Выбранный для просмотра документ Математика и искусство.ppt
Скачать материал "Математика и искусство «Золотое сечение»"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Математика и искусство
Проект учащихся 6 класса МОУ «ООШ пос. Анисовский»
Уразбаевой Екатерины и Озерского Максима
Руководитель: Филиппова Т.Т.
II конкурс математических и творческих работ
«Математика вокруг нас 2010»
МОУ «СОШ пос. Пробуждение»
2 слайд
содержание
Цели и задачи работы
Что такое «золотое сечение» или «божественная пропорция» ?
Золотое сечение в природе.
Золотое сечение в архитектуре.
Золотое сечение в живописи.
Золотое сечение в литературе.
Математика в музыке.
Заключение
Математика и искусство
3 слайд
цели и задачи
Цель работы:
Выявить роль математики в других, несвязанных с ней отраслями науки
Задачи:
Узнать о таком понятии, как «золотое сечение»
Увидеть примеры «золотого сечения» в природе, архитектуре, живописи
Понять связь между математикой и другими отраслями знаний
Математика и искусство
4 слайд
золотое сечение
Золотое сечение это …
«пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему отрезку»
Математика и искусство
5 слайд
Золотое сечение и зрительные центры
Начиная с Леонардо да Винчи, многие художники сознательно использовали пропорции «золотого сечения».
Российский зодчий Жолтовский также использовал золотое сечение в своих проектах
Известно, что Сергей Эйзенштейн искусственно построил фильм «Броненосец Потёмкин» по правилам золотого сечения.
Другим примером использования правила «золотого сечения» в киноискусстве служит расположение основных компонентов кадра в особых точках — «зрительных центрах». Часто используются четыре точки, расположенные на расстоянии 3/8 и 5/8 от соответствующих краёв плоскости.
Математика и искусство
золотое сечение.использование
6 слайд
В биологических исследованиях 70-90 гг. показано, что, начиная с вирусов и растений и кончая организмом человека, всюду выявляется золотая пропорция.
У многих бабочек соотношение размеров грудной и брюшной части тела отвечает золотой пропорции.
В ящерице с первого взгляда улавливаются приятные для нашего глаза пропорции – длина ее хвоста так относится к длине остального тела, как 62 к 38.
Можно заметить золотые пропорции, если внимательно посмотреть на яйцо птицы.
Золотое сечение можно найти и в анатомии.
Математика и искусство
золотое сечение.в живой природе
7 слайд
Одним из красивейших произведений древнегреческой архитектуры является Парфенон (V в. до н. э.).
Золотое соотношение мы можем увидеть и в здании собора Парижской Богоматери (Нотр-дам де Пари), и в пирамиде Хеопса
Золотая пропорция применялась многими античными скульпторами. Известна золотая пропорция статуи Аполлона Бельведерского: рост изображенного человека делится пупочной линией в золотом сечении.
Математика и искусство
золотое сечение.в архитектуре
8 слайд
Портрет Монны Лизы (Джоконды) долгие годы привлекает внимание исследователей, которые обнаружили, что композиция рисунка основана на золотых треугольниках, являющихся частями правильного звездчатого пятиугольника.
Ярко освещенная солнцем сосна (стоящая на первом плане) делит длину картины по золотому сечению. Справа от сосны - освещенный солнцем пригорок. Он делит по золотому сечению правую часть картины по горизонтали. Слева от главной сосны находится множество сосен - при желании можно с успехом продолжить деление картины по золотому сечению и дальше.
Математика и искусство
золотое сечение.в живописи
9 слайд
Многими исследователями было замечено, что стихотворения подобны музыкальным произведениям; в них также существуют кульминационные пункты, которые делят стихотворение в пропорции золотого сечения
Стихотворение А.С. Пушкина «Сапожник» состоит из 13 строк. В нем выделяется две смысловые части: первая в 8 строк и вторая (мораль притчи) в 5 строк
Стихотворение Лермонтова "Бородино" делится на две части: вступление, обращенное к рассказчику и занимающее лишь одну строфу ("Скажите, дядя, ведь недаром..."), и главную часть, представляющее самостоятельное целое, которое распадается на две равносильные части.
Математика и искусство
золотое сечение.в литературе
Картину раз высматривал сапожник
И в обуви ошибку указал;
Взяв тотчас кисть, исправился художник,
Вот, подбочась, сапожник продолжал:
"Мне кажется, лицо немного криво ...
А эта грудь не слишком ли нага?
Тут Апеллес прервал нетерпеливо:
"Суди, дружок, не выше сапога!«
Есть у меня приятель на примете:
Не ведаю, в каком бы он предмете
Был знатоком, хоть строг он на словах,
Но черт его несет судить о свете:
Попробуй он судить о сапогах!
