Тема
урока: Пропорции.
Тип
урока: Урок изучения и первичного закрепления
новых знаний.
Цель
урока: Ввести понятие пропорции, ее членов.
Задачи:
Образовательные –
научить составлять пропорции из отношений; ознакомить с двумя способами
проверки верной пропорции; способствовать формированию положительной мотивации
к изучению математики на примере практического применения их в быту.
Развивающие –
развивать навыки самостоятельной работы, контроля и самоконтроля; развивать
познавательные и творческие способности учащихся.
Воспитательные –
воспитывать интерес к предмету, трудолюбие, показать практическое применение
пропорции в кулинарии.
План
урока.
1. Организационный
момент.
2. Актуализация опорных
знаний учащихся.
3. Изучение
нового материала.
4. Ознакомление
с историческим материалом.
5. Физкультминутка.
6. Закрепление
изученного материала.
7. Самостоятельная
работа.
8. Индивидуальная
работа.
9. Практическая
работа.
10. Рефлексия.
11. Задание
на дом.
12. Итог
урока.
Ход
урока.
1. Организационный
момент.
Эпиграф
урока.
«Математик
- не тот, кто решает задачи, а тот, кто находит правильные ответы».
- Что объединяет
движение транспорта и кулинарию, картографию и биологию? Об этом мы узнаем,
прочитав слово на доске.
Прочитайте слово:
яиооппррц.
Правильно: пропорция!
Сегодня
на уроке мы познакомимся с пропорциями, узнаем, что они могут быть верными и
неверными, научимся составлять верные пропорции, рассмотрим задачи не только из
учебника математики. Оказывается, что нередко возникают ситуации, когда
пропорции помогают решать разные задачи.
2. Актуализация
опорных знаний учащихся.
Повторим,
что вы знаете об отношениях.
Отношение
пройденного пути к затраченному времени называется...
Отношение товара к
его количеству называется…
Отношение
выполненной работы к затраченному времени называется…
Какие отношения
знаете вы… (Ученики приводят примеры).
Учитель
технологии:
- Для того, чтобы
пользоваться кулинарными рецептами, производить по ним перерасчет продуктов,
требуется знать, что такое отношение, пропорциональность.
Кабачковая
икра. Кабачки, репчатый лук и морковь берут в весовом отношении 3:1:1. Вымытые,
очищенные и порезанные овощи перемешиваются с небольшим количеством томатной
пасты и тушатся на огне 40 минут.
В
зависимости от того, на какое количество людей вы будете готовить икру, нужно
взять разное количество продуктов, здесь как раз и нужны знания пропорции.
3. Изучение
нового материала.
Задача: Чип и Дейл
купили сыр. Чип заплатил 100 рублей за 2 кг, а Дейл – 150 рублей за 3 кг того
же сыра. Выясните, по одинаковой ли цене был куплен сыр?
100
: 2= 50 (руб.) Чип заплатил за 1 кг
150
: 3 = 50 (руб.) Дейл заплатил за 1 кг
Получили
100 : 2 = 150 :3 или 100/ 2= 150/3.
Такие равенства
называются пропорциями.
Придумайте такие равенства.
(Ответы учащихся).
Определение:
Равенство двух отношений называют пропорцией.
- Запишем:
а
: в = с : д
(читается: а,
деленное на в, равно с, деленному на д); или а/ в= с/д (читается: отношение а к
в равно отношению с к д).
Числа
а и д называют крайними членами пропорции, а числа в с и д – средними членами.
Проблемная
ситуация. А сейчас (работа в группах).
Рассмотрим
100: 200 = 4 : 8 используя равенство составьте четыре пропорции.
Предложенное
задание вызывает затруднение, возможно, учащиеся составят пропорции, но все
четыре вряд ли смогут указать.
-
Почему вы не смогли записать все четыре пропорции? (Не хватило времени.)
-
А как вы считаете, возможно ли за короткое время выполнить задание?
(Наверное, возможно, если знать способ, позволяющий быстро выполнять задание.)
Записываем
вместе все четыре пропорции.
-
Какой делаем вывод? (Члены пропорции можно менять местами.)
-
Перечислите все способы, которые задают новую пропорцию. (Учащиеся перечисляют,
учитель записывает способы на доске.)
1)
Поменять местами крайние члены;
2)
Поменять местами средние члены;
3)
Записать обратные отношения;
4)
Поменять местами левую и правую части в получившихся пропорциях.
4.Ознакомление
с историческим материалом.
Слово
«пропорция» означает «соразмерность», «определенное соотношение частей между
собой» в математике это означает равенство двух отношений. Пропорции начали
изучать в древней Греции. Сначала рассматривали только пропорции, составленные
из натуральных чисел. В 4 веке до н.э. древнегреческий математик Евдокс дал
определение пропорции, составленной из величин любой природы. Древнегреческие
математики с помощью пропорций решали задачи, которые в настоящее время решают
с помощью уравнений, выполняли алгебраические преобразования, переходя от одной
пропорции к другой.
5. Физкультминутка.
Быстро
встали, улыбнулись
Выше
– выше потянулись
Ну
– ка плечи распрямите,
Поднимите,
опустите.
Вправо,
влево повернитесь,
Рук
коленями коснитесь.
Сели,
встали. Сели, встали.
И
на месте побежали.
Молодцы.
Садитесь.
6.
Закрепление изученного материала.
Задание
1. Однажды ученые нашли в Индии древнюю рукопись. Их заинтересовала запись:
Впоследствии
выяснилось, что индусы так записывали пропорцию.
- Проверьте, верна
ли пропорция?
Учащиеся с помощью
сигнальных карточек показывают, является это равенство пропорцией или нет.
Задание 2. Переставив
средние или крайние члены пропорции, составьте три верные пропорции из
пропорции:
а)
8: 10= 20 : 25; б) 5/2=3/1,2
Если учащиеся
согласны с ответом ученика у доски, то поднимают зеленую карточку, если нет –
красную.
Задание 3. Решите
задачу: Из 9,6 кг помидоров получают 4 л томатного соуса. Сколько литров соуса
можно получить из 84 кг помидоров?
Учащиеся
с помощью сигнальных карточек показывают согласны с решением ученика у доски
или нет.
7. Самостоятельная
работа.
Вариант 1. Запишите
пропорцию, крайние члены которых равны 2,4 и 0,5 , а один из средних членов
равен 0.8. Найдите неизвестный средний член составленной пропорции.
Вариант 2. Запишите
пропорцию, средние члены которой равны 0,4 и 0,3 , а один из крайних членов
равен 0,48. Найдите крайний член составленной пропорции.
8. Индивидуальная
работа.
- Кто не знает,
как решать, поднимают сигнальную карточку. Учитель и сильные ребята помогают
остальным.
9.
Практическая работа.
Учитель
технологии.
- На уроке
технологии мы с девочками будем варить пшеничную кашу. А сегодня произведем
расчет продуктов.
Задача 4. Из 0,5
кг крупы получается 0,8 кг пшеничной каши. Мы хотим получить 1200г каши.
Сколько нужно взять крупы? (Ответ 750 г).
10.
Рефлексия.
1.
Я понял, что такое пропорция.
2.
Я понял, как преобразовывать пропорции.
3.
Мне необходимо поработать над….
11.
Задание на дом.
№
773, № 776 б), № 777 б)
12.
Итог урока
1.
Что такое пропорция?
2.
Какая пропорция называется верной?
3.
Сколько можно составить новых пропорций из данной?
Сообщаются оценки
учащимся учителем математики и учителем технологии.
Спасибо
за урок. Молодцы!
-
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.