Открытый урок.
Андреева Алина Ивановна
ГБОУ "Гимназия №293" г.Санкт Петербург
Предмет: алгебра и начала анализа
Класс: 11В
Тема: Элементы комбинаторики и теории вероятностей (1 часа)
Тип урока: комбинированный
Цели урока:
ü устранить пробелы в знаниях; повторить, обобщить и систематизировать знания, умения и навыки, необходимые для нахождения вероятности событий при решения задач В10 ЕГЭ;
ü обеспечить развитие компетенции алгоритмизации действий;
ü создать условия для воспитания настойчивости в достижении цели.
Задачи урока:
образовательная:
1. Знакомство с видами задач В10 из Открытого банка заданий по математике.
2. Формирование у школьников позитивной мотивации к подготовке
к ЕГЭ по математике.
3. Отработка алгоритма решения задач на нахождение вероятности, выбора правила и выбора формулы.
развивающая:
1. Развитие умений сравнивать, обобщать, находить различные способы решения задачи,
2. Развитие самостоятельности в мышлении.
воспитательная:
1. Воспитывать умение ставить цели и реализовывать их.
2. Закрепить уверенность в способности к стрессоустойчивости, самоорганизации.
Методы: беседа, фронтальная работа, индивидуальная работа, самостоятельная работа.
Структура и ход урока
· Постановка целей урока. Организационный момент (3 мин)
· Проверка домашней работы(3мин)
· Историческая справка(3мин)
· Повторение теории(3мин)
· Актуализация знаний, решение задач (20 мин)
· Самостоятельная работа (10мин)
· Домашнее задание. Итог урока. Рефлексия (3 мин)
Сопровождение урока:
ü компьютер
ü проектор
ü экран
ü доступ в Интернет
ü авторская презентация
ü раздаточный материал
|
Ход и содержание урока
|
|||||||||||||||||||
|
Организационный момент. Постановка целей урока
|
|||||||||||||||||||
|
Проверка домашней работы. Историческая справка. Определение вероятности с точки зрения разных наук. |
|||||||||||||||||||
|
Знакома ли вам тема урока? Дайте определение вероятности. Какую цель можно поставить?
|
Слайд 1 Тема Слайд 2Цель урока Повторить, закрепить и систематизировать изученный материал (цель формулируют учащиеся) Слайд 3 План урока
|
||||||||||||||||||
|
Актуализация знаний |
|||||||||||||||||||
|
Слайд 4 Повторение теоретических сведений, необходимых для выполнения заданий по теме.
|
Алгоритм нахождения вероятности 1.Определить, что является элементарным событием А. 2.Найти общее число элементарных событий N. 3.Определить, какие элементарные события благоприятствуют событию А, и найти их число N(A).
|
||||||||||||||||||
|
Решение задач |
|||||||||||||||||||
|
Слайд 5 Рассматриваются задачи базового уровня. Решение предлагают учащиеся, после чего оно появляется на слайде Слайд 6 А-? N(A)-? P(A)-?
Если у учащихся нет идей, на помощь приходит презентация Слайд 7
Слайд 8
N(A)-? 1+5 2+4 3+3 4+2 5+1 Слайд 9
Слайд 10
Влияет ли третий бросок на решение?
Слайд 11
Слайд 12
Заострить внимание учащихся на различие задач.
Слайд 13
Слайд 14
Слайд 15
Слайд 16
Слайд 17
Слайд 18
|
1. В случайном эксперименте симметричную монету бросают сто раз. Найдите вероятность того, что решка выпадет при 101 бросании.
2. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что решка выпадет ровно один раз.
РО РР ОО
3. Монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что первые два броска оканчиваются одинаково. Третий бросок не влияет на решение задачи. РО ОР
ОО
4. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно один раз. ООО ООР РОР ОРО РРО РОО РРР
5. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно один раз
2 способ Переформулируем вопрос: найти вероятность того, что решка выпадет 4 раза
Т.к. бросков 4, то вероятность выпадения решки при каждом броске
6. На чемпионате по прыжкам в воду выступают 25 спортсменов, среди них 8 прыгунов из России и 9 прыгунов из Парагвая. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что шестым будет выступать прыгун из Парагвая
7. Перед началом первого тура чемпионата по бадминтону участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 бадминтонистов, среди которых 10 участвуют из России, в том числе Руслан Орлов. Найдите вероятность того, что в первом туре Руслан Орлов будет играть с каким-либо бадминтонистом из России. Для Орлова возможны 25 партнеров, из них 9 русские
8. В группе иностранных туристов 51 человек, среди них 2 француза. Для посещения маленького музея группу случайным образом делят на 3 подгруппы, одинаковые по численности. Найдите вероятность того, что французы окажутся в одной подгруппе.
9. 10.
1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4. Капитаны команд тянут по
одной карточке. Какова вероятность того, что команда России
окажется во второй группе? Ответ: 0,25. 12. В Волшебной
стране бывает два типа погоды: хорошая и отличная, причём погода,
установившись утром, держится неизменной весь день. Известно, что с
вероятностью 0,8 погода завтра будет такой же, как и сегодня. Сегодня
3 июля, погода в Волшебной стране хорошая. Найдите вероятность
того, что 6 июля в Волшебной стране будет отличная погода. P(XXO) = 0,8·0,8·0,2 = 0,128; P(XOO) = 0,8·0,2·0,8 = 0,128; P(OXO) = 0,2·0,2·0,2 = 0,008; P(OOO) = 0,2·0,8·0,8 = 0,128. Указанные события несовместные, вероятность их суммы равна сумме вероятностей этих событий: P(ХХО) + P(ХОО) + P(ОХО) + P(ООО) = 0,128 + 0,128 + 0,008 + 0,128 = 0,392. Ответ: 0,392. 13. Двое играют в кости - они по разу бросают игральный кубик. Выигрывает тот, у кого больше очков. Если выпадает поровну, то наступает ничья. Первый бросил кубик, и у него выпало 4 очка. Найдите вероятность того, что он выиграет.
14. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 6 очков.
Строки – результат первого броска, столбцы – второго.
|
||||||||||||||||||
Этап обобщения и систематизации знаний |
|||||||||||||||||||
|
Задания, позволяющие обобщить и систематизиро- вать материал на более сложном уровне.
Слайд 19
Какие правила комбинаторики вам известны? Чем обусловлен выбор правила?
Слайд 20
Происходят оба события, произведение
Слайд 21
Чем обусловлен выбор формулы?
Слайд 22
Устно
Задачу можно решить без знания формул
Слайд 23
Происходит хотя бы одно из событий, сумма
Слайд 24
Происходят оба события, произведение
Слайд 25
Задачу можно решить
без использования формулы сочетаний, перебором. |
что у одного из них окажется две ручки чёрного цвета?
станет обменивать чёрную ручку
обменивать ручку другого цвета Вероятность того, что обе чёрные ручки окажутся у
второго школьника Т.к. по условию школьники не пронумерованы, то искомая вероятность
Из трёх монет две зафиксированы, выбираем из 8-2=6 монет 3-2=1 монету по рублю
Если 2 монеты по 10 рублей уже в другом кармане, то третью добавить можно из 6 оставшихся шестью способами.
16.
2 способ
|
||||||||||||||||||
|
Самостоятельная работа
|
|||||||||||||||||||
|
Проверка знаний, умений, навыков. Слайд 26 Во время выполнения самостоятельной работы раздать текст домашнего задания |
Самостоятельная работа. 4 вариант - для более подготовленных Работа выполняется на листочках, ответы дублируются в тетрадях. Один ученик работает за компьютером, генерирует 3 задачи произвольным образам -сайт Обучающая система Дмитрия Гущина |
||||||||||||||||||
|
Коррекция. Показ решения учащегося №2 Варианта 4 с помощью документ-камеры.
|
Критерии: 3 задачи - "5", 2 задачи - "4", 1задача - "3"
|
||||||||||||||||||
|
Домашнее задание |
|||||||||||||||||||
|
Приложение 5 |
Текст домашнего задания + карточка индивидуальной работы. |
||||||||||||||||||
|
Подведение итогов, рефлексия |
|||||||||||||||||||
|
Какова была цель урока? Достигнута ли она? Каков алгоритм нахождения вероятности событий? Чем обусловлен выбор правила комбинаторики? Чем обусловлен выбор формулы? Перспектива последующей работы. Настрой на позитив: "ЕГЭ - сдам!" Тест Приложение 6
|
|
||||||||||||||||||
|
Слайд 27
|
Литература:
1. «Математика» 1 сентября №1 2012г И.Р. Высоцкий
«В10 –вероятность» «ЕГЭ 2012.
Типовые тестовые задания»
Электронные ресурсы: Открытый банк заданий по математике СтатГрад МИОО http://ege2012.mioo.ru/rf1112/ege111207m/index.htm Сайт Александра Ларина http://alexlarin.net/ege/2012/turnir02122011.html Сайт Павла Бердова - репетитор по математике Обучающая система Дмитрия Гущина
|
||||||||||||||||||
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Открытый урок. Андреева Алина Ивановна ГБОУ "Гимназия №293" г.Санкт Петербург Предмет: алгебра и начала анализа Класс: 11 Тема: Элементы комбинаторики и теории вероятностей (1 часа) Тип урока: комбинированный Цели урока: устранить пробелы в знаниях; повторить, обобщить и систематизировать знания, умения и навыки, необходимые для нахождения вероятности событий при решения задач В10 ЕГЭ; обеспечить развитие компетенции алгоритмизации действий; создать условия для воспитания настойчивости в достижении цели. Задачи урока: образовательная: 1. Знакомство с видами задач В10 из Открытого банка заданий по математике. 2. Формирование у школьников позитивной мотивации к подготовке к ЕГЭ по математике. 3. Отработка алгоритма решения задач на нахождение вероятности, выбора правила и выбора формулы. развивающая: 1. Развитие умений сравнивать, обобщать, находить различные способы решения задачи, 2. Развитие самостоятельности в мышлении. воспитательная: 1. Воспитывать умение ставить цели и реализовывать их. 2. Закрепить уверенность в способности к стрессоустойчивости, самоорганизации. Методы: беседа, фронтальная работа, индивидуальная работа, самостоятельная работа. Структура и ход урока · Постановка целей урока. Организационный момент (3 мин) · Проверка домашней работы(3мин) · Историческая справка(3мин) · Повторение теории(3мин) · Актуализация знаний, решение задач (20 мин) · Самостоятельная работа (10мин) · Домашнее задание. Итог урока. Рефлексия (3 мин) Сопровождение урока: компьютер проектор доступ в Интернет авторская презентация
6 651 903 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Клёсова Евгения Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
4 ч.
15. У
Пети в кармане есть 8 монет, из которых 
17. 
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.