Математика и связь времен.

ФИЛИАЛ МУНИЦИПАЛЬНОГО БЮДЖЕТНОГО

ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ

КЯХТИНСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Математика и связь времен.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Выполнили учащиеся 10 класса «А»:

Андрейчинко Лилиан

Монхбат Маргад

Чуулундорж Мядаггарав

 

Научные руководители:

Виноградова Светлана Викторовна

 

 

 

 

 

 

 

Эрдэнэт 2017 г.

Содержание.

 

1. Введение. ……………………………………………………………..……3
2. История возникновения Пасхи. ……………………………………..…4
3. Способы определения даты Пасхи ………………………………….....5
4. Алгоритм Гаусса для вычисления даты Пасхи …………………..….6
5. Календарь православной Пасхи XXI века ……………………………7
6. История возникновения праздника Цагаан Сар. …………………....8
7. Способы определения даты Цагаан Сара. ……………………………8
8. Калдендарь Цагаан сара. ………………………………………………..9
9. Программирование алгоритма, вычисляющего дату православной Пасхи и дату первого дня монгольского праздника Цагаан сар по введенному номеру года. ………………………………………………...9
10. Заключение. ……………………………………………………………...10

Литература. ……………………………………………………………...12

Приложения. …………………………………………………………….13

Приложение 1. Расчет даты православной Пасхи в XXI веке ……13

Приложение 2. Расчет даты Цагаан сара ……………………………28

Приложение 3. Формализованный алгоритм расчета даты Православной Пасхи …………………………………………………...37

Приложение 4. Алгоритм расчета Лунного числа ………………….38

Приложение 5. Алгоритм определения високосного года ……...…39

Приложение 6. Алгоритм расчета даты Цагаан сара ……………...40

Приложение 7. Программный код расчета даты Цагаан сара на языке Visual Basic ……………………………………………………….42

 

 

 

1.Введение.

История математики неразрывно связана с историей всего человечества. Сейчас идет третье тысячелетие. Двадцать первый век – век космоса, науки и нанотехнологий. И все равно возникают вопросы о некоторых исторических событиях, об их возникновении и о том, как они связаны с современностью.

В связи с этим в рамках внеурочной деятельности был организован математический проект о вычислении даты православного праздника Пасхи и монгольского праздника Цагаан Сар.

Объекты исследования: религиозные праздники, алгоритм Гаусса.

Предмет исследования: различные подходы к нахождению даты пасхи и Цагаан Сара.

Цели исследования:

1. Выявить, применяется ли алгоритм Гаусса для нахождения даты Цагаан Сара.

2. Написать программу, вычисляющую дату православной Пасхи и дату первого дня монгольского праздника Цагаан сар по введенному номеру года.

Задачи исследования:

·        Изучить историю Пасхи, познакомиться с пасхальными традициями. Узнать о феномене Пасхальных лилий.

·        Познакомиться с юлианским и григорианским календарями. Выяснить, кто является родоначальником исчисления от Рождества Христова.

·        Изучить методики вычисления даты Пасхи (расчет с помощью таблицы эпакт, с помощью нахождения пасхального полнолуния, по «руке Дамаскина» и по алгоритму Гаусса).

·       Проверить, применима ли эта формула для нахождения даты монгольского праздника Цагаан Сар.

·       Научиться формализовывать алгоритм по словесному описанию.

·       Научиться применять математические и строковые функции, операторы цикла и ветвления в языке объектно-ориентированного программирования Visual Basic.

·       Закрепить знания, полученные при изучении темы «Алгоритмизация и основы объектно-ориентированного программирования» на уроках информатики.

 

Гипотеза исследования заключается в том, что алгоритм Гаусса применим для нахождения даты монгольского праздника Цагаан Сар.

Достоверность результатов исследования обеспечивалась обоснованностью исходных теоретических данных, опорой на доказательства практических экспериментов, проведенных в рамках рассматриваемых теорий.

Новизна результатов исследования состоит в том, что исходя из первоначального предназначения  алгоритма Гаусса, был произведен анализ различных способов и теорий с целью выявления наиболее подходящих для описания соотношений нашей действительности.

Теоретическая значимость результатов исследования обусловлена подбором различных способов для нахождения дат праздников.

Практическая ценность работы состоит в выявлении способов, с помощью которых можно решить с наибольшей точностью некоторые задачи повседневной жизни. Результатом исследований является программа на языке Visual Basic, вычисляющая дату православной Пасхи и дату первого дня монгольского праздника Цагаан сар по введенному номеру года.

2. История возникновения Пасхи

 

Еврейское слово Пасха ("пэсах") означает "перескочить через что-то", "оставить нетронутым".

История возникновения праздника Пасхи уходит своими корнями в глубину веков. В Библии повествуется, что еврейский народ был в рабстве у египтян. Египетский фараон долго не желал отпустить своих рабов на свободу. Тогда Бог повелел израильтянам вечером заколоть на каждое семейство по ягнёнку, а кровью его помазать перекладины дверей своего жилища. Ночью ангел Божий прошёл по Египту, умертвил всех египетских первенцев от скота до человека, а еврейские жилища не тронул. В страхе фараон изгнал израильтян из страны. В честь этого события с тех пор до сего дня евреи празднуют Пасху, как освобождение от египетского плена.

 

История праздника Пасхи от раннего христианства

 

Но на этом история происхождения и возникновения праздника Пасхи не оканчивается. Ведь спустя много веков после описанного выше события на израильской земле Иисус Христос был распят на кресте. Произошло это после праздника еврейской Пасхи в пятницу. Христиане вложили в этот праздник новый смысл. Первоначально он был посвящен воспоминанию о смерти Иисуса Христа, но, начиная с V века, Пасху стали отмечать как день воскресения Господня. Пасха или Воскресение Христово – главный праздник всех христиан.

 

Летопись от рождества Христова

 

Пасха - «переходный» праздник, т.е. у него нет фиксированной даты. Изначально определение даты Пасхи сводилось к наблюдению фаз луны. Но со временем люди определили закономерности лунных и солнечных лет и научились вычислять дату этого праздника.

В 525 году скифский монах, Дионисий Малый получил особое задание от Папы Иоанна I высчитать на очередной 95-летний период пасхалию - таблицу дней празднования христианской пасхи.

Те времена отсчет велся от дня, когда император Диоклетиан взошел на престол. Дионисий отказался от этой системы летоисчисления, и в основу собственных расчетов положил другую дату. По его подсчетам, Иисус родился 25 декабря, через 753 года после основания Рима. Этот год (753-й от основания Рима) он назвал первым годом после Рождества Христова. Даты дней пасхи Дионисий Малый записал не в годах эры Диоклетиана и месяцах египетского календаря, как было ранее, а в годах эры "от рождества Христова" и месяцах юлианского календаря, повсеместно используемого в Римской Империи, что существенно облегчило христианам расчёт даты пасхи.

 

3. Способы определения даты Пасхи

По общепринятому мнению, церковный календарь-пасхалия , и, соответственно, Юлианский календарь были канонизированы на Первом Вселенском Соборе в 325 году.

Во II веке н. э. начала складываться христианская традиция празднования Пасхи. Ученые монахи составили расписание фаз Луны по календарным месяцам 19-летнего цикла. Другими словами, был построен своеобразный вечный календарь, в котором для каждого года 19-летнего цикла новолуния были сопоставлены с конкретными датами календарных месяцев. Эта таблица и использовалась на протяжении многих сотен лет как для расчетов дат Пасхи, так и для датировки событий. В III веке сама методика расчета дат Пасхи уже была надежно разработана.

 

Расчёт даты Пасхи.

 

Христианская Пасха празднуется весной, но день празднования — не определенная дата, он определяется по лунно-солнечному календарю. Этот день выпадает на период от 7 апреля до 8 мая.

Известно сочинение Дионисия Малого, посвящённое правилу определения дня празднования Пасхи «Libellus de cyclo mango Paschae» (о большом пасхальном цикле), написанное им ориентировочно в 525 г.

Для проведения расчётов им была составлена формула, в основание которой был взят из Александрийской Пасхалии 28-милетний «круг солнца», и 19-тилетний «круг луны». Формула выглядела следующим образом: 28 х 19 + 30 = 572. Где числа 28 и 19 – солнечный и лунный циклы, 30 – время жизни Христа, а 572 – год Воскресения Христова.

Чтобы вычислить день Пасхи, можно пользоваться пасхалиями — специальными таблицами, которые составляет православная церковь. Если сопоставить 19-летний цикл пасхалии «круга Луне» и 28-летний цикл «круг Солнцу» повторения дней недели в юлианском календаре, то можно вычислить цикл повторения дат Пасхи. А именно вычислить наименьшее общее кратное чисел 19 и 28, получим 532. Каждые 532 года Пасха христианская начинает повторяться в исходном порядке и конечно, пасхалистические таблицы составлены на все 532 года. Таким образом, дата Пасхи в 2014 году и в 1482 году совпадают.

Расчёт даты Пасхи без таблиц эпакты

Дата Пасхи определяется из соотношения лунного и солнечного календарей (лунно-солнечный календарь). Сложность вычисления обусловлена смешением независимых астрономических циклов и ряда требований:

 

·       Обращение Земли вокруг Солнца (дата весеннего равноденствия);

·       Обращение Луны вокруг Земли (полнолуние);

·       Установленный день празднования — воскресенье;

Рука Дамаскина

Есть еще способ определения дня Пасхи, называется он – «рука Дамаскина», все вычисления делаются на пальцах левой руки.

Алгоритм вычисления даты Пасхи по руке Дамаскина довольно сложный. Смысл этого метода заключается в том, чтобы двигаясь по точкам руки, найти точку и соответствующую ей букву. Найденная буква дает день православной Пасхи. Можно пересчитать дни по алфавиту, начиная с 22 марта по старому стилю, и узнаем эту дату. [2]

 

4. Алгоритм Гаусса для вычисления даты Пасхи.

Празднование Пасхи – многовековая традиция. Дата празднования Пасхи непостоянная, она рассчитывается по специальным правилам, закрепленным постановлением I вселенского (Никейского) собора в 325 году. Исчисление даты Пасхи на каждый год и связанных с ней праздников называется пасхалией. Это достаточно сложный календарно-математический расчет.

Для определения даты Пасхи, как по юлианскому, так и по григорианскому календарю К. Гаусс (1802) предложил весьма простые формулы. [2] Ниже указана формула пасхалии Гаусса для юлианского календаря.

Пусть a, b и c – остатки от деления числа года на 19, 4 и 7, d – остаток от деления 19a+15 на 30, e остаток деления 2b+4c+6d+6 на 7. Пасха приходится на 22+(d+e) марта или (d+e)-9 апреля старого (юлианского) стиля» в соответствии с формулой пасхалии Гаусса. В соответствии с формулой пасхалии Гаусса, и преобразованной для вычисления даты православной Пасхи по Новому стилю, необходимо проделать следующие операции, приняв порядковый номер года за N.

Расчет проводится по значению математических величин, обозначенных буквами а, b, c, d, e:

а - остаток от деления числа года на 19;

b - остаток от деления числа года на 4;

c - остаток от деления числа года на 7;

d - остаток от деления выражения (19a+15) на 30;

e - остаток от деления выражения (2b+4c+6d+6) на 7.

Найденные значения е и d используют для окончательного решения задачи. Пасха отмечается после дня весеннего равноденствия и, следовательно, приходится на март или апрель. Если выражение d+e будет меньше числа 9, Пасха искомого года будет в марте по старому стилю, а ее день будет равен 22+d+e, если же d+e больше 9, Пасха будет апрельской (по старому стилю), а дата ее празднования равно d+e-9. При расчете праздника Пасхи не следует забывать, что в 1918 году наша страна перешла на новый календарный стиль, который «обогнал» старый стиль на 13 дней.

В Энциклопедическом словаре Ф.А. Брокгауза и Н.А. Ефрона в статье «Пасхалия» В. Серафимов отмечает, что «при помощи формул Гаусса можно для Юлианского календаря решать обратную задачу: находить те года, в которых Пасха падает на заданное число».[5]

Цель данной работы - вычислить даты пасхи по формуле Гауса.

