Главная / Математика / Конспект урока по алгебре на тему "Разложение многочленов на множители"

Конспект урока по алгебре на тему "Разложение многочленов на множители"

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru

Скачать материал



Конспект урока по алгебре в 7классе.

Тема урока «Разложение многочленов на множители»

Тип урока: урок – математический турнир.

Цель урока – повторение и систематизация изученного материала, применение знаний на практике.

Задачи:

образовательные: обобщение знаний учащихся о разложении многочленов на множители способом группировки, вынесением общего множителя за скобки, с помощью формул сокращённого умножения и умение применять их при решении примеров;

воспитательные: воспитание умения работать в коллективе и чувства личной ответственности перед товарищами по команде;

развивающие: развитие памяти, логического мышления, интереса к алгебре.

Оборудование: компьютер; проектор; презентация.



Ход урока

  1. Организационный момент

Сегодня урок по теме « Разложение многочленов на множители» пройдет в форме математического турнира между тремя командами. Победит та команда, которая получит большее количество баллов.

Выберите жюри из сильных учеников (по одному от команды) и капитанов команд.

II. Проверка домашнего задания (с самооценкой)

(Выполняется самостоятельно с экрана компьютера. По результатам проверки выставляется оценка: если ошибок нет – «5», одна ошибка – «4», 2 ошибки – «3». Оценка «2» за домашнее задание не выставляется).


III.Математический турнир

1 – й тур. Работа по карточкам

(Во время теоретической разминки 3 человека получают карточки с заданием и записывают решение на листочках. Как только заканчивается разминка, работа по карточкам тоже заканчивается (см. приложение).)

2-й тур. Теоретическая разминка

(Команды получают задание на листах, команда, давшая более полные и верные ответы, получает 5 баллов.)

Задания:

1). Какие способы разложения многочленов на множители вам уже известны?

(вынесение общего множителя за скобки, разложение на множители способом группировки, с помощью формул сокращенного умножения и комбинированные приемы.)

2) Разложение многочлена на множители – это…



1.Представление в виде суммы многочленов

2. Представление в виде произведения двух или нескольких одночленов

3. Представление в виде разности одночленов

4. Представление в виде произведения двух и более многочленов

Найти из предложенных вариантов продолжение определения и обвести номер второй части определения.


3).Алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов. Записать пропущенные слова.

1.Найти наибольший общий делитель коэффициентов всех одночленов, входящих в многочлен, - он и будет общим числовым множителем.

2.Найти переменные, которые входят в каждый член многочлена, и выбрать для каждой из них наименьший (из имеющихся) показатель степени.

3.Произведение коэффициента, найденного на первом шаге, и степеней, найденных на втором шаге, является общим множителем, который выносят за скобки.



4) В алгоритме разложения многочлена на множители способом группировки определить последовательность выполнения действий.

1.Вынести в каждой группе общий множитель ( в виде многочлена) за скобки. 

2. Сгруппировать члены так, чтобы слагаемые имели общий множитель.

3. Вынести в каждой группе общий множитель ( в виде одночлена) за скобки

Команды проставляют нумерацию. Ответ: 231



5) Следующий способ - разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения.

Учитель читает левую часть какой-либо формулы (один раз), а команды записывают номер соответствующий формулы из правого столбца; у них получается число 513423







1. Квадрат суммы двух выражений.


Image2509)

2. Произведение суммы 2-х выражений и неполного квадрата.

Image2510


3. Разность квадратов двух выражений.

Image2511


4. Разность кубов двух выражений.


hello_html_1d676eb6.gif


5. Квадрат первого выражения минус удвоенное произведение первого и второго выражения, плюс квадрат второго выражения.


Image2513


6. Произведение разности двух выражений и их суммы.



6) Произвести классификацию данных многочленов по способу разложения.

Команды производят разбиение многочленов по способам разложения многочленов на множители.

1) x(y-3)+y(y-3); hello_html_m61f7adce.gif; hello_html_a62f015.gif; hello_html_21cc86e2.gif.



А.Вынесение общего множителя за скобки:

Б. Способ группировки:

В. С помощью формулы сокращенного умножения:

Г. Нельзя разложить на множители:

Ответы: А1; Б3; В2; Г4



3-й тур. Практическая часть.

«Своя игра»

Правила игры:

  1. В игре участвуют три команды, которые, пользуясь приведенной схемой, выбирают тему вопроса и его стоимость.

  2. Игру начинает команда, первой поднявшая табличку со своим названием. В случае правильного ответа команда получает количество баллов, соответствующее стоимости вопроса, и команда получает право выбора следующего вопроса. Если же команда дает неправильный ответ, то та же сумма снимается со счета команды и право ответа на этот вопрос переходит к другим командам.



