Колледждерде бастауыш мектеп мұғалімдерінің математикадан дамыта оқытуға әдістемелік даярлау

Колледждерде бастауыш мектеп мұғалімдерінің математикадан дамыта оқытуға әдістемелік

даярлау

 «Қазақстан Республикасындағы бастауыш білімнің мемлекеттік стандарты» бойынша жасалынған жалпы білім беретін мектептің бастауыш сатысындағы білім мазмұны тұжырымдамасында: «Бастауыш сатыда оқушының жалпы және психикалық дамуының жеткілікті деңгейіне қол жеткізу үшін, ең алдымен білім берудің мақсаты түбегейлі өзгеруі керек: бірінші кезекке бұрынғыша оқушыны пәндік білім, біліктердің белгілі бір жиынтығымен қаруландыру емес, оқу әрекетін қалыптастыру негізінде жеке бас тұлғасын тәрбиелеу мақсаты қойылады» - делінген.

Осыған байланысты, бiлiм беру жүйесiнің бастауыш буыны мұғалiмін математика пәнінен әдістемелік дайындау кезек күттiрмейтiн мәселе болып тұр. Орта арнаулы педагогикалық бiлiм беру жүйесiнде болып жатқан күрделi өзгерiстер, болашақ бастауыш сынып  мұғалiмiн математикадан әдістемелік дайындауды практика жүзiнде қомақты ғылыми зерттеулерсiз жүзеге асыру мүмкiн еместiгiн көрсетедi. Сондықтан бұл жұмыста педагогикалық колледждерде болашақ бастауыш сынып мұғалiмiн математикадан әдiстемелiк дайындау педагогикалық бiлiм беру жүйесiнiң жаңа элементi ретiнде қарастырылады.

Педагогикалық колледждерде болашақ бастауыш сынып мұғалімдеріне білім берудің негiзi болып студенттердің математикадан әдiстемелiк дайындығы есептеледi. Әдiстемелiк дайындық мақсат, мазмұн, әдiс, құрал және студенттердi оқытуды ұйымдастыруды қамтыған жүйе ретiнде қарастырылады.  Қазiргi кезеңде педагогикалық колледждерде жүзеге асырылып жатқан мұғалiмдердi әдiстемелiк дайындау жүйесi жаңа сапалы өзерiстердiң болуын талап етедi. Ал, әдістемелік дайындық ғылыми зерттеудің жаңа әдістері мен құралдарын қолдануға бағытталған арнайы іс-әрекет. Орта арнаулы білім беру жүйесінде қоғам сұранысына сай әдістемелік жұмыстардың жаңа бағыттары, түрлері және мазмұны өзгеріп, жаңа вариативтік, әртүрлі деңгейлік беталыстары пайда болуда. Сондықтан, бұл зерттеу педагогикалық колледждерде болашақ бастауыш сынып мұғалімдерін математикадан әдістемелік дайындау жүйесiн дамыту мәселесiне арналады.

Педагогикалық колледждерде бастауыш сынып мұғалімдерін математикадан әдiстемелiк дайындау жүйесiнiң қазiргi жағдайларына талдау жасау нәтижесi, бiлiм беру ұйымдары қызметкерлерiнiң тарапынан қанағаттанбаушылық тудыратындығы, сол сияқты бұл мәселемен айналысатын ғалым-әдіскерлер де оларды жақтайтындықтары анықталды. Әдiстемелiк дайындықтың сапасы мен сипатына студенттердiң өздерi де толық қанағаттанбайды. Нәтижесiнде колледж студенттері мен түлектері пәндерді оқыту әдiстемесiн мектеп тәжiрибесiнде (дербес жағдайда оқушыларды дамыта отырып оқытуға, математикалық қабілеттерін дер кезінде арттыруға) жүзеге асыруға жеткілікті дәрежеде дайын емес екенін көрсетуде.

Бастауыш сынып мұғалімінің математикадан әдістемелік дайындығы – бастауыш сыныптарда қазіргі технологияларды пайдаланып, математиканы оқытуға теориялық және практикалық дайындығының үйлесімділігі, тұлғалық кәсіби қасиеттерін үздіксіз дамыта білу қабілеттері болып табылады. Сондықтан қазіргі жағдайда бастауыш сыныптарда білім беретін әдістемелік дайындығы жоғары мұғалімдердің қажеттігі, бастауыш сынып мұғалімдерін дайындауда жаңа педагогикалық технологияларды қолдана білуін қалыптастыратын арнайы курстардың жеткіліксіздігі, әдістемелік дайындықты қалыптастыруға бағытталған әдістемелік оқу құралдарын пайдалану зәрулігі және математиканы дамыта оқытуға бағытталған әдістемелік дайындықтың тиімділігін анықтайтын тәжірибенің жоқтығы зерттеудің көкейкестілігін анықтайды.

Зерттеудiң ғылыми-теориялық негіздері ретінде мына бағыттағы еңбектерді басшылыққа алдық:

-  қазiргi педагогикалық бiлiм беру жүйесiн құрудың әдiснамалық негiздерiн ажыратқан педагогтар мен психологтардың жұмыстары (В.П.Беспалько, Б.С.Гершунский, В.В.Давыдов, В.В.Краевский, Н.В.Кузьмина және т.б.);

-  мұғалiмнiң кәсiби қалыптасуының жалпы психологиялық ерекшелiктерi (Н.Ф.Менчинская, Л.М.Фридман және т.б.); мектеп оқушыларын оқытудың жаңа технологиясын дамыту (А.Г.Мордкович, В.М.Монахов, П.М.Эрдниев және т.б.);

-  педагогикалық оқу орындарында болашақ мұғалiмдерді математикадан әдiстемелiк дайындау жүйелерi (А.А.Столяр, З.И.Слепкань, О.Сатыбалдиев, Б.Қасқатаева  және т.б.).

Соңғы жылдары студенттерді математикалық-әдістемелік және дидактикалық білім көздерімен қаруландырудың ғылыми негіздері мен кәсіптік-педагогикалық бағыттары бірқатар зерттеу еңбектерінде                            (И.Н.Нұғыманов, А.Е.Әбілқасымова, Ж.Икрамов, Д.Рахымбек, А.А. Абдукадыров, О.Сатыбалдиев. Ә.К.Қағазбаева, Қ.Ғ.Қожабаев, С.Тыныбекова, Л.Т.Искакова, және т.б.) айқындалғанын атап айтқан жөн. Аталмыш жұмыстарда студенттерді болашақ кәсіптік іс-әрекеттеріне даярлау, математика мұғалімдерінің кәсіби ізденімпаздығын қалыптастырып, жетілдіру т.б. мәселелер қарастырылады. Сондай-ақ қазақ этнопедагогикасы материалдарын жоғары және арнайы педагогикалық оқу орындарының оқу-тәрбие үдерісінде пайдалану проблемасы бойынша А.А.Қалыбекова, С.А.Ұзақбаева, Қ.Бөлеев, Қ.А.Сарбасова, С.Қ.Әбілдинаның және т.б. еңбектері орындалды.

Алайда, бастауыш сынып мұғалімдерінің математикадан әдістемелік даярлықтары жайы арнайы зерттеу нысанына айналмай отыр. Жарық көрген еңбектерде математикалық білім беру тарихы және оның материалдарын педагогикалық үдерісте пайдалану, бастауыш сыныптарда математиканы оқыту жөніндегі ғылыми-әдістемелік ой-пікірлердің қалыптасуы мен дамуы, математиканы оқытуда ұлттық ерекшеліктерді ескеру және т.б. мәселелер сөз болады (А.Көбесов, Қ.Нұрсұлтанов, К.А.Өтеева, Б.М.Қосанов, Т.К.Оспанов, Р. Кенжебекова, Ж.Қайыңбаев, Г.Жетпісбаева, Ә.С. Кенеш және т.б.).

Бұл келтiрiлген зерттеулер бойынша мұғалiмге кәсiби бiлiм беру жүйесiн дамытудың жалпы мәселелерiне немесе әдiстемелiк дайындық жүйесiн дамытуға ықпал ететiн мәселелерге қатысты бiрақ зерттеліп отырған мәселенің ғылыми-теориялық және әдістемелік тұрғыда әлі де өз шешімін таппағандығына көз жеткіземіз.

Педагогикалық колледждерде болашақ бастауыш сынып мұғалімдерін математикадан әдiстемелiк дайындау жүйесi туралы алынған эмпирикалық деректер, педагогикалық колледждердегі бiлiм беру жүйесiндегi математикадан әдістемелік дайындау тәжiрибесiн зерттеу, онымен қоса көптеген ғылыми әдебиеттерге (монографиялар, мақалалар, бiлiм жүйесiнiң жұмысын реттейтiн құжаттар және т.б.) жасалған теориялық талдаулар, шешуiн iздейтiн бiрнеше қайшылықтарды ажыратуға мүмкiншiлiк туғызды. Олардың маңыздыларын жалпылама түрде былай баяндауға болады:

-   педагогикалық колледждерде пәндерді оқып үйренуге бағытталған әдiстемелiк даярлық жүйесi мен қазiргi бастауыш сыныптарда мұғалімдердің математикадан жүзеге асыруға тиiстi көпнұсқалы оқыту әдiстемесiнiң арасындағы қайшылық;

-   әдiстемелiк дайындық жүйесiндегi  математикалық мазмұнды берудiң көп жағдайда тек пәндiк ерекшелiктерiн ескеретiн дәстүрлi әдiсi мен осы мазмұнның жалпы бiлiмдiк дамытушы мүмкiндiктерiн қолдана отырып, әртүрлi бiлiм беру жүйесiнiң мазмұнды сұраныстарының  арасындағы қайшылық;

-   педагогикалық колледждер тәжiрибесiнде орын алған оқу үдерісi мазмұнының ерекшелiктерiн ескерудi нысана ететiн әдiстемелiк даярлық пен бастауыш сынып оқушыларының танымдық қызметiнiң ерекшелiктерiн және олардың даму болашағын ескеретiн математиканы дамыта оқыту үдерiсiн  жүзеге асырудың жаңа әдiстерiнiң арасындағы қайшылық.

Көрсетiлген қайшылықтар педагогикалық колледждерде бастауыш сынып мұғалімдерін математикадан  әдiстемелiк дайындық  жүйесiнiң мақсаттары мен мазмұнына қозғау салады және осы бағыттағы зерттеулердің көкейкестілігін көрсетеді. Ол студенттердiң болашақ кәсiби қызметiн, даму бағытындағы бастауыш математикалық бiлiм беру жүйесiмен сәйкестендiру негiзiнде анықталады.

Олардың барлығы педагогикалық колледждерде кәсiптiк бiлiм беру мен  әдiстемелiк дайындықты жүзеге асыру iс-тәжiрибелерiн зерттеу және арнайы орта педагогикалық бiлiм беру жүйесiн дамыту мәселелерi бойынша басылымдарды талдау негізінде айқындалды.

Жоғары педагогикалық білім беру жүйесінде болашақ бастауыш сынып мұғалімдерін даярлаудың бай тәжірибесі жинақталып, даярлықтың мақсаты мен жолдары анықталған. Ал арнайы орта педагогикалық білім беретін оқу орындарында аталған мәселе әлі де толық шешімін таппағандығына біз зерттеу барысында көз жеткіздік.

Бастауыш сынып мұғалімдерін даярлауға қоғамның әлеуметтік сұранысы -  осы жастағы оқушыларды оқыту мен тәрбиелеу мәселелерінен туындайды. Сондықтан бастауыш сынып оқушыларына қойылатын талаптар мұғалімдерді даярлауға қойылатын талаптар деңгейіне байланысты айқындалады.

Педагогикалық колледждерде бастауыш сынып мұғалімінің психологиялық-педагогикалық, әдістемелік және арнайы даярлығы маңызды әлеуметтік міндет атқара отырып, студенттерде жалпы педагогикалық және әдістемелік білім мен біліктіліктерді қалыптастыруды көздейді. Себебі, ондай дайындық біріншіден, педагогикалық колледждерде бастауыш сынып мұғалімінің маман ретінде қалыптасу ерекшеліктерін анықтайды, оны басқа мамандарды даярлау саласынан ажыратып тұрады; екіншіден, ол кәсіптік даярлықтың барлық құраушыларын қамтитын жүйелі сала болып табылады; үшіншіден, педагогикалық колледждердегі оқу-тәрбие үдерісінің кәсіптік-педагогикалық бағыттылығын, жан-жақты дамыған мұғалімнің жеке тұлғасын қалыптастыру бағытын айқындайды.

Мұғалімнің әдістемелік дайындығы деп теориялық негіздерді, нақты білімді игеруге және бастауыш мектепте оқушыларға математиканы оқыту үдерісін жүзеге асыруға бағытталған арнайы ұйымдастырылған оқытуды түсінеміз.

Колледждерде бастауыш сынып мұғалiмдерiн математикадан  әдістемелік дайындау арнайы ұйымдастырылған білім беру жүйесi арқылы жүзеге асырылады.

Педагогикалық колледждерде болашақ мұғалімдердің математикадан әдістемелік дайындау жүйесін және ұйымдастыруын талдау арқылы біз студенттердің бұрыннан қол жеткізген білімділік деңгейі және олардың танымдық бағыты ескеріле отырып, кәсіптік білім беру жүйесінің тұлғалық бағдар беруге бейімделуін басты сұрақтардың бірі деп есептейміз.