2017 год:

2017 : 19 = 106 (ост. 3),                                                                 а = 3

2017 : 4 = 504 (ост. 1),                                                                   b = 1

2017 : 7 = 288 (ост. 1),                                                                  с = 1

19а + 15 = 19∙3 + 15 = 72,  72 : 30 = 2 (ост. 12),                             d = 12

2b + 4c + 6d + 6 = 2∙1 + 4∙1 + 6∙12 + 6 = 84, 84 : 7 = 12 (ост. 0),    е = 0

f = d + e = 12 + 0 = 12

f > 9, Пасха будет праздноваться 12 – 9 = 3 апреля по старому стилю или 3 апреля + 13 дней = 16 апреля по новому стилю.

5. Календарь православной Пасхи XXI века

По нашим расчетам нами был составлен пасхальный календарь  XXI век, начиная с 2015 года.[4]

6. История праздника Цагаан Сар.

Цагаан сар - Новый год по лунному календарю, то есть по восточному гороскопу, отмечается в первый весенний день. По этому календарю он приходится в разные годы на различные дни и даже месяцы. В зависимости от расположения луны в том или ином зодиаке астрологи рассчитывают по алгоритму первый весенний день или день Цагаан сара. Цагаан сар – это и встреча Нового года, и первый месяц года, который открывает весенне-летний сезон, долгожданное окончание зимовки и перекочёвка на весенние пастбища.

Началом года стали считать весну со времени правления Чингисхана. Как написано в трудах ламы Агвааниям. Чингис завоевал Тибет весной. Многие князья завоеванной страны, и не только они, а и других племен и народностей, признали Чингиса своим императором и устроили в честь этого события большой праздник. По прибытию на родину Чингис снова отпраздновал начало года. С тех пор и установилась традиция отмечать новый год весной.

Празднование Белого месяца состоит из трёх основных частей: это предпраздничные подготовки, последний день старого года и первые дни белого месяца, и весь остальной белый месяц. В предпраздничные дни монголы убирают весь сор, избавляются от накопившегося грязи и хлама. Женщины шьют новый дээл всем членам своей семьи. Также стараются отдать все долги, поскольку считается неблагоприятным встречать Новый год с долгами.

7. Способы определения даты Цагаан Сара.

Формула определения лунного дня и даты Цагаан сара была получена нами эмпирическим путем.

D=N+13-M-(L*11)

D – день месяца,

M – порядковый номер месяца,

Y – год,

L – лунное число года.

Лунное число года варьируется в диапазоне от 1 до 19. Для его определения существуют специальные таблицы, но если таблицы под рукой нет, то можно рассчитать его самостоятельно. Для определения числа лунного года достаточно помнить, что они идут по порядку, а число 2000 года (первого года 21 века) – 6.

Рассчитаем лунный день на конкретную дату. Например, нам нужно узнать дату новолуния февраля 2017 года. Так как лунное число 2013 года равно 19, то дальнейшая нумерация начинается с начала: 2014г.- 1, 2015 - 2, 2016 - 3, 2017 - 4.

30 - новолуние

N = лунный день +30=60

D=60+13-2-(4*11) =27

27 февраля 2017 года - первый день Цагаан сара.

8. Календарь Цагаан Сара.

 

9. Программирование алгоритма, вычисляющего дату православной Пасхи и дату первого дня монгольского праздника
Цагаан сар по введенному номеру года.

Целью данного исследования было написание программы, вычисляющей дату православной Пасхи и дату первого дня монгольского праздника Цагаан сар по введенному номеру года.

На уроках информатики мы изучаем основы программирования на языке Visual Basic 2008. Поставленная перед нами задача позволила применить на практике полученные знания. При написании программы мы использовали операторы цикла (Do While) и ветвления (If), оператор Mod, применили математические и строковые функции: Math.Abs(), Math.DivRem(), Str(), Val(), функции работы с датой и временем: DateSerial().

Разработанная нами программа состоит из одной формы, на которой размещены следующие управляющие элементы:

·          метки (Label) для вывода текстовой информации и результатов расчета,

·          текстовое поле (TextBox) для ввода номера года,

·          две кнопки (Button) для обработки событий «расчет даты Пасхи» и «расчет даты Цагаан сара»

·          два объекта PictureBox для размещения на форме изображений

Для расчета даты Пасхи мы использовали алгоритм Гаусса. Алгоритм, найденный нами в первоисточниках [5], уже формализован, и написать программный код по данному алгоритму оказалось технически несложно.

Для расчета лунного дня по номеру года мы записали и проанализировали числовой ряд с периодичностью 19 (лунный цикл). Затем мы самостоятельно вывели рекуррентную формулу, позволяющую находить любой член последовательности через ее начальный член. За такой начальный год мы приняли 1995 год, лунное число которого равно 1. (см. Приложение 4)

Для расчета даты первого дня Цагаан Сара нам также пришлось самим составлять алгоритм эмпирическим путем.

Написанная нами программа была протестирована на выборке данных в пределах текущего века, а для Пасхи в пределах нескольких веков. Теперь мы можем для любого года быстро узнать даты любимых нами праздников!

Подробнее алгоритмы и тексты программ приведены в Приложениях 3-7.

Также мы работали в электронной таблице Microsoft Excel, где с помощью формул сделали возможным рассчитать дату православной Пасхи и число Лунного дня по номеру года.

10.Заключение

Действительно, указание определять (подсчитывать) трёхдневье после первого полнолуния, наблюдаемого после дня весеннего равноденствия, не просто логически разумно, но и весьма универсально в любом месте и в любой ситуации, в силу своей простоты.

В заключение отметим справедливость не только Гаусса пасхалии по юлианскому календарю, но и справедливость использования данных формул для решения обратной задачи: определения года по известной дате православной Пасхи (в статье рассмотрены случаи: 15 апреля и 12 апреля по новому стилю в 1918-2049 гг.).

Изучая данную тему, мы рассматривали вопросы истории, математики, астрономии, культурологии, применяли информационные технологии. В истории Пасхи отразился процесс накопления человеком знаний об окружающем мире, соответствие математических и астрономических взаимосвязей.

В заключении надо вернуться к Цели исследования:

В результате проведенного исследования мы выяснили, что хотя даты обеих праздников связаны с лунным и солнечным календарями, но алгоритм Гаусса для расчета дня Пасхи оказалось невозможно применить для нахождения даты Цагаан сара. Нам пришлось составлять собственный алгоритм для решения данной задачи.

Также в результате исследования нами был создан интеллектуальный продукт: написана и протестирована программа, позволяющая рассчитывать даты указанных праздников.

Таким образом, цели исследования считаем достигнутыми.

Литература

1)       Златопольский Д.М. Алгоритм Гаусса для расчета праздника Пасхи / Д.М. Златопольский // Математика в высшем образовании. – 2009. - №7. – с.173-180.

2)       Кинкелин Г.П. Вычисление христианской Пасхи / Г.П. Кинкелин // Библиотека «Математическое просвещение». – 2002. - №11. – с.14-25.

3)       Куликов С.К. Нить времени / С.К.Куликов // Наука. – 2001. - №5. – с.7-9.

4)       Лебедев А.И. Время и календари/ А.И. Лебедев // Наука и жизнь. – 2005. - №9. – с.24-27.

5)       Энциклопедия элементарной математики. В 5 т. Т.3. Россия / под ред. П.С.Александрова. – М.: Наука, 2003. – 960 с.

 

 

 

 

 

 

Приложения

Приложение 1.

Расчет даты православной Пасхи в XXI веке

 Изучив алгоритм Гаусса по вычислению даты православной Пасхи, применим его на практике - рассчитаем дату православной Пасхи на весь XXI век, начиная с 2015 года.

2015 год:

2015 : 19 = 106 (ост.1),      а = 1

2015 : 4 = 503 (ост. 3),       b = 3

2015 : 7 = 287 (ост.6),        с = 6

19а + 15 = 19∙1 + 15 = 34,  34 : 30 = 1 (ост.4),   d = 4

2b + 4c + 6d + 6 = 2∙3 + 4∙6 + 6∙4 + 6 = 60,  60 : 7 = 8 (ост.4),   е = 4

f = d + e = 4 + 4 = 8

f ≤ 9, Пасха будет праздноваться 22 + 8 = 30 марта по старому стилю или 30 марта + 13 дней = 12 апреля по новому стилю.

2016 год:

2016 : 19 = 106 (ост.2),    а = 2

2016 : 4 = 504 (ост. 0),       b = 0

2016 : 7 = 288 (ост.0),        с = 0

19а + 15 = 19∙2 + 15 = 53,  53 : 30 = 1 (ост.23),   d = 23

2b + 4c + 6d + 6 = 2∙0 + 4∙0 + 6∙23 + 6 = 144, 144 : 7 = 20 (ост.4),   е = 4

f = d + e = 23 + 4 = 27

f > 9, Пасха будет праздноваться 27 – 9 = 18 апреля по старому стилю или 18 апреля + 13 дней = 1 мая по новому стилю.

2017 год:

2017 : 19 = 106 (ост.3),    а = 3

2017 : 4 = 504 (ост. 1),       b = 1

2017 : 7 = 288 (ост.1),        с = 1

19а + 15 = 19∙3 + 15 = 72,  72 : 30 = 2 (ост.12),   d = 12

2b + 4c + 6d + 6 = 2∙1 + 4∙1 + 6∙12 + 6 = 84, 84 : 7 = 12 (ост.0),   е = 0

f = d + e = 12 + 0 = 12

f > 9, Пасха будет праздноваться 12 – 9 = 3 апреля по старому стилю или 3 апреля + 13 дней = 16 апреля по новому стилю.

2018 год:

2018 : 19 = 106 (ост.4),    а = 4

2018 : 4 = 504 (ост. 2),       b = 2

2018 : 7 = 288 (ост.2),        с = 2

19а + 15 = 19∙4 + 15 = 91,  91 : 30 =  (ост.1),   d = 1

2b + 4c + 6d + 6 = 2∙2 + 4∙2 + 6∙1 + 6 = 24, 24 : 7 = 3 (ост.3),   е = 3

f = d + e = 1 + 3 =

f ≤ 9, Пасха будет праздноваться 22 + 4 = 26 марта по старому стилю или 26 марта + 13 дней = 8 апреля по новому стилю.

2019 год:

2019 : 19 = 106 (ост.5),    а = 5

2019 : 4 = 504 (ост. 3),       b = 3

2019 : 7 = 288 (ост.3),        с = 3

19а + 15 = 19∙5 + 15 = 110,  110 : 30 = 3 (ост.20),   d = 20

2b + 4c + 6d + 6 = 2∙3 + 4∙3 + 6∙20 + 6 = 144, 144 : 7 = 12 (ост.4),   е = 4

f = d + e = 20 + 4 = 24

f > 9, Пасха будет праздноваться 24 – 9 = 15 апреля по старому стилю или 15 апреля + 13 дней = 28 апреля по новому стилю.

2020 год:

2020 : 19 = 106 (ост.6),    а = 6

2020 : 4 = 505 (ост. 0),       b = 0

2020 : 7 = 288 (ост.4),        с = 4

19а + 15 = 19∙6 + 15 = 129,  129 : 30 = 4 (ост.9),   d = 9

2b + 4c + 6d + 6 = 2∙0 + 4∙4 + 6∙9 + 6 = 76, 76 : 7 = 10 (ост.6),   е = 6

f = d + e = 9 + 6 = 15

f > 9, Пасха будет праздноваться 15 – 9 = 6 апреля по старому стилю или 6 апреля + 13 дней = 19 апреля по новому стилю.

2021 год:

2021 : 19 = 106 (ост.7),    а = 7

2021 : 4 = 505 (ост. 1),       b = 1

2021 : 7 = 288 (ост.5),        с = 5

19а + 15 = 19∙7 + 15 = 148,  148 : 30 = 4 (ост.28),   d = 28

2b + 4c + 6d + 6 = 2∙1 + 4∙5 + 6∙28 + 6 = 196, 196 : 7 = 28 (ост.0),   е = 0

f = d + e = 28 + 0 = 28

f > 9, Пасха будет праздноваться 28 – 9 = 19 апреля по старому стилю или 19 апреля + 13 дней = 2 мая по новому стилю.

2022 год:

2022 : 19 = 106 (ост.8),    а = 8

2022 : 4 = 505 (ост. 2),       b = 2

2022 : 7 = 288 (ост.6),        с = 6

19а + 15 = 19∙7 + 15 = 167,  167 : 30 = 5 (ост.17),   d = 17

2b + 4c + 6d + 6 = 2∙2 + 4∙6 + 6∙17 + 6 = 136, 136 : 7 = 19 (ост.3),   е = 3

f = d + e = 17 + 3 = 20

f > 9, Пасха будет праздноваться 20 – 9 = 11 апреля по старому стилю или 11 апреля + 13 дней = 24 апреля по новому стилю.

