Методическая разработка факультативного занятия по математике "Тайны и математика в жизни Леонардо да Винчи"

Департамент образования города Москвы

Государственное бюджетное образовательное учреждение

среднего профессионального образования города Москвы

ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ № 42

Конспект

занятия по математике

на тему: «Тайны и математика в жизни Леонардо да Винчи»

:

Преподаватель математики и физики

 ГБОУ СПО ПК 42

 Синилова Татьяна Николаевна.

Москва 2014 г.

1.      Цель занятия: знакомство с гениальной личностью Леонардо да Винчи,

- образовательные (формирование познавательных УУД):  

1.      Познакомить обучающихся с личностью великого художника, изобретателя, архитектора, ученого эпохи Возрождения Леонардо да Винчи.

2.      Рассмотреть творчество Да Винчи с позиции его вклада в возрождение и развитие математической науки с средние века.

3.      Сделать вывод на основе изученного материала.

- воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):  

1.Формирование умения слушать и вступать в диалог, участвовать в обсуждении темы,

2.Формирование коммуникативной компетенции учащихся;

- развивающие (формирование регулятивных УУД)

1. Формирование умения обрабатывать информацию и ранжировать ее по компонентам;

2. Рефлексия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

2.      Тип занятия: лекция.

3.      Формы работы учащихся: фронтальная работа.

4.       Необходимое техническое оборудование: доска, компьютер, мультимедийный проектор, экран.

     План занятия:

1.      Причины выбора данной темы

2.      Актуальность темы

3.      Леонардо да Винчи  и математика

4.      Методы Леонардо да Винчи. Метод Аналогии

5.      5 секретов Леонардо да Винчи

6.      След в истории

7.      Заключение.

Причины выбора данной темы

 К существованию Леонардо да Винчи можно относиться как к существованию богов или мифических героев. Зевс, Аполлон, Геракл, Дедал, Леонардо - это фигуры одного порядка. Но, если верить книгам, он действительно жил. Вот даты. Родился 15 апреля 1452 года в селении Винчи у подножия Албанских гор между Флоренцией и Пизой. Умер 2 мая 1519 года в замке Клу французского города Амбуаза.
Между этими двумя предложениями - жизнь. Странная, непостижимая, не поддающаяся анализу. Жизнь человека, о котором написано более трех тысяч книг. Но даже если мы прочитаем все эти книги, Леонардо останется далеким и странным, потому что он совсем не похож на нас, людей, живущих в XXI веке. Но благодаря ему мы можем задуматься над тем, что такое универсальность, что такое творчество, искусство, красота и предназначение - головоломки, над которыми не одну тысячу лет бьется человечество.

Вазари, автор первого и самого популярного «Жизнеописания» Леонардо да Винчи, написанного в XVI веке, рассказывает, как умирал «великий живописец и скульптор флорентийский». Сам король Франции, Франциск I, «дабы облегчить страдания умирающего и оказать ему милость, поддержал его за голову, и Леонардо, божественный духом, сознавая, что большей чести он удостоиться не может, почил на руках у короля...»
  Позднее ученые и исследователи жизни Леонардо да Винчи доказали, что это - легенда. В королевских архивах были найдены документы, согласно которым в день, когда великий флорентиец скончался, Франциска I в Амбуазе не было. Но легенда не хочет умирать. И причиной этому - сам Леонардо. Уже для современников его фигура была интригующе загадочной. Мало, ничтожно мало знали о нем при его жизни, ибо он никогда не шел навстречу людскому любопытству.
 Имея репутацию мага, чародея и волшебника, он множил вокруг себя легенды еще при жизни. Они рождались и уже не умирали.

Актуальность темы

По мимо всего прочего Леонардо прославился своими изобретениями, которые и по сей день имеют место существовать и использоваться в современном мире.

Одним из его любимых направлений и увлечений были математические науки.

Леонардо да Винчи  и математика
В центре его научных конструкций - математика. "Никакое человеческое исследование не может претендовать на название истинной науки, если оно не пользуется математическими доказательствами". "Нет никакой достоверности там, где не находит приложения одна из математических наук, или там, где применяются науки, не связанные с математическими".

