Тема урока: Обратные тригонометрические функции
Тип урока: "Обобщения, систематизации знаний"
Цель урока:
Повторение основных свойств обратных тригонометрических функций, вычисление значений обратных тригонометрических функций, решение уравнений, содержащих обратные тригонометрические функции. Решение экзаменационных заданий ЕГЭ.
Оборудование:
доска (в начале урока)
доска (в конце урока)
10 карточек для опроса
10 компьютеров для тестирования
3 таблицы
Ход урока
Организационный момент: вступительное слово учителя о целях урока.
I: Фронтальный опрос
1) Что называется арксинусом числа а (арксинусом числа a€[-1;1] называется такое число a€[-π/2; π/2], синус которого равен а)
2) Что называется арккосинусом числа а (арккосинусом числа a€[-1;1] называется такое число a€[0; π], косинус которого равен а)
3) Что называется арктангенсом числа а (арктангенсом числа a€R называется такое число a€(-π/2; π/2), тангенс которого равен а)
4) Что называется арккотангенсом числа а (арккотангенсом числа a€R называется такое число a€(0; π), котангенс которого равен а)
5) Чему равен sin(arcsin a), cos(arccos a), tg(arctg a). ctg(arcctg a). Какие значения принимает a.
sin(arcsin a)=a, cos(arccos a)=a, a€[-1;1]
tg(arctg a)=a, ctg(arcctg a)=a. a€R
6) Чему равен arcsin(sin x), arccos(cos x), arctg(tg x), arcctg(ctg x). Какие значения принимает x.
arcsin(sin x)=x, x€[-π/2; π/2]
arcos(cos x)=x, x€[0; π]
arcctg(tg x)=x, x€(-π/2; π/2)
arcctg(ctg x)=x, x€(0; π)
II: Устные упражнения
Вычислить:
1) 
2) 
3) 
не сущ
4) 
5) 
не сущ
III. Решение заданий на нахождение обратных тригонометрических функций. (трое учащихся у доски)
1) 
2) 
3) 
IV. Решение заданий из ЕГЭ.
I группа: B. 6 (часть B). Тест (со взаимопроверкой; ответы на откидной доске.)
1)
вариант
56: 
2)
вариант
57: 
3)
вариант
58: 
4)
вариант
59: 
5)
вариант
60: 
V. Фронтальный опрос.
1)
Как
решить уравнение 
Таблица №1
|
|
2)
Как
решить уравнение: 
Таблица №2
|
|
|
какое используется тождество? |
|
|
3)
Как решить уравнение: 
Таблица №3
|
Какое используется тождество? |
VI. Решение уравнений. (трое учащихся у доски)
1) 
Решение
Уравнение равносильно системе
Ответ: x=-1/3
2)
Решение
Ответ: x=1
3)
Решение
n€Z
n€Z
,
n€Z
k€Z
пост. корень
Ответ:
, n€Z
VII. Решение заданий. II группа на компьютерах.
Тест со взаимопроверкой; ответы показываются на компьютере, и оцениваются компьютером
1) Вычислить:
2) 
3)
4) Решить уравнение:
Решение
Ответ: x=2
5) Найти область определения функции
Ответ: [2;4]
VII. Решение задания из ЕГЭ
Найти
множество значений функции
, если x€[arсcos 0,8;5
/12]
Решение:
, n€Z
, n€Z
€
€
Ответ: [0,5;1]
VIII. Итог урока.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
На уроке проходит повторение основных свойств обратных тригонометрических функций, вычисление значений обратных тригонометрических функций, решение уравнений, содержащих обратные тригонометрические функции. Решаются экзаменационные задания.
Во время самостоятельной работы в виде теста 1 группа выполняет в тетрадях, а 2 группа на компьютерах.
Тест со взаимопроверкой; ответы оцениваются компьютером.
Применение компьютеров на уроках математики способствует созданию познавательного мотива, активизации мыслительной деятельности учащихся, усиливает их внимание к содержанию изучаемого материала, повышает работоспособность и, следовательно, успеваемость.
6 654 140 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Крылова Наталья Аркадьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
5 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.