2023 год:

2023 : 19 = 106 (ост.9),    а = 9

2023 : 4 = 505 (ост. 3),       b = 3

2023 : 7 = 289 (ост.0),        с = 0

19а + 15 = 19∙9 + 15 = 186,  186 : 30 = 6 (ост.6),   d = 6

2b + 4c + 6d + 6 = 2∙3 + 4∙0 + 6∙6 + 6 = 48, 48 : 7 = 6 (ост.6),   е = 6

f = d + e = 6 + 6 = 12

f > 9, Пасха будет праздноваться 12 – 9 = 3 апреля по старому стилю или 3 апреля + 13 дней = 16 апреля по новому стилю.

2024 год:

2024 : 19 = 106 (ост.10),    а = 10

2024 : 4 = 506 (ост. 0),       b = 0

2024 : 7 = 289 (ост.1),        с = 1

19а + 15 = 19∙10 + 15 = 205,  205 : 30 = 6 (ост.25),   d = 25

2b + 4c + 6d + 6 = 2∙0 + 4∙1 + 6∙25 + 6 = 160, 160 : 7 = 22 (ост.6),   е = 6

f = d + e = 25 + 6 = 31

f > 9, Пасха будет праздноваться 31 – 9 = 22 апреля по старому стилю или 2 апреля + 13 дней = 5 мая по новому стилю.

2025 год:

2025 : 19 = 106 (ост.11),    а = 11

2025 : 4 = 506 (ост. 1),       b = 1

2025 : 7 = 289 (ост.2),        с = 2

19а + 15 = 19∙11 + 15 = 224,  224 : 30 = 7 (ост.14),   d = 14

2b + 4c + 6d + 6 = 2∙1 + 4∙2 + 6∙14 + 6 = 100, 100 : 7 = 14 (ост.2),   е = 2

f = d + e = 14 + 2 = 16

f > 9, Пасха будет праздноваться 16 – 9 = 7 апреля по старому стилю или 7 апреля + 13 дней = 20 апреля по новому стилю.

2026 год:

2026 : 19 = 106 (ост.12),    а = 12

2026 : 4 = 506 (ост. 2),       b = 2

2026 : 7 = 289 (ост.3),        с = 3

19а + 15 = 19∙12 + 15 = 243,  243 : 30 = 8 (ост.3),   d = 3

2b + 4c + 6d + 6 = 2∙2 + 4∙3 + 6∙3 + 6 = 40, 40 : 7 = 5 (ост.5),   е = 5

f = d + e = 3 + 5 = 8

f ≤ 9, Пасха будет праздноваться 22 + 8 = 30 марта по старому стилю или 30 марта + 13 дней = 12 апреля по новому стилю.

2027 год:

2027 : 19 = 106 (ост.13),    а = 13

2027 : 4 = 506 (ост. 3),       b = 3

2027 : 7 = 289 (ост.4),        с = 4

19а + 15 = 19∙13 + 15 = 262,  262 : 30 = 8 (ост.22),   d = 22

2b + 4c + 6d + 6 = 2∙3 + 4∙4 + 6∙22 + 6 = 160, 160 : 7 = 22 (ост.6),   е = 6

f = d + e = 22 + 6 = 28

f > 9, Пасха будет праздноваться 28 – 9 = 19 апреля по старому стилю или 19 апреля + 13 дней = 2 мая по новому стилю.

2028 год:

2028 : 19 = 106 (ост.14),    а = 14

2028 : 4 = 507 (ост. 0),       b = 0

2028 : 7 = 289 (ост.5),        с = 5

19а + 15 = 19∙14 + 15 = 281,  281 : 30 = 9 (ост.11),   d = 11

2b + 4c + 6d + 6 = 2∙0 + 4∙5 + 6∙11 + 6 =92, 92 : 7 = 13 (ост.1),   е = 1

f = d + e = 11 + 1 = 12

f > 9, Пасха будет праздноваться 12 – 9 = 3 апреля по старому стилю или 3 апреля + 13 дней = 16 апреля по новому стилю.

2029 год:

2029 : 19 = 106 (ост.15),    а = 15

2029 : 4 = 507 (ост. 1),       b = 1

2029 : 7 = 289 (ост.6),        с = 6

19а + 15 = 19∙15 + 15 = 300,  300 : 30 = 10 (ост.0),   d = 0

2b + 4c + 6d + 6 = 2∙1 + 4∙6 + 6∙0 + 6 =32, 32 : 7 = 4 (ост.4),   е = 4

f = d + e = 0 + 4 = 4

f ≤ 9, Пасха будет праздноваться 22 + 4 = 26 марта по старому стилю или 26 марта + 13 дней = 8 апреля по новому стилю.

2030 год:

2030 : 19 = 106 (ост.16),    а = 16

2030 : 4 = 507 (ост. 2),       b = 2

2030 : 7 = 290 (ост.0),        с = 0

19а + 15 = 19∙16 + 15 = 319,  319 : 30 = 10 (ост.19),   d = 19

2b + 4c + 6d + 6 = 2∙2 + 4∙0 + 6∙19 + 6 =124, 124 : 7 = 17 (ост.5),   е = 5

f = d + e = 19 + 5 = 24

f > 9, Пасха будет праздноваться 24 – 9 = 15 апреля по старому стилю или 15 апреля + 13 дней = 28 апреля по новому стилю.

2031 год:

2031 : 19 = 106 (ост.17),    а = 17

2031 : 4 = 507 (ост. 3),       b = 3

2031 : 7 = 290 (ост.1),        с = 1

19а + 15 = 19∙17 + 15 = 338,  338 : 30 = 11 (ост.8),   d = 8

2b + 4c + 6d + 6 = 2∙3 + 4∙1 + 6∙8 + 6 =64, 64 : 7 = 9 (ост.1),   е = 1

f = d + e = 8 + 1 = 9

f ≤ 9, Пасха будет праздноваться 22 + 9 = 31 марта по старому стилю или 31 марта + 13 дней = 13 апреля по новому стилю.

2032 год:

2032 : 19 = 106 (ост.18),    а = 18

2032 : 4 = 508 (ост. 0),       b = 0

2032 : 7 = 290 (ост.2),        с = 2

19а + 15 = 19∙18 + 15 = 357,  357 : 30 = 11 (ост.27),   d = 27

2b + 4c + 6d + 6 = 2∙0 + 4∙2 + 6∙27 + 6 =176, 176 : 7 = 25 (ост.1),   е = 1

f = d + e = 27 + 1 = 28

f > 9, Пасха будет праздноваться 28 – 9 = 19 апреля по старому стилю или 19 апреля + 13 дней = 2 мая по новому стилю.

2033 год:

2033 : 19 = 107 (ост.0),    а = 0

2033 : 4 = 508 (ост. 1),       b = 1

2033 : 7 = 290 (ост.3),        с = 3

19а + 15 = 19∙0 + 15 = 15,  15 : 30 = 0 (ост.15),   d = 15

2b + 4c + 6d + 6 = 2∙1 + 4∙3 + 6∙15 + 6 =110, 110 : 7 = 15 (ост.5),   е = 5

f = d + e = 15 + 5 = 20

f > 9, Пасха будет праздноваться 20 – 9 = 11 апреля по старому стилю или 11 апреля + 13 дней = 24 апреля по новому стилю.

2034 год:

2034 : 19 = 107 (ост.1),    а = 1

2034 : 4 = 508 (ост. 2),       b = 2

2034 : 7 = 290 (ост.4),        с = 4

19а + 15 = 19∙1 + 15 = 34,  34 : 30 = 1 (ост.4),   d = 4

2b + 4c + 6d + 6 = 2∙2 + 4∙4 + 6∙4 + 6 =50, 50 : 7 = 7 (ост.1),   е = 1

f = d + e = 4 + 1 = 5

f ≤ 9, Пасха будет праздноваться 22 + 5 = 27 марта по старому стилю или 27 марта + 13 дней = 9 апреля по новому стилю.

2035 год:

2035 : 19 = 107 (ост.2),    а = 2

2035 : 4 = 508 (ост. 3),       b = 3

2035 : 7 = 290 (ост.5),        с = 5

19а + 15 = 19∙2 + 15 = 53,  53 : 30 = 1 (ост.23),   d = 23

2b + 4c + 6d + 6 = 2∙3 + 4∙5 + 6∙23 + 6 =170, 170 : 7 = 24 (ост.2),   е = 2

f = d + e = 23 + 2 = 25

f > 9, Пасха будет праздноваться 25 – 9 = 16 апреля по старому стилю или 16 апреля + 13 дней = 29 апреля по новому стилю.

2036 год:

2036 : 19 = 107 (ост.3),    а = 3

2036 : 4 = 509 (ост. 0),       b = 0

2036 : 7 = 290 (ост.6),        с = 6

19а + 15 = 19∙3 + 15 = 72,  72 : 30 = 2 (ост.12),   d = 12

2b + 4c + 6d + 6 = 2∙0 + 4∙6 + 6∙12 + 6 =102, 102 : 7 = 14 (ост.4),   е = 4

f = d + e = 12 + 4 = 16

f > 9, Пасха будет праздноваться 16 – 9 = 7 апреля по старому стилю или 7 апреля + 13 дней = 20 апреля по новому стилю.

2037 год:

2037 : 19 = 107 (ост.4),    а = 4

2037 : 4 = 509 (ост. 1),       b = 1

2037 : 7 = 290 (ост.7),        с = 7

19а + 15 = 19∙4 + 15 = 91,  91 : 30 = 3 (ост.1),   d = 1

2b + 4c + 6d + 6 = 2∙1 + 4∙7 + 6∙1 + 6 =42, 42 : 7 = 6 (ост.0),   е = 0

f = d + e = 1 + 0 = 1

f ≤ 9, Пасха будет праздноваться 22 + 1 = 23 марта по старому стилю или 23 марта + 13 дней = 5 апреля по новому стилю.

2038 год:

2038 : 19 = 107 (ост.5),    а = 5

2038 : 4 = 509 (ост. 2),       b = 2

2038 : 7 = 291 (ост.1),        с = 1

19а + 15 = 19∙5 + 15 = 110,  110 : 30 = 3 (ост.20),   d = 20

2b + 4c + 6d + 6 = 2∙2 + 4∙1 + 6∙20 + 6 =134, 134 : 7 = 19 (ост.1),   е = 1

f = d + e = 20 + 1 = 21

f > 9, Пасха будет праздноваться 21 ─ 9 = 12 апреля по старому стилю или 12 апреля + 13 дней = 25 апреля по новому стилю.

2039 год:

2039 : 19 = 107 (ост.6),    а = 6

2039 : 4 = 509 (ост. 3),       b = 3

2039 : 7 = 291 (ост.2),        с = 2

19а + 15 = 19∙6 + 15 = 129,  129 : 30 = 4 (ост.9),   d = 9

2b + 4c + 6d + 6 = 2∙3 + 4∙2 + 6∙9 + 6 =74, 74 : 7 = 10 (ост.4),   е = 4

f = d + e = 9 + 4 = 13

f > 9, Пасха будет праздноваться 13 ─ 9 = 4 апреля по старому стилю или 4 апреля + 13 дней = 17 апреля по новому стилю.

2040 год:

2040 : 19 = 107 (ост.7),    а = 7

2040 : 4 = 510 (ост. 0),       b = 0

2040 : 7 = 291 (ост.3),        с = 3

19а + 15 = 19∙7 + 15 = 148,  148 : 30 = 4 (ост.28),   d = 28

2b + 4c + 6d + 6 = 2∙0 + 4∙3 + 6∙28 + 6 =186, 186 : 7 = 26 (ост.4),   е = 4

f = d + e = 28 + 4 = 32

f > 9, Пасха будет праздноваться 32 ─ 9 = 23 апреля по старому стилю или 23 апреля + 13 дней = 6 мая по новому стилю.