Не случайно Леонардо тянулся во Флоренции к Тосканелли, а в Милане - к Пачоли. Не случайно наполнял он свои тетради математическими формулами и вычислениями. Не случайно пел гимны математике и механике. Никто не почуял острее, чем Леонардо, ту роль, которую в Италии пришлось сыграть математике в десятилетия, протекшие между его смертью и окончательным торжеством математических методов в работах Галилея.
Италия почти совсем одна положила начало возрождению математики в XVI веке. И возрождение математики было - это нужно твердо признать - еще одной гранью Ренессанса. В нем сказались плоды еще одной полосы усилий итальянской буржуазии. То, что она первая заинтересовалась математикой, объясняется теми же причинами, которые обусловливали ее поворот к естествознанию в экономике. Нужно было добиться господства над природой: для этого требовалось изучить ее, а изучить ее - это выяснялось все больше и больше - по-настоящему можно было лишь с помощью математики. Цепь фактов, иллюстрирующих эту эволюцию, идет от Алъберти к Пьеро делла Франческа, к Тосканелли и его кружку, к Леонардо, к Пачоли и безостановочно продолжается через Кардано, Тарталью, Джордано Бруно, Феррари, Бомбелли и их последователей вплоть до Галилея. Когда феодальная реакция окончательно задушила творческие порывы итальянской буржуазии, инквизиция сожгла Бруно и заставила отречься Галилея. Начинания итальянцев были тогда подхвачены другими нациями, где буржуазия находилась в поднимающейся конъюнктуре и инквизиция либо не была так сильна, либо совсем отсутствовала: Декарт, Лейбниц, Ньютон стали продолжателями Галилея.
И это было в Италии все тем же Ренессансом. Ибо Ренессанс не кончился ни после разгрома Рима в 1527 году, ни после сокрушения Флорентийской республики в 1530 году, буржуазия, выбитая из господствующих экономических, социальных и политических позиций, продолжала свою культурную работу еще долго после того, как феодальная реакция одержала обе победы. Находясь уже под чуждой ее интересам властью и в значительной степени в чуждом социальном окружении, феодальном, буржуазия боролась за культурное знамя, отвечавшее ее социальной устремленности. И эта работа получила свои определяющие линии от классового интереса буржуазии. Новые хозяева политической жизни старались воспользоваться ее плодами в своих целях. Эти новые интересы формально осуществлялись в рамках старых ренессансных традиций: формальные толчки для новых исследований давались древними. Только
вместо Цицерона и Платона обращались к Архимеду и Эвклиду, позднее к Диофанту. И идеи, почерпнутые у древних, разрабатывались применительно к тем потребностям, которые выдвигала жизнь.
Леонардо стоит в начале этой линии, как самый яркий предвестник и выразитель этого нового поворота. Он лучше всех предчувствовал, как велик будет его охват. И многие из задач, которые этому математическому направлению суждено было решить, были уже им поставлены.
Это тоже было его вкладом в культуру Возрождения.
Свои математические исследования он систематизировал еще меньше, чем все другие. Тем не менее в них было столько научного материала, что, когда его записи попали - это, кажется, можно считать доказанным - в руки прямых предшественников Галилея: Кардано, Тартальи, Бенедетти, Бальди, - они послужили им отличной опорою для вывода общих законов, которых сам Леонардо не вывел. Почему это получилось так? По-видимому, потому, что математика была для него не столько самодовлеющей дисциплиною, сколько общим методом. Всякое знание должно восходить к математике. "Никакое человеческое исследование не может быть названо истинной наукою, если оно не прошло через математические доказательства"

Методы Леонардо да Винчи

Из современной психологии известно, что практически любой стимул - даже совершенно бессмысленные кляксы Роршаха - вызывает целый поток ассоциаций, мгновенно подключающий наиболее чувствительные области вашего сознания. Леонардо да Винчи открыл это за пять веков до Зигмунда Фрейда. Однако в отличие от Фрейда Леонардо не использовал свободные ассоциации для выявления каких-то глубинных комплексов. Напротив, таким образом великий флорентиец в эпоху Возрождения прокладывал свой собственный путь к художественным и научным прозрениям.
«Это не трудно... - писал Леонардо в «Записках», - просто остановиться по пути и посмотреть на потеки на стене, или угли в огне, или облака, или грязь... там вы можете найти совершенно потрясающие идеи...»
Леонардо черпал вдохновение также и из звуков колоколов, «в звоне которых можно уловить любое имя и любое слово, какое вы только способны себе вообразить».
«Это может показаться смешным и нелепым, - писал он. - Но тем не менее очень полезно для того, чтобы вдохновить ум на различные изобретения».

