Тема: Степень числа
Цель: ввести понятие степени числа, квадрата и куба
числа, научить
выполнять действия со степенью
Задачи:
познавательные УУД: формирование умений по использованию математических знаний
для решения различных математических задач и оценки полученныхрезультатов;
регулятивные УУД: формирование умений ставить личные цели
деятельности, планировать свою работу, действовать по плану, оценивать
полученные результаты;
коммуникативные УУД: формирование умений совместно с другими
детьми в группе находить решение задачи и оценивать полученные результаты.
Формы работы: фронтальная и
индивидуальная.
Оборудование: персональный
компьютер; мультимедийный
проектор; экран; доска.
Структура урока:
1. Создание
проблемной ситуации.
2. Формулирование
проблемы (темы и цели урока).
3. Открытие и
формулирование нового знания.
4. Закрепление нового материала
1. Создание проблемной ситуации
Учитель: Здравствуйте,
ребята! Откройте, пожалуйста, ваши тетради, запишите число. Посмотрите на доску
и скажите, можно ли перейти к более компактной записи выражений:
2+2+2=
3+3+3+3+3=
5+5+5=
15+15+15=
4+4+4+4+4=
а+а+а+а+а+а+а+а+а+а=
Учащиеся:
2+2+2= 2*3
3+3+3+3+3= 3*5
5+5+5= 5*3
15+15+15= 15*3
4+4+4+4+4= 4*5
а+а+а+а+а+а+а+а+а+а= а*10
Учитель: Какую общую
структуру имеют полученные числовые выражения?
Учащиеся: Один и тот же
множитель повторяется несколько раз.
Учитель: Давайте теперь
найдем значение следующего выражения:
2*2*2*2*2=32
А можем ли мы тоже это выражение записать более короткой записью,
компактной?
Учащиеся: (предлагают свои варианты, обсуждаем (2*5=10))
2. Формулирование проблемы (темы и цели урока)
Учитель: (Какой у вас возник
вопрос при выполнении этого
задания? Попробуйте определить свои затруднения.)
Почему не получается? (не
хватает новых знаний)
Какие действия нам известны? (+,
-, *, : )
Если известных действий нам недостаточно, то какая учебная задача
стоит перед нами?(Познакомиться с новым действием)
Чем же мы должны заняться на уроке? (Познакомиться с новым
действием, которое поможет перейти в задании к компактной записи, научиться его
применять).
А как это действие называется вы узнаете разгадав ребус.
Эту запись можно записать компактно: 2*2*2*2*2=25 и её называют степенью, а читают так :
«два в пятой степени»
Так давайте сформулируем тему урока. Степень числа.
Цель: познакомиться с
понятием степени и научиться выполнять действия со степенями
3. Открытие и формулирование нового знания
У нового действия есть и компоненты. Выражение
называют степенью числа, где 2 – основание степени, 5 – показатель
степени.
Давайте прочитаем степени и скажем, что нужно сделать, чтобы найти
значения следующих выражений? Карточки
25, 34, 52, 93.
Как вы думаете, а можно прочитать 52 и 93 как-то по-другому?
Вторую степень числа часто называют иначне. Произведение 5·5
называю квадратом числа и обозначают 52.
Третью степень числа также имеет и иное название. Произведение
9·9·9 называют кубом числа и обозначают 93.
А чему равно число в первой степени?
Скажите, а что значит возвести во 2 степень, в 3 степень, 4
степень,
n-ю cтепень? (Один
и тот же множитель нужно взять 2,3,4,n раз.)
4. Закрепление нового материала
1. Запишите произведение в виде степени:№653 (а,б,в,г,д)
5*5*5*5
9*9*9*9*9*9*9*9*9*9*9
12*12*12*12
Динамическая
пауза
Куб
числа довольно сложен, отдых нам сейчас положен,
Руки
тянем выше, выше,
Спинку
держим, ровно дышим.
Два
наклона, поворот вправо и наоборот.
Мы
минутку отдохнем и квадрат числа найдем.
2. Вычислите:Талицы работа в парах
Проверка по форзацу учебника
Как можно прочитать 34 и
23?
(Проблемный
вопрос)
Определите
порядок действий в данном выражении?
Найдите значение выражения.
Сделайте вывод: к
действиям I или II ступени
относится возведение в степень?
|
А сейчас
предлагаю вам выполнить тестовую работу. Раздаточный
материал у каждого лежит на парте. На выполнение работы 3 минуты.
Проверка работ с помощью сигнальных линеек. Оценки выставляете каждый себе
сам. Критерии:
за
верное выполнение 5 заданий – «5»,
4 заданий - «4»,
3 заданий – «3»,.
менее трех – «2».
Для
учащихся, которые справились с выполнением работы раньше других предлагаю
задание:
придумайте
пример на нахождение степени числа (для соседа по парте), затем поменяйтесь
тетрадками и сделайте проверку(можно устно)
Проверяю
работы выборочно.
Тест (приложение
1)
Ключи к
тесту
Слайд 18
Ребята,
кто не допустил ни одной ошибки при выполнении теста?
У
кого допущена 1 ошибка? 2 ошибки? Более 2-х ошибок?
Ребята,
а кто не справился с работой?
На
следующем уроке мы проработаем еще раз те положения, которые вызвали у вас
затруднения.
|
А сейчас давайте проверим работу
Подведение итогов урока:
- скажите, с каким новым действием мы познакомились?
- показатель степени указывает на что?
- как по другому можно прочитать вторую и третью степень?
- сколько будет 100 в первой степени?
- вы научились возводить число в нужную степень, что для этого
нужно сделать?
Домашнее задание
Выдающийся
российский математик академик Андрей Николаевич
Колмогоров
решил много сложнейших задач, совершил не одно
открытие
в различных разделах современной математики. Но
радость своих первых математических
«открытий» он познал рано.
Андрей
Николаевич рассказывал, что еще до поступления в
гимназию
в возрасте пяти – шести лет он любил придумывать
задачи,
подмечал интересные свойства чисел. Эти «открытия»
публиковались
в домашнем журнале. Вот одно из «открытий»
шестилетнего
Колмогорова.
Он
заметил, что 1² = 1; 2² = 1+3; 3² = 1+ 3 + 5; 4² =1+ 3 + 5+ 7.
Попробуйте
рассказать, что это за свойство.
7. Домашнее
задание: Проверьте,
выполняется ли оно для квадратов
нескольких
следующих чисел.
№ 666, 667, 668(а,б)
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.