Тема: «Линейное уравнение с одной переменной»
Цели:
Образовательные: повторить понятие
линейного уравнения с одной переменной, закрепить знания учащихся по данной
теме с использованием алгоритма решения линейного уравнения.
Развивающие: развивать умения
пользоваться опорным конспектом в ходе решения уравнений; развивать
внимательность, аккуратность; развивать умения работать самостоятельно и в
микро группах, ставить перед собой цель и делать выводы, выполнять
арифметические вычисления.
Воспитательные: воспитывать внимательность
учащихся, создание позитивного отношения учащихся к учению, умения ясно и четко
излагать свои мысли, способствовать математической и общей грамотности.
Тип урока: урок повторения ранее изученного материала
Оборудование: карточки с заданиями, листы оценивания.
Оформление: примеры
для устного счета
Ход урока:
1. Организационный момент:
Сегодня на уроке мы с вами закрепим понятие
линейного уравнения с одной переменной; повторим алгоритм решения уравнения.
На партах у каждого лист самооценивания, за
верные ответы ставим «+».
В конце урока подытожим вашу работу.
А сейчас проверь дружок,
Ты готов начать урок?
Всё ль на месте, всё ль в порядке,
Ручка, книжка и тетрадки?
Все ли правильно сидят?
Все ль внимательно глядят?
Каждый хочет получать
Только лишь оценку “5”!
2.Актуализация знаний.
1) Устный счет
-100-80 -4
-
6
:(-4)
∙ (-4)
∙(-2)
-32
+96
: (-2)
------------
------------
?
?
2) Упрощение алгебраических выражений
Повторение тем, которые необходимы при решении уравнений.
- Дайте понятие коэффициента выражения
Укажите коэффициент выражений: 7а; 2ас; 4ав, -с;
3а•(-8)
- Какие слагаемые называются подобными?
Укажите подобные слагаемые:
а + 2b + 4а + с
х + 7у – 4х – 5у + 5
а+ 2 + 4а
-Что значит привести подобные слагаемые?
Приведите подобные слагаемые
5х-12-2х
-2а-2+2а
11-3х-10
3x-6-2x+2
- Как раскрыть скобки, если перед ними стоит знак
+ или –
Раскройте скобки в данных выражениях
5 + (3,2 + х - 2у)
-5(-8х – у + 4)
в – 2(а – 5 с)
- Что называется уравнением?
(Равенство содержащее переменную, значение которой нужно найти
называется уравнением)
- Что называется корнем уравнения?
(Значение переменной, при которой уравнение обращается в верное
равенство, называется корнем уравнения)
- Что значит решить уравнение?
(Решить уравнение – значит найти его корень или доказать, что
корней нет)
Если х = 2, то –х=
Если –х = 2, то х=
Если –х=-2, то х=
Если х=-(-2), то х=
Если –х=-(-2), то х=
- Какие из указанных выражений являются
уравнениями
-10 + 6 = -4
*2х + 6 = 2
3х + 7
2х + 3х = 5х
3.Обобщение и систематизация знаний
Устное тестирование.
1.Выберите строку, в которой записано уравнение:
а) 48 – 4(5 – 2) = 36
б) 48 – 4(5 – х)
в) 48 – 4(х – 2) = 36
г) 48 – 4(5 – 2)
2.Какое из чисел является корнем уравнения –2х = 24?
а) 1
б) –16
в) –12
г) 12
3.Для какого из уравнений число 2 является корнем?
а) 3х – 4 = 12
б) х + 3 = 5
в) 6х - 15 = -3
г) 5 – х = 7
4.Приведите подобные слагаемые 3а + 2а + 4а – 7а:
а) 3а
б) 2а + 2
в) 2
г) 2а
5.Равносильны ли уравнения х – 4 = 4 и –х + 4 = -4:
а) нет
б) да
Ответы:1-в; 2-в; 3-б; 4-г; 5-б.
-Что нужно сделать чтобы решить уравнение.
