Муниципальное
бюджетное общеобразовательное учреждение
«СОШ с.
Таловка Калининского р-на Саратовской обл.»
Конспект
урока по математике
в 7 классе
«Многочлены
и действия с ними.»
подготовила
учитель математики
Биркалова
Наталья Федоровна
с.
Таловка
2014
Урок: «Сложение и вычитание
многочленов.» 7 класс
Цель урока:
·
Образовательные: проверить знания свойств
числовых неравенств - прибавление любого числа к неравенству, умножение и
деление неравенства на положительное число, доказать свойство умножения
неравенства на отрицательное число; научиться использовать свойства числовых
неравенств при решении задач.
·
Развивающие: развитие навыков анализа,
синтеза, обобщения, умения размышлять, аргументировать, воспроизводить
информацию, формирование грамотной математической речи.
·
Воспитательные: развитие навыков
самостоятельной работы, самоконтроля; коммуникативных навыков (умения
позиционировать, слушать и слышать, понимать и принимать; толерантность,
тактичность, коммуникабельность, самокритичность).
·
Здоровьесбережения: создание благоприятной
эмоциональной атмосферы, поддержка общего позитивного фона занятий; создание
ситуации успеха для каждого ученика; формирование чувства ответственности за
качество собственной жизни.
Формы организации:
1) Урок
–получения новых знаний.
2) Индивидуальная
, фронтальная работа учащихся.
3) Самостоятельная
работа.
Программное обеспечение:
1) Материалы к уроку
– презентация к уроку сложение и вычитание многочленов.
Методы
обучения:
словесный,
наглядный, частично-поисковый, иллюстративно-объяснительный, репродуктивный (по
образцу).
План
урока:
1. Ознакомление с
целью и задачами урока, инструктаж учащихся по организации работы на уроке.
Орг.момент.
2. Проверка знаний учащимися фактического материала и их умений раскрывать
элементарные внешние связи в предметах и явлениях. Математический диктант с
самопроверкой.
3–4. Проверка знаний учащимися основных понятий, правил, законов и умений
объяснить их сущность, аргументировать свои суждения и приводить примеры.
Проверка умений учащихся самостоятельно применять знания в стандартных
условиях: а) Кто быстрее выйдет из лабиринта; б) Работа с консультантами.
5. Проверка умений учащихся применять знания в измененных, нестандартных
условиях. Программированный тест.
6. Итог.
7. Домашнее задание
I Ход урока:
Сегодня ребята у нас с вами
немного необычный урок, мы совершим путешествие в сказку.
Жил- был Иван- Крестьянский сын.
Было у него три сестры: Мария, Ольга и Анна. Родители их давно умерли. Выдав
сестер замуж, Иван целый год прожил в одиночестве, соскучился Решив проведать
своих сестриц он отправился в путь. По дороге повстречал Елену Чудотворницу.
Полюбили они друг друга, но злой Кощей Бессмертный похитил Елену
Чудотворницу.
Вернулся Иван домой собрал своих
верных друзей и поехал выручать любимую. Долго ли, коротко ли ехали, приехали к
реке, а там огромный камень закрыл дорогу на мост. На камне задания, если их
правильно решить, то камень повернётся и освободит дорогу. Выбрал Иван
Крестьянский сын подготовленных воинов и дал им задание повернуть камень.
II Письменная работа у доски двух
учащихся. ( слайд 1)
А) Выполнить действия.
а) (-0,5
x2y3) 2*(-2 xy) 3 =0,25 x4y6*(-8 x3y3) = -2 x7y9
б) (-2
ac2)3*(-0,5a3c)2 = 8a3c6*0,25a6c2 =2a9c8
в) ( x2y3) 3*(2 xy) -3= 64 x6y9*1/8 x-3y-3=8
x3y6
Б) Найдите ошибку в примере.
Задание: Представьте в стандартном виде и укажите степень многочлена. ( слайд
2)
а) 3t2-5t2-11t-3t2+5t+11=-5t2-6t+11
б) x2+5x-4-x3-5x2+4x-13=-4x2+9x-x3-17
в) 10 x2y-8 ab-12 x2y+22ab = 14ab-2 x2y
III Устная работа.
Понял Иван Крестьянский сын, что
нелегко воинам будет выручать Елену Чудотворницу и, не теряя времени, начал
тренировать свою дружину. Повторяем правила:
а) как умножить две степени с
одинаковыми основаниями,
б) как разделить две степени с
одинаковыми основаниями,
в) как возвести в степень
произведение,
г) как возвести степень в степень.
IV Работа в тетрадях.
Упростите выражения: ( слайд 3)
а) 3/8a2b3*4/9a3b2=1/6a5b5
б) x9/x5=x4
в) a4/a3*a=
a4/a4= a0=1
г) (-2 x3y5) 4=16 x12y20
д) (- x2y3) 3= - x6y9
е) 1/5m2n3*25m6n5=5m8n8
ж) a15/a6*a5=a15/a11=a4
Задания на камне воины выполнили, и
произошло чудо: камень повернулся и открыл дорогу. Дружина двинулась дальше.
Долго ехали по лесу, пока дорога не привела к избушке Бабы Яги. Она давно
враждовала с Кощеем Бессмертным, и по этому согласилась помочь Ивану, но при
условии , что его воины решат задание написанное на стене избушки.
Данный многочлен
представить в виде суммы и разности многочленов: ( слайд 4)
4a+3b-8c+d
Ребята как вы думаете, сможете вы
сделать это без помощи? Тогда записываем тему урока и я помогу вам справиться с
этим заданием.
Вспомним как мы раскрываем скобки
перед которыми стоит знак + или -, что мы делаем при раскрытии скобок перед
которыми стоит знак -?
1) Сложим
многочлены( слайд 5)
2a+3 b2+c3+15 и
4b2+c3+6
(2a+3 b2+c3+15)+( 4b2+c3+6) = 2a+3 b2+c3+15+4b2+c3+6=2a+7b2+2c3+21
2)Выполним
вычитание этих многочленов. ( слайд 6)
(2a+3 b2+c3+15)-( 4b2+c3+6) = 2a+3 b2+c3+15-4b2-c3-6=2a-b2+9
В первом случае мы представили
сумму многочленов 2a+3 b2+c3+15
и 4b2+c3+6
в виде многочлена 2a+7b2+2c3+21.
Во втором случае мы представили
разность многочленов2a+3 b2+c3+15
и 4b2+c3+6
в
виде многочлена 2a-b2+9.
Значит при сложении и вычитании
многочленов мы вновь получаем многочлен.
Иногда требуется решить обратную
задачу, представить многочлен в виде суммы или разности многочленов. При этом
мы будем пользоваться правилом
Чтобы заключить многочлен в скобки
со знаком плюс перед ними , надо записать в скобках все его члены с теми же
знаками;
чтобы заключить многочлен в скобки
со знаком минус перед ними , надо записать в скобках все его члены с
противоположными знаками;
Вернемся к нашему примеру 4a+3b-8c+d.
Представим в виде суммы многочленов
4a+3b-8c+d= (4a+3b)+(-8c+d). ( слайд
7)
Представим в виде разности
многочленов
4a+3b-8c+d= (4a+3b)-(8c-d). ( слайд 8)
Прощаясь с Иваном, Баба Яга
рассказала ему тайну силы № 637(а,б,г,д). Коль нужно тебе быстро очутиться в
другом месте назови решение этого номера и ты очутишься там, где ты быть
захочешь.
А вот тебе ключи от замков, на них
записано: « Если нужно тебе какой запор отпереть или запереть накрепко,
произнеси вслух решение этих примеров. Мигом все исполнится »
Нужно решить № 637 чтобы мигом
очутиться около замка Кощея Бессмертного.
Вот мы и у ворот Кощея. А ворота
закрыты. Сейчас нам нужно решить задания на замках, чтобы открыть ворота.
I. Решите уравнение.
( слайд 9)
(4x-5)- (8x+2)=17
4x-5- 8x-2=17
-4x-7=17
-4x = 24
x = -6
II. Второй замок откроем всем миром.
Упростим выражение. (
слайд 10)
a) (2a+5b)+(8a-11b)-
(9b-5a)= 2a+5b+8a-11b-9b+5a=15a-15b
b) (3x+10y)-(6x+3y)+(6y-8x)=3x+10y-6x-3y+6y-8x=13y-11x
Ш. Представьте многочлен в виде
разности двух многочленов первый из которых содержит букву b, а второй
нет. ( слайд 11)
1) bm-bn-m-n=( bm-bn)-( m+n)
2) ab+ac-b-c=( ab-d)-(c-ac)
3) bx-by-b-x+y+1=( bx-by-b)-(x-y-1)
IV. Четвёртый замок опять откроем
всем миром. . ( слайд 12)
Дан многочлен a+b-c -p.
Представьте его как:
а) сумму многочленов, чтобы одно из
слагаемых было (a+b);
(a+b)+(-c-p)
б) разность многочленов, чтобы
уменьшаемое было (a+b).
(a+b)-(c+p)
в) разность многочленов, чтобы
уменьшаемое было (b-c).
(b-c)-(p-a)
Произнес Иван решения замков,
ворота и открылись. Освободили Елену Чудотворницу и в тот же день сыграли
свадьбу. Проведали они своих сестриц и стали жить поживать и добра наживать.
Итоги урока.
Оценки.
Домашнее
задание № 638(б,в) №643(а,б,в) №654(а).
Список
использованной литературы
1. Математика.Книга для учителя. 7 класс. М.К.Потапов,
А.В.Шевкин. –М. Просвещение,2010
2.
Макарычев Ю. Н.. Алгебра. 7 класс: учебник для общеобразовательных учреждений /Ю.
Н.Макарычев, Н. Г.Миндюк, К. И.Нешков, С. Б.Суворова – М. Просвещение, 2007.
3.
Алтынов П. И. Тесты по алгебре. М. Издательство «Экзамен», 2007
4. Дудницын Ю. П. Алгебра. 7 класс:
контрольные работы для общеобразовательных учреждений /Ю. Н.Дудницын, Е. Е.
Тульчинская. –М. Мнемозина. 2007
5.«Поурочные разработки по
алгебре» к учебнику Ю.Н. Макарычева, Ш.А. Алимова 7 класс, составители А.Н.
Рурукин, Г.В. Лупенко, И.А. Масленникова, Москва, «Вако», 2009.
6.
«Алгебра», дидактические материалы, составители М.К. Потапов. А.В. Шевкин,
Москва, «Просвещение», 2007.
7.
«Дидактические материала по алгебре для 7 класса», составители Л.И. Звавич,
Л.В. Кузнецова, Москва «Просвещение» 1995
8.
«Математика» самостоятельные и контрольные работы, 7 класс, А.П. Ершова,
В.В.Голобородько, Москва, «Илекса», 2001
9.
«Разноуровневые дидактические материалы по алгебре», 7 класс, М.Б.Миндюк, Н.Г.
Миндюк, Москва, «Генжер», 2002
10.«Математика. Карточки для коррекции
знаний», 7 класс, Г.Г.Левитас, Москва, «Илекса», 2000
А также дополнительных пособий:
1. Математика: еженедельное приложение к газете «Первое
сентября»
2. Математика в школе: ежемесячный научно
– методический журнал.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.