БЕРЕЗОВСКИЙ РАЙОННЫЙ  МЕТОДИЧЕСКИЙ КАБИНЕТ

 

 

 

 

 

 

 

               

 

            

 

(Из опыта работы учителей математики

Демидовской ЗОШ  I-III ступеней)

 

 

 

 

 

Дубинина М.Ф.

 учитель математики

высшей категории,

Краснопёрова Н.В.

учитель математики и физики

II категории

Демидовская ЗОШ

                                                                                           I-III ступеней

Березовский район

Одесская область

 

 

                                   

 

 

 

2008 год.

 

Урок - конференция

«Квадратичная функция и права человека»

 

Нестандартный  урок-семинар в 9 классе, посвящённый

 ВСЕОБЩЕЙ ДЕКЛАРАЦИИ ПРАВ ЧЕЛОВЕКА.

( 2 урока)

 

1 урок

Цель урока:

 Систематизировать и усовершенствовать знания учеников по теме «Квадратичная функция»;

способствовать развитию творческих способностей, практической компетентности;

 развивать умения сравнивать, анализировать и обобщать;

способствовать формированию мировоззренческих идей;

воспитывать умения аргументировано доказывать своё мнение, уважая при этом достоинства соперников;

воспитывать чувство прекрасного.

 

Оборудование:  Компьютер,  экран для демонстрации заданий.

 Компьютерная презентация. Исторический материал.

Метод:

1.     Словесный.

2.     Практический.

3.     Групповая работа.

4.     Театрализованный.

Тип урока: семинар по теме “Квадратичная функция” с использованием активных методов.

Оргмомент – 2 мин.

Подготовительный этап: настройка на игровой лад, объяснение правил игры, деление на группы и рассаживание по классу.

 

 

 

 

 

ХОД УРОКА:

Мотивация учебной деятельности

Учитель: 1. Вступление

Угадайте следующий график.

“Люблю я петь и веселиться,
В веселом танце покружиться.
Когда вокруг оси вращаюсь,
Фигурой важной обращаюсь.

А кавалеры подбегают,
К автомобилю провожают.
И каждый хочет пригласить -
На крыше дома погостить”.

- Здравствуйте, дорогие ребята и уважаемые учителя! Позвольте нам начать наш урок, который мы назвали «Квадратичная функция и права человека». Почему именно «права человека?»

 

По резолюции Генеральной Ассамблеи ООН (1948) 10 декабря отмечается как День прав человека. Конституция Украины предусматривает право каждого гражданина на образование.

 В статье 51-ой говорится, что ученики имеют  гарантированное государством право на участие в научно-исследовательской деятельности, конференциях, олимпиадах, выставках, конкурсах. Так воспользуемся своими правами и проведём  конференцию по теме «Квадратичная функция» и посвятим её 60-ой годовщине ВСЕОБЩЕЙ ДЕКЛАРАЦИИ ПРАВ ЧЕЛОВЕКА.

 

Главная цель урока – обобщение знаний по данной теме. Урок пройдет в форме вопросов и ответов, защите  проектов  школьников, которые они сами искали в научно-популярной литературе.

 

Организация урока:

 

 Класс предварительно делится на 3 Совета, каждый из которых представляет  свои интересы

I (6 учеников) – «Совет по изучению и исследованию функции»-  председатель совета, эксперты, аналитики, журналисты.

II (6 учеников) – «Совет по борьбе с неравенствами»

III (6 учеников) – «Совет по урегулированию конфликтов «Равенства»

 

2.Презентация каждой группы

 

– Председатели каждого Совета знакомят членов конференции с проблемами и задачами своего Совета.

 

«Совет по изучению и исследованию функции»:

 

 Члены нашего Совета, готовясь к уроку, повторили определения: функции, области определения и значения функции, возрастание и убывание функции, чётность и нечётность функции; изучили схему исследования и построение графиков квадратичной функции, преобразования графиков функций,  готовы к защите своего проекта и ответить на любые вопросы по теме.

 

Вопрос журналиста: Мне очень нравятся вопросы, которые вы изучили на своём Совете, но у меня возник такой вопрос: Как определение функции может быть связано с правами человека?

 

Ответ: Функция – зависимость у от х.

                Права человека – зависимость от общества, в котором человек живёт.

