Контрольная работа за 1 полугодие в 8 классе

Контрольная работа по алгебре за I полугодие

8 класс.

Пояснительная записка.

Контрольная работа по алгебре в 8 классе составлена на основе Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике (Приказ Минобразования России от 05.03.2004г. № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»).

УМК

Колягин Ю.М. Алгебра, 8 класс, - 3-е изд, -М.:Просвещение, 2015

Цель:

установить фактический уровень знаний учащихся по алгебре за I полугодие 8 класса; установить соответствие предметных знаний, умений и навыков по следующим разделам:

1. Неравенства.

2. Системы неравенств с одним неизвестным.

3. Приближенные значения величин. Погрешность.

4. Стандартный вид числа .

5. Арифметический квадратный корень. Свойства квадратных корней

Задачи:

- выяснить индивидуальные затруднения обучающихся по изученным темам;

- выявить типичные пробелы в знаниях обучающихся по изученным темам;

- наметить траекторию повышения качества знаний каждого обучающегося;

- проверить уровень сформированности знаний, умений и навыков.

Содержание контрольно-измерительных материалов.

Тексты заданий в вариантах контрольной работы в целом соответствуют формулировкам, принятым в учебниках, включенных в Федеральный перечень учебников, рекомендуемых Министерством образования и науки РФ к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ основного общего образования.

Распределение заданий варианта проверочной работы по содержанию, проверяемым умениям и навыкам.

№

Тема

Требования к уровню подготовки выпускников. Знать и понимать/ уметь

1

Неравенства.

Понятие о числовых неравенствах. Свойства числовых неравенств./Решать линейные неравенства с одной переменной. Изображать решение линейных неравенств графически и с помощью интервалов

2

Системы неравенств с одним неизвестным.

Понятие о системахлинейных неравенствах с одной переменной./ Решать системылинейных неравенств с одной переменной.

3

Приближенные значения величин. Погрешность.

Понятие о записи приближенных значений в виде ./Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и избытком, выполнять оценку числовых выражений.

4

Стандартный вид числа

Определение числа в стандартном виде. /Записывать большие и малые числа в стандартном виде (с использованием целых степеней числа 10).

5

Арифметический квадратный корень. Свойства квадратных корней

Определение квадратного корня из числа. Свойства квадратных корней./Применять свойства арифметических квадратных коней для вычисления значений и преобразования числовых выражений, содержащих квадратные корни

Структура варианта контрольной работы.

Работа содержит 10 заданий.

В заданиях № 1 – № 6 необходимо решить и выбрать правильный ответ.

В заданиях №7 – №8 требуется решить и записать ответ.

В заданиях №9 – №10 требуется записать решение и ответ.

Продолжительность контрольной работы

На выполнение контрольной работы по математике дается 45 минут.

Критерии оценивания выполнения отдельных заданий и проверочной работы в целом.

При проверке работы за каждое из заданий № 1 - № 8 выставляется 1 балл, если ответ правильный и 0 баллов, если ответ неправильный.

За выполнение заданий № 9 – №10, в зависимости от полноты и правильности ответа выставляется от 0 до 2 баллов, согласно критериям, представленным ниже.

Решения и указания к оцениванию

1 вариант

Решение и указания к оцениванию

Баллы

№9. Упростить выражение:

Решение

= 6-2+2 + =6- +2 + = 8.

Ответ. 8

Проведены все необходимые преобразования и/или рассуждения, приводящие к ответу, получен верный ответ

2

Проведены все необходимые преобразования и/или рассуждения, приводящие к ответу, но допущена одна арифметическая ошибка, не нарушающая общей логики решения, в результате чего получен неверный ответ

1

Не проведены необходимые преобразования и/или рассуждения.

ИЛИ Приведены неверные рассуждения.

ИЛИ В рассуждениях и преобразованиях допущено более одной арифметической ошибки

0

Максимальный балл

2

Решение и указания к оцениванию

Баллы

10. Один из катетов прямоугольного треугольника в 4 раза больше другого, а его гипотенуза равна . Найдите больший катет.

Решение:Пусть х-меньший катет, составим уравнение, используя теорему Пифагора:

х²+(4х)²=17

17х²=17

Х=±1, -1 не удовлетворяет условию задачи. Меньший катет равен 1, больший равен 4.

Ответ. 4

Проведены все необходимые преобразования и/или рассуждения, приводящие к ответу, получен верный ответ

2

Проведены все необходимые преобразования и/или рассуждения, приводящие к ответу, но допущена одна арифметическая ошибка, не нарушающая общей логики решения, в результате чего получен неверный ответ

1

Не проведены необходимые преобразования и/или рассуждения.

ИЛИ Приведены неверные рассуждения.

