Методическая разработка преподавателя ГБПОУ
«Педагогического колледжа № 4 Санкт-Петербурга»
Мартусевич Татьяны Олеговны
«Комплект контролируемых самостоятельных работ для
студентов первых курсов педагогического колледжа»
Пояснительная записка
Методические рекомендации к проведению контролируемой
самостоятельной работы составлены в соответствии с программой по учебной
дисциплине ОД.03 МАТЕМАТИКА
Рекомендуемое количество часов на освоение программы
учебной дисциплины:
максимальной учебной нагрузки обучающегося - 175 часов, в том числе:
обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 117 часов;
самостоятельной работы обучающегося 58 часов.
Тема 1. Степени и корни
Вид КСР: КСР № 1. Степени и корни.
Форма контроля: самопроверка (сверка с образцом)
Цель работы: формирование у студентов ОК 2: Организовывать
собственную деятельность, определять методы решения профессиональных задач,
оценивать их эффективность и качество; закрепление знаний и формирование умений
по данной теме (см. таблицу «Результаты КСР, подлежащие проверке». Результаты
обучения)
Методические рекомендации:
Повторите все определения и формулы по теме «Степени и корни»,
используйте учебник и конспект. Выполните задания КСР № 1. Воспользуйтесь конспектом:
найдите в нем аналогичные задания, образцы решения и оформления.
Время на выполнение 135 минут
Результаты КСР, подлежащие проверке:
Результаты обучения
(освоенные
умения, усвоенные знания)
|
Основные показатели оценки результатов
|
Знать определение корня n>1 и его свойства;
Знать определение степени с рациональным
показателем и её свойства;
Уметь вычислять значения числовых и
буквенных выражений, включающих степени и корни степени n>1, осуществляя необходимые подстановки и преобразования
Уметь находить значения корня натуральной
степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости
вычислительные устройства;
Уметь проводить по известным правилам и
формулам преобразования буквенных выражений, включающих степени и корни
натуральной степени;
|
Правильность выполнения заданий; грамотность оформления решения
|
Критерии оценки:
Все решено верно или все, кроме одного задания – «5»; Все решено верно,
кроме 2-3 заданий – «4»; Решено верно более половины работы – «3»; Решено
верно менее половины работы – «2».
Задание для КСР:
Тема 2. Уравнения, неравенства, системы
Вид КСР: КСР № 2. Уравнения, неравенства, системы
Форма контроля: проверка письменных работ преподавателем
Цель работы: формирование у студентов ОК 2: Организовывать
собственную деятельность, определять методы решения профессиональных задач,
оценивать их эффективность и качество; закрепление знаний и формирование умений
по данной теме (см. таблицу «Результаты КСР, подлежащие проверке». Результаты
обучения)
Методические рекомендации:
При решении иррациональных уравнений помните, что необходимо либо
искать ОДЗ либо делать проверку. При решении неравенств помните, что выражение
под знаком корня чётной степени должно быть неотрицательным и сам корень тоже.
Во всех заданиях необходимо выписывать окончательный ответ.
Время на выполнение 180 минут
Результаты КСР, подлежащие проверке:
Результаты обучения
(освоенные
умения, усвоенные знания)
|
Основные показатели оценки результатов
|
Знать основные приёмы решения
иррациональных уравнений.
Знать основные приёмы решения систем
уравнений.
Уметь решать иррациональные уравнения;
простейшие системы уравнений с двумя неизвестными, системы неравенств с одной
переменной;
|
Правильность решения уравнений, неравенств и систем уравнений;
грамотность оформления решения.
|
Критерии оценки:
16-17 верно решенных заданий – «5»; 13-15 – «4»; 9-12– «3»; менее 9 –
«2».
Задание для КСР:
Тема 3. Параллельность прямых и плоскостей
Вид КСР: КСР № 3. Параллельность прямых и плоскостей
Форма контроля: Взаимопроверка (сверка с образцом)
Цель работы: формирование у студентов ОК 2: Организовывать
собственную деятельность, определять методы решения профессиональных задач,
оценивать их эффективность и качество; ОК 6. Работать в коллективе и команде,
взаимодействовать с руководством, коллегами и социальными партнерами; закрепление
знаний и формирование умений по данной теме (см. таблицу «Результаты КСР,
подлежащие проверке». Результаты обучения)
Методические рекомендации:
Перед выполнением КСР повторите основные теоретические факты темы «Параллельность
прямых и плоскостей», изложенные в главе 1 учебника. При поиске ответов на
вопрос пользуйтесь приемом моделирования с помощью предметов и рисунков.
