Конспект урока на тему "Умножение многочлена на многочлен" (7 класс)

Глава III: «Одночлены и многочлены».

Урок 50/3.

Тема: «Урок-игра по теме «Умножение многочлена на многочлен».

Цели: закреплять умение выполнять умножение многочлена на многочлен при решении заданий, требующих применять полученные по данной теме знания; способствовать развитию познавательных процессов (памяти, внимания, логического мышления), воспитывать интерес к предмету, активность, самостоятельность, умение работать в группе, планировать совместную деятельность.

Оборудование: карточки с заданиями конкурсов, карточки с домашним заданием.

На доске: игровое поле размером 3х3.

Литература: А. Н. Рурукин и др. «Поурочные разработки по алгебре. 7 класс», Н. М. Ляшова и др. «Открытые уроки. Математика. 5, 6, 7, 9, 11 классы», М. А. Иченская «Отдыхаем с математикой», И. Б. Ремчукова «Математика. 5-8 классы. Игровые технологии на уроках», В. И. Панарина «Алгебра. ГИА. Экспресс-диагностика. 7 класс», Н. Л. Барсукова «Открытые уроки алгебры», М. В. Ткачёва «Алгебра, 7 класс. Тематические тесты», А. П. Киселёв «Задачи и упражнения к «Элементам алгебры», А. О. Андреева «ГИА по математике. Практическая подготовка».

ХОД УРОКА:

Организация начала урока.

Сообщение темы и целей урока.

Сегодня на уроке будем закреплять умение выполнять умножение многочлена на многочлен, в этом нам помогут различные задания. Урок пройдёт в форме игры «Крестики-нолики», правила которой вам хорошо известны. Класс делится на 2 команды, побеждает команда, выставившая в ряд 3 своих знака, либо набравшая большее количество знаков на игровом поле. Для начала надо выбрать капитанов команд (голосование). Капитаны по очереди называют участников своих команд (выбирают). По жребию установим, какая команда будет «крестиками», а какая – «ноликами».

Закрепление изученного материала (40 минут).

Капитан команды «Крестики» получает право выбрать конкурс. Учитель раскрывает суть конкурса. Каждая команда получает необходимые материалы. Выигрывает команда, которая быстрее и правильно справилась с заданием. Победившая команда получает право поставить свой знак на игровом поле и выбрать следующий конкурс.

Игровое поле выглядит так:

SOS!

Подумай! Сообрази!

Письмо из прошлого

Великая мудрость

Конкурс капитанов

Кто быстрее?

Реши уравнение

Найди ошибку

Тест-прогноз

1 конкурс – «SOS!»

Задание – помочь Незнайке выполнить самостоятельную работу по теме.

Как правильно умножить многочлен на многочлен?
Выполните умножение многочленов: а) (5 – m)(m² + 5m); б) (a + 4b)(a² – 2ab + 6b²). При необходимости приведите подобные слагаемые.

2 конкурс – «Подумай! Сообрази!»

Задание – ответить на предложенные вопросы и решить задачи.

Внук спросил деда: «Сколько тебе лет?» Дед ответил: «Если проживу ещё половину того, что прожил, да ещё 1 год, то мне будет 100 лет». Сколько лет деду?
Трёхзначное число 87* делится на 5 и на 3. Какова последняя цифра?
40 человек вошли в автобус. Пятая часть купила билеты, а остальные заявили, что у них проездной. На самом деле проездной был только у 7 человек. Сколько человек поехали «зайцами»?
Одно яйцо варят 4 минуты. Сколько минут нужно варить 5 яиц?
Как может кошка зайти в погреб с одной головой, а выйти с двумя?

3 конкурс – «Письмо из прошлого».

Задание – выполнить умножение многочлена на многочлен из «Задач и упражнений к «Элементам алгебры» А. П. Киселёва.

(a + b – c)(m – n).
(2x + 3y)(3x – 2y).
(7x – 8y)².
(y – 1)(y³ + y² + y + 1).

4 конкурс – «Великая мудрость»

Задание – расшифровать известное высказывание М. В. Ломоносова, пользуясь ключом.

Ключ:

1 2 3 4 5 6

5 конкурс – «Конкурс капитанов»

Капитаны вызываются к доске. Каждому из них предстоит ответить на вопросы за ограниченное время (всего 4 минуты на конкурс). На вопросы капитаны отвечают по очереди. Выигрывает тот, кто по истечении времени ответил на наибольшее количество вопросов. (На доске записать имена капитанов и отмечать «палочками» верные ответы.)