2041 год:

2041 : 19 = 107 (ост.8),    а = 8

2041 : 4 = 510 (ост. 1),       b = 1

2041 : 7 = 291 (ост.4),        с = 4

19а + 15 = 19∙8 + 15 = 167,  167 : 30 = 5 (ост.17),   d = 17

2b + 4c + 6d + 6 = 2∙1 + 4∙4 + 6∙17 + 6 =126, 126 : 7 = 18 (ост.0),   е = 0

f = d + e = 17 + 0 = 17

f > 9, Пасха будет праздноваться 17 ─ 9 = 8 апреля по старому стилю или 8 апреля + 13 дней = 21 апреля по новому стилю.

2042 год:

2042 : 19 = 107 (ост.9),    а = 9

2042 : 4 = 510 (ост. 2),       b = 2

2042 : 7 = 291 (ост.5),        с = 5

19а + 15 = 19∙9 + 15 = 186,  186 : 30 = 6 (ост.6),   d = 6

2b + 4c + 6d + 6 = 2∙2 + 4∙5 + 6∙6 + 6 =66, 66 : 7 = 9 (ост.3),   е = 3

f = d + e = 6 + 3 = 9

f ≤ 9, Пасха будет праздноваться 22 + 9 = 31 марта по старому стилю или 31 марта + 13 дней = 13 апреля по новому стилю.

2043 год:

2043 : 19 = 107 (ост.10),    а = 10

2043 : 4 = 510 (ост. 3),       b = 3

2043 : 7 = 291 (ост.6),        с = 6

19а + 15 = 19∙10 + 15 = 205,  205 : 30 = 6 (ост.25),   d = 25

2b + 4c + 6d + 6 = 2∙3 + 4∙6 + 6∙25 + 6 =186, 186 : 7 = 26 (ост.4),   е = 4

f = d + e = 25 + 4 = 29

f > 9, Пасха будет праздноваться 29 ─ 9 = 20 апреля по старому стилю или 20 апреля + 13 дней = 3 мая по новому стилю.

2044 год:

2044 : 19 = 107 (ост.11),    а = 11

2044 : 4 = 511 (ост. 0),       b = 0

2044 : 7 = 292 (ост.0),        с = 0

19а + 15 = 19∙11 + 15 = 224,  224 : 30 = 7 (ост.14),   d = 14

2b + 4c + 6d + 6 = 2∙0 + 4∙0 + 6∙14 + 6 =90, 90 : 7 = 12 (ост.6),   е = 6

f = d + e = 14 + 6 = 20

f > 9, Пасха будет праздноваться 20 ─ 9 = 11 апреля по старому стилю или 11 апреля + 13 дней = 24 апреля по новому стилю.

2045 год:

2045 : 19 = 107 (ост.12),    а = 12

2045 : 4 = 511 (ост. 1),       b = 1

2045 : 7 = 292 (ост.1),        с = 1

19а + 15 = 19∙12 + 15 = 243,  243 : 30 = 8 (ост.3),   d = 3

2b + 4c + 6d + 6 = 2∙1 + 4∙1 + 6∙3 + 6 =30, 30 : 7 = 4 (ост.2),   е = 2

f = d + e = 3 + 2 = 5

f ≤ 9, Пасха будет праздноваться 22 + 5 = 27 марта по старому стилю или 27 марта + 13 дней = 9 апреля по новому стилю.

2046 год:

2046 : 19 = 107 (ост.13),    а = 13

2046 : 4 = 511 (ост. 2),       b = 2

2046 : 7 = 292 (ост.2),        с = 2

19а + 15 = 19∙13 + 15 = 262,  263 : 30 = 8 (ост.23),   d = 23

2b + 4c + 6d + 6 = 2∙2 + 4∙2 + 6∙23 + 6 =156, 156 : 7 = 22 (ост.2),   е = 2

f = d + e = 23 + 2 = 25

f > 9, Пасха будет праздноваться 25 ─ 9 = 16 апреля по старому стилю или 16 апреля + 13 дней = 29 апреля по новому стилю.

2047 год:

2047 : 19 = 107 (ост.14),    а = 14

2047 : 4 = 511 (ост. 3),       b = 3

2047 : 7 = 292 (ост.3),        с = 3

19а + 15 = 19∙14 + 15 = 281,  281 : 30 = 9 (ост.11),   d = 11

2b + 4c + 6d + 6 = 2∙3 + 4∙3 + 6∙11 + 6 =90, 90 : 7 = 12 (ост.6),   е = 6

f = d + e = 11 + 6 = 17

f > 9, Пасха будет праздноваться 17 ─ 9 = 8 апреля по старому стилю или 8 апреля + 13 дней = 21 апреля по новому стилю.

2048 год:

2048 : 19 = 107 (ост.15),    а = 15

2048 : 4 = 512 (ост. 0),       b = 0

2048 : 7 = 292 (ост.4),        с = 4

19а + 15 = 19∙15 + 15 = 300,  300 : 30 = 10 (ост.0),   d = 0

2b + 4c + 6d + 6 = 2∙0 + 4∙4 + 6∙0 + 6 =22, 22 : 7 = 3 (ост.1),   е = 1

f = d + e = 0 + 1 = 1

f ≤ 9, Пасха будет праздноваться 22 + 1 = 23 марта по старому стилю или 23 марта + 13 дней = 5 апреля по новому стилю.

2049 год:

2049 : 19 = 107 (ост.16),    а = 16

2049 : 4 = 512 (ост. 1),       b = 1

2049 : 7 = 292 (ост.5),        с = 5

19а + 15 = 19∙16 + 15 = 319,  319 : 30 = 10 (ост.19),   d = 19

2b + 4c + 6d + 6 = 2∙1 + 4∙5 + 6∙19 + 6 =142, 142 : 7 = 20 (ост.2),   е = 2

f = d + e = 19 + 2 = 21

f > 9, Пасха будет праздноваться 21 ─ 9 = 12 апреля по старому стилю или 12 апреля + 13 дней = 25 апреля по новому стилю.

2050 год:

2050 : 19 = 107 (ост.17),    а = 17

2050 : 4 = 512 (ост. 2),       b = 2

2050 : 7 = 292 (ост.6),        с = 6

19а + 15 = 19∙17 + 15 = 338,  338 : 30 = 11 (ост.8),   d = 8

2b + 4c + 6d + 6 = 2∙2 + 4∙6 + 6∙8 + 6 =82, 82 : 7 = 11 (ост.5),   е = 5

f = d + e = 8 + 5 = 13

f > 9, Пасха будет праздноваться 13 ─ 9 = 4 апреля по старому стилю или 4 апреля + 13 дней = 17 апреля по новому стилю.

2051 год:

2051 : 19 = 107 (ост.18),    а = 18

2051 : 4 = 512 (ост. 3),       b = 3

2051 : 7 = 293 (ост.0),        с = 0

19а + 15 = 19∙18 + 15 = 357,  357 : 30 = 11 (ост.27),   d = 27

2b + 4c + 6d + 6 = 2∙3 + 4∙0 + 6∙27 + 6 =174, 174 : 7 = 24 (ост.6),   е = 6

f = d + e = 27 + 6 = 33

f > 9, Пасха будет праздноваться 33 ─ 9 = 24 апреля по старому стилю или 24 апреля + 13 дней = 7 мая по новому стилю.

2052 год:

2052 : 19 = 108 (ост.0),    а = 0

2052 : 4 = 513 (ост. 0),       b = 0

2052 : 7 = 293 (ост.1),        с = 1

19а + 15 = 19∙0 + 15 = 15,  15 : 30 = 0 (ост.15),   d = 15

2b + 4c + 6d + 6 = 2∙0 + 4∙1 + 6∙15 + 6 =100, 100 : 7 = 14 (ост.2),   е = 2

f = d + e = 15 + 2 = 17

f > 9, Пасха будет праздноваться 17 ─ 9 = 8 апреля по старому стилю или 8 апреля + 13 дней = 21 апреля по новому стилю.

2053 год:

2053 : 19 = 108 (ост.1),    а = 1

2053 : 4 = 513 (ост. 1),       b = 1

2053 : 7 = 293 (ост.2),        с = 2

19а + 15 = 19∙1 + 15 = 34,  34 : 30 = 1 (ост.4),   d = 4

2b + 4c + 6d + 6 = 2∙1 + 4∙2 + 6∙4 + 6 =40, 40 : 7 = 5 (ост.5),   е = 5

f = d + e = 4 + 5 = 9

f ≤ 9, Пасха будет праздноваться 22 + 9 = 31 марта по старому стилю или 31 марта + 13 дней = 13 апреля по новому стилю.

2054 год:

2054 : 19 = 108 (ост.2),    а = 2

2054 : 4 = 513 (ост. 2),       b = 2

2054 : 7 = 293 (ост.3),        с = 3

19а + 15 = 19∙2 + 15 = 53,  53 : 30 = 1 (ост.23),   d = 23

2b + 4c + 6d + 6 = 2∙2 + 4∙3 + 6∙23 + 6 = 160, 160 : 7 = 22 (ост.6),   е = 6

f = d + e = 23 + 6 = 29

f > 9, Пасха будет праздноваться 29 ─ 9 = 20 апреля по старому стилю или 20 апреля + 13 дней = 3 мая по новому стилю.

2055 год:

2055 : 19 = 108 (ост.3),    а = 3

2055 : 4 = 513 (ост. 3),       b = 3

2055 : 7 = 293 (ост.4),        с = 4

19а + 15 = 19∙3 + 15 = 72,  72 : 30 = 2 (ост.12),   d = 12

2b + 4c + 6d + 6 = 2∙3 + 4∙4 + 6∙12 + 6 = 100, 100 : 7 = 14 (ост.2),   е = 2

f = d + e = 12 + 2 = 14

f > 9, Пасха будет праздноваться 14 ─ 9 = 5 апреля по старому стилю или 5 апреля + 13 дней = 18 апреля по новому стилю.

2056 год:

2056 : 19 = 108 (ост.4),    а = 4

2056 : 4 = 514 (ост. 0),       b = 0

2056 : 7 = 293 (ост.5),        с = 5

19а + 15 = 19∙4 + 15 = 91,  91 : 30 = 3 (ост.1),   d = 1

2b + 4c + 6d + 6 = 2∙0 + 4∙5 + 6∙1 + 6 = 32, 32 : 7 = 4 (ост.4),   е = 4

f = d + e = 1 + 4 = 5

f ≤ 9, Пасха будет праздноваться 22 + 5 = 27 марта по старому стилю или 27 марта + 13 дней = 9 апреля по новому стилю.

2057 год:

2057 : 19 = 108 (ост.5),    а = 5

2057 : 4 = 514 (ост. 1),       b = 1

2057 : 7 = 293 (ост.6),        с = 6

19а + 15 = 19∙5 + 15 = 110,  110 : 30 = 3 (ост.20),   d = 20

2b + 4c + 6d + 6 = 2∙1 + 4∙6 + 6∙20 + 6 =152, 152 : 7 = 21 (ост.5),   е = 5

f = d + e = 20 + 5 = 25

f > 9, Пасха будет праздноваться 25 ─ 9 = 16 апреля по старому стилю или 16 апреля + 13 дней = 29 апреля по новому стилю.

2058 год:

2058 : 19 = 108 (ост.6),    а = 6

2058 : 4 = 514 (ост. 2),       b = 2

2058 : 7 = 294 (ост.0),        с = 0

19а + 15 = 19∙6 + 15 = 129,  129 : 30 = 4 (ост.9),   d = 9

2b + 4c + 6d + 6 = 2∙2 + 4∙0 + 6∙9 + 6 =64, 64 : 7 = 9 (ост.1),   е = 1

f = d + e = 9 + 1 = 10

f > 9, Пасха будет праздноваться 10 ─ 9 = 1 апреля по старому стилю или 1 апреля + 13 дней = 14 апреля по новому стилю.

2059 год:

2059 : 19 = 108 (ост.7),    а = 7

2059 : 4 = 514 (ост. 3),       b = 3

2059 : 7 = 294 (ост.1),        с = 1

19а + 15 = 19∙7 + 15 = 148,  148 : 30 = 4 (ост.28),   d = 28

2b + 4c + 6d + 6 = 2∙3 + 4∙1 + 6∙28 + 6 =184, 184 : 7 = 26 (ост.2),   е = 2

f = d + e = 28 + 2 = 30

f > 9, Пасха будет праздноваться 30 ─ 9 = 21 апреля по старому стилю или 21 апреля + 13 дней = 4 мая по новому стилю.

