Инфоурок Математика Другие методич. материалыКонспект урока "Формулы сокращенного умножения"

Конспект урока "Формулы сокращенного умножения"

Скачать материал

Муниципальное Общеобразовательное Учреждение

²Средняя общеобразовательная школа №35 имени К.Д.Воробьева²

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Открытый урок по алгебре на тему:

 

²Формулы сокращенного умножения²

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Курск, 2003 год


Дата проведения: 04.12.2003.

Вид деятельности: открытый урок

Предмет: алгебра

Тема урока: ²Формулы сокращенного умножения²

Тип урока: урок обобщения и систематизации изученного материала.

Класс: 7Д, школа №35

Учитель: Куликова Татьяна Николаевна

 

Ø Цели урока:

&  Образовательные: обобщение и систематизация знаний по изученной теме, доведение  умений применения формул сокращенного умножения - квадрата суммы и квадрата разности двух алгебраических выражений, разности квадратов двух выражений - до начальных навыков с элементами автоматизма.

&  Развивающие: развитие интереса и любви к предмету, культуры языка и математической речи, культуры письма и аккуратности оформления записей, развитие логического мышления, памяти и скорости устного счета, развитие  творческих способностей учащихся.

&  Воспитательные: воспитание познавательной активности учащихся, привитие усидчивости, самостоятельности и любознательности.

 

Ø Оборудование:

Наглядный материал для устного счета.

Наглядный материал в виде таблицы для вычислительной работы по группам.

Дидактический материал в виде карточек для заданий в группах.

Задачник «Алгебра.7 класс»  автор А.Г.Мордкович.

Таблица с изученными формулами  сокращенного умножения.

 

Ø Формулы:

квадрат суммы (a + b)2 = a2 + 2ab + b2

квадрат разности (a - b)2 = a2 -2ab + b2

разность квадратов a2 - b2 = (a - b)(a + b)

 

Ø Структура урока:

1.     Организационный момент.

2.     Актуализация опорных знаний и умений.

3.     Тренировочные упражнения (решение примеров и уравнений).

4.     Математический диктант.

5.     Подведение итогов.

6.     Определение домашнего задания.


ХОД УРОКА

I. Организационный момент. (2 минуты)

Определение темы, целей и задач урока. Определение плана работы на урок.

На доске запись:   В классе: задачник № 476, 477, 488, 503(а), 504(а)

                              Дом. Задание: §17, № 465(в,г), 467(в,г), 485(а,б).

     + индивидуальные задания

II. Актуализация опорных знаний и умений. (10 минут)

1. У доски 3 человека выполняют решение примеров на применение изученных трех формул сокращенного умножения. После выполнения своей работы каждый ученик записывает формулу, которую  применял для решения задания. При проверке (проверка осуществляется всем классом после устной работы) ученик должен сформулировать, как читается эта формула.

1.

2.

3.

(a - 2)2  = ___________

(4 + x)2=__________

(7a + b)(7a - b)=________

 (6 - 3b)2=__________

(8 + 2z)2=_________

(5 - 2x)(5 + 2x)=________

Формулы:

Ø квадрат суммы (a + b)2 = a2 + 2ab + b2

Ø квадрат разности (a - b)2 = a2-2ab + b2

Ø разность квадратов a2 - b2 = (a - b)(a + b)

После ответов учащихся готовый плакат с формулами прикрепляется к доске (для использования в дальнейшей работе учениками, которые еще не в полной мере усвоили данную тему)

2. Пока выполняются индивидуальные задания на доске, в классе проходит устная фронтальная работа с элементами комментирования. Задания к устной работе класса:

а) Найдите квадраты выражений (одночленов):

Одночлен

m

3

-3

3m

-3m

3x2y

Квадрат одночлена

 

m2

 

9

 

9

 

9m2

 

9m2

 

9x4y2

б) Найдите произведения двух выражений (одночленов), а затем  их удвоенные произведения:

