Результат учения равен произведению
Способности на старательность.
Если старательность равна нулю,
То и все произведение равно нулю.
А способности есть у каждого.
Тема: «РЕШЕНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ»
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.
Цель урока: закрепить навыки решения тригонометрических уравнений различных типов.
Задачи урока.
1. Образовательные:
- закрепление программных знаний и умений по решению тригонометрических уравнений;
- обобщение и систематизация материала;
- создание условий для контроля и самоконтроля усвоения знаний и умений;
- установление межпредметных связей.
2. Воспитательные:
- воспитание навыков делового общения, активности;
-формирование интереса к математике и ее приложениям.
3. Развивающие:
- формирование умений применять приемы: сравнения, обобщения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию,
- развитие познавательного интереса, математического кругозора, мышления и речи, внимания и памяти.
Формы организации работы учащихся на уроке:
индивидуальная, фронтальная, парная.
Методы обучения:
частично-поисковый (эвристический), тестовая проверка уровня знаний, работа по опорным схемам, работа по обобщающей схеме, решение познавательных обобщающих задач, системные обобщения, самопроверка, взаимопроверка.
I. Организационный момент.
Французский писатель Анатоль Франс (1844-1924) однажды заметил:
« Учиться можно только весело…Чтобы переваривать знания надо поглощать их с аппетитом..»
Так вот, давайте сегодня на уроке будем следовать этому совету писателя, будем активны, внимательны, будем поглощать знания с большим желанием, ведь они пригодятся вам в вашей дальнейшей жизни.
Сегодня у нас заключительный урок по теме « Решение тригонометрических уравнений» и мы повторяем, обобщаем, приводим в систему изученные типы, виды, методы решения и приемы решения тригонометрических уравнений.
Перед вами стоит задача – показать свои знания, умения по решению тригонометрических уравнений.
II. Устная работа.
1. Проклассифицируйте уравнения по какому-то признаку и выделите лишнее уравнение:
1) a) 2sin
x + sin
x – 1 = 0; 2) a) 2 sin x –
3sinx∙ cos x + sinx = 0;
б) 6cos2 x + cos x – 1 = 0; б) 9sin x∙ cos x – 7 cos2 x = 2 sin2 x;
в) 4sin2 x – 5 sin x – 2 = 0; в) sin2x + cos x = 0;
г) 3 sin2x – sinx cos x = 2 cos2x; г) 8cos2x – 3sin x∙cos x – 1 = 0;
д) 5 sin2x + 6 cos x – 6 = 0. д) 7 sin2x – 2 sin x ∙ cos x = 1.
3) a) 2sin3 х + 2sin x∙ cos x = -1;
б) 2 cos x + cos2 x = 0;
в) sin x – 2sin x∙ cosx = 0;
г) tg2 x – tg x = 0;
д) sin2 x – sin x = 0.
3. Среди уравнений, данных в таблице на экране, выберите те, которые решаются:
а) приведением к квадратному уравнению( №3, №4)
б) как однородные тригонометрические уравнения( №1, №2, №5)
в) с помощью формул суммы и разности (№4, №6)
г) вынесением общего множителя за скобки (№7, №9).
|
Номер уравнения |
уравнение |
|
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 |
2sin2x + 2 cos2x = 5 sin x ∙ cos x ;
sin2x + 2 sin x – 3 = 0;
sin x + sin 3x = sin 5x – sin x ;
cos2
x + 3 sin2 x + 2
sin x – sin 2x + sin 3x – sin 4x = 0; cos2x
- 5sin2 x + 6 cos x = 6;
sin x + cos x = 1. |
III. Выполнение теста.
|
Вариант 1 |
Вариант 2 |
|
1)
Каково будет решение уравнения |
1) Каково будет решение уравнения |
|
2) При
каком значении |
2) При
каком значении |
|
3)
Какому промежутку принадлежат значения |
3)
Какому промежутку принадлежат значения |
|
4) Какой
формулой выражается решение уравнения |
4) Какой
формулой выражается решение уравнения |
|
5) Каким
будет решение уравнения |
5) Каким
будет решение уравнения |
|
6) Чему
равен |
6) Чему
равен |
|
7) Какой
формулой выражается решение уравнения |
7) Какой
формулой выражается решение уравнения |
IV. Итог урока. Высчитывается средний балл за работу на уроке.
Рефлексия: вопрос классу: «Оцените своё самочувствие на уроке, поставив какой-либо значок на графике функции у = sin х, изображенной на отвороте доски. Где вы себя ощущали: на гребне волны синусоиды или во впадине?»
В заключении урока я хочу вам прочитать стихотворение:
“Музыка может возвышать или умиротворять душу,
Живопись – радовать глаз,
Поэзия - пробуждать чувства,
Философия – удовлетворять потребности разума,
Инженерное дело – совершенствовать материальную сторону жизни людей,
а математика способна достичь всех этих целей”.
Так сказал американский математик Морис Клайн.
Спасибо за работу!
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
При решении многих математических задач, особенно тех, которые встречаются до 10 класса, порядок выполняемых действий, которые приведут к цели, определен однозначно. К таким задачам можно отнести, например, линейные и квадратные уравнения, линейные и квадратные неравенства, дробные уравнения и уравнения, которые сводятся к квадратным. Принцип успешного решения каждой из упомянутых задач заключается в следующем: надо установить, к какому типу относится решаемая задача, вспомнить необходимую последовательность действий, которые приведут к нужному результату, т.е. ответу, и выполнить эти действия.Иная ситуация получается с тригонометрическими уравнениями. Установить факт того, что уравнение является тригонометрическим, совсем нетрудно. Сложности появляются при определении последовательности действий, которые бы привели к правильному ответу.
По внешнему виду уравнения порой бывает трудно определить его тип. А незная типа уравнения, почти невозможно выбрать из нескольких десятков тригонометрических формул нужную. Поэтому на обобщающем уроке нужно еще раз обратить внимание на типы тригонометрических уравнений.
6 664 158 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Тараева Галина Юрьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.