2060 год:

2060 : 19 = 108 (ост.8),    а = 8

2060 : 4 = 515 (ост. 0),       b = 0

2060 : 7 = 294 (ост.2),        с = 2

19а + 15 = 19∙8 + 15 = 167,  167 : 30 = 5 (ост.17),   d = 17

2b + 4c + 6d + 6 = 2∙0 + 4∙2 + 6∙17 + 6 =116, 116 : 7 = 16 (ост.4),   е = 4

f = d + e = 17 + 4 = 21

f > 9, Пасха будет праздноваться 21 ─ 9 = 12 апреля по старому стилю или 12 апреля + 13 дней = 25 апреля по новому стилю.

2061 год:

2061 : 19 = 108 (ост.9),    а = 9

2061 : 4 = 515 (ост. 1),       b = 1

2061 : 7 = 294 (ост.3),        с = 3

19а + 15 = 19∙9 + 15 = 186,  186 : 30 = 6 (ост.6),   d = 6

2b + 4c + 6d + 6 = 2∙1 + 4∙3 + 6∙6 + 6 =56, 56 : 7 = 8 (ост.0),   е = 0

f = d + e = 6 + 0 = 6

f ≤ 9, Пасха будет праздноваться 22 + 6 = 28 марта по старому стилю или 28 марта + 13 дней = 10 апреля по новому стилю.

2062 год:

2062 : 19 = 108 (ост.10),    а = 10

2062 : 4 = 515 (ост. 2),       b = 2

2062 : 7 = 294 (ост.4),        с = 4

19а + 15 = 19∙10 + 15 = 205,  205 : 30 = 6 (ост.25),   d = 25

2b + 4c + 6d + 6 = 2∙2 + 4∙4 + 6∙25 + 6 =176, 176 : 7 = 25 (ост.1),   е = 1

f = d + e = 25 + 1 = 26

f > 9, Пасха будет праздноваться 26 ─ 9 = 17 апреля по старому стилю или 17 апреля + 13 дней = 30 апреля по новому стилю.

2063 год:

2063 : 19 = 108 (ост.11),    а = 11

2063 : 4 = 515 (ост. 3),       b = 3

2063 : 7 = 294 (ост.5),        с = 5

19а + 15 = 19∙11 + 15 = 224,  224 : 30 = 7 (ост.14),   d = 14

2b + 4c + 6d + 6 = 2∙3 + 4∙5 + 6∙14 + 6 =116, 116 : 7 = 16 (ост.4),   е = 4

f = d + e = 14 + 4 = 18

f > 9, Пасха будет праздноваться 18 ─ 9 = 9 апреля по старому стилю или 9 апреля + 13 дней = 22 апреля по новому стилю

2064 год:

2064 : 19 = 108 (ост.12),    а = 12

2064 : 4 = 516 (ост. 0),       b = 0

2064 : 7 = 294 (ост.6),        с = 6

19а + 15 = 19∙12 + 15 = 243,  243 : 30 = 8 (ост.3),   d = 3

2b + 4c + 6d + 6 = 2∙0 + 4∙6 + 6∙3 + 6 =48, 48 : 7 = 6 (ост.6),   е = 6

f = d + e = 3 + 6 = 9

f ≤ 9, Пасха будет праздноваться 22 + 9 = 31 марта по старому стилю или 31 марта + 13 дней = 13 апреля по новому стилю.

2065 год:

2065 : 19 = 108 (ост.13),    а = 13

2065 : 4 = 516 (ост. 1),       b = 1

2065 : 7 = 295 (ост.0),        с = 0

19а + 15 = 19∙13 + 15 = 262,  262 : 30 = 8 (ост.22),   d = 22

2b + 4c + 6d + 6 = 2∙1 + 4∙0 + 6∙22 + 6 =140, 140 : 7 = 20 (ост.0),   е = 0

f = d + e = 22 + 0 = 22

f > 9, Пасха будет праздноваться 22 ─ 9 = 13 апреля по старому стилю или 13 апреля + 13 дней = 26 апреля по новому стилю.

2066 год:

2066 : 19 = 108 (ост.14),    а = 14

2066 : 4 = 516 (ост. 2),       b = 2

2066 : 7 = 295 (ост.1),        с = 1

19а + 15 = 19∙14 + 15 = 281,  281 : 30 = 9 (ост.11),   d = 11

2b + 4c + 6d + 6 = 2∙2 + 4∙1 + 6∙11 + 6 =80, 80 : 7 = 11 (ост.3),   е = 3

f = d + e = 11 + 3 = 14

f > 9, Пасха будет праздноваться 14 ─ 9 = 5 апреля по старому стилю или 5 апреля + 13 дней = 18 апреля по новому стилю.

2067 год:

2067 : 19 = 108 (ост.15),    а = 15

2067 : 4 = 516 (ост. 3),       b = 3

2067 : 7 = 295 (ост.2),        с = 2

19а + 15 = 19∙15 + 15 = 300,  300 : 30 = 10 (ост.0),   d = 0

2b + 4c + 6d + 6 = 2∙3 + 4∙2 + 6∙0 + 6 =20, 20 : 7 = 2 (ост.6),   е = 6

f = d + e = 0 + 6 = 6

f ≤ 9, Пасха будет праздноваться 22 + 6 = 28 марта по старому стилю или 28 марта + 13 дней = 10 апреля по новому стилю.

2068 год:

2068 : 19 = 108 (ост.16),    а = 16

2068 : 4 = 517 (ост. 0),       b = 0

2068 : 7 = 295 (ост.3),        с = 3

19а + 15 = 19∙16 + 15 = 319,  319 : 30 = 10 (ост.19),   d = 19

2b + 4c + 6d + 6 = 2∙0 + 4∙3 + 6∙19 + 6 =132, 132 : 7 = 18 (ост.6),   е = 6

f = d + e = 19 + 6 = 25

f > 9, Пасха будет праздноваться 25 ─ 9 = 16 апреля по старому стилю или 16 апреля + 13 дней = 29 апреля по новому стилю.

2069 год:

2069 : 19 = 108 (ост.17),    а = 17

2069 : 4 = 517 (ост. 1),       b = 1

2069 : 7 = 295 (ост.4),        с = 4

19а + 15 = 19∙17 + 15 = 338,  338 : 30 = 11 (ост.8),   d = 8

2b + 4c + 6d + 6 = 2∙1 + 4∙4 + 6∙8 + 6 =72, 72 : 7 = 10 (ост.2),   е = 2

f = d + e = 8 + 2 = 10

f > 9, Пасха будет праздноваться 10 ─ 9 = 1 апреля по старому стилю или 1 апреля + 13 дней = 14 апреля по новому стилю.

2070 год:

2070 : 19 = 108 (ост.18),    а = 18

2070 : 4 = 517 (ост. 2),       b = 2

2070 : 7 = 295 (ост.5),        с = 5

19а + 15 = 19∙18 + 15 = 357,  357 : 30 = 11 (ост.27),   d = 27

2b + 4c + 6d + 6 = 2∙2 + 4∙5 + 6∙27 + 6 =192, 192 : 7 = 27 (ост.3),   е = 3

f = d + e = 27 + 3 = 30

f > 9, Пасха будет праздноваться 30 ─ 9 = 21 апреля по старому стилю или 21 апреля + 13 дней = 4 мая по новому стилю.

2071 год:

2071 : 19 = 109 (ост.0),    а = 0

2071 : 4 = 517 (ост. 3),       b = 3

2071 : 7 = 295 (ост.6),        с = 6

19а + 15 = 19∙0 + 15 = 15,  15 : 30 = 0 (ост.15),   d = 15

2b + 4c + 6d + 6 = 2∙3 + 4∙6 + 6∙15 + 6 =126, 126 : 7 = 18 (ост.0),   е = 0

f = d + e = 15 + 0 = 15

f > 9, Пасха будет праздноваться 15 ─ 9 = 6 апреля по старому стилю или 6 апреля + 13 дней = 19 апреля по новому стилю.

2072 год:

2072 : 19 = 109 (ост.1),    а = 1

2072 : 4 = 518 (ост. 0),       b = 0

2072 : 7 = 296 (ост.0),        с = 0

19а + 15 = 19∙1 + 15 = 34,  34 : 30 = 1 (ост.4),   d = 4

2b + 4c + 6d + 6 = 2∙0 + 4∙0 + 6∙4 + 6 =30, 30 : 7 = 4 (ост.2),   е = 2

f = d + e = 4 + 2 = 6

f ≤ 9, Пасха будет праздноваться 22 + 6 = 28 марта по старому стилю или 28 марта + 13 дней = 10 апреля по новому стилю.

2073 год:

2073 : 19 = 109 (ост.2),    а = 2

2073 : 4 = 518 (ост. 1),       b = 1

2073 : 7 = 296 (ост.1),        с = 1

19а + 15 = 19∙2 + 15 = 53,  53 : 30 = 1 (ост.23),   d = 23

2b + 4c + 6d + 6 = 2∙1 + 4∙1 + 6∙23 + 6 =150, 150 : 7 = 21 (ост.3),   е = 3

f = d + e = 23 + 3 = 26

f > 9, Пасха будет праздноваться 26 ─ 9 = 17 апреля по старому стилю или 17 апреля + 13 дней = 30 апреля по новому стилю.

2074 год:

2074 : 19 = 109 (ост.3),    а = 3

2074 : 4 = 518 (ост. 2),       b = 2

2074 : 7 = 296 (ост.2),        с = 2

19а + 15 = 19∙3 + 15 = 72,  72 : 30 = 2 (ост.12),   d = 12

2b + 4c + 6d + 6 = 2∙2 + 4∙2 + 6∙12 + 6 =90, 90 : 7 = 12 (ост.6),   е = 6

f = d + e = 12 + 6 = 18

f > 9, Пасха будет праздноваться 18 ─ 9 = 9 апреля по старому стилю или 9 апреля + 13 дней = 22 апреля по новому стилю.

2075 год:

2075 : 19 = 109 (ост.4),    а = 4

2075 : 4 = 518 (ост. 3),       b = 3

2075 : 7 = 296 (ост.3),        с = 3

19а + 15 = 19∙4 + 15 = 91,  91 : 30 = 3 (ост.1),   d = 1

2b + 4c + 6d + 6 = 2∙3 + 4∙3 + 6∙1 + 6 =30, 30 : 7 = 4 (ост.2),   е = 2

f = d + e = 1 + 2 = 3

f ≤ 9, Пасха будет праздноваться 22 + 3 = 25 марта по старому стилю или 25 марта + 13 дней = 7 апреля по новому стилю.

2076 год:

2076 : 19 = 109 (ост.5),    а = 5

2076 : 4 = 519 (ост. 0),       b = 0

2076 : 7 = 296 (ост.4),        с = 4

19а + 15 = 19∙5 + 15 = 110,  110 : 30 = 3 (ост.20),   d = 20

2b + 4c + 6d + 6 = 2∙0 + 4∙4 + 6∙20 + 6 =142, 142 : 7 = 20 (ост.2),   е = 2

f = d + e = 20 + 2 = 22

f > 9, Пасха будет праздноваться 22 ─ 9 = 13 апреля по старому стилю или 13 апреля + 13 дней = 26 апреля по новому стилю.

2077 год:

2077 : 19 = 109 (ост.6),    а = 6

2077 : 4 = 519 (ост. 1),       b = 1

2077 : 7 = 296 (ост.5),        с = 5

19а + 15 = 19∙6 + 15 = 129,  129 : 30 = 4 (ост.9),   d = 9

2b + 4c + 6d + 6 = 2∙1 + 4∙5 + 6∙9 + 6 =82, 82 : 7 = 11 (ост.5),   е = 5

f = d + e = 9 + 5 = 14

f > 9, Пасха будет праздноваться 14 ─ 9 = 5 апреля по старому стилю или 5 апреля + 13 дней = 18 апреля по новому стилю.

2078 год:

2078 : 19 = 109 (ост.7),    а = 7

2078 : 4 = 519 (ост. 2),       b = 2

2078 : 7 = 296 (ост.6),        с = 6

19а + 15 = 19∙7 + 15 = 148,  148 : 30 = 4 (ост.28),   d = 28

2b + 4c + 6d + 6 = 2∙2 + 4∙6 + 6∙28 + 6 =202, 202 : 7 = 28 (ост.6),   е = 6

f = d + e = 28 + 6 = 34

f > 9, Пасха будет праздноваться 34 ─ 9 = 25 апреля по старому стилю или 25 апреля + 13 дней = 8 мая по новому стилю.

