Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации
версия для слабовидящих
Главная / Математика / конспект по математике на тему: "Диаметр окружности"

конспект по математике на тему: "Диаметр окружности"

Тема: Диаметр окружности.

Задачи: познакомить с понятием диаметр окружности, радиус окружности, развивать пространственные представления, прививать любовь к математике.

Оборудование: дидактический материал для игры с прищепками, чертежные инструменты, индивидуальные карточки с тестовыми заданиями, дидактический материал для практической работы, дидактический материал для устного счета.

I. Организационный момент.

- Здравствуйте, ребята. Сегодня внеурочное занятие по математике и конструированию буду вести у вас я.Надеюсь сегодня вы будите внимательны и активны.

II. Вводная часть.

1. Игра с прищепками.

- Ребята у меня в руках наглядность. Она поделена на части, в каждой части картинки. В двух коробочках лежат прищепки с надписями, первая коробка это «окружность», вторая «круг».

- Вам необходимо определить какая из картинок круг, а какая окружность.

- По очереди выходя к доске, будете цеплять прищепки.

(Практическая работа детей).

III. Постановка учебной задачи.

1. Загадка.

- Вроде круг, но дело в том,

Что иначе мы зовем

Нарисованный кружок.

В чем секрет? Скажи, дружок!

Эта странная наружность

Называется…

Ответ: Окружность

- Определите тему нашего сегодняшнего занятия. (Окружность).

- Окружность – душа геометрии.

Познайте окружность, и вы не только познаете душу геометрии, но и возвысите свою душу

- Как вы понимаете это высказывание?

2. Рассказ учителя об истории.

В Древней Греции круг и окружность считались венцом совершенства.

Действительно, в каждой своей точке окружность устроена одинаковым

образом, что позволяет ей двигаться самой по себе.

Это свойство окружности сделало возможным возникновение колеса,

поскольку ось и втулка колеса должны всё время быть в соприкосновении.

В русском языке слово «круглый» тоже означает высокую степень

чего-либо: «круглый отличник», «круглый сирота», и даже «круглый

дурак».

Ещё до колеса люди использовали круглые брёвна-катки

для перевозки тяжестей.

Рисунки на стенах египетских пирамид рассказывают нам,

что именно так доставлялись огромные камни на строительство

этих пирамид.

hello_html_22955a08.png

- Найдем значение выражения.

100-99=1 80-78=2

35+5=40 44+7=51

91+8=99 72-2=70

37+23=60

- Расположите ответы в порядке возрастания. Прочитайте слово которое у вас получилось.(Диаметр).

- Сегодня мы с вами познакомимся с диаметром окружности.

IV. Основная часть.

1. Работа с чертежными инструментами.

-С помощью какого инструмента мы строим окружность?

-С помощью циркуля.

-Циркуль - чертежный инструмент. С ним нужно работать осторожно. Нельзя подносить к лицу или передать соседу «иглой вперед». Что это слово вам напоминает? ( Цирк и циркуль)

-Слово «циркус» в переводе с латинского означает ни что иное, как круг.

2. Построение окружности.

-Как называется точка, которая остаётся от иголки у одной из ножек циркуля?

-Центр окружности. Поставьте карандашом эту точку.

-Слово «центр» произошло от латинского слова «центрум», которое означало палку с заостренным концом, которой погоняли быков; позднее оно означало ножку от циркуля, а потом и точку, которую оставляет циркуль на листе бумаги.

- С помощью линейки циркулем отметьте 2 сантиметра. Проведите окружность с помощью циркуля.

- Возьмите любую точку на окружности. Соедините ее с центром окружности.

-Как называется этот отрезок?

(Радиус.)



-Окружность очень похожа на колесо.

-Колесо – одно из великих изобретений, которое было сделано в 4тыс.лет до н.э. на Древнем Востоке. Так вот, «радиус» переводится не иначе, как спица колеса.

-Что такое радиус?

3. Практическая часть.

Отрезок, который соединяет какую-нибудь точку окружности с центром – радиус.

-Сколько радиусов можно провести в окружности?

(Бесконечное множество.)

- Проведите радиус вашей окружности.

-Что можно сказать о радиусах одной и той же окружности?

