Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации
Главная / Информатика / Методические рекомендации «Создание и использование алгоритмов учащимися при подготовке к экзамену по информатике».

Методические рекомендации «Создание и использование алгоритмов учащимися при подготовке к экзамену по информатике».

Методические рекомендации «Создание и использование алгоритмов учащимися при подготовке к экзамену по информатике».

У нас в школе достаточно большое количество учеников, выбирающих на итоговую аттестацию 9 и 11 класса предмет информатику, а, следовательно, на уроке мы рассматриваем задания, вынесенные на аттестацию. На протяжении нескольких лет практикую методику подготовки к экзаменам - создание алгоритмов совместно с учениками. На примере решения экзаменационных задач ЕГЭ по теме «Логика» (задания №2 и №18) предлагаю конкретные, действующие алгоритмы, созданные и апробированные учениками 10 класса этого учебного года.

В рабочей программе профильного курса «Информатика и ИКТ», для учащихся 10-11 классов общеобразовательных учреждений отводится 4 часа в неделю.

Разделу «Логические основы обработки информации» отводится 17 часов включая теорию и практику. Рассматриваются следующие темы «Логика и логические операции. Логические формулы и функции. Логические формулы и логические схемы. Методы решения логических задач. Логические функции на области числовых значений.»

На экзамене раздел «Логика» представлен в 4 заданиях: 2, 17, 18, и 23.

Задание 2 (базовый уровень, время – 3 мин). Тема: Построение и анализ таблиц истинности логических выражений.

Задание 17 (повышенный уровень, время – 2 мин). Тема: Составление запросов для поисковых систем с использованием логических выражений.

Задание 18 (повышенный уровень, время – 3 мин). Тема: Основные понятия математической логики.

Задание 23 (высокий уровень, время – 10 мин). Тема: Преобразование логических выражений.

Раздел «Логические основы обработки информации» достаточно непростой в области информатики и судя по заданиям на итоговую аттестацию постоянно претерпевают усложнения. И за малое количество времени (уроки) необходимо с учениками освоить теоретические знания и на практике научиться применять полученные знания.

Изучение темы мы выстраиваем по следующему плану:

  • изучение нового материала: вспоминаем материал 9 класса (логические операции),

  • знакомство с законами логики, кратко фиксирование материала в тетради в виде таблицы, знакомство с методами решения логических задач, знакомство с логическими схемами;

  • применение полученного материала на практике.

Используя задания с сайта Полякова и открытый банк заданий подготовки к экзамену на ФИПИ, я предлагаю учащимся решить задания увеличиваю сложность. Ребята предлагают по очереди различные способы решения (порой на интуитивном уровне). Мы выбираем наиболее нам понятное, корректируем и разрабатываем алгоритм, проверяем на нескольких примерах, полученный алгоритм, доводим его до совершенства. Для подготовки к экзамену используем нами разработанный и принятый алгоритм. Составленный самими учениками алгоритм для них более понятен и остается в памяти на более долгое время. А также мы учимся именно составлению алгоритма, что в жизни для выполнения различных дел не маловажно. Каждый год ученики составляют свой алгоритм, понятный им.

Сегодня мы, представим алгоритмы и их использование на примере заданий ЕГЭ в №2 и №18.

Рассмотрим задание №2. Ваша задача ребята показать правильное решение, используя алгоритмы, составленные вами. Показать так, чтобы всем присутствующим было понятно и не возникло вопросов. Во время решения, все ученики внимательно контролируют решение и задают вопросы если такие возникают. Или указывают на ошибки, если такие возникнут в ходе решения.

Для удобства работы задания распечатаны на карточках.

Пример 1

x1

x2

x3

x4

x5

x6

F

0

1





1



1

1



1





0

0

0

Дан фрагмент таблицы истинности для выражения F:

Каким выражением может быть F?

1) ¬x1 ¬x2 x3 ¬x4 ¬x5 x6

2) x1 x2 x3 x4 ¬x5 ¬x6

3) x1 ¬x2 ¬x3 x4 ¬x5 ¬x6

4) x1 x2 ¬x3 ¬x4 x5 x6

(Ответ 4)

Алгоритм

  1. Прочитать условие задачи.

  2. Подставить предложенные значения.

  3. Сравнить с результатом в таблице. (возможны двоякие ответы, так как не все значения в таблице известны)

  4. Сделать вывод.

  5. Записать ответ.

Пример решения

hello_html_m2cddc61b.png

x1

x2

x3

x4

x5

x6

F

0

0

1

1

0

0

1

0

0

0

0

1

1

1

1

0

1

0

1

1

1

0

1

1

1

0

1

0

Пример 2

Дан фрагмент таблицы истинности для выражения F:

Укажите максимально возможное число различных строк полной таблицы истинности этого выражения, в которых значение выражения x3  x4 не совпадает с F.

(ответ 63)

Алгоритм

  1. Прочитать условие задачи, выделить и подчеркнуть ключевые слова.

  2. Выполнить предложенное действие.

  3. Отметить совпадения по таблице.

  4. Найти общее количество строк, используя формулу N=2i, где N - количество строк, i -количество переменных.

  5. Проанализировать и сделать вывод: если найти максимальное, то max=из всего вычесть совпало; если найти минимальное, min= совпало.

  6. Записать ответ

Пример решения

hello_html_41da0f33.png

Пример 3

?

?

?

F

0

0

0

0

0

0

1

1

0

1

0

0

0

1

1

1

1

0

0

0

1

0

1

0

1

1

0

0

1

1

1

1

Логическая функция F задаётся выражением (a  b)  (a  ¬c). Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных a, b, c.

В ответе напишите буквы a, b, c в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы. (Ответ bca)

Алгоритм

  1. Прочитать условие задачи, выделить и подчеркнуть ключевые слова.

