Математический вечер

«Без математики ни шагу»

Подготовила учитель математики МБОУ «СОШ № 40» Телегина Надежда Николаевна

Основные цели вечера:

      повысить  интерес  к математике;

      пробудить желание обучающихся заниматься математикой;

      вовлечь  обучающихся в самостоятельную работу по математике;

      активизировать умственную деятельность обучающихся, развивать навыки логического мышления, сопоставления, анализа;

      формировать  основные группы  компетентностей  обучающихся;

      установить, какими качествами к обучению математики ученики уже обладают, а какими еще нет, что им именно необходимо развивать у себя в первую очередь.

К подготовке вечера необходимо привлечь как можно больше обучающихся. 

Подготовкой вечера необходимо заняться заранее, за 1-2 месяца до его проведения. За несколько дней до вечера вывешивается красочное объявление о месте и времени его проведения, его программе. Можно также выпустить специальный номер стенгазеты, подготовить фотомонтаж, выставку литературы по теме вечера. Удачное музыкальное сопровождение дополнительно повышает интерес к мероприятию.

Открытие вечера.

Ракета небо прочеркнула,

Ей в космос путь давно не нов.

Не  слышно рокота и гула

Уж  из-под облачных ковров.

И укрощенный мирный атом

Послушен  разуму людей;

Над Падуном,  плотиной сжатым,-

Свет  электрических  огней!

Все это плод людских исканий,

Все это создано не вдруг

Могучей силой точных знаний

И мастерством рабочих рук!

И прежде чем, заметьте кстати,

Ракете той  был дан прицел,

Ее маршрутом математик

На крыльях формул пролетел.

Сухие строки уравнений-

В них сила разума влилась,

В них объяснение явлений,

Вещей разгаданная связь!

Ведущий приветствует всех участников, представляет присутствующим команды и членов жюри, объявляет тему вечера (Зачем нам изучать математику, зачем надо ее знать?) и приглашает команды на сцену.

Приветствия команд.

Эту часть вечера учащиеся готовят сами в любой занимательной форме. Порядок выступления можно решить жребием (случайный выбор).

К победе так дорога далека,

Не будем думать о своем  волнении,

Сомкнем ряды дружнее, а пока

К жюри мы обратимся на мгновение.

Судьба судейства, знаем, нелегка,

У нас к игре чисты, просты намеренья,

Хоть планка у победы высока,

Ее преодолеем мы уверенно.

Надеемся на объективный ход

Игры, и оправдаем ваше мнение,

Команда наша выйдет чуть вперед,

Соперника обгонит без сомнения.

(На мотив музыки  М. Таривердиева из кинофильма «Семнадцать мгновений весны».

Разминка.

 На этом этапе ведущий предлагает поочередно командам ряд вопросов. Если первая команда затрудняется, то отвечать может другая, зарабатывая тем самым дополнительные баллы.

Вопросы для разминки:

1.      Именно этой фразой греческий математик, «отец геометрии» Евклид заканчивал каждый математический вывод. Что это за фраза?    ( ч.т.д. )

2.      Виктор Гюго заметил однажды, что разум человеческий владеет тремя ключами, позволяющими людям знать, думать, мечтать. Два из них— буква и ноты. А каков третий ключ?   ( цифра )

3.      По мнению Л. Н. Толстого каждый человек подобен дроби. Числитель дроби — это то, что человек собой представляет. А что собой представляет знаменатель дроби?   ( А это то, что он о себе думает.)

4.      Где больше красоты: в теореме или аксиоме?   ( В теореме )

5.      Цена за электрический чайник была повышена на 20% и составила 1500 рублей. Сколько рублей стоил товар до повышения цены?   (1250 р.)

6.      Футболка стоила 900 рублей. После снижения цены она стала стоить 720 рублей.  На сколько процентов  была снижена цена на футболку?   (на 20% )

Домашнее задание.

 На этом этапе учащиеся могут проявить свою инициативу и творческие способности. Сделать презентацию на тему «Зачем надо изучать и знать математику?».

Конкурс капитанов.

А теперь приглашаются на сцену капитаны. Капитаны получают задания на определенное время  (7-10 мин.). В это время можно провести конкурс болельщиков или дать возможность командам проявить музыкальные таланты.

Задания для капитанов.

Решите уравнения:

а) + = 1;

б)  + + = 5;

в)  =

(Для ответа необходимо проследить поведение отдельных членов уравнения при допустимых значениях переменной x)

Эстафета.

Этот этап можно провести в виде математического лото. В специальном конверте командам предлагается набор карточек. Их больше, чем ответов на большой карте, которая тоже вложена в конверт. Каждый решает пример и накрывает ею соответствующий ответ. Карточки накладываются лицевой стороной вниз. Если все примеры решены правильно, то обратные стороны наложенных карточек составляют какой-то условный шифр: рисунок, чертеж, букву.

Задания для математического лото.

«Цепочка»

Командам предлагается вычислить примеры из некоторых столбцов, а капитан находит сумму всех ответов.

