- 30.12.2020
- 321
- 0
Восточно-Казахстанская область
Тарбагатайский район
КГУ « Аксуатская средняя школа № 2»
Четырехугольники, вписанные в окружность и описанные вокруг окружности
(план урока по геометрии в 9 «В» классе)
Учитель математики: Оспанова А.Т.
Краткосрочный план по геометрии в 9 «В» классе.
|
Тема занятия: |
Четырехугольники, вписанные в окружность и описанные вокруг окружности |
|
|
Ссылка: |
Учебная программа, календарно-тематический план |
|
|
Общие цели: |
Знают определение вписанных и описанных четырехугольников; Умеют применять их свойства при решении задач |
|
|
Используемые модули |
Новые подходы в преподавании и обучении, критическое мышление,, , преподавание и обучение в соотв. с возрастными особенностями, ОдО. |
|
|
Результаты обучения: |
Учащиеся могут решать задачи на тему: Вписанные и описанные четырехугольники |
|
|
Ключевые идеи: |
Расширение кругозора учащихся о многоугольниках в окружающем мире, развитие коммуникативных навыков через взаимодействие в парах, группах |
|
|
Содержание урока |
Деятельность учителя |
Деятельность учеников |
|
Организационный момент. |
Приветствие. Психологический настрой на урок. Ребята, сегодня я начну урок замечательными словами средневекового, среднеазиатского ученого и мыслителя, автора многочисленных трудов по математике, астрономии, геодезии, филологии и механике Аль-Бируни: " «Знание - самое превосходное из владений. Все стремятся к нему, само же оно не приходит».
|
Ученики приветствуют учителя.
Психологически настраиваются на урок.
Делятся на группы, следуя за своим лидером |
|
Этап побуждения |
Из курса 7 класса вы знаете, что около любого треугольника можно описать окружность и в любой треугольник можно вписать окружность. А вокруг любого четырехугольника можно описать окружность и в любой четырехугольник можно вписать окружность? |
Дают формулировку темы урока и записывают в тетрадях. |
|
|
Ребята! Какие же цели мы поставим на сегоднящний урок. |
-изучить новые понятия; - уметь прменять свойства при решении задач; -закрепить -отработать… |
|
|
Каких личных целей вы хотели бы достичь сегодня на уроке? |
Повторить пройденное Научиться тому, что не знал |
|
Этап осмысления (ознакомление с новым материалом) |
Определение вписанного четырехугольника и описанного четырехугольника |
Групповая работа. Читают и презентуют каждое свойство |
|
Первичное осмысление и закрепление связей и отношений в объектах изучения. |
Задание №1 Определите вписанный четырехугольник Определите описанный четырехугольник |
По рисункам на доске |
|
|
Задание №2 |
Учащиеся решают задачи ( по рисункам) |
|
Дополнительные сведения |
Задание № 3
(Теорема Птолемея) Существуют и другие характерные свойства вписанных и описанных четырехугольников. Рассмотрим один из них. Теорема: Произведение диагоналей вписанного в окружность четырехугольника равно сумме произведения противоположных сторон.
Олимпиадная задача: Докажите, что около выпуклого четырехугольника, образованного при пересечении биссектрис углов трапеции можно описать окружность. Р Из предыдущих задач нам известно, что если противоположные углы в сумме дают 180˚, то четырёхугольник можно вписать. Докажем, что в данном четырёхугольнике углы дают в сумме 180˚.
6 = 180˚ - 2 - 1
|
Решают с учебника №206, 209 Теорема Птолемея значительно облегчает решение многих задач, например, с использованием этой теоремы можно легко доказать теорему Пифагора. Давайте вспомним формулировку теоремы Пифагора. Задача 1. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Почему для доказательства этой теоремы можно использовать теорему Птолемея? Какое дополнительное построение для этого надо сделать? (Можно достроить треугольник до прямоугольника и применить теорему Птолемея.)