Метод Аналогии

Леонардо предпочитал метод аналогии всем другим. Приблизительность аналогии - это преимущество перед точностью силлогизма, когда из двух умозаключений неизбежно следует третье. Но одно. Зато чем причудливее аналогия, тем дальше простираются выводы из нее. Взять хоть знаменитую иллюстрацию Мастера, доказывающую пропорциональность человеческого тела. С раскинутыми руками и раздвинутыми ногами фигура человека вписывается в круг. А с сомкнутыми ногами и приподнятыми руками - в квадрат, при этом образуя крест. Такая "мельница" дала толчок ряду разнообразных мыслей. Флорентиец оказался единственным, от кого пошли проекты церквей, когда алтарь помещается посередине (пуп человека), а молящиеся - равномерно вокруг. Этот церковный план в виде октаэдра послужил еще одному изобретению гения - шариковому подшипнику.                                               

5 секретов Леонардо да Винчи

След в истории
Человечество отметило 562 года со дня рождения гения.
Почему-то на всех картинах, рисунках и фресках женщины Леонардо таинственно усмехаются. Иногда эту полуулыбку мы можем увидеть и у мужчин. Улыбается Иоанн Креститель, указывая на крест - символ будущего распятия. Улыбается Мадонна Лита, склоняясь над кудрявым Богом -младенцем. Об улыбке Джоконды написаны тома. Так улыбается всякий, знающий великую тайну. Леонардо да Винчи, видимо, действительно знал многое, сокрытое от нас даже сегодня. Он был первым человеком, взглянувшим на себя и на нас изнутри. Можно было устрашиться и отшатнуться от этого адского переплетения живых шлангов и костных рычагов - не зря церковь запрещала вскрытие. Леонардо нарушал закон, тайно спускаясь ночью в подвалы, где за плату препарировал тела казненных. Вначале ему показалось, что люди - всего лишь сложные механизмы. Ведь он сам был изобретателем. Вместе с анатомическими зарисовками сохранились чертежи вертолета, подводной лодки, скафандра и даже велосипеда. Вертолеты Леонардо не летали, подлодки не плавали. А вот человек исправно функционировал, хотя Творец его всегда был где-то вне поля зрения. И Леонардо стал искать Творца в человеке. Когда нашел, возникла фреска "Тайная вечеря". Фигура Иисуса в центре трапезы уравновешивает миры. Это было, если хотите, второе пришествие Спасителя. Первое свершилось в I веке в истории. Второе - в ХV веке в живописи. Христос Леонардо - вполне узнаваемый, вполне человеческий и в то же время божественный. Через лик Христа глаз художника впервые ушел в бесконечность. Окно позади с бесхитростным флорентийским пейзажиком вывело человечество во вселенную. Леонардо буквально пьянел от бесконечной перспективы, им же открытой. Он заполнял ее ввысь мысленными вертолетами, махолетами и воздушными летающими шарами. Он устремился в глубь моря в мысленном скафандре и на мысленной подлодке. Вдаль полетели бесчисленные снаряды из пулеметов и катапульт, им изобретенных. К счастью, все смертоносные изобретения остались только в проектах. Все эти танки, вертолеты, подлодки и пулеметы в то время были только химерами. Зато осуществился главный проект. Проект человека. У Леонардо всё и всюду уходит вдаль. Да и чувства человеческие не имеют границ, плавно переходя друг в друга. Психологи подсчитали соотношение чувств на лице Моны Лизы. 83% счастья, 9% пренебрежения, 2% страха и 6% настороженности. Удалось установить, что лицо Джоконды - это еще и автопортрет самого художника, перевоплотившего себя в женский образ. Если это так, то согласитесь, что он был счастливым человеком. Столько счастья дано не каждому. До Леонардо художники или не видели, или не умели изображать бесконечность. С его приходом мир стал другим. Изменился и человек - он увидел себя в бесконечности и бесконечность в себе. Сальвадор Дали продолжил открытие Леонардо. В его "Тайной вечере" сквозь Христа проплывает лодочка навстречу апостолам, а само помещение, да и вся вселенная - как бы внутри Спасителя. Это блестящий комментарий к великой фреске. Перспективу, открытую Леонардо вдаль, Дали распространил во все стороны. И это тоже проект да Винчи. У исследователей почти не остается сомнений, что знаменитая Туринская плащаница - творение великого флорентийца. Вполне узнаваемы черты Леонардо в лике Спасителя. Если это так, то перед нами великая исповедь живописца. Он сораспинается с Христом, сопогребается и совоскресает с Ним. Подобным же образом изобразил себя Микеланджело на фреске "Страшного суда" в фигурке человека, держащего в руках свою содранную кожу. А на коже - лик самого художника. Перекличка двух гигантов Возрождения тут очевидна. Они всю жизнь соревновались, соперничали, аукались. Пикассо изобразил Джоконду со связкой ключей и даже отмычек. Это иронический намек искусствоведам, ищущим какую-то одну тайну. В каждом творении да Винчи этих тайн немерено. Он действительно любил зашифровывать свои наблюдения и открытия. Будучи левшой, писал зеркальным почерком справа налево. Однако как художник он стремился не зашифровать, а открыть нам свой код.

