Новогодняя скидка — 70% на все курсы только до 31 декабря!
Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации
версия для слабовидящих
Главная / Другое / Квадратные уравнения

Квадратные уравнения

Урок алгебры в 9 классе по теме: «Решение систем уравнений второй степени»

Цель урока:

1) Отрабатывать навыки решения систем уравнений способом подстановки и графическим способом

2) Обеспечить усвоение учащимися других способов решения систем уравнений второй степени различными способами

3) Формировать у каждого ученика навыки самообучения и самоконтроля

4) Включать каждого ученика в осознанную учебную деятельность, предоставить возможность продвигаться в изучении материала в оптимальном для себя темпе.

 5)Способствовать формированию умений обобщать, проводить рассуждения, анализировать. Развивать мышление и речь.

План урока:

1).Актуализация знаний

2). Мотивационная беседа, постановка цели урока

3). Изучение нового материала

4). Рефлексия

5). Домашнее задание

 Содержание урока:

  1. Актуализация знаний

Фронтальный опрос (мозговой штурм) :

Вопросы

ответы

1.Что называется решением уравнения с двумя переменными?

Решением уравнения с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая это уравнение в верное равенство.

2.Равносильные уравнения – это…

Это два уравнения с двумя переменными, имеющие одно и то же множество решений.

3.Что мы называем графиком уравнения с двумя переменными?

Графиком уравнения с двумя переменными называется множество точек координатной плоскости, координаты которых обращают уравнение в верное равенство.

4. Сколько пар решений может иметь система уравнений?

Одну. Две, несколько пар чисел.

5. Назовите, что является графиком следующих функции?

а) х2 + у2 = 9

б) х – 2у =8

в) ху = 6

г) х2 + (у -1)2 = 1



а) окружность с центром (0;0) и r = 3.

б) прямая у = 0,5х – 4. в) у = hello_html_7a53b40f.gif - гипербола I и III четверти.

г) окруж с центром (0;1) и r = 1.

Фронтальная работа с классом.

·        Что называют решением системы уравнений второй степени

·        Что значит решить систему уравнений

·        Какие вы знаете способы решения систем

·        Как решить систему способом подстановки

·        Как решить систему графическим способом


  1. Проверочная работа (Приложение 1). Листок с заданием есть у каждого.

Ученики по очереди называют ответ, комментируют его, после обсуждения каждого уравнения вывешивается верный номер. На обороте карточек с номерами должно получиться слово «ПРАВИЛЬНО!».

Ответ:

Номер уравнения

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Номер чертежа

7

3

6

9

4

1

2

5

11

10









  1. Работа у доски по карточкам (Приложение 2).

Двое учащихся у доски выполняют индивидуальную работу по карточкам.


  1. Мотивационная беседа, постановка цели урока

Ребята мы уже умеем решать системы уравнений графическим способом и способом подстановки. Посмотрите на систему уравнений

hello_html_cb6e15b.jpg

Каким способом, возможно, её решить.

 Действительно решать данную систему известными способами не удается. Существуют и другие способы решения систем уравнений второй степени, с которыми мы познакомимся на этом уроке.

Цель нашего урока    проверить базовый уровень усвоения темы и научиться решать системы новыми способами

3) Изучение нового материала.

Цель: научиться применять способ сложения при решении систем уравнений с двумя переменными второй степени.

Блок 1.

   Если система состоит из двух уравнений второй степени с двумя переменными, то найти её решения бывает очень трудно. В отдельных случаях найти её решения можно применив способ сложения

hello_html_769af2fa.png  (выполним  сложение этих уравнений) 

Ответ: (4;-1), (4;1), (-4;1) , (-4;-1). 

При применении способа сложения получаем равносильное уравнение, из которых легче выразить одну из переменных.

Самостоятельно решаем систему (3 балла)

448 (б)

hello_html_m7d2b982.png    Ответ: (6;5)  (6;-5)   (-6;5)   (-6;-5)             

Проверяем решения, если реши верно, то записываем себе в карточку-зачетку три балла.

Блок 2.

Цель: научиться решать системы уравнений с двумя переменными с применением способа введения новой переменной.  При решении систем уравнений второй степени часто используется способ введения новой переменной. 

hello_html_mf234e60.png      В данной системе выражать одну переменную через другую достаточно сложно. Поэтому введем новую переменную.

Обозначим каждое из выражений новой буквой  hello_html_1e86f774.png

Получим систему уравнений

hello_html_m2895fd5f.png    Ответ: (5;-2)

2. Из истории...

Учитель: В библейской легенде голубка приносит Ною весть о том, что Бог сменил гнев на милость и что потоп кончился. Выражение «Голубь мира» приобрело особую популярность после того, как голубь, несущий в клюве оливковую ветвь, был использован художником при создании эмблемы для Всемирного конгресса сторонников мира (1949 год).



hello_html_6bf6664c.png

Решите систему уравнений. Используя найденные ответы, узнайте методом исключений фамилию художника, создавшего эту эмблему.



I вариант hello_html_ef6d343.gif II вариант hello_html_7d042d68.gif

Сальвадор Дали

Александр Дейнека

Пабло Пикассо

(-2;0), (1;-3)

(5; -2), (2;-5)

(-2;5), (-5;2)



У доски работают сильные ученики от каждого варианта

Ответы: I вариант (-2; 0), (1; -3)

II вариант (5; -2), (2;-5)



Вывод: Пабло Пикассо.



Учитель: Пикассо-и-Руис, Пабло испанец. Годы жизни: 1881 - 1973. Великий художник 20-го века, живописец, рисовальщик, скульптор, график, керамист. Жил и работал в Париже и разных окрестностях Франции. В Эрмитаже - 35 картин, богатое собрание графики, а также произведения керамики.




4)Рефлексия 


  1. Домашнее задание .№448(а,б)





  • Другое
Автор Кушнир Надежда Витальевна
Дата добавления 02.01.2018
Раздел Другое
Подраздел Другое
Просмотров 198
Номер материала MA-073032
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

Популярные курсы

Курс повышения квалификации
«Методы изучения национально-психологических особенностей и межнациональных отношений в условиях реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации
«Основы системы профилактики безнадзорности и правонарушений несовершеннолетних в соответствии с федеральным законодательством»