Одночлены

2a

3b

4 x2

-5 y3

-7c2

2dc

Произведения одночленов

 

6ab

 

-20 x2 y3

 

-14 c3d

Удвоенные произведения одночленов

 

12ab

 

-40 x2 y3

 

-28 c3d

в) Прочитайте выражения:

m+n

(n+m)2

m2+n2

x-y

(x-y)2

x2-y2

 


III. Тренировочные упражнения. (15 минут)

1. «Составь слово». Класс разбивается на три команды (можно по рядам). Каждый ряд получает карточку с заданием (задания в карточках для каждой парты в своем ряду - одинаковы). Каждому ответу соответствует своя буква, ее нужно записать в таблицу на доске после того, как выполнят задание в тетради все члены команды. По одному человеку от каждой команды решают по одному примеру из карточки на доске и также вписывают свою букву в таблицу. В результате выполнения должно получиться слово («произведение»). В процессе решения более сильные учащиеся могут оказывать консультативную помощь слабым ученикам. Виды карточек:

1. 822        О

2. 582        П

3. 612        Н

4. 89·91     Е

1. 322         И

2. 282         И

3. 912         Е

4. 18·22     З

1. 882         Д

2. 622         В

3.  42·38    Е

4. 99·101   Р

 

На доске таблица для занесения результатов:

П

Р

О

И

З

В

Е

Д

Е

Н

И

Е

3364

9999

6724

1024

396

3844

8099

7744

8281

3721

784

1596

2. Решение уравнений. По вариантам: В-1 решает №503(а), В-2 решает №504(а). К доске по одному человеку от каждого варианта.

 


№503(а)    8x(1+2x) - (4x+3)(4x-3)=2x

                  8x×1+8x×2x - ((4x)2 - 32)=2x

                        8x+16x2-16 x2+9 - 2x=0

                        6x=-9

                        x=-1,5

                        Ответ: -1,5

№504(а)    (x - 6) 2 - x(x+8)=2

                        x2 - 12× x+36 - x2- 8× x=2

                        - 20x=2-36

                        -20x=-34

                        x=1,7

                        Ответ: 1,7


IV. Математический диктант. (8 минут) В-1. (В-2)

1. Представьте в виде многочлена стандартного вида произведение суммы x+2 и разности x – 2. (Представьте в виде многочлена стандартного вида произведение суммы y+3 и разности y - 3.)

2. Представьте в виде многочлена стандартного вида квадрат двучлена 3a+b. (Представьте в виде многочлена стандартного вида квадрат двучлена 2x+y )

3. Представьте в виде многочлена стандартного вида квадрат двучлена 3x - 5y. (Представьте в виде многочлена стандартного вида квадрат двучлена 2a - 7b.)

4. Представьте в виде квадрата двучлена многочлен a2+2a+1. (Представьте в виде квадрата двучлена многочлен b2 - 2b+1.)

5. Представьте в виде произведения двух двучленов многочлен x2 - 25. (Представьте в виде произведения двух двучленов многочлен 36 - x2.)

После выполнения проводится взаимопроверка в карандаше: нет ошибок – «5», 1-2 ошибки – «4», 2-3 ошибки – «3», больше 3 ошибок – «не справился». При взаимопроверке учителем еще раз читается задание, а учащиеся фронтально дают ответы.


V. Итог урока. (5 минут)

1. Вопрос классу: Сформулируйте, какие формулы сокращенного умножения мы применяли?

2.(Если позволит время.)  Задание: «Найди ошибку!»

На доске - таблица в виде листа тетради с решенными примерами. Задание состоит в следующем: Ученик (нам неизвестно -  кто именно) после урока потерял лист из тетради. Найдите и исправьте все ошибки. Ошибки исправляются  на таблице маркером.

a) x2-y2=(x+y) (x+y)

b) (a - b)(a+b)= a2 -  b2+ 2ab

c) (a + b)2=a2 + 2ab -  b2

d) (a - b)2=a2 + b2 - 2ab

e) (3 a2) 2=27 a4

f)   (-5a - b)2=25a2+10ab+b2

g) (9a - 7b)(-9a - 7b)=49b2 - 81a2

3. Выставление оценок за урок с комментированием ошибок и недочетов.

4. Определение домашнего задания.(№ VI.)

5. Сбор тетрадей на проверку.

VI. Определение домашнего задания.

§17, №465(в,г), №467 (в,г),№485(а,б). Индивидуальные задания: (Примечание:3 и 4 карточка - более сильным ученикам.)

1и 2 карточки.

1. Замените * одночленом так, чтобы получившееся равенство было тождеством.

а) ( * +2b)2=a2+4ab+4b2

б) ( * - 2m)2=100 - 40m+4m2

2.Найдите корень уравнения: (x-5)2 - x2=3

3.Вычислите, используя формулы сокращенного умножения:

а) 31·29;   б) 422;         в) 382.

3 карточка.

1. Вывести формулу куба суммы

(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3

 и вычислите:

а) (2x+y)3;   б) (2a2+5c)3

2. Задача№460 из задачника.

4 карточка.

1. Вывести формулу куба разности

 (a - b)3=a3 - 3a2b+3ab2 - b3

 и вычислите:

а) (3x - y)3;  б) (4a2 - d)3

2. Задача№456 из задачника.

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Конспект урока "Формулы сокращенного умножения""

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Промышленный дизайнер

Получите профессию

Экскурсовод (гид)

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

Вид деятельности: открытый урок

Предмет: алгебра

Тема урока: ²Формулы сокращенного умножения²

Тип урока: урок обобщения и систематизации изученного материала.

Класс: 7Д, школа №35

 

Учитель: Куликова Татьяна Николаевна

ØСтруктура урока:

1.    Организационный момент.

2.    Актуализация опорных знаний и умений.

3.    Тренировочные упражнения (решение примеров и уравнений).

4.    Математический диктант.

5.    Подведение итогов.

 

6.    Определение домашнего задания.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 626 891 материал в базе

Скачать материал

Другие материалы

Презентация к внеклассному мероприятию "Математика и литература"
  • Учебник: «Математика. Учебник для специальных (коррекционных) образовательных учреждений VIII вида*», Перова М.Н., Капустина Г.М.
  • Тема: Устное сложение и вычитание чисел с переходом через разряд
  • 30.09.2020
  • 513
  • 6
«Математика. Учебник для специальных (коррекционных) образовательных учреждений VIII вида*», Перова М.Н., Капустина Г.М.
Календарно-тематическое планирование по математике в коррекционной школе
  • Учебник: «Математика. Учебник для специальных (коррекционных) образовательных учреждений VIII вида*», Перова М.Н., Капустина Г.М.
  • Тема: Нумерация чисел в пределах 1000
  • 30.09.2020
  • 421
  • 2
«Математика. Учебник для специальных (коррекционных) образовательных учреждений VIII вида*», Перова М.Н., Капустина Г.М.

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 28.12.2014 414
    • DOCX 47.5 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Куликова Татьяна Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Куликова Татьяна Николаевна
    Куликова Татьяна Николаевна
    • На сайте: 8 лет и 9 месяцев
    • Подписчики: 7
    • Всего просмотров: 4390
    • Всего материалов: 8

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Фитнес-тренер

Фитнес-тренер

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения

36/72 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 85 человек из 36 регионов

Курс повышения квалификации

Ментальная арифметика: отрицательные числа, дроби, возведение в квадрат, извлечение квадратного корня

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 112 человек из 42 регионов

Курс повышения квалификации

Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО

36 ч. — 180 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 319 человек из 68 регионов

Мини-курс

Цифровые валюты и правовое регулирование

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Event-менеджмент и видеопродакшн: от концепции до успешной реализации

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Классики и современники: литературные портреты и психология творчества

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 25 человек из 17 регионов