- 31.12.2020
- 409
- 0
Методическая разработка урока
алгебры в 9 классе (3)
Тема: Решение неравенств методом интервалов
Тип урока: урок комплексного применения знаний
Учитель математики: Р.И.Маслюк
Цели урока:
-закрепить навыки решения квадратных неравенств
-сформировать умения решать дробно-рациональных неравенства методом интервалов.
- сформировать понятие множества решений; выработать у учащихся культуру оформления геометрической интерпретации к решению неравенств.
- актуализировать знания о методах решения задач с параметром, основанных на наглядно-геометрических интерпретациях;
- выработать умения самостоятельно применять знания в комплексе в новых условиях.
Задачи:
Образовательные: углубленное изучение темы на основе имеющихся знаний, закрепление практических умений и навыков решений задач повышенной сложности в результате самостоятельной работы учащихся и лекционно-консультативной деятельности наиболее подготовленных из них.
Развивающие: развитие познавательного интереса, самостоятельности мышления, памяти, инициативы учащихся через использование коммуникативно - деятельностной методики и элементов проблемного обучения.
Воспитательные: формирование коммуникативных умений, культуры общения, сотрудничества.
Методы проведения:
- самостоятельная работа учащихся;
- лекционно-консультативная деятельность группы учащихся, имеющих высокий уровень мастерства в решении задач повышенной сложности
Ключевые компетенции:
Информационно-познавательные: умение работать с конспектом, умение слушать решение, представляемое одноклассником, выбирать в решении главное, делать выводы и обобщать.
Коммуникативные: умение вести диалог, доказывать свою точку зрения.
Предметные: умение исследовать квадратичную функцию на отрезке, задаваемом ограниченностью тригонометрических функций; использовать графо-аналитический метод в решении уравнений и неравенств с параметром.
К моменту проведения урока учащиеся должны уметь:
- с помощью числовой прямой находить пересечение и объединение числовых множеств
- используя формулу дискриминанта и теорему Виета находить корни квадратного трехчлена
-преобразовывать квадратный трехчлен в произведение линейных множителей
- определять значения параметра в квадратном трехчлене в зависимости от расположения корней.
Ход урока
1. Оргмомент
Проверка знаний, актуализация опорных знаний .
2.
1) Проверка домашнего задания (сверка ответов)
2) Устная работа (слайды) с последующей самопроверкой.
а. Разложить на множители: 
б. Решить неравенство: 
в. Решить неравенство 
Ответы: а) (х+3)2;б) )( -∞;-1) U (1;+ ∞);в)(0;2)
2)Математический диктант:
а. Записать формулу дискриминанта;
б. Записать теоремe Виета;
в. Дать определение нулей функции;
г. Записать формулу вершины квадратичной параболы;
д. Условие при котором нет точек пересечения квадратичной параболы с осью Ох.
Ответы:
а.D=b2-4ac
б.Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту с противоположным знаком, а произведение их - свободному члену.
в. Нулями функции называются те значения аргумента, при которых значение функции равно нулю.
г. m=-b/2a
4)Взаимопроверка совместно с работой над ошибками.
3. Мотивация изучения данной темы.
Объяснение нового материала:
Пример 1
=> (5-х)(х+3)<0
-(x-5)(x+3)<0
(x-5)(x+3)>0−
x
Пример 2
 |
1 3 -1 -4
x
Ответ: 
3. Алгоритм
решения дробно-рациональных неравенств
1. Найти область допустимых значений аргумента(ОДЗ) .
2. Найти нули числителя и знаменателя.
3. Найти нули на области допустимых значений.
4. Отметить нули и выколотые точки на числовой прямой.
5. Определить знак дробно-рационального выражения в каждом интервале, на которое разбита область допустимых значений.
6. Ответ
5.Закрепление темы – решение упражнений: (работа в группах с последующим обсуждением решений у доски- каждая группа представляет решение одного примера. )
Решение:
а) х2-5х-50=0
D=b2-4ac
D=(-5)-4*1*(50)=225
х=1 0; х=-5
б)-m2-8m+9=0
D=(-8)2-4*(-1)*9=100
х=-9;х=1
в)3у2+4у-4=0
D=64
х=2/3; х=-2
г)8р2+2р-21=0
D=169
х=3/2;х=-7/4
д) -4х2+12х-9=0
D=0
х =3/2
е)-9х2+6х-1=0
D=0
х=1/3
Ответ.а) (-5;10) б) (-9;1) в)( -∞;-2) U (2/3;+ ∞) г) (-∞;-7/4) U (3/2;+ ∞) д)( -∞;;+ ∞ )
е) (-∞;-1/3) U (1/3;+ ∞)
а)144-9х2>0
9х2<144
х2 <144/9
х2 < 16≥
-4< х< 4
Ответ. (-4;4)
б) 16-24х+9х2≥0
D=b2-4ac
D=144--144=0
х1 =х2=3/4
Ответ.(-∞;+∞)
Номера
376 и 378 предназначены для работы в группах. 
При решении данного примера
используются элементы проблемного обучения. Создается проблема с помощью
наводящих вопросов:
Какое выражение определяет наличие и количество корней квадратного трехчлена?
При каких значениях дискриминанта трехчлен имеет один корень, два корня или не имеет корней?
РЕФЛЕКСИЯ
1) Достигли ли мы поставленной цели?
2) Какие знания, полученные на уроке, понадобятся тебе в будущем?
3) Где ты применишь полученные знания?
4) С кем тебе было интересно работать в паре?
5) За что бы ты себя похвалил на уроке?
6) Что тебе понравилось на уроке больше всего?
7) Кого бы хотели поблагодарить за урок? Кому сделать "комплимент"?
5. Итоги урока выставление оценок.
Домашнее задание: Глава III,параграф 6,
I уровень- №№376(а, в),384(а)
II уровень- №№376(б, г),377(б),385(а)
III уровень- №№378,380,385(б)
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Тема: Решение неравенств методом интерваловТип урока: урок комплексного применения знанийУчитель математики: Р.И.МаслюкЦели урока:-закрепить навыки решения квадратных неравенств -сформировать умения решать дробно-рациональных неравенства методом интервалов.- сформировать понятие множества решений; выработать у учащихся культуру оформления геометрической интерпретации к решению неравенств. - актуализировать знания о методах решения задач с параметром, основанных на наглядно-геометрических интерпретациях; - выработать умения самостоятельно применять знания в комплексе в новых условиях.Задачи:Образовательные: углубленное изучение темы на основе имеющихся знаний, закрепление практических умений и навыков решений задач повышенной сложности в результате самостоятельной работы учащихся и лекционно-консультативной деятельности наиболее подготовленных из них.Развивающие: развитие познавательного интереса, самостоятельности мышления, памяти, инициативы учащихся через использование коммуникативно - деятельностной методики и элементов проблемного обучения.Воспитательные: формирование коммуникативных умений, культуры общения, сотрудничества.Методы проведения: - самостоятельная работа учащихся; - лекционно-консультативная деятельность группы учащихся, имеющих высокий уровень мастерства в решении задач повышенной сложности Ключевые компетенции:Информационно-познавательные: умение работать с конспектом, умение слушать решение, представляемое одноклассником, выбирать в решении главное, делать выводы и обобщать.Коммуникативные: умение вести диалог, доказывать свою точку зрения.Предметные: умение исследовать квадратичную функцию на отрезке, задаваемом ограниченностью тригонометрических функций; использовать графо-аналитический метод в решении уравнений и неравенств с параметром.
6 655 278 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Сабетова Ольга Геннадьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.