Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации
Главная / Математика / Метапредметный модуль «Моделирование» в образовательной программе «Математика 5 класс»

Метапредметный модуль «Моделирование» в образовательной программе «Математика 5 класс»

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Лицей № 9» г.Перми



СОГЛАСОВАНО УТВЕРЖДАЮ:

на методическом совете Директор

от ______ № _________ _________________ Н.Е.Зверева

приказ от _____________ № ______












МЕТАПРЕДМЕТНЫЙ МОДУЛЬ «МОДЕЛИРОВАНИЕ»

В ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЕ

«МАТЕМАТИКА 5 КЛАСС»




Составитель:

Вишневская О.И.,

учитель математики

I квалификационной категории
















г.Пермь, 2016г

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА


К основным целям обучения математике относится формирование умений строить математические модели простейших реальных явлений, исследовать явления по заданным моделям, конструировать приложения моделей; приобщение учащихся к опыту творческой деятельности и формирование у них умения применять его.

Необходимо организовать обучение элементам моделирования уже на ранних этапах обучения, а именно в 5 – 6-х классах, когда имеется возможность дополнительно предлагать учащимся такие задачи, целенаправленно способствующие развитию определенных сторон мышления.

Чарльз Лейв и Джеймс Марч дают такое определение модели: «Модель – это упрощенная картина реального мира. Она обладает некоторыми, но не всеми свойствами реального мира. Она представляет собой множество взаимосвязанных предположений о мире. Модель проще тех явлений, которые она по замыслу отображает или объясняет».

«Моделирование - это опосредованное практическое или теоретическое исследование объекта, при котором непосредственно изучается не сам интересующий нас объект, а некоторая вспомогательная искусственная или естественная система:

1) находящаяся в некотором объективном соответствии с познаваемым объектом;

2) способная замещать его в определенных отношениях;

3) дающая при ее исследовании, в конечном счете, информацию о самом моделируемом объекте

(три перечисленных признака по сути являются определяющими признаками модели).

На основании перечисленного можем выделить следующие цели моделирования:

  1. понимание устройства конкретной системы, ее структуры, свойств, законов развития и взаимодействия с окружающим миром;

  2. управление системой, определение наилучших способов управления при заданных целях и критериях;

  3. прогнозирование прямых и косвенных последствий реализации заданных способов и форм воздействия на систему.

Математической моделью называют описание какого-либо реального процесса или некоторой исследуемой ситуации на языке математических понятий, формул и отношений.

Математическая модель – это упрощенный вариант действительности, используемый для изучения ее ключевых свойств. Математическая модель, основанная на некотором упрощении, идеализации, не тождественна объекту, а является его приближенным отражением. Однако благодаря замене реального объекта соответствующей ему моделью появляется возможность сформулировать задачу его изучения как математическую и воспользоваться для анализа универсальным математическим аппаратом, который не зависит от конкретной природы объекта.

Математическое моделирование находит применение при решении многих сюжетных задач. Уже уравнение, составленное по условию задачи, является ее алгебраической моделью. Моделированию, особенно алгебраическому и аналитическому, следует уделить в школе должное внимание, так как математические модели используются для решения сюжетных задач при выборе наиболее рационального способа решения. Кроме того, при построении модели используется такие операции мышления, как анализ через синтез, сравнение, классификация, обобщение, которые являются операциями мышления, и способствует его развитию. Составление математической модели задачи, перевод задачи на язык математики исподволь готовит учащихся к моделированию реальных процессов и явлений в их будущей деятельности.



Тематическое содержание модуля


Метапредметные результаты

Разделы, темы

Действия, направленные на формирование МР

1) овладение способностью принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, поиска средств её осуществления





Раздел 1. Числа

Темы: Задачи на части.

Нахождение двух чисел по их сумме и разности.

Раздел 2. Делимость

Тема: Задачи на движение.

Раздел 3. Дроби

Темы: Нахождение части от целого и целого по его части.

Задачи на совместную работу

Создание словесной модели, способствующей принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности.



2) формирование умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации; определять наиболее эффективные способы достижения результата



Раздел 1. Числа

Темы: Задачи на части.

Нахождение двух чисел по их сумме и разности.

Раздел 2. Делимость

Тема: Задачи на движение.

Раздел 3. Дроби

Темы: Нахождение части от целого и целого по его части.

Задачи на совместную работу

Создание графической модели к описанию задачи с использованием известных форм графических моделей, способствующей планировать, контролировать и оценивать учебные действия.

3) овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям



Раздел 1. Числа

Темы: Задачи на части.

Нахождение двух чисел по их сумме и разности.

Раздел 2. Делимость

Тема: Задачи на движение.

Раздел 3. Дроби

Темы: Нахождение части от целого и целого по его части.

Задачи на совместную работу


Активное использование словесной и графической модели для логических действий сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям

4) использование различных способов поиска, сбора, обработки, анализа,

организации, передачи и интерпретации информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами.