Время на выполнение 135 минут
Результаты КСР, подлежащие проверке:
Результаты обучения
(освоенные
умения, усвоенные знания)
|
Основные показатели оценки результатов
|
Уметь распознавать на чертежах и моделях пространственные формы;
соотносить трёхмерные объекты с их описаниями, изображениями;
Уметь решать
простейшие задачи на определение взаимного расположения прямых и плоскостей в
пространстве.
Уметь решать
простейшие задачи на нахождение углов и расстояний в пространстве.
|
Правильность ответов на вопросы; грамотность оформления.
|
Критерии оценки:
13-14 верных ответов – «5»; 11-12 – «4»; 7-10 – «3»; менее 7 – «2».
Задание для КСР:
Тема 4. Показательная функция, уравнения и
неравенства.
Вид КСР: КСР № 4. Показательная
функция, уравнения и неравенства.
Форма контроля: Взаимопроверка (сверка с образцом)
Цель работы: формирование у студентов ОК 2: Организовывать
собственную деятельность, определять методы решения профессиональных задач,
оценивать их эффективность и качество; развитие навыков самоконтроля и
самопроверки; закрепление знаний и формирование умений по данной теме (см.
таблицу «Результаты КСР, подлежащие проверке». Результаты обучения)
Методические рекомендации:
Повторите все определения и формулы по теме «Показательная функция,
уравнения и неравенства», используйте учебник и конспект. Выполните задания КСР
№ 4. Воспользуйтесь конспектом: найдите в нем аналогичные задания, образцы
решения и оформления.
Время на выполнение 225 минут
Результаты КСР, подлежащие проверке:
Результаты обучения
(освоенные
умения, усвоенные знания)
|
Основные показатели оценки результатов
|
Знать определения показательной функции;
Уметь определять значения показательной
функций по значению аргумента при различных способах задания функции;
Уметь строить график показательной функции
и, описывать по графику её свойства;
Уметь решать показательные уравнения и
неравенства;
|
Правильность выполнения заданий; грамотность оформления решения
|
Критерии оценки:
17-18 верно решенных задач – «5»; 14-16 – «4»; 9-13 – «3»; менее 9 –
«2».
Задание для КСР:
Тема 5. Логарифмы
Вид КСР: КСР № 5.
Логарифмическая функция, уравнения и неравенства.
Форма контроля: Проверка письменных работ преподавателем
Цель работы: формирование у студентов ОК 2: Организовывать
собственную деятельность, определять методы решения профессиональных задач,
оценивать их эффективность и качество; ОК 6. Работать в коллективе и команде,
взаимодействовать с руководством, коллегами и социальными партнерами; закрепление
знаний и формирование умений по данной теме (см. таблицу «Результаты КСР,
подлежащие проверке». Результаты обучения)
Методические рекомендации:
Повторите все определения и формулы по теме «Логарифмическая функция,
уравнения и неравенства», используйте учебник и конспект. Выполните задания КСР
№ 5. Воспользуйтесь конспектом: найдите в нем аналогичные задания, образцы
решения и оформления.
Время на выполнение 225 минут
Результаты КСР, подлежащие проверке:
Результаты обучения
(освоенные умения,
усвоенные знания)
|
Основные показатели оценки результатов
|
Знать определения логарифмической функции;
Уметь определять значения логарифмической
функций по значению аргумента при различных способах задания функции;
Уметь строить график логарифмической функции
и, описывать по графику поведение и свойства данных функций;
Уметь решать логарифмические уравнения и
неравенства;
Уметь вычислять значение логарифмических
выражений.
|
Правильность решения; грамотность оформления решения
|
Критерии оценки:
верно решенных задач – «5»; – «4»; – «3»; менее – «2».
Задание для КСР:
Тема 6. Перпендикулярность прямых и плоскостей.
Вид КСР: КСР № 6. Перпендикулярность прямых и
плоскостей.