 

2. «Совет по борьбе с неравенствами»

 

Члены нашего Совета  рассматривают вопросы, имеющие прямое отношение к правам человека. Мы изучаем и находим решения различных неравенств: линейных, квадратичных, дробно-рациональных используя различные методы, разработали свой проект, который думаем сегодня защитить.

Вопрос: Очень хорошо, что вы ищите и находите различные способы решения неравенств, а какими конкретно методами вы с ними боритесь?

 

Ответ: графический метод, метод интервалов.

 

3.     «Совет по урегулированию конфликтов «Равенства»

 

«Равенства» выступают за мир во всём мире и поэтому на Совете мы рассматриваем и применяем: при решении квадратичных неравенств, при построении графиков квадратичных функции такие равенства как разложение квадратного трёхчлена на линейные множители, выделение квадрата двучлена из квадратного трёхчлена.

Равенство  ах²+вх+с ═ а(х-m)·(x-n) имеет широкое применение при выполнении таких преобразований как: доказать тождество, упростить выражение, сократить дробь, а  с помощью равенства ах²+вх+с ═ а(х-m)²+ n можем построить любую параболу.

Вопрос: Равенство  ах²+вх+с ═ а(х-m)·(x-n) действительно имеет большое применение, а на основании какой теоремы оно получено? Сформулируйте её.

Ответ: Теорема Виета, читают теорему.

 

Учитель: Поскольку конференция затрагивает такие важные вопросы как права человека, и мы видим тесную связь с понятием «функция» то она обратила внимание и общественность нашей школы. Вопросы подавались в письменной и видео формах. Их много мы должны ответить на каждый.

 

Читаю такое обращение к вам: На конференции вы много говорите о своих правах и это очень хорошо, а не забыли ли вы о своих обязанностях.

 

Работа у доски: по одному члену из каждого Совета

1-ый – Вывести формулу разложения квадратного трёхчлена на линейные множители.

2-ой – Вывести формулу выделения квадрата двучлена из квадратного трёхчлена.

       3-ий – Решить неравенство:  2х² + х - 6 ≥ 0;

В это время класс выполняет тестовые задания (Результаты проверяются с помощью компьютера).

 

 

Тест №1

 

 

	+
				+
					+
		+
			+

 

 

 

 

 

 

Тест № 2

«+».

 

Тест №3

 

 

 

Ответы на видео вопросы:

 

Внимание на экран.

Уважаемые члены конференции вас приветствует президент клуба «Старшеклассник» Марина Оля.

У меня вопрос к «Совету по изучению и исследованию функции»                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        

Напомните мне, пожалуйста, как построить график квадратичной функции? Удачи вам.

Ответ сопровождается презентацией «Построение графика квадратичной функции»

 

2. Привет друзья! Готовясь к тестированию по математике я не мог понять, как можно устно решить такое неравенство. Помогите мне. Удачи! Кавалеров Женя.

 Решите устно

 

3. Привет! Мне уже надоело получать двойки по математике. Ответьте мне, наконец, какая функция называется чётной, а какая нечётной?

Мельник Дима.

Учитель:

Молодцы! Вы ответили на все вопросы, а значит, имеете право отдохнуть и восстановить свои силы для дальнейшей работы.

 

Физминутка

Потрудились – отдохнём,
Встанем, глубоко вздохнём.
Руки в стороны, вперёд,
Влево, вправо, поворот.
Три наклона, прямо встать,
Руки вниз и вверх поднять.
Руки плавно опустили,
Всем улыбки подарили.

 

 

 

Продолжим работу.

6.С помощью какого преобразования может быть получена парабола:

(компьютерная презентация)

 

                                y=0,5x²

а)             y=3x²

б)            y=-3x²

в)            y=(x-2)²

г)             y=x²-1

д)            y=(x-2)²-1

е)             y=2(x-2)²-1

 

 

             

      7. Каждый гражданин Украины имеет право на свободу мысли и слова. Воспользуемся этим правом и покажем различные способы решения неравенства.

 

Найти область определения функции:

 

 

Трое учащихся работают у доски

 

1-й способ: Совокупность из систем      

2-й способ: графический | x²-3x | <2

3-й способ: методом интервалов.   

 

Класс: Ответы на вопрос ( компьютерная презентация)

1. Частное суммы смежных углов и наибольшего числа корней квадратного уравнения

Ответ: 90

2. К сумме углов треугольника прибавьте произведение корней квадратного трёхчлена         
х2 -3х-10

Ответ: 170

3. Сумму корней квадратного уравнения х²+4х-3=0 возведите в степень, равную длине нулевого вектора

Ответ: 1

4. Сумму координат вершины параболы у = (х+1)²- 4 возвести в степень, равную абсциссе

Ответ: -1/5

5.  Указать координаты вершины параболы

( компьютерная презентация)

а) у = -2(х-7)²+3  

(7;3)

б) у = 3(х+8)²      

(-8;0)   

в) у = -(х+2)²-6 

(-2;-6)

г) у = 4х²-1        

(0;-1)

 

Лото «Математический художник»

 

А сейчас поиграем в  лото «Математический художник»

Вам предстоит решить четыре тестовых задания. Если вы укажете номер правильного ответа, то вам откроется часть красивой открытки.  Итак, играем в математическое лото. (Лото проводится с помощью компьютерной презентации)

 

 

 

 

Подведение итогов работы учащихся на 1-м уроке конференции.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 урок

 

Защита проектов

 

 

  Настало время для защиты своих авторских  прав.

 

1-й  проект: «Квадратичная функция творит чудеса»

2 й проект: «Парабола вокруг нас»

3- й проект: «Применение свойств квадратичной функции при решении уравнений и неравенств с параметром.»

 

 

 

Описание проектов:

 

Данные проекты базируются на результатах  исследований и практической деятельности учащихся 9-го класса

 

 «Совета по изучению и исследованию функции»:

«Совет по борьбе с неравенствами»

 «Совет по урегулированию конфликтов «Равенства»

 

 

Цель проектов:

 

Формирование математической культуры, эмоционального переживания, удивления, привлечения учеников до непосредственной практической деятельности через создания проектов «Квадратичная функция творит чудеса»

«Парабола вокруг нас», «Применение свойств квадратичной функции при решении уравнений и неравенств с параметром.»

 

 

 

 

 

 

Задание 1.

Построить график функции и сделать трафарет.
2) С помощью трафарета дорисовать построенную параболу до того, на чем остановится наша фантазия. При этом трафарет можно переворачивать, перемещать влево или вправо, вверх или вниз, использовать любую его часть и оси координат.
3) Записать формулы парабол, прямых, которые определили наш рисунок.

 

 

  Методы  и  приёмы:

 

   Метод  проектного  обучения

 

Этапы  проектного  обучения

 

Время выполнения проекта

 – проект короткой продолжительности – 2  недели

с 24 ноября по 08 декабря 2008г

 

Учасники проектов:

 

«Совет по изучению и исследованию функции»:

 

1.     Купченко Вика – председатель Совета;

2.     Антонова Света – эксперт;

3.     Слипенко Оля – эксперт;

4.     Ефимов Олександр – кореспондент;

5.     Потайчук Илона – аналитик;

6.     Муравский Коля – аналитик.

7.      

«Совет по борьбе с неравенствами»

 

1. Купченко Вика – председатель Совета;

2.                 Антонова Света – эксперт;

3.  Лопатин Павел – эксперт;

4.     Згурская Лена – кореспондент;

5.     Ефимов Александр – аналитик;

6.      Слипенко Оля– аналитик;

 

 

 

 

 

«Совет по урегулированию конфликтов «Равенства»

 

1. Фёдорова Катя – председатель Совета;

2.  Заричанская Лена – эксперт;

3. Потайчук Илона – эксперт;

4. Муравский Коля – кореспондент;

5.     Морозова  Карина – аналитик;

 

 

 

 

Ожидаемые результаты:

 

 

     1. Развитие  самостоятельной творческой деятельности учеников

 

2. Организация групповой и коллективной деятельности учеников в классном ученическом коллективе.

 

 3. Создание постоянно действующего факультатива «Применение методики проектов в математических исследованиях»

 

4. Объединение детей по интересам  для работы над отдельными ученическими проектами.

   

 5. Профориентационная работа ( ориентация на поступление в Одесские государственные университеты и академии на факультет математики)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Этапы реализации проектов

 

 

№	Этапы	Деятельность	Формы деятельности	Время	Ожидаемые результаты на этапах деятельности.
2	Подготовительный	Определение темы, цели, и основные задания проекта.	Деятельность творческой группы учеников и учителя.	1 неделя	Познакомить ребят с исследованиями, представить актуальность проблемы и заинтересовать их в реализации проекта.
		Заседание  творческой группы (изучение информационного банка данных проектного  обучения)	Деятельность творческой группы учеников и учителя.
		Випуск информационного бюллетня результатов  исследования	Деятельность творческой группы учеников	1,5 недель
3	Адаптивный	1.Отработка моделей и возможных путей реализации самостоятельной деятельности учеников	Творческая группа проекта.		Разработка вариантов моделей
		2.Разработка единой универсальной модели	Творческая группа проекта		Вибор практической модели проекта
		3.Презентация моделей «Квадратичная функция творит чудеса» «Парабола вокруг нас» «Применение свойств квадратичной функции при решении уравнений и неравенств с параметром.» на  открытом уроке-конференции «Квадратичная функция и права человека»	Творческая группа проекта	08 декабря 2008г.	Представить модели проектаов как основу их реализации
		6. Разработка плана работы над пректами	Творческая группа проекта
4	Практический	1.Виборы  членов  Советов	Деятельность творческой группы учеников и учителя	1 неделя	Создание активной ученической среды, развитие  организаторских способностей, общения, творчества.
		2.Виборы председателя
		3.Деятельность творческой группы	Деятельность творческой группы учеников	2недели	Реализация прогнозированных способностей, возможностей , наклонностей, интересов в практических проектах
		4.Работа   учеников по интересам и  способностям	Разные формы  втом числе и с  родителями и учителями.		Активизация деятельности учеников
		5.Итоговый творческий отчет,  рабочий анализ процесса выполнения, результаты,причины успеха и неудач.	Деятельность участников	08.12. 2008г	Результативность роботи
		6. Самореализация  учеников группы в работе проекта	Деятельность учеников в рамках проекта	24.11. – 08. 12. 2008г.	Участие учеников в проекте с целью удовлетворения своих интересов, желаний, наклонностей
		7. Анализ  решённых задач, обсуждение эффективности исследований.	Творческая группа проекта		Сопоставление прогнозируемых интересов и желаний учеников с возможностями их удовлетворения.
5	Обобщающий и коррекционный	1. Обобщение  количественных и качественных результатов самостоятельной деятельности учеников..	Совместная деятельность творческой группы учеников и учителя	08.12. 2008г	Мониторинг эффективности проекта
		2.Анализ адекватности прогнозируемых и реальных результатов работы по проекту			Позитивные и негативные факторы в реализации проекта
		3. Проектная деятельность на следующий период		февраль	Выход на более высокую ступень социализации  и активизации ученика
6.	Презентация проектов	Презентация проектов

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Защита проектов

 

Проект № 1: «Квадратичная функция творит чудеса»

 

 

Работая над своим проектом, мы ставили перед собой цель вызвать у вас эмоциональные переживания через удивление.

Задание 1.

Построить график функции и сделать трафарет.
2) С помощью трафарета дорисовать построенную параболу до того, на чем остановится наша фантазия. При этом трафарет можно переворачивать, перемещать влево или вправо, вверх или вниз, использовать любую его часть и оси координат.
3) Записать формулы парабол, прямых, которые определили наш рисунок.

Порядок работы над проектом:

1. Парабола построена.

После несложных размышлений принято решение рисовать тюльпан.

Из параболы получается цветок, если ее прервать, проведя вверху изящную волнистую линию. Ось игреков от точки О вниз – это стебелек, справа и слева от него можно сделать по листочку.

Наши действия: трафарет переворачиваем (т.е. ветви направляем вниз) и перемещаем по параболе…

Находятся такие точки С, D, Е, которые после совмещения (трижды) с точкой О (на трафарете) дадут нужную линию.

Запишем формулы трех парабол, позволившие это сделать. Работает формула , где точка (m; n) - вершина параболы. У нас первая точка С (-4; 19) – вершина одной из парабол, а именно . Мы обводим только участок параболы при . Аналогичным будет подход в описании всех остальных случаев.

В итоге тюльпан рисовали семь квадратичных функций и одна линейная:

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.  

 

 

 

 

 

 

 

 

Проект №2. «Парабола вокруг нас»

  Учитель: Ребята, всё, что открыто и изучено в,  математике есть результат упорного труда многих учёных из разных стран. Представьте себе что у нас есть машина времени и мы попали в Сиракузы, к царю Гиерону, который жил за 250 лет до нашей эры.

Из истории математики:

Диалог Герона и Архимеда о применениях параболических зеркал. Диалог в ролях:

Архимед:

Государь! Какая неожиданность в столь поздний час! Чем я обязан чести визита царя Гиерона в мой скромный дом?

Гиерон:

Архимед дорогой друг сегодня вечером в моем дворце был пир в честь великой победы нашего маленького города Сиракузы над могущественным Римом. Я приглашал тебя, но твое место осталось пустым. Почему же ты не пришел - ты кому главным образом мы обязаны сегодняшней победой? Твои громадные вогнутые медные зеркала подожгли десять из двадцати больших кораблей римлян. Подобные огненным факелам они покинули гавань гонимые юго-западным ветром, и все затонули, прежде чем достигли открытого моря. Я не смог заснуть, не поблагодарив тебя за избавление нашего города от врага.

Архимед: Ты заставляешь меня краснеть от смущения. Но разреши снова напомнить тебе, что война еще не закончена. Хочешь ли ты услышать мой совет?

Гиерон: Я как царь даже приказываю тебе откровенно высказать своё мнение?

Архимед: Настал момент, когда тебе нужно заключить мир с Римом. Когда же известие о сегодняшней битве достигнет Рима, римляне так рассвирепеют, что не удовлетворятся ничем, кроме полной победы.

Гиерон: Твой анализ верен. Действительно сегодня вечером я получил послание от Марцелла в котором он предлагает мир и отход его войск на определенных условиях.

Я принял все его условия кроме одного – отдать тебя в качестве заложника. Я согласился отдать ему сына и дочь, но при условии, что мне двух своих детей. Что касается тебя я сказал ему, что преклонные года не позволяют тебе жить в лагере. Однако, зная, что в действительности, что ему нужен не ты сам, а твоя мудрость я обещал, что подробно опишешь все свои изобретения имеющие военное значение.

Архимед: Я ничего не буду писать о моих изобретениях относительно способов ведения войны. Это был не тот вид деятельности, которым я хотел бы доказать практическую ценность математических идей. Я увидел людей, убитых моими машинами, и почувствовал себя виновным. Я дал торжественную клятву Афине, что никому никогда не открою секрет моих военных машин ни устно, ни письменно. Я пытался успокоить совесть, говоря себе, что новость о победе Архимеда над римлянами с помощью математики достигнет всех уголков мира, говорящего на греческом языке, это будут помнить даже тогда, когда война закончится, и секреты моих военных машин будут похоронены вместе со мной.

Вероятно, я был просто глупцом, но я полагал, что мог бы изменить ход истории. Я был обеспокоен будущим Греции и думал, что, если бы мы приняли математику в больших масштабах – в конце концов, математика является изобретением греков и лучшим достижением греческого ума, - мы могли бы спасти наш греческий образ жизни. Теперь, я считаю, уже поздно. Римляне завоюют не только Сиракузы , но и все остальные греческие города, наше время кончается.

Гиерон: Это правда, мой друг Архимед я получаю вести от властителей, с которыми я поддерживаю дружеские отношения – они интересуются твоими изобретениями.

Ты хочешь сказать, что твои изумительные машины основаны на математике, которую знает каждый образованный человек?

Архимед: Ты недалёк от истины.

Гиерон: Можешь ли ты привести пример?

Архимед: Хорошо, пример приведёт мой ученик.

Ученик Архимеда:

Слова ученика Архимеда: Возьмём в качестве примера зеркало, которое сегодня сослужило такую превосходную службу. Мы просто использовали хорошо известное свойство параболы: если какую-нибудь точку Р параболы соединить с фокусом параболы, а затем провести через Р прямую, параллельную оси, то эти две линии образуют равные углы с касательной к параболе в точке Р. Эту теорему можно найти в труда ученых из Александрии.

Гиерон: Даже не вникая в твои секреты, я понял, что кроме свойств параболы ты должен многое знать о металлах и об искусстве их обработки. Выходит, что значений математики не достаточно, если кто-то хочет применять их на деле. Я думаю, мы должны учится у римлян, тогда нам легче будет воевать с ними.

Есть любопытное свойство параболы. Пусть   парабола   начнет   вращаться   вокруг   оси   ординат. Получится что-то вроде чаши, только, чтобы она не была бесконечной, отрежем часть ее плоскостью, перпендикулярной оси ординат. Образуется фигура, которая называется параболоидом. Если теперь сделать внутреннюю поверхность  параболоида  зеркальной  и   направить   поток света   по   направлению  оси   ординат,   то   все   лучи   света соберутся в одной точке, которую, называют фокусом. А если в фокус поставить источник света, например электрическую лампочку, то получится самая обыкновенная фара, или прожектор, или часть карманного фонарика.

Я должен идти. Я хочу немного поспать. Завтра необходимо подготовится к новой атаке. Спасибо за интересный разговор.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Проект №3 «Применение свойств квадратичной функции при решении уравнений и неравенств с параметром.»

 

Исследовательская работа

Члены нашего Совета  провели исследовательскую работу по решению проблемы о взаимном расположении точки, лежащей на оси ОХ, нулей функции и коэффициентов квадратного трёхчлена. Мы попробовали найти связь между этими тремя объектами и сформулировали получившейся вывод.

-        Продемонстрируем график  квадратичной функции и запишем систему неравенств

 

Примерно так выглядит чертеж для ответа

Вывод: Оба корня квадратного уравнения  больше заданного числа М  тогда и только тогда, когда имеет место система

Вывод: Оба корня квадратного уравнения  меньше заданного числа М  тогда и только тогда, когда имеет место система

Вывод: Заданное число М лежит между корнями квадратного уравнения   тогда и только тогда, когда имеет место  неравенство Af(M)<0

 

 

Задача № 1.

Используя, полученные знания, решить уравнения с условиями:

1.      При каких значениях параметра а корни квадратного уравнения

х² + (а + 1)х + 3 = 0 лежат по разные стороны от числа 2?

Решение. Рассмотрим функцию f(x)= х² + (а + 1)х + 3.

f(2)<0;

f(2)=4+2a+2+3=2a+9<0

2a<-9

a<–4.5

Ответ. aÎ(–¥;–4.5)

Задача №2.

Найти все значения параметра а, при которых оба корня квадратного уравнения   

                 x²- 6ax+(2-2a+9a²)=0 больше 3.

Решение. Рассмотрим функцию f(x)= x²-6ax+(2-2a+9a²)

         

 

aÎ

Ответ. aÎ .

 

 

 

 

 

Рефлексия

Учитель. Итак, задания выполнены. Попробуйте ответить на следующие вопросы:

• Как вы считаете, зачем нам нужен был этот урок?
• Какие ранее полученные знания помогли нам?
• Чему новому научились?
• Какие задания были интересными?
• Где было трудно?
• Над какими заданиями необходимо еще поработать?

(– Увидели различные способы решения задач с использованием знаний по теме “Квадратичная функция»”.
– Оценили возможность умения решать квадратные неравенства.
– В процессе решения задач можно прийти к открытию новых знаний.)

Домашнее задание:

Повторить §7 – 12; Контрольные вопросы № 9 -17( стр.59);

№185(а, г); № 189 (в, г); Дополнительный № 191.

 

Право на своевременное получение награды за работу

Вы – молодцы! Приобретенный сегодня опыт поможет вам при выполнении домашнего задания, которое находится на доске

Релаксация урока.

Давайте поставим общую оценку за урок. С каким настроением вы уходите с урока?

Закрасить ту рожицу, которая, по-вашему, мнению, соответствует вашему настроению

 

 

 

 

Приложения

Матрица учета знаний

«Совет по борьбе с неравенствами»

 

№ п/п	Ф.И. учащихся	Презентация (вопросы, ответы)	Работа у доски	Самостоятельная работа (тест)	Турнир	Защита проекта	Активность на уроке	Общий балл	Оценка
1	Сивак Александр пред. совета
2	Царёва Алёна
3	Матиешина Марина
4	Царёв Сергей
5	Антонов Олег
6	Дмитриев

 

 

 

 

 

 

 

Матрица учета знаний

«Совет по изучению и исследованию функции»

 

№ п/п	Ф.И. учащихся	Презентация (вопросы, ответы)	Работа у доски	Самостоятельная работа (тест)	Турнир	Защита проекта	Активность на уроке	Общий балл	Оценка
1	Купченко Вика пред. совета
2	Антонова Света
3	Лопатин Павел
4	Згурская Лена
5	Ефимов Александр
6	Слипенко Оля

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Матрица учета знаний

«Совет по урегулированию конфликтов «Равенство»

 

 

№ п/п	Ф.И. учащихся	Презентация (вопросы, ответы)	Работа у доски	Самостоятельная работа (тест)	Турнир	Защита проекта	Активность на уроке	Общий балл	Оценка
1	Фёдорова Катя  пред. совета
2	Заричанская Лена
3	Потайчук Илона
4	Муравский Коля
5	Морозова  Карина