Инфоурок Математика Другие методич. материалыКонтрольная работа по теме: "Многогранники. Тела вращения"

Контрольная работа по теме: "Многогранники. Тела вращения"

Скачать материал

Контрольная  работа по теме «Многогранники. Тела вращения»

I - вариант

 

 

задания

Баллы

Содержание задания

  1.  

1

Отрезок, соединяющий две вершины, не принадлежащие одной грани называются.

  1.  

2

Площадь боковой поверхности  прямой пирамиды равна

  1.  

4

Изобразите усеченную четырехугольную пирамиду

  1.  

3

 Изобразите осевое сечение цилиндра

  1.  

6

Пусть радиус цилиндра 2 см, высота 4 см . Найдите площадь полной поверхности цилиндра

  1.  

5

Высота конуса равна 5 см, а образующая конуса 7 см.

Найдите радиус основания 

  1.  

6

В  шар диаметром D вписан цилиндр с диаметром основания   d.

Вычислите площадь осевого сечения цилиндра

  1.  

3

В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O центр

основания, S вершина, SD=30, BD=36. Найдите длину отрезка SO.

 

  1.  

7

Дан прямоугольный параллелепипед     ABCDA1B1C1D 1. AB = 3, AA1= 4, AD = 2. Найдите площадь поверхности треугольной призмы   AA1BDD1C.

 

  1.  

7

Найдите

а) расстояние между вершинами C и  B2 многогранника, изображенного на рисунке;

Все двугранные углы многогранника

прямые.

Всего

44

 

              

Контрольная  работа по теме «Многогранники. Тела вращения»

II - вариант

 

 

задания

Баллы

Содержание задания

  1.  

1

Стороны граней многогранника называются  …..

  1.  

2

Площадь боковой поверхности  прямой призмы равна

  1.  

4

Нарисуйте наклонную треугольную призму

  1.  

3

Изобразите сечение конуса плоскость, параллельной основанию

  1.  

6

Пусть радиус цилиндра 2 см, высота 4 см . Найдите площадь боковой поверхности цилиндра

  1.  

5

Высота конуса равна 8 см, а радиус основания 6 см. найдите образующую конуса

  1.  

6

В  шар диаметром D вписан цилиндр с диаметром основания   d.

Вычислите высоту цилиндра

  1.  

3

В правильной четырехугольной пирамиде SABCD O центр

основания, S вершина, SD=17, BD=16. Найдите длину отрезка SO.

  1.  

7

Дан прямоугольный параллелепипед  ABCDA 1B 1C 1D1. , AB =4, BB 1= 3, BC =1. Найдите площадь поверхности треугольной призмы  ABB1DCC1.

  1.  

7

Найдите расстояние между вершинами  B2  и C многогранника,

изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

Всего

44

 

 

Лист эталонов

I - вариант

 

задания

Баллы

Примерное решение

  1.  

1

диагональ

  1.  

2

Половине произведения периметра основания на апофему

  1.  

4,3

                           Усеченная                                                                 Осевое

              четырехугольная пирамида                                    сечение цилиндра

 

 

  1.  

6

Дано:

радиус цилиндра 2 см,

высота 4 см

Найдите

 площадь полной

поверхности цилиндра

Решение

АО=2см, ОО1=4см.

Длина окружности в основании L==4π, Sбок=2πRh=16π

   Sосн=πR2=4π

Sполн=2 Sосн++ Sбок=24π

 

Ответ: Sполн=24π

  1.  

5

Дано:

Высота конуса равна 5 см,

образующая конуса 7 см.

Найдите

радиус основания 

Надпись: Р

Надпись: ОНадпись: А 

Решение:

РО=5 см, РА=7см.

По т. Пифагора в треугольнике РОА найдем катет ОА:

 

  1.  

6

Дано:

В  шар диаметром D

вписан цилиндр

с диаметром основания   d.

Вычислите

площадь осевого сечения цилиндра

Решение:

АО=D/2 ВО1=d./2

Площадь осевого сечения цилиндра

 Sсе= КВ*ВН, но КВ=d, а

ВН= 2ВР.

ВР найдем из треугольника ВОР по т. Пифагора: ВР2=ОВ2-ОР2, т.е.  ВР=

Sсе=d

Ответ: Sсеч=d

  1.  

3

SABCD -  правильная четырехугольная пирамида

O центр основания,

S вершина, SD=30, BD=36. Найдите длину отрезка SO.

Решение:

DO=½BD=18

По т.Пифагора из треугольника SOD имеем: SO=

Ответ: SO=24

  1.  

7

Дано:

 прямоугольный параллелепипед     A1B1C1.

AB = 3, 1= 4 , AD = 2. Найдите площадь поверхности треугольной призмы  

 AA1BD1C.

Решение:

Площадь поверхности треугольной призмы 

 AA1BDD1C складывается из двух площадей оснований и площади боковой поверхности.

Найдем площадь основания АА1В: Sосн = ½1 * AB =2*3 =6

Sбок =(  AА1 +AB + A1B) *AD

Найдем A1B по т. Пифагора из треугольника AА1B:

A1B= , тогда

Sбок = (4+3 +5)*2 =24.

S = 2 Sосн +Sбок =12+24 = 36

Ответ: площадь поверхности треугольной призмы   AA1BDD1C равна 36 кв. ед.

  1.  

7

Найдите

а) расстояние между вершинами C и B2

многогранника, изображенного на рисунке;

 Все двугранные углы многогранника

прямые.