Форма контроля: самопроверка (сверка с образцом)
Цель работы: формирование у студентов ОК 2: Организовывать
собственную деятельность, определять методы решения профессиональных задач,
оценивать их эффективность и качество; закрепление знаний и формирование умений
по данной теме (см. таблицу «Результаты КСР, подлежащие проверке». Результаты
обучения)
Методические рекомендации:
Перед выполнением КСР повторите основные теоретические факты темы
«Перпендикулярность прямых и плоскостей», изложенные в главе 1 учебника. При
поиске ответов на вопрос пользуйтесь приемом моделирования с помощью предметов
и рисунков. Для решения задач воспользуйтесь конспектом. Рисунки к задачам
выполняйте аккуратно и грамотно с помощью чертежных инструментов. Все данные
задачи обозначайте на рисунке.
Время на выполнение 180 минут
Результаты КСР, подлежащие проверке:
Результаты обучения
(освоенные
умения, усвоенные знания)
|
Основные показатели оценки результатов
|
Уметь распознавать на чертежах и моделях пространственные формы;
соотносить трёхмерные объекты с их описаниями, изображениями;
Уметь решать
простейшие задачи на определение взаимного расположения прямых и плоскостей в
пространстве.
Уметь решать
простейшие задачи на нахождение углов и расстояний в пространстве.
|
Правильность решения задач; правильность выполнения чертежей; правильность
ответов на вопросы; грамотность оформления решения
|
Критерии оценки:
9-10верных ответов и 2 верно решенные задачи – «5»; 7-8 верных ответов
и 1 верно решённая задача – «4»; более половины верно выполненных заданий –
«3»; менее половины верно выполненных заданий – «2».
Задание для КСР:
Тема 7. Основы тригонометрии.
Вид КСР: КСР № 7. Основы тригонометрии.
Форма контроля: Самопроверка (сверка с образцом)
Цель работы: формирование у студентов ОК 2: Организовывать
собственную деятельность, определять методы решения профессиональных задач,
оценивать их эффективность и качество; закрепление знаний и формирование умений
по данной теме (см. таблицу «Результаты КСР, подлежащие проверке». Результаты
обучения)
Методические рекомендации:
Повторите все определения и формулы по теме «Основы тригонометрии»,
используйте учебник и конспект. Выполните задания КСР № 7. Воспользуйтесь
конспектом: найдите в нем аналогичные задания, образцы решения и оформления.
Время на выполнение 180 минут
Результаты КСР, подлежащие проверке:
Результаты обучения
(освоенные
умения, усвоенные знания)
|
Основные показатели оценки результатов
|
Уметь проводить
по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений,
включающих тригонометрические функции;
Уметь вычислять
значения числовых и буквенных выражений, включающих тригонометрические
функции, осуществляя необходимые подстановки и преобразования и используя при
необходимости вычислительные устройства и справочный материал;
Уметь строить
графики тригонометрических функций;
Уметь описывать
по графикам свойства тригонометрических функций;
Уметь решать простейшие тригонометрические
уравнения и неравенства с помощью формул, единичной окружности и графика.
|
Правильность решения; грамотность оформления решения
|
Критерии оценки:
16-17 верно решенных задач – «5»; 13-15 – «4»; 9-12– «3»; менее 9 –
«2».
Задание для КСР:
1. Найдите расстояние между двумя точками А(2;-3;1)
и В(5;0;-4).
2. Дано: А(3;-2;4). На каком расстоянии она
находится
1) от плоскостей Оху, Оух, Оуz?
2) от прямых Ох, Оу, Оz?
3. Дано: А(-2;3;-5) и В(-4;1;-1), С – середина
АВ. N лежит на Oy. AN=BN. Найти:
1) координаты вектора АВ.
2) длину вектора АВ.
3) координаты точки С.
4) Координаты точки N.
4. Найдите: 1) скалярное произведение векторов
а{-2;0;5} и b{3;-1;4}.
2) координаты вектора 3b-2a.
5. Вычислите угол между векторами а{-√2;-√2;-2}
и b{;;-1}.
Тема 8. Многогранники.