Составление алгоритма решения уравнения:
1) упростить уравнение тождественным преобразованием
2) перенести слагаемые, содержащие переменную в одну часть
уравнения, свободные слагаемые в другую часть, поменяв знаки.
3) привести подобные слагаемые
4) решить получившееся линейное уравнение.
5) записать ответ
Решите уравнения (у доски по одному учащемуся):
4(х -3) -16 =5(х - 5)
4х - 12-16=5х - 25
4х - 5х=-25+12+16
-х = 3
х = -3
9+2| х| = 12 - | х|
2|х|+|x|=12 - 9
3|x| =3
|х| =1
х =1 и х =-1
*Работа в парах
Решив правильно уравнение, выбираете карточку с ответом. На
обратной стороне карточки с правильным ответом написана буква. Если вы
правильно решили все уравнения у вас получится слово «отлично».
1.
2х+17=22+3х
2. 25-4х=12-5х
2х-3х=22-17
-4х+5х=12-25
-х=5
х=-13
х=5
Ответ: -13 (т)
Ответ: 5 (о)
3.
18+3х=х+14
4. 13х+27=16х+4,5
3х-х=14-18
13х-16х=4,5-27
2х=-4
-3х=-22,5
х=-2
х=7,5
Ответ: -2
(л)
Ответ: 7,5 (и)
5. 3(х+3)=5х-5
3х+9=5х-5
3х-5х=-5-9
-2х=-14
х=-14 : (-2)
х=7 (ч)
Ответ:
7
6. 3х-1=2(х-2) 7. 3(х+5)=7-5х
3х-1=2х-4 3х+15=7-5х
3х-2х=-4+1
3х+5х=7-15
х=-3
8х=-8
Ответ: -3
(н) х=-8:8
х=-1
Ответ: -1(о)
Задача:
Сумма двух чисел равна 348. Второе число на 6 больше, чем первое
числа. Найдите первое число.
Пусть 1 число=х.
Тогда 2 число=(х+6). Получим, что х+(х+6)=348
2х=342 или х=171– это первое число.
А теперь решим еще одну задачу, с помощью составления уравнения.
* Решение задач
Индивидуальная работа
1.Сколько яблок лежало в каждой корзине, если в одной лежало в 5
раз больше, чем в другой, а в двух корзинах лежало 120 яблок?
2.На двух полках 72 книги, причем на первой полке в 3 раза
больше, чем на второй. Сколько книг на первой полке?
3.Во дворе было 16 уток и утят. Уток в 3 раза меньше, чем утят.
Сколько утят было во дворе.
Ответы:
1 задача
|
|
1 корзина
|
2 корзина
|
|
Было
|
5х
|
х
|
|
|
х+5х=120
|
|
х+5х=120,
6х=120,
х=20.
2 корзина - 20яблок
1 корзина 5*20=100яблок
Ответ: 1к.=100яблок, 2к.=20яблок
2 задача
|
|
1 полка
|
2 полка
|
|
Было
|
3х
|
х
|
|
|
3х+х=72
|
|
3х+х=72,
4х=72,
х=18.
2 полка -18книг
1 полка 3*18=54 книги
Ответ:1 п.=54 книги, 2п.=18книг
3 задача
|
|
Утки
|
Утята
|
|
Было
|
х
|
3х
|
|
|
х+3х=16
|
|
х+3х=16,
4х=16,
х =4.
Уток-4
Утят 3*4=12
Ответ: уток-4, утят-12.
4. Итоги урока. Выставление оценок по листам самооценивания.
5. Д/з
6. Рефлексия
Лист
самооценивания
М-6
класс Ф.И. учащегося
____________________
1.Устное тестирование.
1-
2-
3-
4-
5-
Все ответы-5, 4-4, 3-3, 2-2.
2.Уравнения
7 правильных – 5
5-6 правильных – 4
3-4 правильных – 3
3.Задачи
Решили: 3 задачи – 5
2 задачи – 4
1 задача -3
Итого:
оценка _______
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.