ИЛИ В рассуждениях и преобразованиях допущено более одной арифметической ошибки

0

Максимальный балл

2

2 вариант

Решение и указания к оцениванию

Баллы

9. Упростите выражение:

Решение:

=6++5-=

6++5-11

Ответ. 11

Проведены все необходимые преобразования и/или рассуждения, приводящие к ответу, получен верный ответ

2

Проведены все необходимые преобразования и/или рассуждения, приводящие к ответу, но допущена одна арифметическая ошибка, не нарушающая общей логики решения, в результате чего получен неверный ответ

1

Не проведены необходимые преобразования и/или рассуждения.

ИЛИ Приведены неверные рассуждения.

ИЛИ В рассуждениях и преобразованиях допущено более одной арифметической ошибки

0

Максимальный балл

2

Решение и указания к оцениванию

Баллы

10. Один из катетов прямоугольного треугольника в 2 раза меньше другого. Найдите меньший катет, если гипотенуза равна .

Решение. Пусть х-меньший катет, составим уравнение, используя теорему Пифагора:

х²+(2х)²=15

5х²=15

Х=±, - не удовлетворяет условию задачи. Меньший катет равен .

Ответ.

Проведены все необходимые преобразования и/или рассуждения, приводящие к ответу, получен верный ответ

2

Проведены все необходимые преобразования и/или рассуждения, приводящие к ответу, но допущена одна арифметическая ошибка, не нарушающая общей логики решения, в результате чего получен неверный ответ

1

Не проведены необходимые преобразования и/или рассуждения.

ИЛИ Приведены неверные рассуждения.

ИЛИ В рассуждениях и преобразованиях допущено более одной арифметической ошибки

0

Максимальный балл

2

Таблица перевода баллов в отметки по пятибалльной шкале

Отметка по пятибалльной шкале

2

3

4

5

Первичные баллы

0-3

4-6

7-9

10-12

Ключи. 1 вариант

№

ответ

1

3

2

1

3

1

4

2

5

1

6

3

7

8

2.5; 0,05

9

8

10

4

2 вариант

№

ответ

1

2

2

1

3

4

4

2

5

1

6

2

7

8

1,6; 0,04.

9

11

10

Вариант 1

Часть 1

1. Решите неравенство. 14-5х≥2

1) х≥2,4 ; 2) х≤ - 2,4; 3) х≤ 2,4; 4) х≥-2,4

2. Решите систему неравенств:

1. 2) 3) 4)

3. Запишите в стандартном виде число

1. 2) 3) 4)

4.Значение корня равно:

1. 0,54 2)5,4 3) 54 4) 3,6

5. Вынесите множитель из-под знака корня

1. 2 2) 4 3) 13 4)13

6. Упростите выражение 3+ 8-9.

1. 2с 2) 20 3) 2 4) 2

7.Освободитесь от иррациональности взнаменателе дроби

8. Округлить число 2,45 до десятых и найти абсолютную погрешность округления.

Часть 2

9. Упростите выражение:

10. Один из катетов прямоугольного треугольника в 4 раза больше другого, а его гипотенуза равна . Найдите больший катет.

Вариант 2

Часть 1

1.Решите неравенство: 8-3х≤10

1) х≤ ; 2) х ≥ - ; 3) х≥ ; 4) х ≤ -

2.Решите систему неравенств:

1. 2) 3) 4)

3.Запишите в стандартном виде число

1. 2) 3) 4)

4. Значение корня равно:

1. 20 2) 4 3) 54 4) 3,6

5. Вынесите множитель из-под знака корня

1. 3 2) 9 3) 11 4)33

6.Упростите выражение 2 +6-7

1. 15а 2) 3) 15 4) а

7.Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби

А. –4. Б. –3. В. 0. Г. 6.

8. Округлить число 1,64 до десятых и найти абсолютную погрешность округления.

Часть 2

9. Упростите выражение:

10. Один из катетов прямоугольного треугольника в 2 раза меньше другого. Найдите меньший катет, если гипотенуза равна .

Диагностическая работа по математике в 8 классе.

Вариант 1

1. Найдите значение выражения .

2. Решите уравнения а) (2х + 7) (х – 1) = 0.

б) 8 х + 5 (6 – 7х) = 9х-6.

3. Разложите на множители:

а) 3а⁴ - 5а³; б) 16х²- 25у²

4. Построить график линейной функции у = 2х – 2

5. Применить свойства степени:

А) Б) ( b⁶)² В) b⁶b²

6. Выполнить действия:*;

7. Решите систему уравнений

Вариант 2

1. Найдите значение выражения)*12

2. Решите уравнение а) (2х + 3) (х – 1) = 0.

б)8 х + 5 (6 – 7х) = – 7х + 10.

3. Разложить на множители: а) 2x² + 5x³; б) 9а²- 16в²

4. Постройте график линейной функции у = 2х + 2

5.Применить свойства степени: А) Б) ( b⁵)² В) b³b⁶

6. Выполнить действия:

7. Решите систему уравнений

«3» № 1; №2(а);№3;№5 «4» №1-6 «5» все задания, допускается 1 вычислительная ошибка