Вид КСР: КСР № 8. Многогранники
Форма контроля: Проверка письменных работ, презентаций сообщений
преподавателем
Цель работы: формирование у студентов ОК 2: Организовывать
собственную деятельность, определять методы решения профессиональных задач,
оценивать их эффективность и качество; закрепление знаний и формирование умений
по данной теме (см. таблицу «Результаты КСР, подлежащие проверке». Результаты
обучения)
Методические рекомендации:
1.
Повторите все определения
и формулы по теме «Многогранники», используйте учебник и конспект. Выполните
задания КСР № 8. Воспользуйтесь конспектом: найдите в нем образцы решения и
оформления.
2.
Выберите тему из
предложенных преподавателем наиболее интересную для вас.
Сделайте краткое сообщение по выбранной вами теме
с компьютерной презентацией. Сообщение по времени должно занимать 3 минуты. Текст
сообщения напечатайте в текстовом редакторе и распечатайте на принтере. Презентация
примерно 10 слайдов. Презентация должна содержать минимум текста и максимум
иллюстративного материала. Для создания презентации вы имеете возможность
воспользоваться компьютерами в кабинетах информатики и ИКТ и библиотекой
колледжа.
Время на выполнение 225 минут
Результаты КСР, подлежащие проверке:
Результаты обучения
(освоенные
умения, усвоенные знания)
|
Основные показатели оценки результатов
|
Уметь
распознавать различные виды многогранников;
Уметь изображать
основные многогранники;
Уметь выполнять
чертежи по условиям задачи;
Уметь решать простейшие
задачи на нахождение основных элементов многогранников;
Уметь строить
простейшие сечения многогранников.
Знать основные теоретические факты,
касающиеся многогранников.
|
Правильность решения; грамотность оформления
решения
Содержательность, грамотность, понятность и
лаконичность сообщения; иллюстративность презентации, соответствие
содержания презентации и сообщения выбранной теме
|
Критерии оценки:
Данная КСР состоит из 2 частей и в результате её выполнения студент(ка)
получит 2 оценки: первую – за решение задач и вторую – за сообщение с
презентацией. 1 часть: 5 верно решенных задач – «5»; 4 – «4»; 3 - «3»; менее 3
– «2». 2 часть: выполнены все методические рекомендации – «5»; есть единичные
замечания – «4»; более трех замечаний – «3»; работа не выполнена – «2».
Задание для КСР:
1 часть
По условию задачи
выполните рисунок и решите её:
1.
В основании прямой призмы
– ромб с диагоналями 16 и 12.
Площадь одной боковой
грани – 20. Вычислить объём призмы.
2.
В основании прямой призмы
треугольник со сторонами 3,4 и 5. Площадь меньшей боковой грани – 30. Найти
объем призмы.
3.
Основание пирамиды
прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8. Двугранные углы при основании
пирамиды равны между собой. Высота пирамиды 3√5. Найти площадь полной
поверхности пирамиды.
4.
В правильной
четырёхугольной пирамиде сторона основания 3, боковое ребро . Найти объём пирамиды.
5.
Основанием пирамиды
является прямоугольный треугольник с катетами 8 и 15. Все боковые ребра наклонены
к плоскости основания под углом 45˚. Вычислить объем пирамиды и боковое ребро.
2 часть
Выберите тему из предложенных:
Правильные многогранники в искусстве.
Правильные многогранники у Платона.
Правильные многогранники у Кеплера.
Правильные многогранники в химии.
Правильные многогранники в биологии.
Звездчатые многогранники.
Леонард Эйлер и его теорема о многогранниках.
Сделайте краткое сообщение по выбранной вами теме
с компьютерной презентацией. Сообщение по времени должно занимать 3 минуты.
Презентация примерно 10 слайдов. Презентация должна содержать минимум текста и
максимум иллюстративного материала.
Тема 9. Производная
Вид КСР: КСР № 9. Производная и её применение.
Форма контроля: Проверка письменных работ преподавателем.
Цель работы: формирование у студентов ОК 2: Организовывать
собственную деятельность, определять методы решения профессиональных задач,
оценивать их эффективность и качество; закрепление знаний и формирование умений
по данной теме (см. таблицу «Результаты КСР, подлежащие проверке». Результаты
обучения)
Методические рекомендации:
Повторите все определения и формулы по теме «Производная» и по теме
«Применение производной», используйте учебник и конспект. Выполните задания КСР
№ 9. Воспользуйтесь конспектом: найдите в нем аналогичные задания, образцы
решения и оформления.