Решение:

Проведем дополнительные построения: из точки В2 и С2 опустим перпендикуляры соответственно на стороны АВ и СD, точки обозначим как В3 и С3.

Проведем прямые А2В2, D2С2 до пресечения с прямыми ВВ1 и СС1 соответственно, получим точки В2 и С2

Получим новый параллелепипед В3В2С2С3ВСВ2С2, для которых расстояние от точки В2 до С есть длина диагонали.

Измерения нового параллелограмма 13, 18, 6, поэтому =

 

Ответ: В2 С = 23 ед.

 

 

Всего

44

 

 


Лист эталонов

II - вариант

задания

Баллы

Содержание задания

  1.  

1

ребрами

  1.  

2

Произведению периметра основания на высоту

  1.  

4

Нарисуйте наклонную треугольную призму

 

 

 

 

 

 

 

Изобразите сечение конуса плоскость, параллельной основанию

 

  1.  

3

 

  1.  

6

Дано:

радиус цилиндра 2 см,

 высота 4 см .

Найдите

площадь боковой поверхности цилиндра

 

Решение:

 

Ответ: Sбок = 16 π

 

 

 

  1.  

5

Дано:

Высота конуса равна 8 см,

радиус основания 6 см.

найдите:

образующую конуса

 

 

 

Решение:

Из треугольника SОА по т.Пифагора имеем:

 

(см0

 

Ответ: образующая конуса равна 10 см.

  1.  

6

Дано:

шар диаметром D

вписан цилиндр

диаметр основания   d.

Вычислите высоту цилиндра

Решение:

АО=D/2 ВО1=d./2

Высота цилиндра ВН= 2ВР.

ВР найдем из треугольника ВОР по т. Пифагора: ВР2=ОВ2-ОР2, т.е.  ВР=

ВН=

Ответ: высота цилиндра равна

 

  1.  

3

Дано:

пирамида SABCD- правильная

 O центр основания,

S вершина,

SD=17, BD=16.

 Найдите длину отрезка SO.

Решение:

DO=½BD=8

По т.Пифагора из треугольника SOD имеем: SO=

Ответ: SO=15

  1.  

7

Дано:

прямоугольный параллелепипед  ABCDA1B1C1D1. ,

 AB =4, BB 1= 3, BC =1.

 Найдите

площадь поверхности

треугольной призмы  ABB1DCC1.

 

 

 

Решение:

Площадь поверхности треугольной призмы   AA1BDD1C складывается из двух площадей оснований и площади боковой поверхности.

Найдем площадь основания АА1В:

Sосн = ½ ВВ1 * AB =6

Sбок =(  ВВ1 +AB + A1B) *AD

Найдем A1B по т. Пифагора из треугольника AАВ1B:

A1B= , тогда

Sбок = (3+4 +5)*2 =24.

S = 2 Sосн +Sбок =12+24 = 36

Ответ: площадь поверхности треугольной призмы   AA1BDD1C равна 36 кв. ед.

  1.  

7

Найдите

а) расстояние между вершинами

  B2и C многогранника;

б) объем фигуры,

изображенной на рисунке.

 Все двугранные углы

многогранника прямые.

 

Решение:

Проведем дополнительные построения: из точки В2 и С2 опустим перпендикуляры соответственно на стороны АВ и СD, точки обозначим как В3 и С3.

Проведем прямые А2В2, D2С2 до пресечения с прямыми ВВ1 и СС1 соответственно, получим точки В2 и С2

Получим новый параллелепипед В3В2С2С3ВСВ2С2, для которых расстояние от точки В2 до С есть длина диагонали.

Измерения нового параллелограмма 13, 18, 6, поэтому =

 

Ответ: В2 С = 23 ед.

 

 

 

 

 

 

 

 

Всего

44

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Контрольная работа по теме: "Многогранники. Тела вращения""

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Социальный работник

Получите профессию

Методист-разработчик онлайн-курсов

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

Контрольная работа по теме" Многоранники. Тела вращения" предназначена для проверки знаний студентов 1 курса среднего профессионального образования по дисциплине Математика при изучении раздела Геометрия темы: "Многогранники и тела вращения"

Контрольная работа содержит 2 варианта разноуровневых задач: на знание определений, формул, умение выпонить рисунок, применить формулу, вывести формулу и т.д. (каждая задача оценивается определенным количеством балов).

Работа содержит лист эталонов ответов с кратким решением задач, эскизами рисунков.

Надеюсь, данная работа будет полезна преподавателям математики! 

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 626 445 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 10.01.2015 15360
    • DOCX 626.5 кбайт
    • 238 скачиваний
    • Рейтинг: 5 из 5
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Корсун Галина Петровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Корсун Галина Петровна
    Корсун Галина Петровна
    • На сайте: 9 лет и 2 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 28479
    • Всего материалов: 7

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Няня

Няня

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Применение возможностей MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 35 человек из 19 регионов

Курс повышения квалификации

Особенности подготовки к проведению ВПР в рамках мониторинга качества образования обучающихся по учебному предмету «Математика» в условиях реализации ФГОС НОО

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 73 человека из 31 региона

Курс повышения квалификации

Развитие предметных навыков при подготовке младших школьников к олимпиадам по математике

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 43 человека из 16 регионов

Мини-курс

Копирайтинг: от пресс-портрета до коммуникаций

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Современные подходы к преподаванию географии: нормативно-правовые основы, компетенции и педагогические аспекты

8 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Переходные моменты в карьере

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе