Внеклассное мероприятие в рамках дополнительного образования (внеурочной деятельности) во 2 классе
«Решение нестандартных задач. Комбинаторика»
Разработано учителем МАОУ СОШ № 38 г.Калининграда Коноваловой В.М.
Занятие проводят подготовленные ученики (5 ведущих).
Цели:
Образовательные: формировать умение решать комбинаторные задачи разными способами: «дерево возможностей», перебор вариантов, граф, таблица
Развивающие:
- развивать умение сравнивать, анализировать, обобщать и делать выводы;
- развивать внимание, наблюдательность, воображение;
- развивать математически грамотную речь.
Воспитательные:
- воспитывать самостоятельность, усидчивость, трудолюбие, целеустремленность;
- воспитывать уважение к мнению других.
Оборудование: телевизор, аннотация к мультфильму «Алеша Попович и Тугарин Змей», карточка с заданиями (приложение 1), бланк решения (приложение 2)
Ход занятия
1ведущий:
- Сегодня мы совершим путешествие в раздел математики «Комбинаторика» вместе с героями известного мультфильма. Чтобы узнать, как зовут главного героя этого мультфильма, нужно выполнить следующее задание.
Задание 1.
Из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6 составьте нечетные двузначные числа, так чтобы цифры в записи числа не повторялись. Расположи их в порядке убывания. Решите задачу с помощью «дерева возможностей»
- Прочитайте задание. Что требуется сделать? (Составить двузначные числа из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6.)
- Какими должны быть составленные нами числа? (Нечетными.)
- Какие двузначные числа называются нечетными? (Нечетными называют числа, которые оканчиваются на нечетную цифру)
- Какие у нас нечетные цифры? (1, 3 и 5). Мы их поставим в разряде единиц.
- Какие цифры будут стоять на месте десятков? (2, 4, 6)
- Запишите эти числа с помощью «дерева возможностей»
(21, 23, 25, 41, 43, 45, 61, 63, 65)
Десятки 2 4 6
 |
 |
 |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||
1 3 5 1 3 5 1 3 5
Единицы
- Что в задании требуется сделать с полученными числами? (Расположить их в порядке убывания)
- Какое число будет первым в ряду: наибольшее или наименьшее? (65)
- Выложите полученный ряд чисел: 65, 63, 61, 45, 43, 41, 25, 23, 21 (пригласить родителя или ученика)
- Перевернув карточки, получаем слово…? ( АЛЕША ПОВИ ). Какие буквы надо добавить, чтобы получилось имя? (П, О, Ч)
2 ведущий.
- Вспомним сюжет мультфильма:
http://afisha.mail.ru/cinema/movies/496133_alesha_popovich_i_tugarin_zmej/#trailer
- Назовите главных героев этого мультфильма: Алеша Попович, Тихон, Тугарин Змей, Любава, бабуля Любавы, конь богатырский Юлий и ослик Моисей.
- В поисках золота герои приходят к обрыву, Им необходимо перебраться на другую сторону.
Задание 2
В какой последовательности герои могут перебраться на другой берег, если бабуля возьмет на руки Любаву и Моисея, а Тихон по бревну не пойдет, так как боиться высоты? Сколько всего способов существует? Решите задачу с помощью таблицы.
- Кто из героев будет идти по бревну? (Алеша, Юлий и бабуля). Обозначим их буквами А, Ю, Б.
- Кто может пойти первым? (Либо Алеша, либо Юлий, либо бабуля.)
- Найдем сколько всего способов существует с помощью таблицы:
|
Первый |
А |
А |
Ю |
Ю |
Б |
Б |
|
|
|
Второй |
Б |
Ю |
А |
Б |
А |
Ю |
|
|
|
Третий |
Ю |
Б |
Б |
А |
Ю |
А |
|
|
- Всего 6 способов. Герои благополучно переправились на другой берег.
3 ведущий
Задание 3
На пути героев встретился камень волшебный, показывающий три дороги: 1, 2, 3. Алеше пришлось пройти по всем дорогам. Сколько различных вариантов прохожения этих дорог существует? Решите задачу перебором.
- Какие цифры используем? (1, 2, 3)
- Проверьте решение. Возможны варианты: 123, 132, 213, 231, 312, 321 (6 вариантов)
4 ведущий
По сюжету Любаву захватил Тугарин змей. На время золото оставили на сохранность в Киеве. Освободил Алеша и друзьми Любаву, свзали Тугарина и отправились в Киев за золотом ростовским.
Задание 4
На гору до Киева ведут 3 дороги, с горы – 1 дорога. Сколькими способами Тихон вместе с бабулей могут попасть в Киев? Решите с помощью графа
- Решите самостоятельно.