Время на выполнение 405 минут
Результаты КСР, подлежащие проверке:
Результаты обучения
(освоенные
умения, усвоенные знания)
|
Основные показатели оценки результатов
|
Уметь вычислять производные и первообразные элементарных функций,
используя справочные материалы;
Уметь исследовать
в простейших случаях на монотонность;
Уметь находить
наибольшие и наименьшие значения функций;
Уметь строить
графики многочленов с использованием аппарата математического анализа.
Знать определение
производной.
|
Правильность решения; грамотность оформления решения
|
Критерии оценки:
27-29 верно решенных задач – «5»; 21-26 – «4»; 15-20– «3»; менее 15 –
«2».
Задание:
1.
Найти производные
функций:
3.
Выполните задания:
Тема 10. Векторы и координаты
Вид КСР: КСР № 10. Векторы и координаты
Форма контроля: Взаимопроверка (сверка с образцом)
Цель работы: формирование у студентов ОК 2: Организовывать
собственную деятельность, определять методы решения профессиональных задач,
оценивать их эффективность и качество; закрепление знаний и формирование умений
по данной теме (см. таблицу «Результаты КСР, подлежащие проверке». Результаты
обучения)
Методические рекомендации:
Повторите все определения и формулы по теме «Векторы и координаты»,
используйте учебник и конспект. Выполните задания КСР № 10. Воспользуйтесь
конспектом: найдите в нем аналогичные задания, образцы решения и оформления.
Время на выполнение 180 минут
Результаты КСР, подлежащие проверке:
Результаты обучения
(освоенные
умения, усвоенные знания)
|
Основные показатели оценки результатов
|
Знать определение
вектора;
Знать свойства
векторов.
Уметь решать
простейшие задачи с векторами.
|
Правильность решения; грамотность оформления решения
|
Критерии оценки: 9 – 10 верно выполненных заданий – «5»; 7 – 8
верно выполненных заданий – «4», 5 – 6 верно выполненных заданий – «3», менее 5
верно выполненных заданий – «2»
Задание:
1. Найдите расстояние между двумя точками А(2;-3;1)
и В(5;0;-4).
2. Дано: А(3;-2;4). На каком расстоянии она
находится
1) от плоскостей Оху, Оух, Оуz?
2) от прямых Ох, Оу, Оz?
3. Дано: А(-2;3;-5) и В(-4;1;-1), С – середина
АВ. N лежит на Oy. AN=BN. Найти:
1) координаты вектора АВ.
2) длину вектора АВ.
3) координаты точки С.
4) Координаты точки N.
4. Найдите: 1) скалярное произведение векторов
а{-2;0;5} и b{3;-1;4}.
2) координаты вектора 3b-2a.
5. Вычислите угол между векторами а{-√2;-√2;-2}
и b{;;-1}.
Тема 11. Интеграл.
Вид КСР: КСР № 11. Интеграл и площадь фигуры.
Форма контроля: Самопроверка (сверка с образцом).
Цель работы: формирование у студентов ОК 2: Организовывать
собственную деятельность, определять методы решения профессиональных задач,
оценивать их эффективность и качество; закрепление знаний и формирование умений
по данной теме (см. таблицу «Результаты КСР, подлежащие проверке». Результаты
обучения)
Методические рекомендации:
Повторите все определения и формулы по теме «Интеграл». Изучите
материалы презентации «Применение определённого интеграла для вычисления
площадей криволинейных фигур», используйте учебник и конспект. Выполните
задания КСР № 11. Выполняйте задания из презентации сначала самостоятельно,
затем сверяйтесь с решением в презентации, после того, как будете уверены в
правильности своих решений, выполните задания, к которым решения не даны. Воспользуйтесь
конспектом презентацией: найдите в них аналогичные задания, образцы решения и
оформления.
Время на выполнение 180 минут
Результаты КСР, подлежащие проверке:
Результаты обучения
(освоенные
умения, усвоенные знания)
|
Основные показатели оценки результатов
|
Знать определение
первообразной, понимать смысл определённого интеграла и его применения.