-Все радиусы одной окружности равны.

- Возьмите две точки на противоположенных сторонах окружности. Соедините их так чтобы они проходили через центр.

- У нас получился отрезок.

- Как он называется?(Диаметр).

Диаметр окружности- это отрезок который соединяет две противоположенные точки окружности через центр.

- Сколько диаметров можно провести в окружности? ( Бесконечно много).

- Проведите.

4. Выполнение теста.

Чтобы проверить, как вы усвоили тему, я предлагаю выполнить тест: (листочки с тестом у каждого ученика).

1. Окружность – это:

А. Замкнутая кривая линия.

Б. Ломаная линия с центром в точке О.

  1. В. Замкнутая кривая линия, центр которой одинаково удалён от всех точек окружности.

2. Диаметр - это:

А. Прямая, проходящая через центр окружности.

Б. Отрезок, соединяющий две любые точки окружности.

В. Отрезок, соединяющий две любые точки окружности и проходящий через её центр.

3. Все радиусы одной окружности:

А. Являются лучами.

Б. Равны между собой.

В. Имеют разную длину.

4. Радиус окружности – это:

А. Отрезок, соединяющий две точки окружности.

Б. Прямая, проходящая через центр.

В. Отрезок, соединяющий центр окружности и любую точку окружности.

V.Рефлексия.

Сегодня на занятии:

я узнал …

я научился…

порадовался тому, что

- Спасибо за занятие. Мне очень понравилось, как вы работали.

  1. hello_html_387de46c.png

  2. Окружность – душа геометрии.

Познайте окружность, и вы не только познаете душу геометрии, но и возвысите свою душу

Из истории.

В Древней Греции круг и окружность считались венцом совершенства.

Действительно, в каждой своей точке окружность устроена одинаковым

образом, что позволяет ей двигаться самой по себе.

Это свойство окружности сделало возможным возникновение колеса,

поскольку ось и втулка колеса должны всё время быть в соприкосновении.

В русском языке слово «круглый» тоже означает высокую степень

чего-либо: «круглый отличник», «круглый сирота», и даже «круглый

дурак».

Ещё до колеса люди использовали круглые брёвна-катки

для перевозки тяжестей.

Рисунки на стенах египетских пирамид рассказывают нам,

что именно так доставлялись огромные камни на строительство

этих пирамид.

hello_html_m400acafa.jpg



С помощью какого инструмента мы строим окружность?

С помощью циркуля.

Циркуль - чертежный инструмент. С ним нужно работать осторожно. Нельзя подносить к лицу или передать соседу «иглой вперед». Что это слово вам напоминает? ( Цирк и циркуль)

Слово «циркус» в переводе с латинского означает ни что иное, как круг.

Как называется точка, которая остаётся от иголки у одной из ножек циркуля?

Центр окружности.

Слово «центр» произошло от латинского слова «центрум», которое означало палку с заостренным концом, которой погоняли быков; позднее оно означало ножку от циркуля, а потом и точку, которую оставляет циркуль на листе бумаги.

Как называется этот отрезок?

Радиус.

Окружность очень похожа на колесо.

Колесо – одно из великих изобретений, которое было сделано в 4тыс.лет до н.э. на Древнем Востоке. Так вот, «радиус» переводится не иначе, как спица колеса.

Что такое радиус?

Отрезок, который соединяет какую-нибудь точку окружности с центром – радиус.

Сколько радиусов можно провести в окружности?

Бесконечное множество.



Что можно сказать о радиусах одной и той же окружности?

Все радиусы одной окружности равны.

Такие орнаменты можно использовать для оформления различных предметов.

.





-Что можете сказать об окружностях?

Они пересекаются.

-Какой геометрической фигурой обозначим место

пересечения окружностей?

Точкой.

Соединяем эти точки.

Что получилось? (Отрезок)

Что соединяет отрезок? (2 точки на окружности)

Оказывается, в окружности, кроме радиуса, можно провести другие отрезки, которые будут соединять две любые точки окружности. Это хорды.

Итак, хорда – это отрезок, соединяющий две точки окружности.

Практическая работа.

Постройте окружность. Радиус окружности 3см. Проведите хорду. Слово «хорда» имеет несколько лексических значений. С этим словом вы встретитесь на уроках биологии.