- Проверим решение с помощью графа: на гору до Киева ведут 3 дороги, с горы – 1 дорога. Героям нужно и подняться на гору, и спуститься с горы. Это можно сделать 3 способами.
 |
Киев
5 ведущий
- Хитрый князь не хочет возвращать золото. Он придумал, что перепутались ключи от хранилища. Помогите героям найти нужный ключ.
Задание 5
В связке 7 ключей. Нужно открыть 5 замков. Какое максимальное количество попыток нужно сделать князю, чтобы узнать, какой ключ подходит к каждому замку? Решите задачу с помощью таблицы
- Что значит максимальное количество? (самое большое)
- Сколько ключей было в связке? (В связке было 7 ключей)
- Сколько замков нужно открыть? (Нужно открыть 5 замков)
- Что требуется узнать в задаче? (Сколько попыток нужно сделать)
- Решим задачу самостоятельно.
- Проверим. Подбирая ключ к первому замку, сколько попыток сделаем? Почему? (Сделаем 7 попыток, так как в связке 7 ключей)
- Внесем число 7 в столбец № 1. Подобрав ключ, мы знаем, какой из семи ключей подходит к первому замку. Сколько ключей, не подобранных к «своему» замку осталось в связке? ( В связке осталось 6 не подобранных ключей)
- Сколько попыток нужно сделать, чтобы наверняка подобрать ключ ко второму замку? Почему? (Чтобы наверняка подобрать ключ ко второму замку, нужно сделать 6 попыток, так как один ключ мы уже подобрали, а 6 ключей осталось) Внесем цифру 6 в столбец № 2.
- Третий замок точно откроется после 5 попыток, четвертый после 4 попыьок, пятый после трех попыток.
|
№ замка |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
итого |
|
Количество попыток |
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
25 |
- Посчитаем, максимальное количество попыток – 25. 25 попыток нужно сделать, чтобы открыть все замки.
Учитель: как всегда добро в сказке победило зло. Алеша вернул золото жителям Ростова.
Показ финала мультфильма (1:15:40-1:16:10)
А и сильные, могучие богатыри
На славной Руси!
Не скакать врагам по нашей земле!
Не топтать их коням землю Русскую!
Не затмить им солнце наше красное.
Век стоит Русь - не шатается!
И века простоит - не шелохнется!
- Из какого раздела математики мы выполняли задания? («Комбинаторика»)
- Какими способами мы решали комбинаторые задачи? (таблица, «дерево возможностей», граф, методом перебора)
- Какие чувства у вас вызывают такие задания?
Приложение 1
Карточка с заданиями
Задание 1.
Из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6 составьте нечетные двузначные числа, так чтобы цифры в записи числа не повторялись. Расположи их в порядке убывания. Решите задачу с помощью «дерева возможностей»
Задание 2
В какой последовательности герои могут перебраться на другой берег, если бабуля возьмет на руки Любаву и Моисея, а Тихон по бревну не пойдет, так как боиться высоты? Сколько всего способов существует? Решите задачу с помощью таблицы.
Задание 3
На пути героев встретился камень волшебный, показывающий три дороги: 1, 2, 3. Алеше пришлось пройти по всем дорогам. Сколько различных вариантов прохожения этих дорог существует? Решите задачу перебором.
Задание 4
На гору до Киева ведут 3 дороги, с горы – 1 дорога. Сколькими способами Тихон вместе с бабулей могут попасть в Киев? Решите с помощью графа
Задание 5
В связке 7 ключей. Нужно открыть 5 замков. Какое максимальное количество попыток нужно сделать князю, чтобы узнать, какой ключ подходит к каждому замку? Решите задачу с помощью таблицы
Приложение 2
Бланк решения
№ 1
Десятки
 |
 |
 |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||
Единицы
____________________________________________________________________________________________________________
№ 2
|
Первый |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Второй |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Третий |
|
|
|
|
|
|
|
|
№ 3
____________________________________________________________________________________________________________________
№ 4
Киев .
№ 5
|
№ замка |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
итого |
|
Количество попыток |
|
|
|
|
|
|
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Данное занятие разработано в соответствии с требованиями ФГОС НОО стандарта. В программу начальной школы должны быть включены элементы комбинаторики и теории вероятности. Это стохастические задачи, которые не решаются ни арифметическим, ни алгебраическим способами. Существующие исследования показали, что решение таких задач эффективнее начинать в раннем детстве, потому что у человека с возрастом формируется консервативное мышление и многие понятия теории вероятности воспринимаются с трудом. Примеры заданий и подходы к их решению разработаны в пособии А.П. Тонких "Стохастика в начальной школе. Сборник задач. Пособие для учителей начальных классов"
6 655 094 материала в базе
«Математика (в 3 частях)», Петерсон Л.Г.
Урок 37 — 40. Дерево возможностей
Больше материалов по этой теме
Настоящий материал опубликован пользователем Коновалова Валентина Михайловна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
8 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.