Уметь решать
простейшие задачи на нахождение площадей плоских фигур с помощью
определённого интеграла.
|
Правильность решения; грамотность оформления решения
|
Критерии оценки (оценивается
2 часть задания – самостоятельная работа):
Каждая задача оценивается:
Рисунок – «+»
Формула для нахождения площади через определённый
интеграл - «+»
Вычисления – «+»
Значит, вы получаете:
«5» за 9 «+»
«4» за 7-8 «+»
«3» за 5-6 «+»
Задание:
1 часть. Работа с презентацией.
Задача 1
Найти площадь фигуры, ограниченной линиями
у = х2 + 2, х = 1, х = -2 и осью ОХ.
Задача 2
Вычислить площадь
фигуры, ограниченной параболой
у = х2 + 2 и
прямой y = -x +4.
Задача 3
Найти площадь фигуры,
ограниченной осью ОХ и графиками функций
у = - х + 6
и у = √х.
2 часть. Самостоятельная
работа
1.Вычислить площадь криволинейной трапеции, ограниченной осью Ох, прямыми х=
-1, х = 2 и параболой у = 9 - х2.
2. Найти площадь
фигуры, ограниченной осью ОХ и графиками функций у = - 2х + 8 и у = х2
.
3.
Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций: у = х + 2 и у = х2
.
4. Найти площадь
фигуры, ограниченной графиками функций:
Тема 12. Тела и поверхности вращения.
Вид КСР: КСР № 12. Тела вращения.
Форма контроля: Взаимопроверка (сверка с образцом).
Цель работы: формирование у студентов ОК 2: Организовывать
собственную деятельность, определять методы решения профессиональных задач,
оценивать их эффективность и качество; закрепление знаний и формирование умений
по данной теме (см. таблицу «Результаты КСР, подлежащие проверке». Результаты
обучения)
Методические рекомендации:
Повторите все определения и формулы по теме «Тела и поверхности
вращения», используйте учебник и конспект. Выполните задания КСР № 12.
Воспользуйтесь конспектом: найдите в нем аналогичные задания, образцы решения и
оформления.
Время на выполнение 135 минут
Результаты КСР, подлежащие проверке:
Результаты обучения
(освоенные
умения, усвоенные знания)
|
Основные показатели оценки результатов
|
Уметь распознавать различные виды тел вращения;
Уметь изображать тела вращения; выполнять чертежи по условиям задачи;
Уметь решать простейшие задачи на нахождение основных элементов тел
вращения.
Уметь вычислять объёмы и площади поверхностей пространственных тел,
используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
|
Правильность решения; грамотность оформления решения
|
Критерии оценки:
В данной работе за верный ответ на каждый поставленный вопрос
студент(ка) получает 1 балл. Также 1 балл дается за каждый верно выполненный
рисунок к задаче. Таким образом, максимальное число баллов – 15. Оценка
выставляется из расчета: 14-15 баллов – «5»; 11-13 баллов – «4»; 8-10 баллов–
«3»; менее 8 баллов – «2».
Задание:
1.
Осевое сечение цилиндра
равно 36. Высота цилиндра больше радиуса основание в 2 раза. Найти:
1) площадь боковой поверхности, 2) площадь полной
поверхности и 3) объём цилиндра.
2.
Сечение, параллельное оси
цилиндра, отсекает от окружности основания дугу в 60˚ и лежит на расстоянии √3
от оси цилиндра. Площадь этого сечения 10. Найти:
1) площадь боковой поверхности, 2) площадь полной
поверхности этого цилиндра.
3.
Прямоугольник со сторонами
3 и 4 см вращается вокруг внешней оси, параллельной большей стороне и отстоящей
от неё на 2 см. Найти площадь поверхности тела вращения.
4.
Сечение конуса проходит
через его вершину и хорду основания. Угол при вершине этого сечения 60˚.
Образующая наклонена к плоскости основания под углом 30˚. Радиус основания
равен 6. Найти:
1)
площадь сечения, 2)
площадь боковой поверхности конуса, 3) объём конуса.
5.
Треугольник со сторонами 8
и 5 и углом 60˚ между ними вращается вокруг оси, перпендикулярной меньшей из
данных сторон и проходящей через данную вершину. Найти площадь поверхности тела
вращения.
Тема 13. Повторение.
Вид КСР: КСР № 13. Повторение.