Какие линии, кроме хорды есть в окружности?

Осевые линии.

Можно ли осевые линии назвать хордой? Почему?

Чем отличаются эти хорды от проведенных ранее хорд?

Проход через центр окружности.

Хорда, проходящая через центр окружности называется диаметром.

Диаметр обозначается буквой d .

Сколько диаметров можно провести в окружности? (Много)

Чему равен диаметр? (d=2r)

А можно ли найти радиус, если известен диаметр? Как? (r=d:2)

Итак, что мы теперь знаем об окружности?

  • В окружности, кроме радиуса, можно провести хорду и диаметр

  • Хорда- это отрезок, соединяющий две точки окружности;

  • Диаметр – это отрезок, проходящий через центр окружности;

  • «Диаметр» в переводе с греческого поперечник.

Окружность и круг это пространственные тела или плоские фигуры?

Плоские.

А в какое геометрическое тело превратится окружность, если попадет в пространство? Шар.

Эксперимент.

Наиболее близки по форме к шару яблоки. Мы с вами сейчас проведем небольшой эксперимент. Возьмем нож и разрежем яблоко. Что у нас получилось в сечении? Круг.

Чем же круг отличается от окружности?



Круг – это площадь, ограниченная окружностью.

Окружность- это граница круга.



Закрепление.

Как называется эта фигура? Окружность.

Сколько в ней проведено радиусов, диаметров, хорд? (5,2,4)

Постройте в тетради окружность радиусом 3см.

Проведите два диаметра.

Хорд - ? 2

Диаметров - ? 2

Радиусов - ? 4

Подведение итогов.

Что нового узнали на уроке?

Чем отличается круг от окружности?

Оценивание урока.





 

 

 

Тест

- Чтобы проверить, как вы усвоили тему, я предлагаю выполнить тест: (листочки с тестом у каждого ученика).

1. Окружность – это:

А. Замкнутая кривая линия.

Б. Ломаная линия с центром в точке О.

В. Замкнутая кривая линия, центр которой одинаково удалён от всех точек окружности.

2. Диаметр - это:

А. Прямая, проходящая через центр окружности.

Б. Отрезок, соединяющий две любые точки окружности.

В. Отрезок, соединяющий две любые точки окружности и проходящий через её центр.

3. Все радиусы одной окружности:

А. Являются лучами.

Б. Равны между собой.

В. Имеют разную длину.

4. Радиус окружности – это:

А. Отрезок, соединяющий две точки окружности.

Б. Прямая, проходящая через центр.

В. Отрезок, соединяющий центр окружности и любую точку окружности.



hello_html_63c76f24.png



Взаимопроверка

- Поменяйтесь, тетрадями, проверьте правильность выполнения работы.





  1. Страница 61



hello_html_6d2a301d.png




- Все ли диаметры одной окружности равны между собой?

- Длина диаметра равна двум радиусам?

- Что такое радиус?

- Что такое диаметр?



-У вас на столе есть цветная бумага.

- А теперь я предлагаю вам вырезать круг радиусом 3 сантиметра.

 красный круг - если вам на уроке всё удалось

 зеленый круг – если у вас остались неразрешённые проблемы

 синий круг – если вам ещё понадобится помощь

- Давайте вспомним технику безопасности работы с циркулем, ножницами.

4. Практическая работа

5. Продолжите предложения.

Сегодня на уроке:

я узнал …

я научился…

порадовался тому, что



- Спасибо за урок. Мне очень понравилось, как вы работали.

 

 

 

  • Математика
Описание:

Тема: Диаметр окружности.

Задачи: познакомить с понятием диаметр окружности, радиус окружности, развивать пространственные представления, прививать любовь к математике.

Оборудование: дидактический материал для игры с прищепками, чертежные инструменты, индивидуальные карточки с тестовыми заданиями, дидактический материал для практической работы, дидактический материал для устного счета.

Автор Ловчикова Анжелика Николаевна
Дата добавления 28.10.2017
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров 408
Номер материала MA-071954
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

Популярные курсы

Курс повышения квалификации
«Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации
«Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс повышения квалификации
«Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»