Раздел 1. Числа

Темы: Задачи на части.

Нахождение двух чисел по их сумме и разности.

Раздел 2. Делимость

Тема: Задачи на движение.

Раздел 3. Дроби

Темы: Нахождение части от целого и целого по его части.

Задачи на совместную работу

Создание модели работы с различными источниками, позволяющие развивать коммуникативные и познавательные задачи.




5) использование знаково-символических средств представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и практических задач


Раздел 1. Числа

Темы: Задачи на части.

Нахождение двух чисел по их сумме и разности.

Раздел 2. Делимость

Тема: Задачи на движение.

Раздел 3. Дроби

Темы: Нахождение части от целого и целого по его части.

Задачи на совместную работу

Создание моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и практических задач с использованием знаково-символических средств представления информации.

6) овладение навыками смыслового чтения текстов различных стилей и жанров в соответствии с целями и задачами; осознанно строить речевое высказывание в соответствии с задачами коммуникации



Раздел 1. Числа

Темы: Задачи на части.

Нахождение двух чисел по их сумме и разности.

Раздел 2. Делимость

Тема: Задачи на движение.

Раздел 3. Дроби

Темы: Нахождение части от целого и целого по его части.

Задачи на совместную работу


Правильно выделять основную мысль текста и характеризовать явление по его описанию.











7) освоение начальных форм познавательной и личностной рефлексии;


Раздел 1. Числа

Темы: Задачи на части.

Нахождение двух чисел по их сумме и разности.

Раздел 2. Делимость

Тема: Задачи на движение.

Раздел 3. Дроби

Темы: Нахождение части от целого и целого по его части.

Задачи на совместную работу

Перечислить аргументы, содержащиеся в тексте и подтверждающие вывод.

8) активное использование речевых средств и средств информационных и коммуникационных технологий (далее - ИКТ) для решения коммуникативных и познавательных задач


Раздел 1. Числа

Темы: Задачи на части.

Нахождение двух чисел по их сумме и разности.

Раздел 2. Делимость

Тема: Задачи на движение.

Раздел 3. Дроби

Темы: Нахождение части от целого и целого по его части.

Задачи на совместную работу

Правильно подбирать словесную модель, наиболее подходящую для решения задачи.

9) готовность признавать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою.


Раздел 1. Числа

Темы: Задачи на части.

Нахождение двух чисел по их сумме и разности.

Раздел 2. Делимость

Тема: Задачи на движение.

Раздел 3. Дроби

Тема: Нахождение части от целого и целого по его части.

Задачи на совместную работу

Создание модели поведения, способствующей абстрагироваться от собственного мнения и встать на место другого человека.

10) определение общей цели и путей её достижения; адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих


Раздел 1. Числа

Темы: Задачи на части.

Нахождение двух чисел по их сумме и разности.

Раздел 2. Делимость

Тема: Задачи на движение.

Раздел 3. Дроби

Темы: Нахождение части от целого и целого по его части.

Задачи на совместную работу

Создание модели поведения, способствующей правильно понимать наиболее вероятную реакцию партнера в описанной ситуации диалога.


11) овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями, отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами;


Раздел 1. Числа

Темы: Задачи на части.

Нахождение двух чисел по их сумме и разности.

Раздел 2. Делимость

Тема: Задачи на движение.

Раздел 3. Дроби

Темы: Нахождение части от целого и целого по его части.

Задачи на совместную работу

Создание правильной модели отношений между объектами и описанными явлениями.


Данный метапредметный модуль включен в содержание рабочей программы по математике для 5-х классов. Изучение модуля предполагает формирование метапредметных результатов при изучении следующих тем: «Задачи на части», «Нахождение двух чисел по их сумме и разности», «Задачи на движение», «Нахождение части от целого и целое по его части», «Задачи на совместную работу» и включены в поурочное содержание. В рамках рабочей программы на формирование метапредметных результатов отведено до 10% предметного содержания.


  • Математика
Описание:

Математическое моделирование находит применение при решении многих сюжетных задач. Уже уравнение, составленное по условию задачи, является ее алгебраической моделью. Моделированию, особенно алгебраическому и аналитическому, следует уделить в школе должное внимание, так как математиче­ские модели используются для решения сюжетных задач при выборе наиболее рационального способа решения. Кроме того, при построении модели используется такие операции мышления, как анализ через синтез, сравнение, классификация, обобщение, которые являются операциями мышления, и способствует его развитию. Составление математической модели задачи, перевод задачи на язык математики исподволь готовит учащихся к моделированию реальных процессов и явлений в их будущей деятельности.

Автор Вишневская Ольга Ивановна
Дата добавления 15.02.2017
Раздел Математика
Подраздел Другое
Просмотров 726
Номер материала MA-070215
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии: