Тема урока: Уравнение, описывающее процессы в колебательном
контуре.
Период свободных электрических колебаний
Цели урока:
Дидактическая –
создать условия для усвоения нового материала, используя поисковый метод
обучения и принцип цикличности познания;
Образовательная – : вывод основного уравнения электромагнитных
колебаний, законов изменения заряда и силы тока, получения формулы Томсона и
выражения для собственной частоты колебания контура
Развивающая –
развивать когнитивные процессы учащихся, основываясь на применении научного
метода познания: аналогичности и моделировании;
Воспитательная
– продолжить формирование представлений о взаимосвязи явлений природы и единой
физической картине мира, учить находить и воспринимать прекрасное в природе,
искусстве и учебной деятельности.
Оборудование:
- метроном, пружинный и математический
маятники;
- ТV и видеоплеер;
·
компьютер.
Ход урока.
1.Оргмомент
2. Проверка домашнего задания.
3. Объяснение нового материала.
Итак, мы выяснили,
что полная энергия колебательного контура, в любой момент времени, равна сумме
энергий магнитного и электрического полей: .
Считаем, энергия не меняется со временем, то есть контур – идеальный. Значит,
производная полной энергии по времени равна нулю, следовательно, равна нулю
сумма производных по времени от энергий магнитного и электрического полей:
, то есть .
Знак минус в этом выражении означает, что когда энергия магнитного поля
возрастает, энергия электрического поля убывает и наоборот. А физический смысл
этого выражения таков, что скорость изменения энергии магнитного поля равна по
модулю и противоположна по направлению скорости изменения электрического поля.
Итак, чтобы
найти явную зависимость заряда, силы тока и напряжения от времени, необходимо
решить уравнение
,
учитывая
гармонический характер изменения этих величин.
Если
в качестве решения взять выражение типа q = qm cos t , то, при
подстановке этого решения в исходное уравнение, получим q’’=-qmcos
t=-q.
Поэтому, в качестве
решения необходимо взять выражение вида
q=qmcos(ωot+φ),
где qm – амплитуда колебаний
заряда (модуль наибольшего значения колеблющейся величины),
ωo = - циклическая или круговая частота. Ее
физический смысл –
число колебаний за один период, т. е. за 2π с.
(ωot+φ)- фаза колебаний
φ- сдвиг
фазы
φ= ωot=2π t/T угловая мера времени
Период электромагнитных колебаний – промежуток времени, в
течение которого ток в колебательном контуре и напряжение на пластинах
конденсатора совершает одно полное колебание. Для гармонических колебаний Т=2π
с (наименьший период косинуса).
Частота колебаний – число колебаний в единицу времени – определяется так:
ν = .
Частоту свободных колебаний называют собственной
частотой колебательной системы.
Так как ωo= 2π ν=2π/Т, то
Т= .
Т= = - формула Томсона для периода электромагнитных колебаний.
Тогда выражение для собственной частоты
колебаний примет вид
- Домашнее задание п. 30
4. Закрепление
новой темы – решение задач.
Задача 1.
Сила тока в цепи переменного тока меняется
со временем по закону i =20 Cos 100πt. Определить характеристики колебательной
системы и определить индуктивность катушки, если электроемкость конденсатора 2мк
Ф.
Решение.
1.Выясним сначала, какой это вид
колебаний.
Гармонические колебания.
2.Запишем уравнение в общем виде: i = Cos ω t
3.Проводим сравнение общего уравнения с
данным.
Увидели, что = 20А, а ω = 100π.
4. Для
построения графика нужны следующие величины: и T.
мы
уже нашли, а теперь найдём T, используя формулу T = ; T = .
5. ωo
= -= С =1/L ωo2
Задача 2.
Пусть дан график колебаний в колебательном
контуре радиопередатчика системы. Определить её характеристики и определить
емкость в конденсаторе, если L = 0,2Гн.
Решение.
1.По данному графику мы можем
определить: U = 50В, T = 0,4 c.
2.Для записи уравнения, необходимо рассчитать циклическую частоту по
формуле:
T = -> = ->ω =
3.График, каких колебаний нам дан? Это синусоида или косинусоида?.
Итог урока
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.