & K, обозначающее поразрядную конъюнкцию M и K (логическое «И» между соответствующими битами двоичной записи). Определите наименьшее натуральное число A, такое что выражение
(x & 21 = 0) Ú ( (x & 11 = 0) ® (x & A ¹ 0) )
тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x)? (Ответ 20)
Алгоритм
1. Прочитать условие задачи, выделить и подчеркнуть ключевые слова.
2. Осуществить замену.
3. Используя законы логики упростить выражение.
4. Получить двоичный код чисел, одинаковый по количеству разрядов.
5. Выписать степени разрядов, где истинно - 1, ложно- 0
6. Изобразить числовую прямую, включая все степени и отметить на ней выписанные номера разрядов.
7. Проанализировать и сделать вывод: если найти не А, то фиксируем все двойные значения и находим сумму два в степени фиксированных значений, если просто А, то сумма два в степени всех не двойных значений.
8. Записать ответ.
Пример решения
Пример 4. Данный тип задач вызывает наибольшее затруднение. При решении задач такого типа, ребята заметили закономерность и составили опорный конспект в виде таблицы.
|
наименьшее |
наибольшее |
|
Алгоритм: 1. Разложить на множители (солнышко). 2. Вычеркнуть одинаковые. 3. Ответ берем из положительного С (наименьшее из оставшихся). |
или
Закрыть не (берем отрицательное значение) |
|
НОК (наименьшее общее кратное) (число больше или равно этим числам) |
НОК (наименьшее общее кратное) (число больше или равно этим числам) |
|
Берем наименьшее В или С |
НОД (наибольший общий делитель) Алгоритм: 1. Разложить на множители (солнышко) 2. Вычеркнуть разные 3. Выбрать наибольшее из оставшихся. |
Пример 4.
Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наименьшего натурального числа А формула
ДЕЛ(x, A) ® (¬ДЕЛ(x, 28) Ú ДЕЛ(x, 42))
тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х)?
Алгоритм
1. Прочитать условие задачи, выделить и подчеркнуть ключевые слова.
2. Выполнить замену.
3. Используя таблицу определить алгоритм.
4. Выполнить задание по алгоритму из таблицы.
5. Записать ответ.
Коммуникативные:
• отстаивать свою точку зрения, аргументируя её,
• слушать других,
• быть готовым изменить свою точку зрения.
Познавательные:
• осуществлять поиск информации из различных источников,
• выполнять анализ,
• выстраивать логическую цепь рассуждений,
• уметь передавать информацию в сжатом виде;
• умение составлять алгоритм.
Регулятивные:
• понимать причины своего неуспеха и нахождение способов выхода,
• формулировать цели,
• осуществлять действия по алгоритму.
Личностные:
• проявлять интерес к новому содержанию,
• оценивать усвоение материала.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Методика "Создание и использование алгоритмов учащимися при подготовке к экзамену по информатике" используется на уроках. На примере решения экзаменационных задач ЕГЭ по теме «Логика» (задания №2 и №18) предлагаю конкретные, действующие алгоритмы, созданные и апробированные учениками 10 класса этого учебного года.
6 665 075 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Мадьяров Наиль Калимуллович. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
5 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.