2079 год:

2079 : 19 = 109 (ост.8),    а = 8

2079 : 4 = 519 (ост. 3),       b = 3

2079 : 7 = 297 (ост.0),        с = 0

19а + 15 = 19∙8 + 15 = 167,  167 : 30 = 5 (ост.17),   d = 17

2b + 4c + 6d + 6 = 2∙3 + 4∙0 + 6∙17 + 6 =114, 114 : 7 = 16 (ост.2),   е = 2

f = d + e = 17 + 2 = 19

f > 9, Пасха будет праздноваться 19 ─ 9 = 10 апреля по старому стилю или 10 апреля + 13 дней = 23 апреля по новому стилю.

2080 год:

2080 : 19 = 109 (ост.9),    а = 9

2080 : 4 = 520 (ост. 0),       b = 0

2080 : 7 = 297 (ост.1),        с = 1

19а + 15 = 19∙9 + 15 = 186,  186 : 30 = 6 (ост.6),   d = 6

2b + 4c + 6d + 6 = 2∙0 + 4∙1 + 6∙6 + 6 =46, 46 : 7 = 6 (ост.4),   е = 4

f = d + e = 6 + 4 = 10

f > 9, Пасха будет праздноваться 10 ─ 9 = 1 апреля по старому стилю или 1 апреля + 13 дней = 14 апреля по новому стилю.

2081 год:

2081 : 19 = 109 (ост.10),    а = 10

2081 : 4 = 520 (ост. 1),       b = 1

2081 : 7 = 297 (ост.2),        с = 2

19а + 15 = 19∙10 + 15 = 205,  205 : 30 = 6 (ост.25),   d = 25

2b + 4c + 6d + 6 = 2∙1 + 4∙2 + 6∙25 + 6 =166, 166 : 7 = 23 (ост.5),   е = 5

f = d + e = 25 + 5 = 30

f > 9, Пасха будет праздноваться 30 ─ 9 = 21 апреля по старому стилю или 21 апреля + 13 дней = 4 мая по новому стилю.

2082 год:

2082 : 19 = 109 (ост.11),    а = 11

2082 : 4 = 520 (ост. 2),       b = 2

2082 : 7 = 297 (ост.3),        с = 3

19а + 15 = 19∙11 + 15 = 224,  224 : 30 = 7 (ост.14),   d = 14

2b + 4c + 6d + 6 = 2∙2 + 4∙3 + 6∙14 + 6 =106, 106 : 7 = 15 (ост.1),   е = 1

f = d + e = 14 + 1 = 15

f > 9, Пасха будет праздноваться 15 ─ 9 = 6 апреля по старому стилю или 6 апреля + 13 дней = 19 апреля по новому стилю.

2083 год:

2083 : 19 = 109 (ост.12),    а = 12

2083 : 4 = 520 (ост. 3),       b = 3

2083 : 7 = 297 (ост.4),        с = 4

19а + 15 = 19∙12 + 15 = 243,  243 : 30 = 8 (ост.3),   d = 3

2b + 4c + 6d + 6 = 2∙3 + 4∙4 + 6∙3 + 6 =46, 46 : 7 = 6 (ост.4),   е = 4

f = d + e = 3 + 4 = 7

f ≤ 9, Пасха будет праздноваться 22 + 7 = 29 марта по старому стилю или 29 марта + 13 дней = 11 апреля по новому стилю.

2084 год:

2084 : 19 = 109 (ост.13),    а = 13

2084 : 4 = 521 (ост. 0),       b = 0

2084 : 7 = 297 (ост.5),        с = 5

19а + 15 = 19∙13 + 15 = 262,  262 : 30 = 8 (ост.22),   d = 22

2b + 4c + 6d + 6 = 2∙0 + 4∙5 + 6∙22 + 6 =158, 158 : 7 = 22 (ост.4),   е = 4

f = d + e = 22 + 4 = 26

f > 9, Пасха будет праздноваться 26 ─ 9 = 17 апреля по старому стилю или 17 апреля + 13 дней = 30 апреля по новому стилю.

2085 год:

2085 : 19 = 109 (ост.14),    а = 14

2085 : 4 = 521 (ост. 1),       b = 1

2085 : 7 = 297 (ост.6),        с = 6

19а + 15 = 19∙14 + 15 = 281,  281 : 30 = 9 (ост.11),   d = 11

2b + 4c + 6d + 6 = 2∙1 + 4∙6 + 6∙11 + 6 =98, 98 : 7 = 14 (ост.0),   е = 0

f = d + e = 11 + 0 = 11

f > 9, Пасха будет праздноваться 11 ─ 9 = 2 апреля по старому стилю или 2 апреля + 13 дней = 15 апреля по новому стилю.

2086 год:

2086 : 19 = 109 (ост.15),    а = 15

2086 : 4 = 521 (ост. 2),       b = 2

2086 : 7 = 298 (ост.0),        с = 0

19а + 15 = 19∙15 + 15 = 300,  300 : 30 = 10 (ост.0),   d = 0

2b + 4c + 6d + 6 = 2∙2 + 4∙0 + 6∙0 + 6 =10, 10 : 7 = 1 (ост.3),   е = 3

f = d + e = 0 + 3 = 3

f ≤ 9, Пасха будет праздноваться 22 + 3 = 25 марта по старому стилю или 25 марта + 13 дней = 7 апреля по новому стилю.

2087 год:

2087 : 19 = 109 (ост.16),    а = 16

2087 : 4 = 521 (ост. 3),       b = 3

2087 : 7 = 298 (ост.1),        с = 1

19а + 15 = 19∙16 + 15 = 319,  319 : 30 = 10 (ост.19),   d = 19

2b + 4c + 6d + 6 = 2∙3 + 4∙1 + 6∙19 + 6 =130, 130 : 7 = 18 (ост.4),   е = 4

f = d + e = 19 + 4 = 23

f > 9, Пасха будет праздноваться 23 ─ 9 = 14 апреля по старому стилю или 14 апреля + 13 дней = 27 апреля по новому стилю.

2088 год:

2088 : 19 = 109 (ост.17),    а = 17

2088 : 4 = 522 (ост. 0),       b = 0

2088 : 7 = 298 (ост.2),        с = 2

19а + 15 = 19∙17 + 15 = 338,  338 : 30 = 11 (ост.8),   d = 8

2b + 4c + 6d + 6 = 2∙0 + 4∙2+ 6∙8 + 6 =62, 62 : 7 = 8 (ост.6),   е = 6

f = d + e = 8 + 6 = 14

f > 9, Пасха будет праздноваться 14 ─ 9 = 5 апреля по старому стилю или 5 апреля + 13 дней = 18 апреля по новому стилю.

2089 год:

2089 : 19 = 109 (ост.18),    а = 18

2089 : 4 = 522 (ост. 1),       b = 1

2089 : 7 = 298 (ост.3),        с = 3

19а + 15 = 19∙18 + 15 = 357,  357 : 30 = 11 (ост.27),   d = 27

2b + 4c + 6d + 6 = 2∙1 + 4∙3+ 6∙27 + 6 =182, 182 : 7 = 26 (ост.0),   е = 0

f = d + e = 27 + 0 = 27

f > 9, Пасха будет праздноваться 27 ─ 9 = 18 апреля по старому стилю или 18 апреля + 13 дней = 1 мая по новому стилю.

2090 год:

2090 : 19 = 110 (ост.0),    а = 0

2090 : 4 = 522 (ост. 2),       b = 2

2090 : 7 = 298 (ост.4),        с = 4

19а + 15 = 19∙0 + 15 = 15,  15 : 30 = 0 (ост.15),   d = 15

2b + 4c + 6d + 6 = 2∙2 + 4∙4+ 6∙15 + 6 =116, 116 : 7 = 16 (ост.4),   е = 4

f = d + e = 15 + 4 = 19

f > 9, Пасха будет праздноваться 19 ─ 9 = 10 апреля по старому стилю или 10 апреля + 13 дней = 23 апреля по новому стилю.

2091 год:

2091 : 19 = 110 (ост.1),    а = 1

2091 : 4 = 522 (ост. 3),       b = 3

2091 : 7 = 298 (ост.5),        с = 5

19а + 15 = 19∙1 + 15 = 34,  34 : 30 = 1 (ост.4),   d = 4

2b + 4c + 6d + 6 = 2∙3 + 4∙5+ 6∙4 + 6 =56, 56 : 7 = 8 (ост.0),   е = 0

f = d + e = 4 + 0 = 4

f ≤ 9, Пасха будет праздноваться 22 + 4 = 26 марта по старому стилю или 26 марта + 13 дней = 8 апреля по новому стилю.

2092 год:

2092 : 19 = 110 (ост.2),    а = 2

2092 : 4 = 523 (ост. 0),       b = 0

2092 : 7 = 298 (ост.6),        с = 6

19а + 15 = 19∙2 + 15 = 53,  53 : 30 = 1 (ост.23),   d = 23

2b + 4c + 6d + 6 = 2∙0 + 4∙6+ 6∙23 + 6 =168, 168 : 7 = 24 (ост.0),   е = 0

f = d + e = 23 + 0 = 23

f > 9, Пасха будет праздноваться 23 ─ 9 = 14 апреля по старому стилю или 14 апреля + 13 дней = 27 апреля по новому стилю.

2093 год:

2093 : 19 = 110 (ост.3),    а = 3

2093 : 4 = 523 (ост. 1),       b = 1

2092 : 7 = 299 (ост.0),        с = 0

19а + 15 = 19∙3 + 15 = 72,  72 : 30 = 2 (ост.12),   d = 12

2b + 4c + 6d + 6 = 2∙1 + 4∙0+ 6∙12 + 6 =80, 80 : 7 = 11 (ост.3),   е = 3

f = d + e = 12 + 3 = 15

f > 9, Пасха будет праздноваться 15 ─ 9 = 6 апреля по старому стилю или 6 апреля + 13 дней = 19 апреля по новому стилю.

2094 год:

2094 : 19 = 110 (ост.4),    а = 4

2094 : 4 = 523 (ост. 2),       b = 2

2092 : 7 = 299 (ост.1),        с = 1

19а + 15 = 19∙4 + 15 = 91,  91 : 30 = 3 (ост.1),   d = 1

2b + 4c + 6d + 6 = 2∙2 + 4∙1+ 6∙1 + 6 =20, 20 : 7 = 2 (ост.6),   е = 6

f = d + e = 1 + 6 = 7

f ≤ 9, Пасха будет праздноваться 22 + 7 = 29 марта по старому стилю или 29 марта + 13 дней = 11 апреля по новому стилю.

2095 год:

2095 : 19 = 110 (ост.5),    а = 5

2095 : 4 = 523 (ост. 3),       b = 3

2095 : 7 = 299 (ост.2),        с = 2

19а + 15 = 19∙5 + 15 = 110,  110 : 30 = 3 (ост.20),   d = 20

2b + 4c + 6d + 6 = 2∙3 + 4∙2+ 6∙20 + 6 =140, 140 : 7 = 20 (ост.0),   е = 0

f = d + e = 20 + 0 = 20

f > 9, Пасха будет праздноваться 20 ─ 9 = 11 апреля по старому стилю или 11 апреля + 13 дней = 24 апреля по новому стилю.

2096 год:

2096 : 19 = 110 (ост.6),    а = 6

2096 : 4 = 524 (ост. 0),       b = 0

2096 : 7 = 299 (ост.3),        с = 3

19а + 15 = 19∙6 + 15 = 129,  129 : 30 = 4 (ост.9),   d = 9

2b + 4c + 6d + 6 = 2∙0 + 4∙3+ 6∙9 + 6 =72, 72 : 7 = 10 (ост.2),   е = 2

f = d + e = 9 + 2 = 11

f > 9, Пасха будет праздноваться 11 ─ 9 = 2 апреля по старому стилю или 2 апреля + 13 дней = 15 апреля по новому стилю.

2097 год:

2097 : 19 = 110 (ост.7),    а = 7

2097 : 4 = 524 (ост. 1),       b = 1

2097 : 7 = 299 (ост.4),        с = 4

19а + 15 = 19∙7 + 15 = 148,  148 : 30 = 4 (ост.28),   d = 28

2b + 4c + 6d + 6 = 2∙1 + 4∙4+ 6∙28 + 6 =192, 192 : 7 = 27 (ост.3),   е = 3

f = d + e = 28 + 3 = 31

f > 9, Пасха будет праздноваться 31 ─ 9 = 22 апреля по старому стилю или 22 апреля + 13 дней = 5 мая по новому стилю.

