Конспект урока по алгебре. 8 класс.
Подготовила: учитель математики МОУ СШ№ 27 г. Волгограда Гвоздева Александра Александровна
Тема урока. Введение новой темы «Теорема Пифагора»
Цели:
Обучающие: знать и уметь применять теорему Пифагора для решения задач.
Развивающие: развитие самостоятельности, памяти, внимания, логического мышления.
Воспитательные: воспитывать настойчивость и упорство в достижении цели.
Виды работ:
1. устная;
2. фронтальная.
Оборудование:
Алгебра. 8 класс. Учебник. Г.В. Дорофеев, С. Б. Суворова. 2015 год
|
Название этапа |
Действия учителя |
Действия ученика |
|
Постановка проблемы (3 мин) |
Здравствуйте, 8 класс. Присаживайтесь. Для работы на уроке вам понадобится: тетрадь, учебник, ручка, дневник. Проверьте все ли у Вас есть.
Ребята, помогите решить задачку: (на экране текст задачи и чертёж)(слайд 2) Для крепления мачты нужно установить 4 троса. Один конец каждого троса должен крепиться на высоте 12 м, другой на земле на расстоянии 5 м от мачты. Хватит ли 50 м троса для крепления мачты?
1. Подскажите что нам необходимо найти для решения задачи?
2. А какие фигуры вы видите на чертеже?
3. какие элементы этих треугольников мы знаем? Какие нужно найти?
А для нахождения гипотенузы прямоугольного треугольника существует теорема, с которой мы сегодня познакомимся. |
Читают задачу
1. Расстояние от флажка до конца пятиметрового отрезка 2. прямоугольные треугольники 3. нам известны катеты, а найти необходимо гипотенузу. |
|
Объяснение нового материала |
Открываем тетради, записываем число, классная работа и тема «Теорема Пифагора»(слайд )
Какую цель мы поставим на уроке? А при помощи чего мы будем её (теорему) изучать?
Запишем формулировку теоремы Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
к примеру: найдём гипотенузу этого треугольника
Применяя теорему Пифагора, получим
|
(записывают) 24.10.2017 Классная работа Теорема Пифагора»
Изучить теорему Пифагора Изучение формулировки, Решение задач.
Записывают формулировку теоремы.
(делают чертёж, записывают решение)
|
|
Практическая часть (12 минут) |
(слайд с первой картинкой) (слайд 5) Тогда вернёмся к нашей задаче и постараемся ответить на вопрос.
Следовательно длина 1 троса должна быть 13
м, а длина 4 тросов
1) Рассмотрим следующую задачу: (слайд 6 ) Какой длины должна быть лестница, чтобы она достала до окна дома на высоте 8м, если её нижний конец отстоит от дома на 6м?.
Ребята, а теперь давайте посмотрим, где можно применить теорему Пифагора в природе: (слайд 7-11) город, речка, олень, зима
2) А теперь решим задачку из экзамена ОГЭ по математике (слайд 12 ) Лестницу длиной 3 м прислонили к дереву. На какой высоте (в метрах) находится верхний её конец, если нижний конец отстоит от ствола дерева на 1,8 м
Что нужно сделать? Как решать?
3) (слайд 13 ) Мальчик прошел от дома по направлению на восток 800 м. Затем повернул на север и прошел 600 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказался мальчик? Как здесь решать?
|
1) (делают чертёж и записывают решение задачи)
Следовательно длина 1 троса должна быть 13
м, а длина 4 тросов
(читают задачу) Т.к. АВС – прямоугольный треугольник, то можно применить теорему Пифагора для нахождения гипотенузы.
(записывают доказательство)
(читают задачу)
(лестница, дерево и земля образуют прямоугольный треугольник, где лестница будет гипотенузой, а высота дерева – катетом. Тогда для того чтобы найти расстояние от ствола дерева до нижнего края лестницы можем применить теорему Пифагора: ) (все записывают решение в тетради, один ученик – у доски)
Ответ. 2.4 3) т.к. восток и север находятся под прямым углом, то опять образуется прямоугольный треугольник, а это значит, что мы можем применить теорему Пифагора
|
|
Подведение итогов домашнее задание.(3 минуты)
|
Ребята, напомните мне, чем мы сегодня занимались на уроке? Как звучит теорема Пифагора?
А если в прямоугольном треугольнике известны один из катетов и гипотенуза можно ли тогда найти другой катет?
За работу на уроке оценки получают…. Открываем дневники, записываем домашнее задание: выучить формулировку теоремы. №276, 277 |
Изучали теорему Пифагора, решали задачи по этой теме
в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Да, можно. Надо из квадрата гипотенузы вычесть квадрат известного катета. |
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 662 852 материала в базе
«Алгебра», Дорофеев Г.В., Суворова С.Б., Бунимович Е.А. и др.
2.3. Теорема Пифагора
Больше материалов по этой теме
Настоящий материал опубликован пользователем Гвоздева Александра Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
72/144/180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
10 ч.
а теперь запишите доказательство в тетрадь
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.