Форма контроля: Проверка письменных работ преподавателем.
Цель работы: формирование у студентов ОК 2: Организовывать
собственную деятельность, определять методы решения профессиональных задач,
оценивать их эффективность и качество; закрепление знаний и формирование умений
по данной теме (см. таблицу «Результаты КСР, подлежащие проверке». Результаты
обучения)
Методические рекомендации:
Повторите все определения и формулы, необходимые вам для выполнения
данной работы. Выполните задания КСР № 13, не пользуясь тетрадью и учебником. Если
задания данной КСР кажутся вам слишком сложными или невыполнимыми, то воспользуйтесь
справочными материалами, конспектами вашей рабочей тетради: найдите в ней
аналогичные задания, образцы решения и оформления. В случае необходимости
воспользуйтесь материалами учебника.
Время на выполнение 225 минут
Результаты КСР, подлежащие проверке:
Результаты обучения
(освоенные
умения, усвоенные знания)
|
Основные показатели оценки результатов
|
Основные знания и
умения по темам: показательная функция, показательные уравнения и
неравенства, логарифмическая функция, логарифмические уравнения и
неравенства, производная и её применение, интеграл, векторы и координаты,
многогранники, тела вращения.
|
Правильность
решения; грамотность оформления решения
|
Критерии оценки:
Работа содержит 3
раздела – 11 заданий. 1 раздел содержат 4 задания, 2 раздел – 5 заданий и 3 раздел
– 2 задания.
1-е и 2-е верно
выполненные задания оцениваются в 1 балл каждое.
3-е и 4-е верно
выполненные задания оценивается в 2 балла каждое.
За каждое, из
верно решённых заданий с 5 по 9 студент получает по 3 балла. Если задание из
пунктов 5 – 9 выполнено частично, то за него можно получить 1 балл. Если
выполнено в принципе верно, но с несущественной ошибкой, то – 2 балла.
10 и 11 задания в
случае их верного выполнения оцениваются в 4 балла. В зависимости от объема
выполненной части каждого из этих заданий в случае не доведения их до верного
результата студент может заработать от 1 до 3 баллов.
Максимально
возможное количество баллов - 29
Учащийся,
набравший 25 – 29 балла получает отметку 5 (отлично).
Учащийся,
набравший 20 – 24 балла получает отметку 4 (хорошо).
Учащийся,
набравший 15 – 19 баллов получает отметку 3 (удовлетворительно).
Учащийся, набравший
менее 15 баллов, получает отметку 2 (неудовлетворительно).
Задание:
В
заданиях 1- 4 напишите номер задания и выберите верный ответ.
1. Вычислите:
А) 7; В) -7; С) -64; D)
64
2.Вычислите:
А) 2; В) 10; С) 100; D)
0,1
3. Найдите корень уравнения: log6(5х–3) = 2
А) 12,8; В) 13,4; С) 7,8; D) 6,6
4. Рёбра прямоугольного параллелепипеда равны 2, 3 и 4. Найдите
диагональ и площадь полной поверхности параллелепипеда.
А) 5 и 27; В) 6 и 54; С) ; D)
В
заданиях 5 – 9 напишите номер задания, условие, подробное решение и ответ.
5. В школьной
мастерской изготовили стаканы для карандашей цилиндрической формы. Высота кашпо
15 см, диаметр 20 см. Сколько потребуется краски для двойной покраски внешней
боковой поверхности 30 кашпо, если на 1 кв. см поверхности идет 0,01г краски.
Ответ округлите до целых. (p»3,14).
6. Даны точки: В(4;-3;2), С(-2;3;-4), А –
середина отрезка ВС.
Найдите: координаты вектора ВС; длин у вектора
ВС; координаты точки А.
7. Решите уравнение: lg(x-1) + lg(x+1) = lg3
8. Решите уравнение:
9. Вычислите:
В заданиях 10 – 11 напишите номер задания, условие, подробное решение,
сделайте рисунок и напишите ответ.
10. Исследуйте функцию с помощью производной
и постройте её график:
f (х) = х4 –
2х2
11. Найдите площадь фигуры, ограниченной
линиями:
a) у = – х + 1 и у = –х2– 2х
+ 3 о сью ОХ; в) у = – х + 1 и у = –х2– 2х + 3.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.