10 слайд
Для того, чтобы ноты были разными по высоте (грубо говоря, звучанию), необходимо было внести определенную пропорциональность в расположении струн, клавиш (на пианино). Для этого нужно хорошо разбираться в математике
Играя на любом музыкальном инструменте, сталкиваешься с математикой - размер произведения (например, вальс имеет размер три четверти - как правило), длительность нот
Очень многое, некоторые музыканты обращались к математике, что бы понять суть музыки, в музыке очень много цифр, например : размер, ритм, длительность и т.д.!
Математика и искусство
что связывает музыку и математику
11 слайд
Подавляющее большинство выдающихся сочинений можно легко разделить на части или по теме, или по интонационному строю, или по ладовому строю, которые находятся между собой в отношении золотого сечения.
Золотое сечение приводит к впечатлению особой стройности музыкального сочинения. Этот результат Сабанеев проверил на всех 27 этюдах Шопена. Он обнаружил в них 178 золотых сечений
Композитор и ученый М.А.Марутаев подсчитал количество тактов в знаменитой сонате "Аппассионата" и нашел ряд интересных числовых соотношений. В частности, в разработке – центральной структурной единице сонаты, где интенсивно развиваются темы и сменяют друг друга тональности, - два основных раздела. В первом 43,25 такта, во втором – 26,75. Отношение 43,25:26,75 = 0,618:0,382 = 1,618 дает золотое сечение.
Математика и искусство
золотое сечение. в музыке
12 слайд
«Музыка есть таинственная арифметика души; она вычисляет, сама того не осознавая»
Голфрид Лейбниц
великий немецкий ученый
(математик, физик, философ)
«Пусть никто, не будучи математиком, не дерзает читать мои труды»
Леонардо да Винчи итальянский художник (живописец, скульптор, архитектор) и ученый (анатом, математик, естествоиспытатель)
Математика и искусство
13 слайд
Спасибо за внимание!
Математика и искусство
При разработке данного проекта были использованы материалы сети интернет.
http://netnotes.narod.ru, http://www.abc-people.com
Статья из журнала «Квант»,№8,1973г,А.Д.Бендукидзе,»Золотое сечение»
Статья из журнала «Квант»,№2,1990г
Руководитель: учитель математики Филиппова Т.Т.
http://edu.fanat-home.by.ru
filippovanatoliy@yandex.ru
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ Математика и искусство.doc
Скачать материал "Математика и искусство «Золотое сечение»"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
II муниципальный конкурс проектов
«Математика вокруг нас 2010»
Работа учащихся 6 класса
ООШ «пос. Анисовский»
Математика и искусство
«Золотое сечение»
Руководитель проекта: Филиппова Т.Т.
2010 год
1. Что такое «золотое сечение» или «божественная пропорция» ?
Иоганн Кеплер говорил, что геометрия владеет двумя сокровищами: теоремой Пифагора и "Золотым сечением". О теореме Пифагора слышал каждый школьник, а о "Золотом сечении" - далеко не все. «Золотое сечение» называют ещё «Божественной пропорцией», «Законом гармонии», «Законом звезды и формулой цветка».
Эта работа посвящена исследованию: что же такое «Золотое сечение» и где оно применяется.
Древнейшим литературным памятником, в котором встречается "Золотое сечение", являются "Начала" Евклида (3 в. до н. э.). Известно, что о золотом сечении знали Пифагор и его ученики (6 в. до н. э.). Как следствие многочисленных применений золотого сечения как в геометрии, так и в искусстве в эпоху Возрождения появилась книга "Божественная пропорция", а сам термин был введен Леонардо да Винчи в 15 веке. Пропорция золотого сечения лежит в основе многих творений Фидия, Тициана, Рафаэля, Леонардо да Винчи и других.
Золотое сечение – это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему отрезку.
Человек различает окружающие его предметы по форме. Интерес к форме какого-либо предмета может быть продиктован жизненной необходимостью, а может быть вызван красотой формы. Форма, в основе построения которой лежат сочетание симметрии и золотого сечения, способствует наилучшему зрительному восприятию и появлению ощущения красоты и гармонии. Целое всегда состоит из частей, части разной величины находятся в определенном отношении друг к другу и к целому. Принцип золотого сечения - высшее проявление структурного и функционального совершенства целого и его частей в искусстве, науке, технике и природе.
Свойства золотого сечения создали вокруг этого числа романтический ореол таинственности и чуть ли не мистического поклонения.
6 626 985 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Филиппова Татьяна Трофимовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.