Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации
версия для слабовидящих
Главная / Другое / квадратные уравнения

квадратные уравнения

Курсы профессиональной переподготовки от Московского учебного центра "Профессионал"

Специально для учителей, воспитателей и других работников системы образования только до 31 августа действуют скидки до 50% при обучении на курсах профессиональной переподготовки (184 курса на выбор).

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца с присвоением квалификации (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: ВЫБРАТЬ КУРС


Цели урока: 1. Познакомиться с понятиями: квадратное уравнение и неполное ква...
Из истории возникновения квадратных уравнений. 	Простые уравнения люди научил...
Задача знаменитого индийского математика XII века Бхаскары На две партии разб...
Квадратным уравнение называется уравнение вида: ax² + bx + c = 0 (а ≠ 0), где...
Определите коэффициенты и свободные члены в уравнениях: 	 Например: 3х² + 2х...
Вернёмся к задаче Бхаскары. Определим коэффициенты в уравнении: х² - 56х = 0...
ax² + c = 0 (c ≠ 0) Рассмотрим пример: 5х² - 125 = 0,		4х² + 64 = 0, 5х² = 12...
Уравнение	Решение	Корень ax² + c = 0, (c ≠ 0)	x² = - c/а	если - c/а > 0, то x...
1 группа 2 группа (0; 4)	 (0; 4) (-2; 0)	 (2; 0) (-5; 0)	 (5; 0) (-3; -2)	 (3...
1 ряд.		 	2 ряд.		 	3 ряд. 1. х = ±1/3	 	1. х= ± 0,75		1. х= ±0,4 2. нет корн...
В задаче Бхаскары мы получили следующее уравнение: х² - 56х = 0, х(х – 56) =...
‹‹
1 из 12
››

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2 Цели урока: 1. Познакомиться с понятиями: квадратное уравнение и неполное ква
Описание слайда:

Цели урока: 1. Познакомиться с понятиями: квадратное уравнение и неполное квадратное уравнение. 2. Научиться решать неполные квадратные уравнения. 3. Продолжать развивать интерес к математике.

№ слайда 3 Из истории возникновения квадратных уравнений. 	Простые уравнения люди научил
Описание слайда:

Из истории возникновения квадратных уравнений. Простые уравнения люди научились решать более трех тысяч лет назад в Древнем Египте, Вавилоне и только 400 лет назад научились решать квадратные уравнения. Формы решения квадратных уравнений по образцу Аль-Хорезми в Европе были впервые изложены в «Книге абака», написанной в 1202 г. итальянским математиком Леонардом Фибоначчи. Эта книга способствовала распространению алгебраических знаний не только в Италии, но и в Германии, Франции и других странах Европы. Многие задачи из этой книги переходили почти во все европейские учебники XIV-XVII вв. Общее правило решения квадратных уравнений было сформулировано в Европе в 1544 г. М.Штифелем. Вывод формулы решения квадратного уравнения в общем виде имеется у Виета, который признавал только положительные корни. Итальянские математики Тарталья, Кардано, Бомбелли среди первых в XVI в. учитывают, помимо положительных, и отрицательные корни. Лишь в XVII в. благодаря трудам Жирара, Декарта, Ньютона и других ученых способ решения квадратных уравнений принимает современный вид. Именно в XVI – XVII вв. происходит бурное развитие науки, прежде всего в области математики и естествознания, и на этой основе складывается новое представление о Вселенной.

№ слайда 4 Задача знаменитого индийского математика XII века Бхаскары На две партии разб
Описание слайда:

Задача знаменитого индийского математика XII века Бхаскары На две партии разбившись, Забавлялись обезьяны. Часть восьмая их в квадрате В роще весело резвилась. С криком радостным часть восьмая Воздух свежий оглашали. Вместе сколько ты скажи мне, Обезьян там в роще было?

№ слайда 5 Квадратным уравнение называется уравнение вида: ax² + bx + c = 0 (а ≠ 0), где
Описание слайда:

Квадратным уравнение называется уравнение вида: ax² + bx + c = 0 (а ≠ 0), где х – переменная, a – первый коэффициент, b – второй коэффициент, c – свободный член. Как вы думаете , почему уравнение такого вида называется квадратным?

№ слайда 6 Определите коэффициенты и свободные члены в уравнениях: 	 Например: 3х² + 2х
Описание слайда:

Определите коэффициенты и свободные члены в уравнениях: Например: 3х² + 2х + 7 = 0, а = 3, b=2 c = 7. 5х² + х – 2 = 0 a = 5, b = 1, c = -2 х² + 2х + 3 = 0 a = 1, b = 2, c = 3 х² + 1 – 3х = 0 a = -1, b = -3, c = 1 -7х +2х² + 2 = 0 a = 2, b = -7, c = 2 -6х - 2х² - 5 = 0 a = -2, b = -6, c = -5 МОЛОДЦЫ!

№ слайда 7 Вернёмся к задаче Бхаскары. Определим коэффициенты в уравнении: х² - 56х = 0
Описание слайда:

Вернёмся к задаче Бхаскары. Определим коэффициенты в уравнении: х² - 56х = 0 a = 1, b = -56, c = 0 Если в квадратном уравнении ax² + bx + c = 0 (а ≠ 0), хотя бы один из коэффициентов равен 0 (кроме а), то такое уравнение называется неполным квадратным уравнением.

№ слайда 8 ax² + c = 0 (c ≠ 0) Рассмотрим пример: 5х² - 125 = 0,		4х² + 64 = 0, 5х² = 12
Описание слайда:

ax² + c = 0 (c ≠ 0) Рассмотрим пример: 5х² - 125 = 0, 4х² + 64 = 0, 5х² = 125, 4х² = - 64, х² = 25, х² = - 64, х = ±5. корней нет. Ответ: ±5. Ответ: корней нет. ax² + bx = 0 (b ≠ 0) Рассмотрим пример: 4х² + 9х = 0, х(4х + 9) = 0, Х = 0 или 4х + 9 = 0, 4х = -9, х = -2,25, Ответ: -2,25; 0. 3. ax² = 0 Рассмотрим пример: 5х² = 0, х = 0. Ответ: 0.

№ слайда 9 Уравнение	Решение	Корень ax² + c = 0, (c ≠ 0)	x² = - c/а	если - c/а > 0, то x
Описание слайда:

Уравнение Решение Корень ax² + c = 0, (c ≠ 0) x² = - c/а если - c/а > 0, то x = ±√-c/a если - c/а < 0, корней нет. ax² + bx = 0, (b ≠ 0) x(ax + b) = 0 x = 0 или ax + b = 0 x = 0 или x = - b/a ax² = 0 x² = 0 x = 0

№ слайда 10 1 группа 2 группа (0; 4)	 (0; 4) (-2; 0)	 (2; 0) (-5; 0)	 (5; 0) (-3; -2)	 (3
Описание слайда:

1 группа 2 группа (0; 4) (0; 4) (-2; 0) (2; 0) (-5; 0) (5; 0) (-3; -2) (3; -2) (-5; -6) (5; -6) (0; -4) (0; -4)

№ слайда 11 1 ряд.		 	2 ряд.		 	3 ряд. 1. х = ±1/3	 	1. х= ± 0,75		1. х= ±0,4 2. нет корн
Описание слайда:

1 ряд. 2 ряд. 3 ряд. 1. х = ±1/3 1. х= ± 0,75 1. х= ±0,4 2. нет корней. 2. нет корней. 2. нет корней. 3. х=0, х=0,75 3. х=0, х=2,5 3. х=0, х=2/3 4. х=0, х=1,4 4. х=0, х=2,25 4. х=0, х=3 5. х=0 5. х=0 5. х=0

№ слайда 12 В задаче Бхаскары мы получили следующее уравнение: х² - 56х = 0, х(х – 56) =
Описание слайда:

В задаче Бхаскары мы получили следующее уравнение: х² - 56х = 0, х(х – 56) = 0, х = 0 или х – 56 = 0, х = 56. Ответ 56 обезьян. Итог урока. С какими новыми уравнениями мы познакомились? Какой вид имеют квадратные уравнения? Какое уравнение называется неполным квадратным уравнением? Домашнее задание: придумать к каждому виду неполного квадратного уравнения примеры.

  • Другое
Автор Тазетдинова Язголем Асфировна
Дата добавления 08.01.2018
Раздел Другое
Подраздел Другое
Просмотров 131
Номер материала MA-073240
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

Популярные курсы

Курс повышения квалификации «Теория и методика развития дошкольника для организации образовательной деятельности в дошкольных образовательных организациях с учетом ФГОС ДО»