Верно ли, что нуль не является натуральным числом?
Сколько дней в неделе?
Чему равно значение выражения 3 + 3 ∙ 3?
Как называется цифра 8 в записи дроби ?
Сколько месяцев в году?
Сколько сантиметров в дециметре?
Сколько цифр вы знаете?
Назовите число, следующее после 999.
Шла старушка в Москву, а навстречу ей шли три старика. Сколько всего человек шло в Москву?
Что легче: килограмм ваты или килограмм железа?
Сколько горошин может войти в пустой стакан?
Двое шахматистов играли в шахматы 30 минут. Сколько минут играл каждый?
На озере росли лилии. Каждый день их число удваивалось, и на 20-й день заросло всё озеро. На какой день заросла половина озера?
Шоколадка стоит 10 р. и ещё половину шоколадки. Сколько рублей стоит шоколадка?
Назовите фамилию автора учебника математики, по которому вы учились в 6 классе.
3² = 9, 4² = 16, 5² = 25. А чему равен угол в квадрате?
Петух, стоя на одной ноге, весит 5 кг. А если встанет на 2 ноги, сколько будет тогда весить?
В окружности провели 5 диаметров. Сколько радиусов получили?
Сколько градусов содержится в половине развёрнутого угла?
Сколько гномов у Белоснежки?
Назовите наименьшее натуральное число.
Сколько букв в названии нашей страны?
Сколько лап у утки?
Что такое периметр?

6 конкурс – «Кто быстрее?»

Задание – ответить на вопросы теста, как можно быстрее и правильнее.

Тест:

Заполните пропуски: «При ________________ степеней с одинаковыми основаниями основание _________________________, а показатели степеней складываются».
Заполните пропуски: При _____________________________________ основание остаётся прежним, а показатели перемножаются.
При делении степеней с ________________________ основаниями основание _____________________________________, а показатели степеней ______________________________.
Выберите выражения, в которых допущены ошибки: а) 16 = 2⁴; б) 5³ = 3⁵; в) 3² ∙ 27 = 3⁵; г) 49³ = 7⁵; д) 2⁴ ∙ 32 = 2⁹.
Указать в записях степеней числа, которые являются показателями степени: 5²; -3,14¹²; (-а)³; (-1)⁷⁵; -х¹³; (а + b)².
Указать в записях степеней числа, которые являются основаниями степени: 7,2⁴; (-2,5)¹⁵; (-b)⁷; (2х)⁵; (5 – а)¹⁰; (-4)¹⁷.

7 конкурс – «Реши уравнение»

Задание – решить уравнение, используя правило умножения многочлена на многочлен: (2х – 3)(3х + 4) = 8 + (3х – 1)(2х + 3).

8 конкурс – «Найди ошибку»

Задание – в предложенных решениях необходимо найти ошибки, возникшие при умножении многочлена на многочлен (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых). Учтите, что ошибки могут быть не во всех заданиях.

(х – 2у)(х² + 1) = х³ + х – 2ух² + 2у.
(х² + ху + у²)(х – у) = х³ – ух² + х²у – ху² + у²х + у³ = х³ + у³.
(х – 3)(х + 4)(х + 1) = (х² + 4х – 3х – 12)(х + 1) = х³+ х² + 4х² + 4х – 3х²- – 3х – 12х + 12 = х³ + 2х² – 11х + 12.

9 конкурс – «Тест-прогноз»

Задание: выполните задания теста, предложенные на карточках.

4. Подведение итогов урока.

- Чему научились? Что нового узнали? Где могут пригодиться полученные знания? Ваше отношение к уроку?

5. Задание на самоподготовку.

1 уровень - задания на карточках (из книги А. О. Андреевой).

2 уровень - блок 5, №№ 3, 7, 8.

Приложения. Разрезные карточки

1 конкурс – «SOS!»

Задание – помогите Незнайке выполнить самостоятельную работу по теме.

Как правильно умножить многочлен на многочлен?
Выполните умножение многочленов: а) (5 – m)(m² + 5m); б) (a + 4b)(a² – 2ab + 6b²). При необходимости приведите подобные слагаемые.

2 конкурс – «Подумай! Сообрази!»

Задание – ответьте на предложенные вопросы и решите задачи.

Внук спросил деда: «Сколько тебе лет?» Дед ответил: «Если проживу ещё половину того, что прожил, да ещё 1 год, то мне будет 100 лет». Сколько лет деду?
Трёхзначное число 87* делится на 5 и на 3. Какова последняя цифра?
40 человек вошли в автобус. Пятая часть купила билеты, а остальные заявили, что у них проездной. На самом деле проездной был только у 7 человек. Сколько человек поехали «зайцами»?
Одно яйцо варят 4 минуты. Сколько минут нужно варить 5 яиц?
Как может кошка зайти в погреб с одной головой, а выйти с двумя?

3 конкурс – «Письмо из прошлого».

Задание – выполните умножение многочлена на многочлен из «Задач и упражнений к «Элементам алгебры» А. П. Киселёва.

(a + b – c)(m – n).
(2x + 3y)(3x – 2y).
(7x – 8y)².
(y – 1)(y³ + y² + y + 1).

4 конкурс – «Великая мудрость»

Задание – расшифровать известное высказывание М. В. Ломоносова, пользуясь ключом.

