Математическая игра "500 или 5X5"

Описание презентации по отдельным слайдам:

• 

  1 слайд

  Математическая игра 500 или 5х5
  

• 

  2 слайд

  Отборочный тур
  Игрокам необходимо на листке написать ответы к предоставленным заданиям.
  

• 

  3 слайд

  Задание 1. Найти ∠С в ∆АВС если:
  В
  А
  С
  А
  В
  В
  В
  А
  А
  С
  С
  С
  50˚
  75˚
  
  70˚
  
  70˚
  
  50˚
  
  90˚
  52
  26
  

• 

  4 слайд

  Задание 2. Какие утверждения верны?
  1) Все прямоугольные равнобедренные треугольники подобны
  2) Все равнобедренные треугольники подобны
  3)Все равносторонние треугольники подобны
  4) Все прямоугольные треугольники, имеющие угол в 53˚, подобны
  Ответы располагать согласно последовательности заданных вопросов
  

• 

  5 слайд

  Задание 3,4.
  АВ = 10, АС = 6
  Найти:
  ВС
  АВ ВО
  ВО
  МО
  Найти необходимые элементы треугольника, если…
  (рисунок представлен на доске)
  ∆АВС=∆МКР если…
  
  ∠А=∠М, ∠В=∠К
  
  АВ=МК, АС=МР
  
  АВ=МК, ∠А=∠М
  
  ∠А=∠М, ∠С=∠Р, АС=МР
  
  
  Определить верное(ые) утверждения
  
  
  
  
  

• 

  6 слайд

  Задание 5. Найти недостающий элемент прямоугольного треугольника.
  а
  b
  с
  a = 5, b = 12
  
  2) c = 13, b = 12
  
  3) a = b = 3
  
  4) a = b, c = 3
  

• 

  7 слайд

  Задание 6,7,8,9,10.
  Задание 6. Расположить в порядке увеличения длины сторон правильного тре-, десяти-, двадцати-, тридцатиугольника, вписанных в одну окружность
  Задание 7. Перечислить 3 свойства диагоналей ромба
  Задание 8. В параллелограмме одна сторона равна 5, а высота, опущенная на смежную с ней сторону, равна 3. Найти синус каждого из 4 углов параллелограмма. (рисунок представлен на доске).
  Задание 9. Написать 4 геометрических термина начинающихся на букву «Т».
  Задние 10. написать 4 слова, составленных из букв слова «перпендикуляр».
  
  

• 

  8 слайд

  Задание 11. Площадь круга равна 100𝜋 см 2 . Найти…
  r
  a
  a
  Радиус окружности
  Длину окружности
  Сторону квадрата, вписанного в окружность
  Сторону правильного шестиугольника, вписанного в окружность
  

• 

  9 слайд

  Тур первый
  За каждый правильный ответ игрокам дается 1 балл
  

• 

  10 слайд

  1 Сколько прямых можно провести через 2 различные точки?
  а) только одну:с) сколько угодно;
  в) только две;д) не всегда можно.
  2 Сколько общих точек могут иметь 2 различные плоскости?
  а) только одну; с) только три;
  в) только две; д) бесчисленное множество.
  3 Закончите предложение:
  Через 2 прямые нельзя провести плоскость, если они:
  а) пересекаются; c) скрещивающиеся;
  В) параллельны; д)совладают.
  

• 

  11 слайд

  4 Единственную плоскость можно всегда провести через:
  а) одну прямую;с) прямую и точку вне ее;
  в) прямую и точку на ней;д) прямую и 2 точки вне ее.
  5 Даны две произвольные точки, через них всегда:
  а) нельзя провести плоскость;
  в) можно провести единственную плоскость;
  с) можно провести ровно две плоскости;
  д) можно провести сколько угодно плоскостей.
  6 Точки А, В, Си D не лежат в одной плоскости. При этом:
  а) каждые 2 из них не лежат на одной прямой;
  в) каждые 3 из них не лежат на одной прямой;
  с) все лежат На разных прямых;
  д) все лежат на одной прямой.
  