  2. Записать выражение, используя математические обозначения

  3. Выполнить математические преобразования, если это возможно.

  4. Проанализировать и сделать вывод: если главным действием является умножение, то возьмем из таблицы строки с 1, если сложение, то строки с 0.

  5. Подставить, сделав предположения и осуществить проверку.

  6. Записать ответ.

Пример решения

hello_html_47121784.png

Рассмотрим задания №18

Пример 1.

На числовой прямой даны два отрезка: P = [25, 37] и Q = [32, 47]. Отрезок A таков, что формула ((x A)  ¬(x P)) ( (x P)  (x Q)) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х. Какова наибольшая возможная длина отрезка A? (Ответ 12)

Алгоритм

  1. Прочитать условие задачи, выделить и подчеркнуть ключевые слова.

  2. Осуществить замену.

  3. Используя законы логики упростить выражение.

  4. Используя числовые прямые отметить отрезки

  5. Проанализировать и сделать вывод: А - закрыть пустоту, Не А - не попасть в пустоту.

  6. Записать ответ.

Пример решения

hello_html_5a9ab440.png

hello_html_1aa30f83.png

Пример 2.

Элементами множества А являются натуральные числа. Известно, что выражение

¬(x {2, 4, 6, 8, 10, 12})  (¬(x {3, 6, 9, 12, 15}) (x A))

истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной х. Определите наименьшее возможное значение произведения элементов множества A. (ответ 640)

Алгоритм

  1. Прочитать условие задачи, выделить и подчеркнуть ключевые слова.

  2. Осуществить замену.

  3. Используя законы логики упростить выражение.

  4. Используя числовые прямые отметить точки

  5. Проанализировать и сделать вывод: А - закрыть пустоту, Не А - не попасть в пустоту.hello_html_m16ead05f.png

  6. Найти произведение, сумму или количество выбранных элементов

  7. Записать ответ.

Пример решения


Пример 3.

Введём выражение M & K, обозначающее поразрядную конъюнкцию M и K (логическое «И» между соответствующими битами двоичной записи). Определите наименьшее натуральное число A, такое что выражение

(x & 21 =0)  ( (x & 11  0)  (x & A 0) )

тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x)? (Ответ 20)

Алгоритм

  1. Прочитать условие задачи, выделить и подчеркнуть ключевые слова.

  2. Осуществить замену.

  3. Используя законы логики упростить выражение.

  4. Получить двоичный код чисел, одинаковый по количеству разрядов.

  5. Выписать степени разрядов, где истинно - 1, ложно- 0

  6. Изобразить числовую прямую, включая все степени и отметить на ней выписанные номера разрядов.

  7. Проанализировать и сделать вывод: если найти не А, то фиксируем все двойные значения и находим сумму два в степени фиксированных значений, если просто А, то сумма два в степени всех не двойных значений.

  8. Записать ответ.

Пример решения

hello_html_2cd01903.png

Пример 4. Данный тип задач вызывает наибольшее затруднение. При решении задач такого типа, ребята заметили закономерность и составили опорный конспект в виде таблицы.

наименьшее

наибольшее

hello_html_m1321492.gif

Алгоритм:

  1. Разложить на множители (солнышко).

  2. Вычеркнуть одинаковые.

  3. Ответ берем из положительного С (наименьшее из оставшихся).

hello_html_2d3f0dc3.gif

или

hello_html_2d3f0dc3.gif

Закрыть не (берем отрицательное значение)

hello_html_634b33a7.gif

НОК (наименьшее общее кратное) (число больше или равно этим числам)

hello_html_m16f518f4.gif

НОК (наименьшее общее кратное) (число больше или равно этим числам)

hello_html_638ce84.gif

Берем наименьшее В или С

hello_html_m288bd027.gif

НОД (наибольший общий делитель)

Алгоритм:

  1. Разложить на множители (солнышко)

  2. Вычеркнуть разные

  3. Выбрать наибольшее из оставшихся.

Пример 4.

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наименьшего натурального числа А формула

ДЕЛ(x, A)  (¬ДЕЛ(x, 28) ДЕЛ(x, 42))

тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х)?

Алгоритм

  1. Прочитать условие задачи, выделить и подчеркнуть ключевые слова.

  2. Выполнить замену.

  3. Используя таблицу определить алгоритм.

  4. Выполнить задание по алгоритму из таблицы.

  5. Записать ответ.

hello_html_a3e784a.png

В завершении нашей встречи хочу отметить, что на своих уроках я формирую и развиваю следующие универсальные учебные действия:

Коммуникативные:

  • отстаивать свою точку зрения, аргументируя её,

  • слушать других,

  • быть готовым изменить свою точку зрения.

Познавательные:

  • осуществлять поиск информации из различных источников,

  • выполнять анализ,

  • выстраивать логическую цепь рассуждений,

  • уметь передавать информацию в сжатом виде;

  • умение составлять алгоритм.

Регулятивные:

  • понимать причины своего неуспеха и нахождение способов выхода,

  • формулировать цели,

  • осуществлять действия по алгоритму.

Личностные:

  • проявлять интерес к новому содержанию,

  • оценивать усвоение материала.




8


  • Информатика
Описание:

Методика "Создание и использование алгоритмов учащимися при подготовке к экзамену по информатике" используется на уроках. На примере решения экзаменационных задач ЕГЭ по теме «Логика» (задания №2 и №18) предлагаю конкретные, действующие алгоритмы, созданные и апробированные учениками 10 класса этого учебного года.

Автор Рещикова Елена Анатольевна
Дата добавления 29.01.2017
Раздел Информатика
Подраздел Другое
Просмотров 419
Номер материала MA-069837
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии: