- 31.12.2020
- 4722
- 286
Урок алгебры в 9 классе по теме: «Решение систем уравнений второй степени»
Цель урока:
1) Отрабатывать навыки решения систем уравнений способом подстановки и графическим способом
2) Обеспечить усвоение учащимися других способов решения систем уравнений второй степени различными способами
3) Формировать у каждого ученика навыки самообучения и самоконтроля
4) Включать каждого ученика в осознанную учебную деятельность, предоставить возможность продвигаться в изучении материала в оптимальном для себя темпе.
5)Способствовать формированию умений обобщать, проводить рассуждения, анализировать. Развивать мышление и речь.
План урока:
1).Актуализация знаний
2). Мотивационная беседа, постановка цели урока
3). Изучение нового материала
4). Рефлексия
5). Домашнее задание
Содержание урока:
1) Актуализация знаний
Фронтальный опрос (мозговой штурм) :
|
Вопросы |
ответы |
|
1.Что называется решением уравнения с двумя переменными? |
Решением уравнения с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая это уравнение в верное равенство. |
|
2.Равносильные уравнения – это… |
Это два уравнения с двумя переменными, имеющие одно и то же множество решений. |
|
3.Что мы называем графиком уравнения с двумя переменными? |
Графиком уравнения с двумя переменными называется множество точек координатной плоскости, координаты которых обращают уравнение в верное равенство. |
|
4. Сколько пар решений может иметь система уравнений? |
Одну. Две, несколько пар чисел. |
|
5. Назовите, что является графиком следующих функции? а) х2 + у2 = 9 б) х – 2у =8 в) ху = 6 г) х2 + (у -1)2 = 1 |
а) окружность с центром (0;0) и r = 3. б)
прямая у = 0,5х – 4. в) у = г) окруж с центром (0;1) и r = 1. |
Фронтальная работа с классом.
· Что называют решением системы уравнений второй степени
· Что значит решить систему уравнений
· Какие вы знаете способы решения систем
· Как решить систему способом подстановки
· Как решить систему графическим способом
1) Проверочная работа (Приложение 1). Листок с заданием есть у каждого.
Ученики по очереди называют ответ, комментируют его, после обсуждения каждого уравнения вывешивается верный номер. На обороте карточек с номерами должно получиться слово «ПРАВИЛЬНО!».
Ответ:
|
Номер уравнения |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
Номер чертежа |
7 |
3 |
6 |
9 |
4 |
1 |
2 |
5 |
11 |
10 |
2) Работа у доски по карточкам (Приложение 2).
Двое учащихся у доски выполняют индивидуальную работу по карточкам.
2) Мотивационная беседа, постановка цели урока
Ребята мы уже умеем решать системы уравнений графическим способом и способом подстановки. Посмотрите на систему уравнений
Каким способом, возможно, её решить.
Действительно решать данную систему известными способами не удается. Существуют и другие способы решения систем уравнений второй степени, с которыми мы познакомимся на этом уроке.
Цель нашего урока проверить базовый уровень усвоения темы и научиться решать системы новыми способами
3) Изучение нового материала.
Цель: научиться применять способ сложения при решении систем уравнений с двумя переменными второй степени.
Блок 1.
Если система состоит из двух уравнений второй степени с двумя переменными, то найти её решения бывает очень трудно. В отдельных случаях найти её решения можно применив способ сложения
(выполним сложение этих уравнений)
Ответ: (4;-1), (4;1), (-4;1) , (-4;-1).
При применении способа сложения получаем равносильное уравнение, из которых легче выразить одну из переменных.
Самостоятельно решаем систему (3 балла)
№ 448 (б)
Ответ: (6;5) (6;-5) (-6;5)
(-6;-5)
Проверяем решения, если реши верно, то записываем себе в карточку-зачетку три балла.
Блок 2.
Цель: научиться решать системы уравнений с двумя переменными с применением способа введения новой переменной. При решении систем уравнений второй степени часто используется способ введения новой переменной.
В данной системе выражать одну
переменную через другую достаточно сложно. Поэтому введем новую переменную.
Обозначим
каждое из выражений новой буквой 
Получим систему уравнений
Ответ: (5;-2)
2. Из истории...
Учитель: В библейской легенде голубка приносит Ною весть о том, что Бог сменил гнев на милость и что потоп кончился. Выражение «Голубь мира» приобрело особую популярность после того, как голубь, несущий в клюве оливковую ветвь, был использован художником при создании эмблемы для Всемирного конгресса сторонников мира (1949 год).
Решите систему уравнений. Используя найденные ответы, узнайте методом исключений фамилию художника, создавшего эту эмблему.
I вариант 
II
вариант 
|
Сальвадор Дали |
Александр Дейнека |
Пабло Пикассо |
|
(-2;0), (1;-3) |
(5; -2), (2;-5) |
(-2;5), (-5;2) |
У доски работают сильные ученики от каждого варианта
Ответы: I вариант (-2; 0), (1; -3)
II вариант (5; -2), (2;-5)
Вывод: Пабло Пикассо.
Учитель: Пикассо-и-Руис, Пабло испанец. Годы жизни: 1881 - 1973. Великий художник 20-го века, живописец, рисовальщик, скульптор, график, керамист. Жил и работал в Париже и разных окрестностях Франции. В Эрмитаже - 35 картин, богатое собрание графики, а также произведения керамики.
4)Рефлексия
|
|
5) Домашнее задание .№448(а,б)
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 662 872 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Окунева Юлия Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
600 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.