Конспект урока в 6 классе по теме «Наименьшее общее
кратное»
Дата проведения урока: 29.09.2012
Цели:
ü Повторить основные понятия: делитель, кратное,
наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное;
ü Повторить правила нахождения наибольшего общего делителя
и наименьшего общего кратного;
ü Методом математического диктанта проверить качество
усвоения учащимися данной темы;
ü Закрепить основные правила по данной теме при решении
упражнений;
ü Подготовиться к предстоящей контрольной работе, решая
аналогичные упражнения и повторяя основные правила;
ü Развить: умения и навыки по нахождению НОД и НОК,
логическое мышление, технику устного и письменного счета, внимательность.
ü Воспитать самостоятельность и усидчивость.
План урока:
1.
Организационный момент. Проверка
домашнего задания.
2.
Математический диктант.
3.
Устная работа.
4.
Минутка – разминка.
5.
Решение упражнений на
повторение (подготовка к контрольной работе)
6.
Итоги урока.
7.
Домашнее задание.
Метод:
словесно – практический.
Тип урока: обобщение, закрепление материала.
1.
Организационный
момент. Проверка домашнего задания.
2.
Математический
диктант.
Запишите математические термины:
1)
Пр…тое ч…ло
2)
Д…лим…сть
3)
При…ак
4)
Тре…начн…е чи…о
5)
Кра…ые
6)
Пр…изв…ние
7)
Н…мен…шее
8)
Р…зл…ние
Учащие меняются тетрадями и совершают взаимопроверку работы с
последующим самостоятельным выставлением оценок.
3.
Устная работа.
№1.Повторить
определения, используя примеры.
ü Делителем натурального числа а называют натуральное
число, на которое а делится без остатка.
Пример: назвать делители числа 12.
Ответ: 1, 2, 3, 4, 6, 12.
ü Кратным натурального числа а называют натуральное
число, которое делится на а без остатка.
Пример: найти кратные числа 8.
Ответ: 8, 16, 24…
ü Наибольшее натуральное число, на которое делятся без
остатка числа а и в, наибольшим общим делителем этих чисел.
ü Натуральные числа называют взаимно простыми, если их
НОД равен 1.
Пример: числа 11 и 13, 14 и 15,…
ü Наименьшим общим кратным двух чисел а и в называют
наименьшее натуральное число, которое кратно и а, и в.
ü Правило нахождения НОД: «Чтобы найти НОД нескольких
чисел, надо: 1) разложить их на простые множители; 2) из множителей, входящих в
разложение одного из этих чисел, вычеркнуть те, которые не входят в разложение
других чисел; 3) найти произведение оставшихся множителей».
Пример: найти НОД 15 и 18.
15 = 3*5
18 = 2*3*3
Ответ: НОД(15,18) = 3
ü Правило нахождения НОК: «Чтобы найти НОК нескольких
натуральных чисел, надо: 1) разложить их на простые множители; 2) выписать
множители, входящие в разложение одного из чисел; 3) добавить к ним недостающие
множители из разложения остальных чисел; 4) найти произведение получившихся
множителей».
Пример: найти НОК 12 и 5
12 = 2*2*3
5 = 1*5
Ответ: НОК(5,12) = 60
ü Признаки делимости (приводить примеры устно):
1.
на 2 «Если запись
натурального числа оканчивается четной цифрой, то оно делится на 2 без остатка
»,
2.
на5 «Если запись
натурального числа оканчивается 0 или 5, то оно делится без остатка на 5»
3.
на10 «Если запись
натурального числа оканчивается 0, то оно делится на 10 без остатка»
4.
на 3 и 9«Если сумма цифр
числа делится на 3 (на 9), то и само число делится на 3 (на 9)»
№2. Найти НОК и НОД чисел: 4 и 8; 15 и 25; 24 и 32; 9 и 51; 35 и 49.
4.
Минутка – разминка.
Задача Алькуина: «Собака гонится за кроликом, находясь
в 150 футах от нее. Она делает прыжок в 9 футов каждый раз, когда кролик прыгает
на 7 футов. Сколько прыжков должна сделать собака, чтобы догнать кролика?»
Решение: пусть х – количество прыжков, совершаемых
собакой и кроликом. Получаем уравнение:
9х – 7х = 150, т.е. с каждым прыжком расстояние
уменьшается на 2 фута.
2х = 150
х = 75 (прыжков)
Ответ: за 75 прыжков собака догонит кролика.
* Задачу можно решить методом подбора, прежде чем
составить равнение.
5. Решение упражнений на повторение
(подготовка к контрольной работе).
№1. найдите:
а) НОД чисел 24 и 18;
Решение:
24 = 2*2*2*3
18 = 3*3*2
НОД(24, 18) = 2*3 = 6
б) НОК чисел 12 и 15
Решение:
15 = 3*5
12 = 2*2*3
НОК(12,15) = 2*2*3*5 = 60
№2. Разложите на простые множители число 546
Решение:
546
2
273 3
91 7
13 13
1
546 = 2*3*7*13
№3. Какую цифру можно вписать вместо * в числе 681*,
чтобы оно:
а) делилось на 9;
Решение:
(6+8+1+*) : 9
(15+*) : 9
* = 3
б) делилось на 5;
Решение:
(6+1+8+*) : 5
* = 0 или * = 5
в) было кратно 6
Решение:
Методом подбора: * = 0
Используя признаки делимости: число должно делится и
на 2, и на 3. значит, * = 0.
6.
Итоги урока по вопросам:
1)
все ли удалось выполнить
на уроке?
2)
Какие задания показались
сложными?
3)
Готовы ли к контрольной
работе?
7. Домашняя работа: повторить пункты 1 – 7, №№ 1473, 1477.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.