2098 год:

2098 : 19 = 110 (ост.8),    а = 8

2098 : 4 = 524 (ост. 2),       b = 2

2098 : 7 = 299 (ост.5),        с = 5

19а + 15 = 19∙8 + 15 = 167,  167 : 30 = 5 (ост.17),   d = 17

2b + 4c + 6d + 6 = 2∙2 + 4∙5+ 6∙17 + 6 =132, 132 : 7 = 18 (ост.6),   е = 6

f = d + e = 17 + 6 = 23

f > 9, Пасха будет праздноваться 23 ─ 9 = 14 апреля по старому стилю или 14 апреля + 13 дней = 27 апреля по новому стилю.

2099 год:

2099 : 19 = 110 (ост.9),    а = 9

2099 : 4 = 524 (ост. 3),       b = 3

2099 : 7 = 299 (ост.6),        с = 6

19а + 15 = 19∙9 + 15 = 186,  186 : 30 = 6 (ост.6),   d = 6

2b + 4c + 6d + 6 = 2∙3 + 4∙6+ 6∙6 + 6 =72, 72 : 7 = 10 (ост.2),   е = 2

f = d + e = 6 + 2 = 8

f ≤ 9, Пасха будет праздноваться 22 + 8 = 30 марта по старому стилю или 30 марта + 13 дней = 12 апреля по новому стилю.

 

Приложение 2.

Расчет даты Цагаан сара

Y=2000 год

M=2-февраль

L=6

N=60

D=N+13-M-(L*11)=60+13-2-(6*11)=5

5 февраль 2000 год – день Цагаан сара

 

Y=2001 год

M=2-февраль

L=7

D=N+13-M-(L*11)=60+13-2-(7*11)= -6

Если D =отрицательное число, токаждый раз на Dнужно прибавить 30до получения ответа положительного числа

D+30=-6+30=24

24 февраль 2001год – день Цагаан сара

 

Y=2002 год

M=2-февраль

L=8

N=60

D=N+13-M-(L*11)=60+13-2-(8*11)=-77

Если D =отрицательное число, то  каждый раз на D нужно прибавить 30 до получения ответа положительного числа

D+30=-77+30=-47+30=-17+30=13

13 февраль 2002год – день Цагаан сара

 

Y=2003 год

M=2-февраль

L=9

N=60

D=N+13-M-(L*11)=60+13-2-(9*11)=-28

Если D =отрицательное число, то  каждый раз на D нужно прибавить 30 до получения ответа положительного числа

D+30=-28+30=2

2 февраль 2003 год – день Цагаан сара

 

Y=2004 год

M=2-февраль

L=10

N=60

D=N+13-M-(L*11)=60+13-2-(10*11)=-39

Если D =отрицательное число, то  каждый раз на D нужно прибавить 30 до получения ответа положительного числа

D+30=-39+30=-9+30=21

21 февраль 2004 год – день Цагаан сара

 

Y=2005 год

M=2-февраль

L=11

N=60

D=N+13-M-(L*11)=60+13-2-(11*11)=-50

Если D = отрицательное число, то каждый раз на D нужно прибавить 30 до получения ответа положительного числа

D+30=-50+30=-20+30=10

10 февраль 2005 год – день Цагаан сара

 

Y=2006 год

M=2-февраль

L=12

N=60

D=N+13-M-(L*11)=60+13-2-(12*11)=-61

Если D =отрицательное число, то  каждый раз на D нужно прибавить 30 до получения ответа положительного числа

D+30=-61+30=-31+30=-1+30=29 – в 2006 году нет 29 февраля , следовательно обратимся к месяцу январь

Y=2006 год

M=1-январь

L=12

N=60

D=N+13-M-(L*11)=60+13-1-(12*11)=-60

Если D =отрицательное число или 0, то каждый раз на D нужно прибавить 30 до получения ответа положительного числа

D+30=-60+30=-30+30=0+30

30январь 2006 год – день Цагаан сара

 

Y=2007 год

M=2-февраль

L=13

N=60

D=N+13-M-(L*11)=60+13-2-(13*11)=-72

Если D =отрицательное число, то  каждый раз на D нужно прибавить 30 до получения ответа положительного числа

D+30=-72+30=-42+30=-12+30=18

18 февраль 2007 год – день Цагаан сара

 

Y=2008 год

M=2-февраль

L=14

N=60

D=N+13-M-(L*11)=60+13-2-(14*11)=-83

Если D =отрицательное число, то  каждый раз на D нужно прибавить 30 до получения ответа положительного числа

D+30=-83+30=-53+30=-23+30=7

D=D+1=7+1=8

8 февраль 2008 год – день Цагаан сара

 

Y=2009 год

M=2-февраль

L=15

N=60

D=N+13-M-(L*11)=60+13-2-(15*11)=-94

Если D =отрицательное число, то  каждый раз на D нужно прибавить 30 до получения ответа положительного числа

D+30=-94+30=-64+30=-34+30=-4+30=26

D=D-1=26-1=25

25 февраль 2009 год –день Цагаан сара

 

Y=2010 год

M=2-февраль

L=16

N=60

D=N+13-M-(L*11)=60+13-2-(16*11)=-105

Если D =отрицательное число, то  каждый раз на D нужно прибавить 30 до получения ответа положительного числа

D+30=-105+30=-105+30=-75+30=-45+30=-15+30=15

D=D-1=15-1=14

14 февраль 2010 год –день Цагаан сара

 

Y=2011 год

M=2-февраль

L=17

N=60

D=N+13-M-(L*11)=60+13-2-(17*11)=-116

Если D =отрицательное число, то  каждый раз на D нужно прибавить 30 до получения ответа положительного числа

D+30=-116+30=-86+30=-56+30=-26+30=4

4 февраль 2011 год – день Цагаан сара

 

Y=2012год

M=2-февраль

L=18

N=60

D=N+13-M-(L*11)=60+13-2-(18*11)=-127

Если D =отрицательное число, то  каждый раз на D нужно прибавить 30 до получения ответа положительного числа

D+30=-127+30=-97+30=-67+30=-37+30=-7+30=23

D=D-1=23-1=22

22 февраль 2012 год –день Цагаан сара

 

Y=2013 год

M=2-февраль

L=19

N=60

D=N+13-M-(L*11)=60+13-2-(19*11)=-138

Если D =отрицательное число, то  каждый раз на D нужно прибавить 30 до получения ответа положительного числа

D+30=-138+30=-108+30=-78+30=-48+30=-18+30=12

D=D-1=12-1=11

11 февраль 2013 год – день Цагаан сара

 

Y=2014 год

M=2-февраль

L=1

N=60

D=N+13-M-(L*11)=60+13-2-(1*11)=60

Если D =больше чем 28,29,то  каждый раз на D нужно вычесть 30 до получения ответа меньше чем 29

D-30=60-30=30-30=0

Если D =0 ,то это означает 30 январь

30 январь 2014год –день Цагаан сара

 

Y=2015 год

M=2-февраль

L=2

N=60

D=N+13-M-(L*11)=60+13-2-(2*11)=49

Если D =больше чем 28,29,то  каждый раз на D нужно вычесть 30 до получения ответа меньше чем 29

D+30=49-30=19

19 февраль 2015год – день Цагаан сара

 

Y=2016 год

M=2-февраль

L=3

N=60

D=N+13-M-(L*11)=60+13-2-(3*11)=38

Если D =больше чем 28,29 то  каждый раз на D нужно вычесть 30 до получения ответа меньше чем 29

D+30=38-30=8

D=D+1=8+1=9

9 февраль 2016 год – день Цагаан сара

 

Y=2017год

M=2-февраль

L=4

N=60

D=N+13-M-(L*11)=60+13-2-(4*11)=27

27 февраль 2017 год – день Цагаан сара

 

Y=2018 год

M=2-февраль

L=5

N=60

D=N+13-M-(L*11)=60+13-2-(5*11)=16

16 февраль 2018год – день Цагаан сара

 

Y=2019 год

M=2-февраль

L=6

N=60

D=N+13-M-(L*11)=60+13-2-(6*11)=5

5 февраль 2019 год – день Цагаан сара

 

Y=2020 год

M=2-февраль

L=7

D=N+13-M-(L*11)=60+13-2-(7*11)= -6

Если D =отрицательное число, то  каждый раз на D нужно прибавить 30 до получения ответа положительного числа

D+30=-6+30=24

24 февраль 2020год – день Цагаан сара

 

Y=2021год

M=2-февраль

L=8

N=60

D=N+13-M-(L*11)=60+13-2-(8*11)=-77

Если D =отрицательное число, то  каждый раз на D нужно прибавить 30 до получения ответа положительного числа

D+30=-77+30=-47+30=-17+30=13

D=D-1=12

12 февраль 2021 год –день Цагаан сара

 

Y=2022год

M=2-февраль

L=9

N=60

D=N+13-M-(L*11)=60+13-2-(9*11)=-28

Если D =отрицательное число, то  каждый раз на D нужно прибавить 30 до получения ответа положительного числа

D+30=-28+30=2

2 февраль 2022 год – день Цагаан сара

 

Y=2023 год

M=2-февраль

L=10

N=60

D=N+13-M-(L*11)=60+13-2-(10*11)=-39

Если D =отрицательное число, то  каждый раз на D нужно прибавить 30 до получения ответа положительного числа

D+30=-39+30=-9+30=21

21 февраль 2023 год – день Цагаан сара

 

Y=2024 год

M=2-февраль

L=11

N=60

D=N+13-M-(L*11)=60+13-2-(11*11)=-50

Если D =отрицательное число, то  каждый раз на D нужно прибавить 30 до получения ответа положительного числа

D+30=-50+30=-20+30=10

10 февраль 2024 год – день Цагаан сара

 

Y=2025 год

M=2-февраль

L=12

N=60

D=N+13-M-(L*11)=60+13-2-(12*11)=-61

Если D =отрицательное число, то  каждый раз на D нужно прибавить 30 до получения ответа положительного числа

D+30=-61+30=-31+30=-1+30=29 – в 2006 году нет 29 февраля , следовательно обратимся к месяцу январь

Y=2025 год

M=1-январь

L=9

N=60

D=N+13-M-(L*11)=60+13-1-(12*11)=-60

Если D =отрицательное число или 0, то  каждый раз на D нужно прибавить 30 до получения ответа положительного числа

D+30=-60+30=-30+30=0+30

30январь 2025год –день Цагаан сара

 

Y=2026 год

M=2-февраль

L=13

N=60

D=N+13-M-(L*11)=60+13-2-(13*11)=-72

Если D =отрицательное число, то  каждый раз на D нужно прибавить 30 до получения ответа положительного числа

D+30=-72+30=-42+30=-12+30=18

18 февраль 2026 год – день Цагаан сара

 

Y=2027 год

M=2-февраль

L=14

N=60

D=N+13-M-(L*11)=60+13-2-(14*11)=-83

Если D =отрицательное число, то  каждый раз на D нужно прибавить 30 до получения ответа положительного числа

D+30=-83+30=-53+30=-23+30=7

7 февраль 2027 год – день Цагаан сара

 

Y=2028 год

M=2-февраль

L=15

N=60

D=N+13-M-(L*11)=60+13-2-(15*11)=-94

Если D =отрицательное число, то  каждый раз на D нужно прибавить 30 до получения ответа положительного числа

D+30=-94+30=-64+30=-34+30=-4+30=26

26 февраль 2028 год – день Цагаан сара

 

Y=2029 год

M=2-февраль

L=16

N=60

D=N+13-M-(L*11)=60+13-2-(16*11)=-105

Если D =отрицательное число, то  каждый раз на D нужно прибавить 30 до получения ответа положительного числа

D+30=-105+30=-105+30=-75+30=-45+30=-15+30=15

15 февраль 2029 год – день Цагаан сара

 

Y=2030 год

M=2-февраль

L=17

N=60

D=N+13-M-(L*11)=60+13-2-(17*11)=-116

Если D =отрицательное число, то  каждый раз на D нужно прибавить 30 до получения ответа положительного числа

D+30=-116+30=-86+30=-56+30=-26+30=4

4 февраль 2030 год –день Цагаан сара

 

Y=2031год

M=2-февраль

L=18

N=60

D=N+13-M-(L*11)=60+13-2-(18*11)=-127

Если D =отрицательное число, то  каждый раз на D нужно прибавить 30 до получения ответа положительного числа