Команда 1: a, c, e, g

Команда 2: b, d, f, h

«Величие человека - в его способности мыслить».

                                                     Б. Паскаль.

Тропинка к истине сложна,

И потому в мышлении чистом

Отвага дерзкая нужна

Не менее,  чем альпинистам.

Чтобы успешно учиться математике, прочно ею овладеть, надо, конечно, обладать некоторыми умениями и качествами. Нужно уметь видеть объекты во всем многообразии их свойств и отношений, уметь сравнивать эти объекты, находить черты сходства и различий, уметь действовать в уме, представлять мысленно любые объекты и видеть в уме все их особенности и изменения  при тех или иных преобразованиях, т.е. иметь хорошо развитое воображение. Конечно, надо обладать также достаточной волей и вниманием, хорошей памятью, сообразительностью.

Следующие конкурсы этому и посвящены.

1.      Какими свойствами обладает EF?

                                                                                                 E                        F

Ответы: отрезок…средняя линия…параллельна АВ…сторона треугольника…меньшее основание трапеции…делит треугольник на две части, причем площадь верхней части составляет ¼ площади всего треугольника…меньше суммы EC и CF и т.д.

2.      Посмотрите на чертеж. Сколько на нем изображено треугольников? А сколько на нем изображено различных четырехугольников?  А какие еще фигуры вы видите?

                    K                                                                     L

	D

               F                   R                                       Q          C

                                                              MMMMMMMM

A                         E                                  P                                      B

                                                                                               N

Ответы: 15 треугольников…5 прямоугольников…параллелограмм… 8 трапеций…2 четырехугольника…пятиугольник…окружновть…диаметр…секторы…сегменты и т.д.

Умеем сравнивать.

Должно быть, все не раз слышали крылатую фразу: «Все познается в сравнении». И действительно,  оценить  что-либо, установить, чем оно является, хорошо это или плохо, каков данный объект, можно, лишь сравнивая его с каким-либо другим.

Вообще сравнивать предметы можно лишь по определенному общему свойству (признаку).

Кто ничего не замечает,

Тот ничего не изучает.

Кто ничего не изучает,

Тот вечно хнычет и скучает.

1.    Сравните следующие пары математических объектов, укажите, по каким свойствам (признакам) они сходны, а по каким различны.

·      Вертикальные и смежные углы.

·      Круг и квадрат.

·      Линейное уравнение и параллелограмм.

·      а²  + в²  и х³ + у³

·      ¾ и (а-1)/(а+2)

·      х²-5х+6=0 и х²-5х+6>0

·      прямоугольный треугольник и функцию у = х².

Ответы: а) Сходны по свойствам: пара углов; имеют общую вершину; различия: вертикальные углы всегда равны, а смежные, как правило, не равны; сумма смежных углов постоянна, а сумма вертикальных переменная.

б) Сходны по свойствам: замкнутые фигуры, имеют центр симметрии. Различия: круг ограничен кривой линией, а квадрат состоит из отрезков; круг имеет бесконечное множество осей симметрии, а квадрат только 4 оси симметрии.

в) Не сравнимы.

г) Сходны по свойствам: алгебраические выражения, двучлены, суммы степеней.

Различия: степени разные.

д) Сходны: дроби. Различия: первое есть число, а второе - алгебраическое выражение.

е) Сходны: представляют собой задачи на отыскание искомых; левые части одинаковы.

Различия: первое -  уравнение, а второе - неравенство; первое имеет лишь два корня, а второе - бесконечное множество.

ж) Не сравнимы.

2. Посмотрите на числа. Сравните их, что в них общего? Допишите в каждой из них еще по два числа.

Ответы:

·      Натуральные…четные.

·      Представляют собой квадраты последовательных натуральных чисел. Поэтому если нужно продолжить первую последовательность чисел, то после 10 можно поставить четное число, а во второй после 36 можно поставить лишь 49, затем 64, с тем чтобы сохранить общее свойство.

16 – 4 = 12,  12 + 3 = 15,  15 – 4 = 11,  11 + 3 = 14,  14 – 4 = 10. Значит, числа этой последовательности составлены так, что последующее число получается из предыдущего попеременно то вычитанием 4, то прибавлением 3 + 10 = 3 = 13,  13 – 4 =9. Но можно заметить, что она составлена из 16, 15, 14 и 12, 11, 10. Причем члены второй расставлены между членами первой. Приписываем к каждой, а потом расставляем члены второй между членами первой. 16, 12, 15, 11, 14, 10, 13, 9.

Развиваем внимание и волю.

1.    Вам нужно внимательно рассмотреть таблицу и отыскать все числа по порядку. Время фиксируется по секундомеру. Если вы затрачиваете на таблицу не более 30-35 секунд, то у вас развито внимание если же больше, то слабо.

21    12      7     1    20

  6    15    17     3    18

19      4      8   25    13

24      2    22   10      5

  9    14    11   23     16

  9     5    11    23    20

14    25   17    19    13

  3    21     7    16      1

18    12     6     24     4

  8    15    10      2    22

2.    Задается двузначное число.   В  течение 5 минут в хорошем темпе надо прибавлять к этому числу первую цифру. Если за это время вы сделали 2-3 ошибки, то ваше внимание хорошо развито.