• 

  12 слайд

  7 α⋂β=m. Существует ли третья плоскость γ такая, что m⊂ γ?
  а) не существует; с) существуют 2 такие плоскости;
  в) существует, причем единственная; д) их бесчисленное множество.
  
  8 Прямая b пересекает плоскость β в точке В, прямая а не проходит через точку В, но лежит в плоскости β. При этом:
  а) не существует прямая a; c) а и b – скрещивающиеся;
  в) а||b;д) а и b - пересекаются.
  9 АВСО - параллелограмм. Через две его вершины А, В и точку пере­сечения диагоналей надо провести плоскость. При этом условии:
  а) нет такой плоскости;
  в) только 2 вершины параллелограмма лежат в этой плоскости;
  с) только 3 вершины параллелограмма лежат в этой плоскости;
  д) все вершины параллелограмма лежат в этой плоскости.
  
  

• 

  13 слайд

  10 Даны 4 точки: А, В, С и D, не лежащие в одной плоскости. При этом прямые АС и BD:
  а) параллельны;с) скрещивающиеся;
  в) пересекаются;д) совпадают.
  11 Прямая b параллельна плоскости α и лежит в плоскости β. Плос­кости α и β пересекаются по прямой т. При этом:
  a) b ll m:с) b и m пересекаются;
  в) b и m - скрещивающиеся; д) всякое может быть.
  12 В плоскости даны 2 пересекающиеся прямые.
  Надо провести пря­мую через точку их пересечения. При этом:
  а) такая прямая не существует;
  в) она пересекает данную плоскость;
  с) она лежит в этой плоскости;
  д) может лежать в этой плоскости, а может ее пересекать.
  

• 

  14 слайд

  13 Через три данные точки проведены три различные плоскости. При этом эти точки:
  а) лежат на одной прямой;
  в) лежат на скрещивающихся прямых;
  с) лежат на параллельных прямых;
  д) такого не может быть.
  14 ABCD - трапеция. Сколько существует различных плоскостей, в каждой из которых лежат все вершины трапеции?
  а) одна;с) три;
  в) две;д)бесчисленное множество.
  В ∆АВС ∠С=90˚, О - центр описанной около него окружности. Сколько можно построить плоскостей, содержащих точки А, В и О, но не содержащих точку С?
  а) нет таких плоскостей;с) две;
  в) одну;д) бесчисленное множество.
  

• 

  15 слайд

  Тур второй
  За каждый правильный ответ игрокам дается 2 балла
  

• 

  16 слайд

  1 Диагонали прямоугольника принадлежат плоскости α. Сколько вер­шин его лежат в этой плоскости?
  а) 1;в) 3;
  в) 2;д) 4.
  2 Закончите предложение: две прямые являются скрещивающимися, если:
  а) они не параллельны;с) они лежат в двух разных плоскостях;
  в) они не пересекаются;д) они не лежат в одной плоскости.
  3 а и b - прямые, α - плоскость, а || α и b || α. Каково при этом взаимное расположение прямых а и Ь?
  а] а || b;с) а и b пересекаются;
  в) а и b - скрещивающиеся; д) возможно любое.
  

• 

  17 слайд

  4 Плоскости α и р пересекаются по прямой m, а - прямая; a ll α, а||β. Каково взаимное расположение прямых а и m?
  а) они пересекаются;c) они параллельны;
  в) они совпадают;д) они скрещиваются.
  5 α и β - плоскости, α || β. Прямая m лежит в плоскости β. Каково вза­имное расположение m и α?
  a) m II а;с) m ⊂ а;
  в) они пересекаются;д) возможны любые ситуации.
  6 ∆АВС расположен так, что АВ|| α и АС|| α. Каково взаимное распо­ложение прямой ВС и плоскости α?
  а) ВС ⊂ а;с) они пересекаются;
  в) ВС II а;д) возможны любые случаи.
  

• 

  18 слайд

  7 Прямая проходит через центры вписанной и описанной окружностей некоторого треугольника. Каково взаимное расположение этой прямой и плоскости данного треугольника?
  а) они пересекаются;
  в)они параллельны;
  с) либо прямая лежит в плоскости треугольника, либо ее пересекает:
  д) возможно любое.
  8 Прямая проходит через центр окружности. Сколько общих точек она может иметь с этой окружностью?
  а)0; с) 1 или 2;
  в) 0 или 2:д) 1 или 3
  

• 

  19 слайд

  9 β - плоскость. Точка B ∈ β , прямая m ⊂ β, но B ∉ m. Сколько можно построить плоскостей, параллельных прямой m и содержащих В?
  а) нельзя построить;с) 2;
  в) 1;д) сколько угодно.
  10 Точка К не лежит в плоскости треугольника АВС. Каково взаимное расположение прямых АК и ВС?
  а) скрещивающиеся:с) параллельны;
  в) пересекающиеся;д) возможно любое.
  

• 

  20 слайд

  Тур третий
  За каждый правильный ответ игрокам дается 5 баллов
  

• 

  21 слайд

  2 На рисунке – куб. При этом примером скрещивающихся прямых являются:
  ВС и С1D 3) С1D и AD
  AB и BC 4) С1D и АВ1
  3 Тот же куб. При этом:
  А1В1II (AB1C1) 3) BC II (AB1C1)
  DD1II (AB1C1) 4) AA 1 II (AB1C1)
  4 Тот же куб. При этом параллельными являются прямые:
  AD и CC 1 3) AD и C 1D1
  AD и BB 1 4) AD и B 1C 1
  5 Тот же куб. При этом пересекающимися являются прямые:
  C 1D и ВС 3) А1В1 и A 1 D 1
  А1В1 и АВ 4) А1В1 и C 1D
  
  
  1 А – точка, а – прямая, А ∈ а. Сколько прямых, перпендикулярных а, можно провести через точку А?
  1) 1 2) 2 3)3 4) бесчисленное множество
  

• 

  22 слайд

  6 На рис. - куб. Примером пересекающихся прямых служат прямые:
  А1C1 и B1D 3) B1D и ВС
  А1D1 и B1D 4) А1C1 и А1В1
  7 Тот же куб. Параллельными прямыми являются:
  ВС и А1C1 3) АА1 и СС1
  АD и А1C1 4) АА1 и В1D
  8 Тот же куб. Скрещивающимися прямым являются:
  ВВ1 и DD1 3) ВВ1 и В1D1
  В1D и А1С1 4) CD и B1D
  9 Тот же куб. Плоскость нельзя задать прямыми:
  АА1 и А1С 3) ВС и А1D1
  В1D и СС1 4) СС1 и DD1
  10 Cечение куба не может быть:
  Четырехугольником 3) Шестиугольником
  Пятиугольником 4) Семиугольником
  

• 

  23 слайд

  Тур четвертый
  За каждый правильный ответ игрокам дается 10 баллов
  
  

• 

  24 слайд

  А1
  В
  С
  Е
  D
  А
  В1
  С1
  D1
  3 Сколько граней куба содержат одновременно точки С. С, и Е?
  
  4 Сколько граней куба содержат одновременно точки В, С и С1?
  
  5 Сколько у куба ребер, параллельных ребру CD?
  1 Сколько граней куба содержат В?
  
  2 Сколько граней куба содержат и точку В и точку С?
  6 Если провести сечение куба плоскостью, проходя­щей через точки А1, С и Е, то по какой прямой секущая плоскость пересечет плоскость грани ВВ1С1С
  7 Сколько перпендикуляров к данной прямой можно провести через точку, данную вне этой прямой?
  

• 

  25 слайд

  Тур пятый
  За каждый правильный ответ игрокам дается 25 баллов
  
  

• 

  26 слайд

  А
  D
  С
  В
  А1
  В1
  С1
  D1
  М
  N
  1 Сколько общих точек имеют плоскости АВС и DB1С1?
  
  2 Сколько общих точек имеют плоскости DD1C1 и DB1С1?
  
  3 В какой точке прямая MN пересекает плоскость ВСС1.
  4 В какой точке прямая MN пересекает плоскость ADD
  
  5 Найти точку пересечения прямой MN с прямой АВ.
  
  6 Найти точку пересечения прямой MN с прямой А1В1
  
  7 С плоскостями скольких граней куба пересекается прямая C1D?
  
  8 С плоскостями скольких граней куба пересекается прямая B1D1?
  
  9 Плоскости каких граней пересекает прямая А1N. Найдите точки пересечения
  
  10 Назвать прямую, по которой пересекаются плоскости D,MN и АВВ,. 2
  

• 

  27 слайд

  Тур шестой
  За каждый правильный ответ игрокам дается 50 баллов
  
  

• 

  28 слайд

  D1
  С1
  С
  N
  М
  А1
  В1
  А
  В
  D
  3 Прямые АС1 и B1D
  а) параллельны;с) скрещивающиеся;
  в) пересекаются:д) всякое может быть.
  
  4 С помощью рисунка выяснить ответ на вопрос. Каждая из двух дан­ных прямых является скрещивающейся с третьей. Как при этом могут рас­полагаться две данные прямые?
  а) скрещивающиеся;с) пересекаются;
  в) параллельны;д) всякое может быть.
  1 Найти точки пересечения прямых:
  1. MN и A1D1;3. MN и ВС;
  2. MN и BD;4. MD и A1D1.
  
  2 Через точку D плоскости B,C,D проведена прямая, не принадлежа­щая этой плоскости. Может быть:
  а)такой прямой нет;с) это DD1:
  в) эto DA;д) это DB,.
  5 Сколько всего ребер у куба?
  а) 4;с) 8;
  в) 6;д) 12.
  

• 

  29 слайд

  Тур седьмой
  За каждый правильный ответ игрокам дается 100 баллов
  
  

• 

  30 слайд

  1 Сколько в кубе ребер, пересекающих одно какое-либо ребро?
  а) 1;с) 3;
  в) 2;д) 4.
  Сколько в кубе ребер, лежащих на прямых, которые с прямой, на которой лежит данное ребро, являются скрещивающимися?
  а) 2;с) 4;
  в) 3;д) 6.
  

• 

  31 слайд

  3 Плоскостям скольких граней куба принадлежит точка К?
  а] 1;с)3;
  в12:д]4.
  4 Построить точку пересечения прямых В, М и ВС.
  5 Найти на рисунке ребра куба, скрещивающиеся с DDV но пересека­ющиеся с ВС.
  a] CD;cl АВ:
  в) АО;д]ВВ,.
  

• 

  32 слайд

  6 Сколько имеется ребер у куба, скрещивающихся с А1В1но пересе­кающих CD?
  а) 1;с)3;
  в) 2;д)4
  
  7 Построить точку пересечения прямых КМ и ВС.
  
  8 Построить точку пересечения прямых ЕМ и C1D1
  
  9 Построить точку пересечения прямых А1М и АС.
  
  10 Построить точку пересечения прямых КЕ и В1D1
  

• 

  33 слайд

  Тур восьмой
  За каждый правильный ответ игрокам дается 250 баллов
  
  

• 

  34 слайд

  В заданиях 1-8 построить точку пересечения прямой и плоскости.
  Прямой КЕ и плоскости ABD.
  Прямой КМ и плоскости А1D1С1.
  Прямой BE и плоскости А1 В1С1.
  Прямой ЕМ и плоскости ADC1
  Прямой АЕ и плоскости А1 В1 С1.
  Прямой СЕ и плоскости А1В1С1.
  Прямой ЕМ и плоскости АВС.
  Прямой KF и плоскости АВС.
  

• 

  35 слайд

  Тур девятый
  За каждый правильный ответ игрокам дается 500 баллов
  
  

• 

  36 слайд

• 

  37 слайд