Конспекта занятия элективного курса
Преподаватель: Морозова Людмила Валентиновна
Предмет: элективный курс «Решение уравнений и неравенств с параметрами»
Тема занятия: Дробно-рациональные уравнения с параметрами
|
|
Этапы работы |
Содержание этапа |
|
1. |
Организационный момент, включающий: Цель для обучающихся на данном этапе: должны подготовиться к продуктивной работе на занятии, настроиться на познавательную активность и деловой ритм, сконцентрировать внимание, настроиться позитивно психологически. Цель для педагога на данном этапе: способствовать подготовке обучающихся к продуктивной работе, создать комфортную обстановку. Задачи: организовать рабочее пространство, создать положительный эмоциональный настрой. Методы: словесные, наглядно-иллюстративные. |
Проверка готовности к занятию. Обучающиеся занимают свои места за партами. Проверяется готовность к уроку. Включается компьютер. Приветствие обучающихся. Вступительное слово. По какой теме мы работали на прошлом уроке? Что было задано на дом? Вызвало ли затруднение домашнее задание? Вызывается обучающийся, справившийся с домашним заданием для демонстрации решения на доске.
|
|
2. |
Опрос обучающихся по заданному на дом материалу. Цель для обучающихся на данном этапе: должны продемонстрировать имеющиеся знания, навыки и умения, знание ключевых понятий, владение учебной терминологией, информационно-коммуникативными технологиями. Задачи: активно работать и отвечать на вопросы, осуществлять самоконтроль. Методы: устный индивидуальный, фронтальный опрос; Цель для педагога на данном этапе: развитие аналитических способностей обучающихся; умение сравнивать, обобщать, делать выводы Задачи: формировать умение высказывать свои мысли; умение осуществлять самоконтроль, активность, способствовать развитию речевых умений обучающихся; умений делать выводы. Методы: беседа, социальная мотивация: похвалить за усердие при подготовке к занятию. Индивидуальные ответы фиксируются и оцениваются преподавателем, возможна помощь сверстников при неточных ответах. |
Фронтальный опрос класса. Какие уравнения называются целыми? Какие уравнения называются дробными? Как вы думаете, пригодится ли вам умение решать уравнения с параметрами? Что значит решить уравнение с параметрами? Обучающийся решает задание у доски, комментируя решение. - При каких значениях параметра р уравнение (1 – р2)х2 +2рх – 1 = 0 имеет два корня, принадлежащие промежутку (0;1)? Решение: при 1-р2 = 0 уравнение превращается в линейное, поэтому р не равно 1 и -1. D= р2+1-р2 = 1 х1 = Чтобы корни принадлежали промежутку (о;1) составим систему неравенств 2 0 Решение: р > 2 Ответ: при р > 2 уравнение имеет два корня, принадлежащие промежутку (0;1) Обучающиеся осуществляют самоконтроль. |
||||
|
3. |
Изучение нового учебного материала. Цель для обучающихся на данном этапе: должны сформулировать тему и цель занятия, научиться решать дробно-рациональные уравнения с параметрами. Задачи: вспомнить алгоритм решения дробно-рациональных уравнений, проанализировать и найти сходство между решением целых уравнений с параметром и дробно-рациональных уравнений с параметром. Внимательно слушать объяснение преподавателя, чтобы понять метод решения дробно-рациональных уравнений с параметром. Цель для педагога на данном этапе: создать условия для осмысления новой учебной информации; способствовать самостоятельному формулированию темы и цели занятия. Задачи: рассмотреть основные этапы решения дробно-рациональных уравнений с параметрами, познакомить с отличительным этапом решения дробно-рациональных уравнений с параметрами, а именно, что необходимо исключать, те значения параметра, при которых значение переменной не принадлежит области допустимых значений. Методы: словесные, наглядные, частично-поисковые, мультимедийные.
