План-конспект урока
МБОУ СОШ №23 г. Биробиджан
Учитель: Сличная Л.И.
Предмет: алгебра и начала анализа.
Класс: 10 класс.
Тема урока: «Решение простейших тригонометрических уравнений и уравнений приводимых к ним».
Продолжительность: 40 мин.
Тип урока: урок-закрепление знаний и выработка умений по их применению.
Цели урока:
Образовательные:
- актуализировать знания учащихся по теме «Решение простейших тригонометрических уравнений» и обеспечить их применение при решении задач вариантов ЕГЭ;
- закрепить навыки решения тригонометрических уравнений;
Развивающие:
- содействовать развитию у учащихся мыслительных операций: умение анализировать, синтезировать, сравнивать;
- формировать и развивать общеучебные умения и навыки: обобщение, поиск способов решения;
- отрабатывать навыки самооценивания знаний и умений.
Воспитательные:
- вырабатывать внимание, самостоятельность при работе на уроке;
- способствовать формированию активности и настойчивости, максимальной работоспособности.
Оборудование: компьютер и мультимедийный проектор.
Структура урока:
1. Вводно-мотивационная часть.
1.1. Организационный момент.
1.2. Устная работа.
1.2. Проверка домашнего задания.
2. Основная часть урока.
2.1. Чередование фронтальной и индивидуальной форм работы с последующей проверкой задания.
2.2. Работа в группах.
3. Рефлексивно-оценочная часть урока.
3.1. Обсуждение результатов индивидуальной работы.
3.2. Информация о домашнем задании.
3.3. Подведение итогов урока.
Конспект урока.
1.Организационный момент.
Задачи этапа: обеспечить внешнюю обстановку для работы на уроке, психологически настроить учащихся к общению. - Добрый день! Я рада видеть вас и гостей на уроке. Давайте улыбнёмся друг другу, поделимся хорошим настроением и попробуем сохранить его до конца урока. Я думаю, вам будет интересно сегодня на уроке. Приветствие учащихся.
2. Озвучивание целей урока и плана его проведения.
Учитель: Тему и цели нашего урока я хотела бы, чтобы вы назвали сами. ( Ответы учеников).
Постановка цели урока.
Ребята мы разобрали решение простейших тригонометрических уравнений. Сегодня нам предстоит повторить и применить полученные знания и умения при решении различных заданий. Задания по решению тригонометрических уравнений встречаются в вариантах ЕГЭ, но более сложные уравнения не решить без знаний и умений решать простейшие тригонометрические уравнения. Далее работа будет чередоваться: мы повторим числовые значения обратных тригонометрических функций, вспомним формулы решения простейших тригонометрических уравнений.
2.Устная работа.
Учитель: Ребята, а теперь прежде чем перейти к решению простейших
тригонометрических уравнений, необходимо вспомнить формулы решения уравнений
вида: sinx=a, cosx=a, при a є 
.Учащиеся называют формулы решения
уравнений
|
|
|
|
|
|
Учитель: А теперь давайте вспомним определение арксинуса, арккосинуса. Учащиеся дают определения обратных тригонометрических функций, обращая внимание на область определения и множество значений.
Два ученика выполняют примеры из домашней работы на доске, а весь класс работает устно. Откройте тетради и запишите число.
Учитель: Выполняем следующую работу самостоятельно.
А).Вычислите и запишите ответы в тетради. На экране проецируется задание.
|
1 вариант |
2 вариант |
||
|
arcsin √2/2 arccos 1 arcsin (- 1/2 ) arccos(- √3/2) arcsin 0 |
Ответы π/4 0 - π/6 5π/6 0 |
arccos √2/2 arcsin 1 arccos (- 1/2) arcsin (- √3/2) arcos 0 |
Ответы π/4 π/2 2π/3 - π/3 π/2 |
Учитель: Ребята, проверьте ответы и оцените работу соседа по парте: верно сделано всё -1 балл,
Б).Установите соответствие между уравнением и его корнями:
|
А. 2 sin x = 1 |
1. |
|
Б. |
2. |
|
В. – 2 cos x = 1 |
3. |
|
Г. cos3x = |
4. нет корней |
|
Д. cos x =2 |
5. |
|
|
6. |
Выйти к доске и записать свою полученную закономерность. (5 учеников)
|
А-2 |
Б-3 |
В-5 |
Г-1 |
Д-4 |
3.Проверка домашнего задания.
1) Найти корни уравнения на [- 3π; 5π]
2) 
Решение.
;
;
Ответ:
.
Проверьте правильность выполненного домашнего задания. Поднимите руку, у кого такие же ответы?
Решим ещё один пример на
доске и в тетрадях. Сколько корней имеет уравнение на данном отрезке [0;
] sin
x+5sinx -6=0
Замена. sin x=t, tє[-1; 1]
t
= 1, t
= - 6- посторонний
корень
х=
; n=0,1
Ответ: на данном отрезке два корня. 
4. Фронтальное решение задач с комментированием на местах.
На слайде. «Исправьте ошибки».
|
Уравнение |
Ответ с ошибкой |
Правильный ответ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Нет корней |
|
|
|
|
5. Групповая работа.
Учитель: А сейчас выполним самостоятельную работу следующего характера. Работая в группах, обсудите ход и решение данного вам уравнения, затем один представитель из группы запишет ответ на доске.
; cos2x+ 0,5≠0
Замена. cos x=t, tє[-1; 1] cos 2x≠
2t
+t-1=0 2x≠
D=9
t=
є [-1; 1]
; t
=
є [-1;
1] x≠
 |
cos x=
x=
cos x=-1 x=
Ответ: x= Самоконтроль.
Показать решение на слайде
6.- Теперь проверьте свои знания и умения по данной теме.
Учащимся предлагается выполнить самостоятельную работу по карточкам на 2варианта.
Критерии оценки: на отметку «5» -верно решить 3 уравнения, на «4» - 2 уравнения, на «3» - 1 уравнение.
Учитель: А теперь самостоятельно решите уравнения.
На экране проецируется задание.
|
|
1 вариант |
2 вариант |
||
|
1 1
2
3 |
2 cos2х + 5 sin х - 4=0
(2cos-1)·(sinx+√5)=0
|
Ответы (-1)k π/6 + πk, k
± π/3+2πk, k
π/4 + 2 πn, n
|
(2sinx-1)·(3cosx+5)= 0
|
Ответы
(-1)k π/6+πn,n
π/3+ 2πk, k
|
Учитель: Ребята, сверьте свое решение с ответами
На экране проецируются ответы
7. Рефлексивно-оценочная часть урока.
Обсуждение результатов индивидуальной работы.
Задачи этапа: дать качественную оценку работы каждого ученика по выполнению самостоятельной работы.
Содержание этапа:
Учитель: А теперь вы оцените свою работу на уроке. Вы самостоятельно выполнили 5 видов упражнений:
1 – находили значения обратных тригонометрических функций;
2 – находили соответствие между уравнением и его корнями
3- оценили правильность выполнения домашнего задания:
4 – выполнили задание «найди ошибки»
5- самостоятельная работа в группе по решению уравнения.
+ решение дополнительного примера, устная работа на уроке
*Дополнительное задание: Найдите все значения а, при которых уравнение
не имеет корней 2sin2x + 5cos x + a – 2 = 0. (ответ. а<-3,125)
Запишите домашнее задание в дневники.
• Стр.318 № 29; стр.327 №51(1,3)
• Найдите все значения а, при которых уравнение не имеет корней
2sin x + 5cos x + a – 2 = 0.( если не решил его в классе)
• Составить карточку-задание по теме «Тригонометрические уравнения»
8. Подведение итогов урока, выставление оценок.
Итак, сегодня мы проверили свои знания и умения при решении простейших тригонометрических уравнений и уравнений, приводимых к ним. Рассмотрели примеры применения их при выполнении различных типов заданий, что вам потребуется при сдаче ЕГЭ. Нам ещё предстоит познакомиться с решением тригонометрических уравнений другими методами. Комментирование результатов работы учащихся. Выставление оценок.
Рефлексия. Ребята высказывают одним предложением свою оценку урока.
Учитель: Спасибо вам за работу на уроке. Я благодарю всех, кто принял активное участие в работе. Урок окончен. До свидания!
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
урок по математике в 10 классе направлен на актуализацию знаний учащихся по теме "Решение простейших тригонометрических уравнений". Подобранные задания помогают вырабатывать внимание, самостоятельность при работе на уроке. А также способствуют формированию активности и настойчивости, максимальной работоспособности.Отрабатываются навыки самооценивания знаний и умений. На уроке чередуются разные формы работы (фронтальная, индивидуальная, работа в группах).Оборудование: компьютер и мультимедийный проектор.
6 655 763 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Сличная Лариса Ивановна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
3 ч.
.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.