Ключ:

1 2 3 4 5 6

6 конкурс – «Кто быстрее?»

Задание – ответить на вопросы теста, как можно быстрее и правильнее.

Тест:

Заполните пропуски: «При ________________ степеней с одинаковыми основаниями основание _________________________, а показатели степеней складываются».
Заполните пропуски: При _____________________________ основание остаётся прежним, а показатели перемножаются.
При делении степеней с ___________________ основаниями основание __________________________________________, а показатели степеней ______________________________.
Выберите выражения, в которых допущены ошибки: а) 16 = 2⁴; б) 5³ = 3⁵; в) 3² ∙ 27 = 3⁵; г) 49³ = 7⁵; д) 2⁴ ∙ 32 = 2⁹.
Укажите в записях степеней числа, которые являются показателями степени: 5²; -3,14¹²; (-а)³; (-1)⁷⁵; -х¹³; (а + b)².
Укажите в записях степеней числа, которые являются основаниями степени: 7,2⁴; (-2,5)¹⁵; (-b)⁷; (2х)⁵; (5 – а)¹⁰; (-4)¹⁷.

7 конкурс – «Реши уравнение»

Задание – решить уравнение, используя правило умножения многочлена на многочлен: (2х – 3)(3х + 4) = 8 + (3х – 1)(2х + 3).

8 конкурс – «Найди ошибку»

(х – 2у)(х² + 1) = х³ + х – 2ух² + 2у.
(х² + ху + у²)(х – у) = х³ – ух² + х²у – ху² + у²х + у³ = х³ + у³.
(х – 3)(х + 4)(х + 1) = (х² + 4х – 3х – 12)(х + 1) = х³+ х² + 4х²+ + 4х – 3х² – 3х – 12х + 12 = х³ + 2х² – 11х + 12.

Скачать материал

Скачать материал "Конспект урока на тему "Умножение многочлена на многочлен" (7 класс)"

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Краткое описание документа:

Урок-игра в 7 классе (алгебра) на тему "Умножение многочлена на многочлен".

Цели: закреплять умение выполнять умножение многочлена на многочлен при решении заданий, требующих применять полученные по данной теме знания; способствовать развитию познавательных процессов (памяти, внимания, логического мышления), воспитывать интерес к предмету, активность, самостоятельность, умение работать в группе, планировать совместную деятельность.

Оборудование: карточки с заданиями конкурсов, карточки с домашним заданием.

На доске: игровое поле размером 3х3.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 656 166 материалов в базе

Найти материалы

Скачать материал

Другие материалы

docx

Фрагмент урока по теме: "Обыкновенные дроби"

Учебник: «Математика», Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др. / Под ред. Дорофеева Г.В., Шарыгина И.Ф.
Тема: Глава 1. Дроби и проценты

04.10.2020
1078
2

«Математика», Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др. / Под ред. Дорофеева Г.В., Шарыгина И.Ф.

pptx

Урок по теме: "Симметрия"

Учебник: «Математика», Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др. / Под ред. Дорофеева Г.В., Шарыгина И.Ф.
Тема: Глава 7. Симметрия

04.10.2020
1233
5

pptx

Внеурочное занятие по теме: "Задачи на разрезания"

Учебник: «Математика», Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др. / Под ред. Дорофеева Г.В., Шарыгина И.Ф.
Тема: Глава 7. Симметрия

04.10.2020
2597
12

pptx

Презентация по математике на тему " Задания для закрепления"

Учебник: «Математика (в 3 частях)», Петерсон Л.Г.
Тема: Повторение

04.10.2020
1168
14

«Математика (в 3 частях)», Петерсон Л.Г.

pptx

Презентация по математике на тему "Сложение двузначных чисел"

Учебник: «Математика (в 3 частях)», Петерсон Л.Г.
Тема: Уроки 35-37. Сложение и вычитание двузначных чисел

04.10.2020
1441
50

pptx

Поезентация по математике на тему " сложение и вычитание с переходом черездесяток"

Учебник: «Математика (в 3 частях)», Петерсон Л.Г.
Тема: Уроки 38-45. Таблица сложения

04.10.2020
1355
26

pptx

Презентация на тему "сложение чисел с переходом через десяток "

Учебник: «Математика (в 3 частях)», Петерсон Л.Г.
Тема: Уроки 35-37. Сложение и вычитание двузначных чисел

04.10.2020
1216
14

pptx

Презентация по математике на тему " вычитание с переходом через десяток"

Учебник: «Математика (в 3 частях)», Петерсон Л.Г.
Тема: Уроки 35-37. Сложение и вычитание двузначных чисел

03.10.2020
1200
14

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Скачать материал
- 09.01.2015 814
- DOCX 48.2 кбайт
- 17 скачиваний
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Боравленков Александр Сергеевич. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Автор материала

Боравленков Александр Сергеевич
- На сайте: 9 лет и 5 месяцев
- Подписчики: 0
- Всего просмотров: 21498
- Всего материалов: 20