|
На интерактивной доске записано уравнение:
остальная часть решения скрыто эффектом «шторка». Проведите сравнительный анализ уравнений из домашнего задания и записанного на доске. Что общего у уравнений? Предполагаемый ответ: и то и другое уравнения с параметром. Чем различаются эти уравнения? Первое – это целое уравнение, а второе – дробно-рациональное. Итак, сформулируйте тему сегодняшнего занятия. Предполагаемый ответ: дробно-рациональные уравнения с параметрами. Записать тему в тетрадь. Сформулируйте цель урока. Цель: научиться решать дробно-рациональные уравнения с параметром. Объяснение материала проходит в форме диалога преподавателя с обучающимися, обсуждается каждый следующий этап решения, постепенно опускается «шторка». 1 этап решения:
Выяснить область допустимых значений переменной. Обучающиеся определяют, что у
не равен 3 и – 3. На доске и в тетрадях записываем ОДЗ: у 2 этап решения: Далее обсуждается, что дроби надо привести к общему знаменателю. Записываются дополнительные множители. После умножения получаем: 10у – 30 – ау + 3а + 6 – 2у – 6 = 0 Приводим подобные слагаемые и группируем слагаемые с у: 8у – ау – 30 + 3а = 0; у(8 – а) = 30 – 3а; 3 этап решения: Анализируем, что при а=8 полученное целое уравнение не имеет корней. При а = 8 уравнение имеет корень у= 4 этап решения. Преподаватель обращается к обучающимся с вопросом: Как вы думаете, готовы ли мы записать ответ уравнения? Очевидно, какая – то часть обучающихся ответит, что они готовы записать ответ. Тогда следует напомнить, что необходимо исключить те значения параметра а, при которых выражение, полученное для у, равно 3 или -3. Для этого необходимо решить уравнения
Решая первое уравнение, получаем, что таких значений параметра а нет. Решая второе, получаем, что а=9. Итак, существует значение параметра а, при котором у = -3. И это надо учесть в ответе. 5 этап решения. Ответ скрыт «шторкой». Обучающиеся записывают ответ. Зачитывают его вслух. После этого отодвигается «шторка». Ответ: у= Подведем итог, теперь мы знаем, как решается дробно-рациональное уравнение с параметрами. Повторяем еще раз все этапы: 1) ОДЗ. 2) Приводим к общему знаменателю, преобразовываем в целое уравнение. 3) Решаем целое уравнение с параметрами. 4) Находим те значения параметра, при которых значение переменной не принадлежит области допустимых значений. |
||||
|
4. |
Самостоятельная работа по вариантам. Цель для обучающихся на данном этапе: на основе полученных знаний смогут решать самостоятельно уравнения, используя алгоритм, записанный на доске. Смогут представить решение на доске, проанализировать свой ответ с записанным на доске, осуществить самоконтроль. Цель для педагога на данном этапе: продолжить работу по формированию умения решать дробно-рациональные уравнения с параметрами. Задачи: развивать умения работать самостоятельно и с учебником. Осуществлять консультативную деятельность. Методы: консультативные, индивидуальная работа, самостоятельная работа. |
Обучающие решают предложенные уравнения
На самостоятельную работу отводится 7 мин и еще 5 минут на решение на доске. Во время самостоятельной работы обучающиеся могут воспользоваться учебником или консультацией преподавателя. Рефлексия на этом этапе проводится следующим образом: если обучающиеся перед началом самостоятельной работы уверены, что справятся с заданием сами, то они выставляют себе 3 балла, если уверены, что им обязательно понадобиться помощь преподавателя, то 1 балл, если еще не определились, то 2 балла. После проверки решения, обучающиеся вновь выставляют себе баллы, если решено все верно, то опять выставляется 3 балла, если небольшие недочеты, то 1 балл. Если неверно, то 0 баллов. Обучающиеся, набравшие 4-6 баллов, считаются усвоившими тему. |
||||
|
5. |
Закрепление изученного материала Цель для обучающихся на данном этапе: смогут решать дробно-рациональные уравнения. Цель для педагога на данном этапе: определить степень усвоения изученного материала. Задачи: провести экспресс-опрос по изученной теме.
|
1. Закрепление новых знаний на простых примерах (экспресс – опрос): 1) Какое из уравнений является дробно – рациональным уравнением с параметром:
Ответ: второе 2) При каких значениях параметра уравнение не имеет решений?
3) Решите уравнение =0 |
||||
|
6. |
Подведение итогов урока, домашнее задание. Цель для обучающихся на данном этапе: проанализировать, достигнута ли цель урока, смогут ли они выполнить домашнее задание. Цель для педагога на данном этапе: развитие речевой и мыслительной деятельности обучающихся, создание условия для саморефлексии, положительной мотивации к учебе, формировать у обучающихся умение объективной самооценки своих знаний, умений, навыков, возможностей. Методы: словесно-логические, информационные. |
Вопросы обучающимся: - Как вы считаете, достигнута ли цель урока? Научились ли вы решать дробно – рациональные уравнения с параметрами? Некоторые обучающиеся (называются фамилии) разобрались с темой на «отлично». Те, кто, разобрался хуже, не нужно переживать. Отработаем умения на последующих уроках. Домашнее задание.
|
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Цель: научить обучающихся решать дробно-рациональные уравнения с параметрами, создать условия для осмысления новой учебной информации.
Задачи: вспомнить алгоритм решения дробно-рациональных уравнений, проанализировать и найти сходство между решением целых уравнений с параметром и дробно-рациональных уравнений с параметром, рассмотреть основные этапы решения дробно-рациональных уравнений с параметрами, познакомить с отличительным этапом решения дробно-рациональных уравнений с параметрами, а именно, что необходимо исключать, те значения параметра, при которых значение переменной не принадлежит области допустимых значений.
Методы: словесные, наглядные, частично-поисковые, мультимедийные.
6 662 812 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Морозова Людмила Валентиновна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.