АС=ВD, AB=CD, AD=BC
|
|
Рефлексия |
И вновь возвращаясь к словам Аль-Бируни: " «Знание - самое превосходное из владений. Все стремятся к нему, само же оно не приходит». Выберите утверждение, которое соответствует вашей работе на уроке и вашим взглядам. 1. Перепрыгивающему пропасть не следует делать два шага. 2. О, монах, ты идешь трудной дорогой. 3.Золото добывают из земли, а знания - из книги. 4. Ах, как я устал от этой суеты. 5. Без труда не вытащишь рыбку из пруда. |
Ученики выбирают одно из предложенных высказываний, 2-3 ученика поясняют, почему выбрали, то или иное высказывание |
|
Подведение итогов |
Что мы узнали сегодня на уроке? А какое значение для вас имеют полученные знания? Оценки за урок. |
Отвечают на вопросы, делятся своим мнением об уроке
Взаимооценивание и оценка учителя. |
|
Источники:
|
Геометрия-9 (И. Бекбоев, А.Абдиев и др), интернет- ресурсы. |
|
|
Домашнее задание: |
Параграф 12,пункт12.1, №210 |
|
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
КГУ « Аксуатская средняя школа № 2»Четырехугольники, вписанные в окружность и описанные вокруг окружности (план урока по геометрии в 9 «В» классе) Учитель математики: Оспанова А.Т.Краткосрочный план по геометрии в 9 «В» классе. Тема занятия: Четырехугольники, вписанные в окружность и описанные вокруг окружности Ссылка: Учебная программа, календарно-тематический план Общие цели: Знают определение вписанных и описанных четырехугольников;Умеют применять их свойства при решении задач Используемые модули Новые подходы в преподавании и обучении, критическое мышление,, , преподавание и обучение в соотв. с возрастными особенностями, ОдО. Результаты обучения: Учащиеся могут решать задачи на тему: Вписанные и описанные четырехугольники Ключевые идеи: Расширение кругозора учащихся о многоугольниках в окружающем мире, развитие коммуникативных навыков через взаимодействие в парах, группах Содержание урока Деятельность учителя Деятельность учеников Организационный момент. Приветствие. Психологический настрой на урок. Ребята, сегодня я начну урок замечательными словами средневекового, среднеазиатского ученого и мыслителя, автора многочисленных трудов по математике, астрономии, геодезии, филологии и механике Аль-Бируни: "«Знание - самое превосходное из владений. Все стремятся к нему, само же оно не приходит». Ученики приветствуют учителя.Психологически настраиваются на урок. Делятся на группы, следуя за своим лидером Этап побуждения Из курса 7 класса вы знаете, что около любого треугольника можно описать окружность и в любой треугольник можно вписать окружность. А вокруг любого четырехугольника можно описать окружность и в любой четырехугольник можно вписать окружность? Дают формулировку темы урока и записывают в тетрадях. Ребята! Какие же цели мы поставим на сегоднящний урок. -изучить новые понятия; - уметь прменять свойства при решении задач; -закрепить -отработать… Каких личных целей вы хотели бы достичь сегодня на уроке? Повторить пройденное Научиться тому, что не знал Этап осмысления (ознакомление с новым материалом) Определение вписанного четырехугольника и описанного четырехугольника Групповая работа. Читают и презентуют каждое свойство Первичное осмысление и закрепление связей и отношений в объектах изучения. Задание №1Определите вписанный четырехугольникОпределите описанный четырехугольник По рисункам на доске Задание №2 Учащиеся решают задачи ( по рисункам) Дополнительные сведения Задание № 3(Теорема Птолемея)Существуют и другие характерные свойства вписанных и описанных четырехугольников. Рассмотрим один из них.Теорема: Произведение диагоналей вписанного в окружность четырехугольника равно сумме произведения противоположных сторон.Олимпиадная задача:Докажите, что около выпуклого четырехугольника, образованного при пересечении биссектрис углов трапеции можно описать окружность.Решение:Из предыдущих задач нам известно, что если противоположные углы в сумме дают 180˚, то четырёхугольник можно вписать.Докажем, что в данном четырёхугольнике углы дают в сумме 180˚.5 = 180˚ - 3 - 46 = 180˚ - 2 - 15 + 6 = 360˚ - 180˚ = 180˚ Решают с учебника №206, 209Теорема Птолемея значительно облегчает решение многих задач, например,с использованием этой теоремы можно легко доказать теорему Пифагора. Давайте вспомним формулировку теоремы Пифагора.Задача 1. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.Почему для доказательства этой теоремы можно использовать теорему Птолемея? Какое дополнительное построение для этого надо сделать? (Можно достроить треугольник до прямоугольника и применить теорему Птолемея.) Решение:АС=ВD, AB=CD, AD=BC Рефлексия И вновь возвращаясь к словам Аль-Бируни: "«Знание - самое превосходное из владений. Все стремятся к нему, само же оно не приходит». Выберите утверждение, которое соответствует вашей работе на уроке и вашим взглядам.1. Перепрыгивающему пропасть не следует делать два шага.2. О, монах, ты идешь трудной дорогой.3.Золото добывают из земли, а знания - из книги.4. Ах, как я устал от этой суеты.5. Без труда не вытащишь рыбку из пруда. Ученики выбирают одно из предложенных высказываний, 2-3 ученика поясняют, почему выбрали, то или иное высказывание Подведение итогов Что мы узнали сегодня на уроке? А какое значение для вас имеют полученные знания?Оценки за урок. Отвечают на вопросы, делятся своим мнением об урокеВзаимооценивание и оценка учителя. Источники: Геометрия-9 (И. Бекбоев, А.Абдиев и др), интернет- ресурсы. Домашнее задание: Параграф 12,пункт12.1, №210
6 663 935 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Седых Вера Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.