Заключение.

Двадцать лет изучал русский художник Иванов "Тайную вечерю", пока не свершилось чудо. Христос Леонардо сошел с великой фрески и пришел в Россию. Картина Иванова "Явление Христа народу"

- прямое продолжение леонардовского проекта. И Христос на ней явно с леонардовской фрески. Образ найден на все века. Оказалось, что бесконечен не только Богочеловек, но и человек, нашедший себе соразмерную перспективу. Леонардо искал и нашел себя только в бесконечности.

Литература:

·         Анцелиович Е. С. Леонардо да Винчи: Элементы физики. — М.: Учпедгиз, 1955. — 88 с.

·         Волынский А. Л. Жизнь Леонардо да Винчи. — М.: Алгоритм, 1997. — 525 с.

·         Дитякин В. Т. Леонардо да Винчи. — М.: Детгиз, 1959. — 224 с. — (Школьная библиотека).

·         Зубов В. П. Леонардо да Винчи. 1452—1519 / В. П. Зубов; Отв. ред. канд. искусствоведения М. В. Зубова. Российская академия наук. — Изд. 2-е, доп. — М.: Наука, 2008. — 352 с. — (Научно-биографическая литература). — ISBN 978-5-02-035645-0 (в пер.) (1-е издание — 1961).

·         Кэмп М. Леонардо / Пер. с англ. К. И. Панас. — М.: АСТ: Астрель, 2006. — 286 с.

·         Капра Ф. Наука Леонардо. Мир глазами великого гения. — М.: София, 2011. — 383 с.

·         Лазарев В. Н. Леонардо да Винчи: (1452—1952) / Оформление художника И. Ф. Рерберга; Институт истории искусств АН СССР. — М.: Изд-во Академии наук СССР, 1952. — 112, [60] с. — 10 000 экз. (в пер.)

·         Михайлов Б. П. Леонардо да Винчи архитектор. — М.: Государственное издательство литературы по строительству и архитектуре, 1952. — 79с.

·         Могилевский М. А. Оптика от Леонардо // Наука из первых рук. — 2006. — № 5. — С. 30-37.

·         Николл Ч. Леонардо да Винчи. Полёт разума / Пер. с англ. Т. Новиковой. — М.: Эксмо, 2006. — 768 с.

·         Сеайль Г. Леонардо да Винчи как художник и учёный (1452—1519): Опыт психологической биографии / Пер. с фр. — М.: КомКнига, 2007. — 344 с.

·         Филиппов М. М. Леонардо да Винчи как художник, ученый и философ: Биографический очерк. — СПб., 1892. — 88 с.

·         Цёльнер Ф. Леонардо да Винчи 1452—1519. — М.: Taschen; Арт-родник, 2008. — 96 с.

·         Цёльнер Ф. Леонардо да Винчи 1452—1519: Полное собрание живописи и графики / Пер. с англ. И. Д. Глыбиной. — М.: Taschen; Арт-родник, 2006. — 695 с.

·         Леонрадо да Винчи // 100 человек, которые изменили ход истории : журнал / Под ред. А. Жарковой. — М.: De Agortini, 2008. — В. 1. — С. 1—31. — ISSN 1996-8469.

·         Джессика Тайш, Трейси Барр Леонардо да Винчи для «чайников» = Da Vinci For Dummies. — М.: «Вильямс», 2006. — С. 304. — ISBN 5-8459-0899-X

·         Леонардо да Винчи — статья из Литературной энциклопедии 1929—1939

·         Франческа Деболини Леонардо да Винчи = Leonardo da Vinci. — М.: «Издательство АСТ»

·         Леонардо да Винчи/Гениальный художник и ученый. Издательство «Клуб семейного досуга» — 143 с., 2002. — С. 144. — ISBN 5-17-010617-3

·         Свен Ортоли, Никола Витковски Ванна Архимеда: Краткая мифология науки. — Москва: Колибри, 2007. — ISBN 978-5-98720-046-9