D+30=-127+30=-97+30=-67+30=-37+30=-7+30=23

23 февраль 2031 год – день Цагаан сара

 

Y=2032 год

M=2-февраль

L=19

N=60

D=N+13-M-(L*11)=60+13-2-(19*11)=-138

Если D =отрицательное число, то  каждый раз на D нужно прибавить 30 до получения ответа положительного числа

D+30=-138+30=-108+30=-78+30=-48+30=-18+30=12

12 февраль 2032 год – день Цагаан сара

 

Y=2033 год

M=2-февраль

L=1

N=60

D=N+13-M-(L*11)=60+13-2-(1*11)=60

Если D =больше чем 28,29,то  каждый раз на D нужно вычесть 30 до получения ответа меньше чем 29

D-30=60-30=30-30=0

Если D =0 ,то это означает 30 январь

30 январь 2033год – день Цагаан сара

 

Y=2034 год

M=2-февраль

L=2

N=60

D=N+13-M-(L*11)=60+13-2-(2*11)=49

Если D =больше чем 28,29,то  каждый раз на D нужно вычесть 30 до получения ответа меньше чем 29

D+30=49-30=19

19 февраль 2034год –день Цагаан сара

 

Y=2035 год

M=2-февраль

L=3

N=60

D=N+13-M-(L*11)=60+13-2-(3*11)=38

Если D =больше чем 28,29,то  каждый раз на D нужно вычесть 30 до получения ответа меньше чем 29

D+30=38-30=8

8 февраль 2035 год – день Цагаан сара

 

Y=2036 год

M=2-февраль

L=4

N=60

D=N+13-M-(L*11)=60+13-2-(4*11)=27

27 февраль 2036 год – день Цагаан сара

 

Y=2037 год

M=2-февраль

L=5

N=60

D=N+13-M-(L*11)=60+13-2-(5*11)=16

16 февраль 2037год – день Цагаан сара

 

Вывод: каждый 19 лет весь лунный возраст повторяется, тогда ориентировочно можно найти день празднования Цагаан сара.

Приложение 3.

Формализованный алгоритм расчета даты Православной Пасхи

Входная информация – номер года (god)

Выходная информация – дата Пасхи (datPasha)

1. Присваиваем переменной a остаток от деления номера года на 19:

a = god Mod 19

2. Присваиваем переменной b остаток от деления номера года на 4

b = god Mod 4

3. Присваиваем переменной c остаток от деления номера года на 7

c = god Mod 7

4. Присваиваем переменной d остаток от деления выражения 19a+15 на 30

d = (19 * a + 15) Mod 30

5. Присваиваем переменной e остаток от деления выражения (2b+4c+6d+6)
на 7:

e = (2 * b + 4 * c + 6 * d + 6) Mod 7

6. Если (d+e)>9 тогда   den = d + e – 9,         mes = 4

   Иначе                den = d + e + 22         mes = 3

7. Выводим дату Православной Пасхи, прибавив к значению дня 13 :

datPasha = DateSerial(god, mes, den + 13)

Функция DateSerial возвращает значение типа Date, представляющее заданный год, месяц и день.

Текст программы на языке Visual Basic:

Private Sub Button1_Click(…) Handles Button1.Click

        Dim god, a, b, c, d, e, den, mes As Integer, datPasha As Date

        'рассчет даты Православной Пасхи

        god = Val(TextBox1.Text)

        a = god Mod 19

        b = god Mod 4

        c = god Mod 7

        d = (19 * a + 15) Mod 30

        e = (2 * b + 4 * c + 6 * d + 6) Mod 7

        If (d + e) > 9 Then

            den = d + e - 9

            mes = 4

        Else

            den = d + e + 22

            mes = 3

        End If

        datPasha = DateSerial(god, mes, den + 13)

        Label2.Text = "В " + Str(god) + " году православная Пасха будет"

        Label3.Text = datPasha

End Sub

Приложение 4.

Алгоритм расчета Лунного числа

Словесное описание нахождения Лунного числа

Лунное число года варьируется в диапазоне от 1 до 19. Для его определения существуют специальные таблицы, но если таблицы под рукой нет, то можно рассчитать его самостоятельно. Для определения числа лунного года достаточно помнить, что они идут по порядку, а число 2000 года (первого года 21 века) – 6.

Рассчитаем лунный день на конкретную дату. Например, нам нужно узнать дату новолуния февраля 2017 года. Так как лунное число 2013 года равно 19, то дальнейшая нумерация начинается с начала: 2014 год – 1, 2015 – 2, 2016 – 3, 2017 – 4.

Нами был сделан перевод словесного описания в алгоритм, способный по номеру года рассчитать значение лунного числа. Данный алгоритм был нами реализован в электронной таблице Excel, а также на языке программирования Visual Basic.

Формализованный алгоритм расчета Лунного числа

Входная информация – номер года (god)

Выходная информация – Лунное число года (L)

1.Примем за начальный год 1995. Лунное число этого года равно 1.

god_n=1995

2. Вычислим абсолютное значение разницы между текущим годом и начальным годом.

razn = Math.Abs(god - god_n)

Функция Math.Abs возвращает абсолютное значение числа.

3. Посчитаем количество полных циклов в разнице (1 цикл=19 лет)

cicl = Math.DivRem(razn, 19, ostatok)

Функция Math.DivRem вычисляет частное (cicl) двух чисел (razn и 19) и возвращает остаток в выходном параметре (ostatok)

4. Вычислим Лунное число (L).

4.1. Если текущий год больше или равен начальному году (1995), то лунное число вычисляется по формуле:

L = razn – 19 * cicl + 1

4.2. Если текущий год меньше начального года (1995), то лунное число вычисляется по формуле:

L = 20 – razn + 19 * cicl

 

Приложение 5.

Алгоритм определения признака високосного года

Словесное описание определения признака високосного года

1. Разделите числовое значение года на 4. Те года, которые не будут кратны 4, не относятся к високосным.

Пример.
2008 год / 4 = 502
2011 год / 4 = 502,75
2008 год – високосный (делится без остатка), 2011 – не високосный (делится с остатком).

2. После успешного выполнения шага 1, следует разделить числовое значение года на 100. Если год делится на 100 без остатка, этот год не будет високосным, даже если он был успешно разделен на 4.

Пример.
2104 год / 4 = 526;                 2104 / 100 = 21,04
2104 год кратен 4, но не кратен 100 (при делении получился остаток).
Согласно правилу шага 2, он високосный. 2100 год / 4 = 525

2100 / 100 = 21;
2100 год кратен 4, но кратен и 100. Согласно правилу шага 2, он не високосный.

Но здесь тоже могут быть исключения. Для точного расчета выполните шаг 3.

3. Необходимо год, числовое значение которого оказалось кратным 4 и 100, разделить на 400. Если оно разделится без остатка, значит год, всё-таки, високосный!

Пример.
2100 год / 4 = 525;                 2100 / 100 = 21;          2100 / 400 = 5,25
2100 год не кратен 400, значит, согласно всем правилам, он не високосный.

2000 год / 4 = 500;                 2000 / 100 = 20;          2000 / 400 = 5
2000 год делится без остатка на 4, на 100, но и на 400. Следовательно, согласно правилу шага 3, он – високосный.

 

Источник информации: http://www.kakprosto.ru/kak-53486-kak-opredelit-visokosnyy-god#ixzz4dNvFpFvS

Формализованный алгоритм определения признака високосного года

Входная информация – номер года (god)

Выходная информация – признак    visokos = 0 'год не високосный

visokos = 1 'год високосный

Если номер года кратен 4 и не кратен 100 или
номер года кратен 4 и кратен 100 и кратен 400, то год високосный.

Программный код на языке Visual Basic:

visokos = 0 'год не високосный

If (((god Mod 4 = 0) And (god Mod 100 <> 0)) Or

    ((god Mod 4 = 0) And (god Mod 100 = 0) And (god Mod 400 = 0))) Then

visokos = 1 'год високосный

End If

Оператор Mod делит два числа и возвращает остаток от деления.

Приложение 6.

Алгоритм расчета даты Цагаан сара

Формула определения лунного дня и даты Цагаан сара была получена нами эмпирическим путем.

D=N+13-M-(L*11)

D – день месяца,

M – порядковый номер месяца,

Y – год,

L – лунное число года

N=60.

 

Формализованный алгоритм расчета даты Цагаан сара

Входная информация – номер года (god)

Выходная информация – дата первого дня праздника Цагаан сар (datTsagaansar)

1.Посчитать Лунное число года L (см. Приложение 4)

2.Узнать, високосный год (visokos = 1) или нет (visokos = 0).
(см. Приложение 5)

3.Принять M=2 (номер месяца = 2 – февраль)

4.Посчитать номер дня по формуле:

D = 60+13-M-(L*11)

5.Если D<0, то

5.1 к этому числу нужно прибавлять 30 до получения положительного числа.

If (D < 0) Then

       Do While (D <= 0)

           D = D + 30

       Loop

End If

5.2 Если (полученное число = 29) то

5.2.1.Принять M=1 (номер месяца = 1 – январь)

5.2.2.Посчитать номер дня по формуле    D = 60+13-M-(L*11)

5.2.3.Если D<0, то

5.2.3.1 к этому числу нужно прибавлять 30 до получения положительного числа.

If (D < 0) Then

       Do While (D <= 0)

           D = D + 30

       Loop

End If

Т.к. в январе 31 день, то в январе окажется число с таким номером.

6. Если (D >28 и год не високосный)  или  (D >29 и год високосный)  то

6.1 от этого числа нужно вычитать 30 до получения числа, меньше чем 29.

If (((visokos = 0) And (den > 28)) Or ((visokos = 1) And (den > 29))) Then

       Do While (D >= 29)

           D = D - 30

       Loop

End If

7. Если D=0, то M=1, D=30 (дата 30 января)

8. Если    god=2008 или 2016, то D=D+1
8.1.Если god=2009 или 2010 или 2012 или 2013 или 2021 то D=D-1

9. Выводим дату дата первого дня праздника Цагаан сар:

datTsagaansar = DateSerial(god, mes, den)

Функция DateSerial возвращает значение типа Date, представляющее заданный год, месяц и день.

Приложение 7.
Программный код расчета даты Цагаан сара на языке Visual Basic:

Private Sub Button2_Click(…) Handles Button2.Click

 Dim god_n, god, razn, cicl, l, den, mes, visokos As Integer, datTsagaansar As Date

 'рассчет лунного числа

        god_n = 1995

        god = TextBox1.Text

        razn = Math.Abs(god - god_n)

        cicl = Math.DivRem(razn, 19, l)

        If god >= god_n Then

            l = razn - 19 * cicl + 1

        Else

            l = 20 - razn + 19 * cicl

        End If

        Label4.Text = "Лунное число " + Str(god) + " года"

        Label5.Text = l

 'определяем, является ли год високосным

        visokos = 0

        Label8.Text = "Не високосный"

        If (((god Mod 4 = 0) And (god Mod 100 <> 0)) Or
            ((god Mod 4 = 0) And (god Mod 100 = 0) And (god Mod 400 = 0))) Then

          visokos = 1

          Label8.Text = "Високосный"

        End If

 'рассчет даты Цагаан сара

        mes = 2

        den = 73 - mes - 11 * l

        'рассмотрим случай если den<0

        If (den < 0) Then

            Do While (den <= 0)

                den = den + 30

            Loop

            If den = 29 Then

                mes = 1

                den = 73 - mes - 11 * l

                If (den < 0) Then

                    Do While (den <= 0)

                        den = den + 30

                    Loop

                End If

            End If

        End If

        'рассмотрим случай если den>28,29

        If (((visokos = 0) And (den > 28)) Or ((visokos = 1) And (den > 29))) Then

            Do While (den >= 29)

                den = den - 30

            Loop

        End If

        'рассмотрим случай если den=0

        If den = 0 Then

            mes = 1

            den = 30

        End If

        'шаманим

        If (god = 2009) Or (god = 2010) Or (god = 2012) Or (god = 2013)
            Or (god = 2021) Then

          den = den - 1

        End If

        If (god = 2008) Or (god = 2016) Then

          den = den + 1

        End If

        'вывод даты

        datTsagaansar = DateSerial(god, mes, den)

        Label6.Text = "Праздник Цагаан сар начнется"

        Label7.Text = datTsagaansar

    End Sub