Контрольная работа по теме «Тела и поверхности вращения» (11 класс)

Контрольная работа по теме «Тела и поверхности вращения»

Вариант 1

1. Найти

2. Дано: конус

,

Найти:

3. Дано уравнение сферы:

Найти координаты центра сферы, радиус и площадь поверхности.

4. Дано: шар

Найти:

5. Диагональ осевого сечения цилиндра равна и образует с плоскостью основания цилиндра угол 45⁰. Найти площадь полной поверхности цилиндра.

6. Высота конуса равна . Найдите площадь осевого сечения конуса, если оно является правильным треугольником.

Контрольная работа по теме «Тела и поверхности вращения»

Вариант 2

1. Найти

2. Дано: конус

,

Найти:

3. Дано уравнение сферы:

Найти координаты центра сферы, радиус и площадь поверхности.

4. Дано: шар

Найти:

5. Диагональ осевого сечения цилиндра равна и образует с плоскостью основания цилиндра угол 60⁰. Найти площадь полной поверхности цилиндра.

6. Высота конуса равна . Найдите площадь осевого сечения конуса, если оно является правильным треугольником.

Контрольная работа по теме «Тела и поверхности вращения»

Вариант 3

1. Найти

2. Дано: конус

,

Найти:

3. Дано уравнение сферы:

Найти координаты центра сферы, радиус и площадь поверхности.

4. Дано: шар

Найти:

5. Диагональ осевого сечения цилиндра равна и образует с плоскостью основания цилиндра угол 45⁰. Найти площадь полной поверхности цилиндра.

6. Высота конуса равна . Найдите площадь осевого сечения конуса, если оно является правильным треугольником.

Контрольная работа по теме «Тела и поверхности вращения»

Вариант 4

1. Найти

2. Дано: конус

,

Найти:

3. Дано уравнение сферы:

Найти координаты центра сферы, радиус и площадь поверхности.

4. Дано: шар

Найти:

5. Диагональ осевого сечения цилиндра равна и образует с плоскостью основания цилиндра угол 60⁰. Найти площадь полной поверхности цилиндра.

6. Высота конуса равна . Найдите площадь осевого сечения конуса, если оно является правильным треугольником.

Контрольная работа по теме «Тела и поверхности вращения»

Вариант 5

1. Найти

2. Дано: конус

,

Найти:

3. Дано уравнение сферы:

Найти координаты центра сферы, радиус и площадь поверхности.

4. Дано: шар

Найти:

5. Диагональ осевого сечения цилиндра равна и образует с плоскостью основания цилиндра угол 45⁰. Найти площадь полной поверхности цилиндра.

6. Высота конуса равна . Найдите площадь осевого сечения конуса, если оно является правильным треугольником.

Контрольная работа по теме «Тела и поверхности вращения»

Вариант 6

1. Найти

2. Дано: конус

,

Найти:

3. Дано уравнение сферы:

Найти координаты центра сферы, радиус и площадь поверхности.

4. Дано: шар

Найти:

5. Диагональ осевого сечения цилиндра равна и образует с плоскостью основания цилиндра угол 60⁰. Найти площадь полной поверхности цилиндра.

6. Высота конуса равна . Найдите площадь осевого сечения конуса, если оно является правильным треугольником.

Контрольная работа по теме «Тела и поверхности вращения»

Вариант 7

1. Найти

2. Дано: конус

,

Найти:

3. Дано уравнение сферы:

Найти координаты центра сферы, радиус и площадь поверхности.

4. Дано: шар

Найти:

5. Диагональ осевого сечения цилиндра равна и образует с плоскостью основания цилиндра угол 45⁰. Найти площадь полной поверхности цилиндра.

6. Высота конуса равна . Найдите площадь осевого сечения конуса, если оно является правильным треугольником.

Контрольная работа по теме «Тела и поверхности вращения»

Вариант 8

1. Найти

2. Дано: конус

,

Найти:

3. Дано уравнение сферы:

Найти координаты центра сферы, радиус и площадь поверхности.

4. Дано: шар

Найти:

5. Диагональ осевого сечения цилиндра равна и образует с плоскостью основания цилиндра угол 60⁰. Найти площадь полной поверхности цилиндра.

6. Высота конуса равна . Найдите площадь осевого сечения конуса, если оно является правильным треугольником.

Контрольная работа по теме «Тела и поверхности вращения»

Вариант 1

1. Найдите площадь поверхности тела, полученного при вращении правильного треугольника со стороной 8см вокруг его оси симметрии.

2. Диагональ осевого сечения цилиндра равна 10см. Радиус основания цилиндра 3см. Найдите площадь поверхности и площадь осевого сечения цилиндра.

3. Составьте уравнение сферы и найдите площадь ее поверхности, если центром сферы является точка О(0;1;-2), а радиус 2см.

4. В шаре на расстоянии 8см от центра проведено сечение, радиус которого 6см. Найти площадь поверхности шара.

Контрольная работа по теме «Тела и поверхности вращения»

Вариант 2

1. Прямоугольный треугольник с катетами 12см и 5см вращается вокруг большего катета. Найти площадь поверхности тела вращения.

2. В осевом сечении цилиндра квадрат, площадь которого равна 64см². Найти площадь поверхности цилиндра.

3. Составьте уравнение сферы и найдите площадь ее поверхности, если центром сферы является точка О(2;-1;0), а радиус 3см.

4. В шаре на расстоянии 9см от центра проведено сечение, площадь которого 144πсм². Найти площадь поверхности шара.

Контрольная работа по теме «Тела и поверхности вращения»

Вариант 3

1. Квадрат со стороной 6см вращается вокруг диагонали квадрата. Найти площадь поверхности тела вращения.

2. В осевом сечении цилиндра квадрат, площадь которого равна 100см². Найти площадь поверхности цилиндра.

3. Составьте уравнение сферы и найдите площадь ее поверхности, если центром сферы является точка О(3;-2;0), а радиус 2см.

4. В шаре на расстоянии 8см от центра проведено сечение, площадь которого 36πсм². Найти площадь поверхности шара.

Контрольная работа по теме «Тела и поверхности вращения»

Вариант 4

1. В осевом сечении конуса правильный треугольник со стороной 16см. Найти площадь осевого сечения конуса и площадь поверхности конуса.

2. Цилиндр получен при вращении прямоугольника со стонами 6см и 8см вокруг его оси, параллельной меньшей стороне. Найти площадь осевого сечения и площадь поверхности цилиндра.

3. Составьте уравнение сферы и найдите площадь ее поверхности, если центром сферы является точка О(0;-3;2), а радиус 4см.

4. В шаре на расстоянии 4см от центра проведено сечение, радиус которого 3см. Найти площадь поверхности шара.