Вопросы:

Категория «Вынесение общего множителя за скобки»

за 100. Вынесите общий множитель у двучлена за скобки hello_html_2b0a8f76.gif Ответ: hello_html_m1d782ea8.gif

за 200. Разложите многочлен на множители: hello_html_931b051.gif Ответ: 2a2b*(21a2-24ab-39b2)

за300. Вычислить наиболее рациональным способом: 0,23+0,22*0,8+hello_html_7c2bc3fa.gif Ответ: 0,08.

hello_html_7c2bc3fa.gif* (0,2 + 0,8 + 1) = 0,04 * 2 =0,08

за 400. Решить уравнение: y3-5y2=0. Ответ: y1=0; y2=5. (hello_html_m41b34b5b.gif)


Категория «Группировка»

за 100. Разложите многочлен на множители: 2b3-6-4b2+3b. Ответ: (b-2)*(2b2+3)

hello_html_m45f00de6.gif

За 200. Найдите значение выражения:2a+b+2a2+ab при a=1, b=-2. Ответ: 0

За 300. Решите уравнение: x4-3x3-x+3=0. Ответ: x1=1;x2=3

За 400. Конкурс капитанов!!!

hello_html_m7e266ba0.pngОтвет: Задача.


Категория «Формулы сокращенного умножения»

за 100. Разложите многочлен на множители: a2-225. Ответ: (а – 15)*(а + 15)

за 200. Разложите двучлен на множители: 4b16 -144d4

Ответ: (2b8-12d2)*(2b8+12d2)

За 300. Решите уравнение: x2-49=0. Ответ: х = - 7 ; х = 7

За 400. Что скрывается за кружком?
a3+8=(a+ ○ )(a2 - a* ○ + ○ 2);
m3-27=(m- ○ )(m2 + m* ○ + ○ 2) Ответ: 2 и 3


Категория «Головоломки»

за 100. Какой знак нужно поставить между числами 4 и 5, чтобы результат получился больше четырех, но меньше пяти?  Ответ: Запятую. Тогда получится 4,5

за 200. Найдите три числа, которые при попарном сложении дают в сумме двадцать, тридцать и сорок.  Ответ: 5; 15;25

за 300. Продолжите последовательность: 3, 5, 8, 13, __ Ответ: 21; 34; 55

за 400. Двенадцать братьев друг за другом стоят, но друг друга не видят. Ответ: месяцы.


Категория «Задачи шутки»

за 100. Крышка стола имеет 4 угла. Один отпилили. Сколько углов стало у стола?

Ответ: 5 углов.

За 200. 60 листов книги имеют толщину 1 см. Какова толщина всех листов книги, если в ней 240 страниц? Ответ: 2 см

За 300. В семье четверо детей, им 5, 8, 13 и 15 лет. Детей зовут Аня, Боря, Вера и Галя. Сколько лет каждому ребенку, если одна девочка ходит в детский сад, Аня старше Бори и сумма лет Ани и Веры делится на три? Ответ: Аня-13лет; Боря-8 лет; Вера-5 лет; Галя-15 лет.

За 400. Что больше произведение всех цифр или их сумма? Ответ: сумма




IV. Подведение итогов урока

V. Домашнее задание.






Приложение.

Работа на карточках.

1.Разложите на множители:

  1. 2mhello_html_44b5726d.gif- 18m; б) 7mhello_html_2bc521e9.gif + 14mn + 7nhello_html_2bc521e9.gif



2. Вычислите, предварительно упростив числовое выражение с помощью формул сокращенного умножения:



hello_html_m2462f6ef.gif

Ответы:

1а) 2m(m – 3)(m + 3); 1б) 7hello_html_6fcb6796.gif

2.hello_html_417e2cda.gif





Конспект урока по алгебре на тему "Разложение многочленов на множители"

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Скачать материал
  • Математика
Описание:

Конспект урока по алгебре в   7классе.

          Тема урока      «Разложение многочленов на множители»

Тип урока: урок – математический турнир.

Цель урока – повторение и систематизация изученного материала, применение знаний на практике.

Задачи:                                                   

образовательные: обобщение  знаний учащихся о разложении  многочленов на множители способом   группировки,    вынесением  общего множителя за скобки, с  помощью формул сокращённого умножения  и умение применять их при решении примеров;

воспитательные: воспитание   умения работать в коллективе и чувства личной ответственности перед товарищами по команде;

развивающие: развитие  памяти, логического мышления,  интереса к алгебре.

Оборудование:  компьютер;  проектор; презентация.

Автор Бектурганова Гульнара Анапергеновна
Дата добавления 23.12.2014
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 929
Номер материала 11119
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