3.    По команде нужно вычеркнуть три цифры, которые вам назовут. Эту работу следует проделать не более чем за 5 минут.

20345907518469206517                                   91826047281092730532

39180726408234031728                                   19283062034806731958

50391740827408940507                                   50823582931708264254

82650329470134627034                                   20843731820460821932

49130584086710327491                                   31092847509164561080

56719209431740195328                                   61820943184310940819

27409132804391740863                                   43180274302753094716

Укрепляем свою память.

37     48   95

24     73   58   49

89     65   17   59   78

53     27   87   91   23   47

16     51   38   43   87   14   92

72     84   11   85   41   68   27   58

47     32   61   18   92   34   52   76   81

       48  69   15   93   72   38   45   96   26   58   83

1.    Называют числа первой строки, а вы их записываете, затем второй и т. д. Если вы сумеете записать по памяти все числа не выше 3-4 строки без ошибок, то у вас вполне нормальная слуховая кратковременная память.

2.    На листе  12 геометрических фигур. В течение 1 минуты вы разглядываете их, а затем назвать их. Если назовете не менее 8, то у вас вполне нормальная память.

Все эти умения и качества нужны для изучения математики без них оно не может быть успешным, но сами умения и качества развиваются и крепнут в процессе упорного, плодотворного изучения математики. Для того чтобы учиться, нужны умения и особые качества ума, а эти умения и качества развиваются, формируются в процессе учения.

         Конкурс с инсценировкой.

Командам предлагается одна и та же задача. Данная задача должна быть не только решена, но и показана в виде небольшой сценки.

Математическая пьеса «Бесплатный обед»

( по мотивам рассказа Я.И. Перельмана)

Ведущий. Десять друзей, решив отпраздновать окончание средней школы в ресторане, заспорили у стола о том, как усесться вокруг него.

Первый друг.  Давайте сядем в алфавитном порядке, тогда никому не будет обидно.

Второй. Нет, сядем по возрасту.

Третий. Нет, нет. Сядем по успеваемости.

Четвертый. Да ну, опять успеваемость, это вам не школа, да и надоело.

Пятый. Тогда я предлагаю сесть по росту, и никаких проблем.

Шестой. Устроим здесь физкультуру не так ли?

Седьмой. Придется тащить жребий.

Восьмой. Ну уж нет.

Девятый. По-моему уже обед остыл.

Десятый. Я сажусь, где придется, и вы, давайте за мной.

Появляется официант. Вы ещё не расселись? Молодые друзья мои, оставьте ваши пререкания. Сядьте за стол,  как кому придется, и выслушайте меня.

Все сели как попало.

Официант. Пусть один из вас запишет, в каком порядке вы сейчас сидите. Завтра вы снова явитесь сюда пообедать и разместитесь уже в ином порядке. Послезавтра сядете опять по-иному и т. д., пока не перепробуете все возможные размещения. Когда же придет черед вновь сесть так, как сидите вы сегодня, тогда обещаю торжественно – я начну ежедневно угощать вас всех  бесплатно самыми изысканными обедами.

Друзья почти хором. Вот здорово, будем каждый день обедать у вас.

Друзья сидят за столом, выходит вперед ведущий.

Ведущий. Друзьям не пришлось дождаться того дня, когда они стали питаться бесплатно. И не потому, что официант не исполнил обещания, а потому что число всех возможных размещений за столом чересчур велико. Оно равняется ни мало, ни много—3 628 800. Такое число дней составляет, как нетрудно подсчитать, почти 10 000 лет! Вам может показаться невероятным, чтобы10 человек могли размещаться таким большим числом различных способов. Проверьте расчет сами.

Викторина.

Задания для викторины.

1.      Два школьника пришли в магазин покупать альбом для рисования. Одному не хватило 7 копеек, а другому копейки. Они сложили свои деньги вместе, но все равно денег не хватило. Сколько стоит альбом?   ( 7 копеек )

2.   Что больше 10²⁰ или 20¹⁰ ?    ( 10¹⁰¹⁰10¹⁰¹⁰ )

3.      На плоскости даны два непересекающихся параллелограмма. Как следует провести прямую,  чтобы каждый параллелограмм разделился ею на равные части?   (Через их центры симметрии)

4.      Существуют ли линии  (отличные от окружности), все точки которых одинаково удалены от одной точки?   (Любая кривая на сфере)

5.      Какой путь длиннее от A до D: ACBED или AMKOBTHPO?   (одинаковы)                                  

                А                                К                                     В                        Н                             D

                     M                                        O                T                                  P

                                             C                                              E

Подведение итогов.

 При подведении итогов учитывается степень подготовленности ,  активности команд,  а также степень поддержки их болельщиками.

Объявляется результат встречи. Победителей награждают. Желательно, чтобы были поощрительные призы и для проигравшей команды, а также можно награждать отдельных участников в различных номинациях.