- 30.12.2020
- 3455
- 4
Цель: формирование алгоритма вычислений значений тригонометрических выражений, в которых участвуют обратные тригонометрические функции и применение алгоритма для решения более сложных задач.
Задачи:
В начале урока учащимся выдаются листы оценивания, где по ходу урока выставляется самооценка и оценка учителя по различным этапам урока (“теория” – максимальное количество баллов 3; “формирования алгоритма” 5 баллов; “работа по алгоритму” – 7 баллов; “исследовательская работа” – 10 баллов.) (Смотри Приложение).
Ход урока:
I. Актуализация знаний.
1. На уроках мы с вами занимались изучением обратных тригонометрических функций.
[-1;1];
y=, x [-1;1];
y=arctg x, x [-
;+]; y=arcctg
x, x [-;+])[-1;1],
а ? [-
/2; /2]; arccos
a= ?, где a [-1;1],
а [0; ]; arctg
a= 
, где a [-;+], а [-/2; /2]; arcctg a
= , где a [-;+], а [0; ]) [-1;1];
cos(arccos a)=a, a [-1;1];
tg(arctg a)=a, a [-;+];
ctg(arcctga)=a, a [-;+]).)= , [-/2; /2];arccos(cos )= , [0; ];
arctg(tg )= , [-/2; /2];
arcctg(ctg )= , [0; ].2. Распределите данные выражения на 2 группы, при решении которых может быть использована та или иная группа формул.
Рисунок 1.
Значения каких выражений могли бы найти устно? Каких нет? Почему? Какова же цель нашего урока? (Цель: нахождение способа решений выражений синуса, косинуса, тангенса и котангенса, аргументами, которых являются арксинус, арккосинус, арктангенс и арккотангенс.)
II. Формирование алгоритма по решению задач нового типа:
Рисунок 2.
1)
Используя алгоритм, вычислите значения выражения: ctg(arcos(
))
.
Ответ: 
.
2)
Работа 2-х групп на закрытых досках (все остальные в тетрадях с последующей
проверкой). tg(arcsin
).
(Ответ:
);
sin(-arctg
).
(Ответ:
).
Самостоятельная проверка (с последующей проверкой)
cos
(arctg 3). (Ответ: 
).
III. Исследовательская работа.
Учащиеся разбиваются на группы (по 4-5 человек). Можно использовать при работе любой справочный материал, учебники, таблицы и т.д. для решения следующих задач:
a)
sin (2 arcsin ).
b)
sin (arctg
–
arcos 
).
Найденные решения записываются на доске, и идет обсуждение и анализ полученных результатов.
IV. Домашняя работа.
Смотри приложение.
1-й столбик – вычислить;
2-й столбик – сформулировать алгоритм нахождения значений выражений.
V. Подведение итогов урока.
Подсчитывается средний балл по самооценке и оценке учителя и составляется рейтинг успешности учащихся по данной теме.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 677 918 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Прокопенко Мария Михайловна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
72/180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
600 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.