Тұлғаға бағдарлану қағидасы бастауыш сынып оқушыларының математикаға қызғушылығын арттыру, математикалық қабілеттерін қалыптастыру, логикалық ойлауларын дамыту арқылы орындалады. Бұл аталған міндеттердің оң шешімін табу, педагогикалық колледждерде болашақ бастауыш сынып мұғалімдерінің математикадан әдістемелік дайындығын арттыру, атап айтқанда олар оқушыларды дамыта оқыту әдістемесін ұтымды игергенде ғана мүмкін болады.                                                                                         

Сондықтан педагогикалық колледж студентерінің дамыта оқытудың теориясы мен оны жүзеге асырудың негізгі бағыттарын білуі - олардың әдістемелік біліктілігінің жоғары деңгейде болуының басты шарттарының бірі болып саналады. 

Психологияда оқыту мен дамудың өзара байланысы туралы мәселе өте ертеден зерттеле бастаған. Көрнекті психолог Л.С.Выготский өз кезегінде осы проблеманы шешу жолдарын талдай келе, баланы оқыту мен дамытудың өзара байланысының негізгі үш бағытын көрсете келе, дамыту оқытуға, ал оқыту өз кезегінде дамытуға ықпал етеді деген қорытынды жасайды. Бұл жерде оқыту жаңа құрылымдардың ескі құрылымдарға бойлай енуі ретінде түсініледі, сондықтан оқыту дамытудың соңына ілесіп қана қоймай, жаңа туындылар аша отырып, оның алдында болуы керек.

 «Дамыта оқыту» терминіне әдіскерлер сақтықпен, үлкен жауапкершілікпен қарайды. Баланы дамыту психикалық, ал оны оқыту әдістемелік үдеріс. Демек, баланың психикалық дамуын психология ғылымы зерттейді, ал дамыта оқытуды ұйымдастырумен математика әдістемесі айналысады және ол міндетті түрде психологиялық зерттеулер нәтижесіне сүйенеді.

Баланың психикалық ерекшеліктерін білмей, зерттемей оны дамыту мүмкін емес. Сондықтан біз белсенді ойлау қызметінсіз білімді саналы және берік меңгеру, біліктілікті толыққанды игеру және дағды дарыту мүмкін емес деген қорытындыға келеміз.

Педагогикалық колледждерде болашақ бастауыш сынып мұғалімдерін математикадан әдістемелік даярлық жүйесін дамыту қағидаларын жалпы және арнайы деп бөлуге болады.

Арнайы қағидалар жүйенің жекелеген элементтерімен қатысты болады. Олар математика мұғалімінің әдістемелік даярлық жүйесін құрғанда, немесе тек оның қызмет етуінiң тетiктерiн жасағанда ғана қолданылады.

Болашақ бастауыш сынып мұғалімдерін математикадан әдістемелік даярлығын дамытудың жалпы қағидаларының біріншісі - әдістемелік даярлық жүйесінің тұлғалық бағдар қағидасы. Бұл қағидада бастауыш сынып оқушыларына математиканы оқытудың жаңа әдістемелік тәсілдері мен технологиясын меңгерген, жаңа заманның мұғалімі ретіндегі студентті кәсіби дамытуға бағытталады.

Осыған байланысты, студенттерді әдістемелік дайындау кәсіби-тұлғалық білім беруді дамыту болып табылады. Қазіргі бастауыш сынып мұғалімдерінің математикадан әдістемелік дайындығы студенттерден екі түрлі: бiлiмдiк және іс-әрекеттік білім жүйесін талап етедi. Біз бiрiншiсіне әдiстемелік-білімділік және  әдістемелік - ой-өріс, ал екiншiсiне - әдістемелік ойлау мен әдістемелік - тәжірибені жатқызамыз.       

Оқытушының әдістемелік білімділігі дегеніміз - математиканы оқыту үдерісін қазіргі ізгіліктілік бағдарға сай жүргізу. Ал әдістемелік ой-өріске – мұғалімнің математиканы оқушыларға оқытудың тұлғаға бағдарлануы және  оны шешу жолының дамыта оқыту әдістемесін білуі жатады.

Әдістемелік ойлау - оқушыларға математиканы оқыту үдерісін ұйымдастырудың тиімді әдістерін табуға және оны дамытуға бағытталған ойлау стилінің қалыптасуы.

Әдістемелік тәжірибе - әдістемелік сауатты шешім қабылдай білу тәжірибесінің болуы.

Сонымен, қазіргі бастауыш сынып мұғалімдерінің математикадан әдістемелік даярлылығының  мазмұны, екі бөліктен: білім жүйесі және іс-әрекет жасау құраушыларынан тұрады (Сурет 1).

Сурет 1 - Бастауыш сынып мұғалімдерінің математикадан әдістемелік   даярлығы

Қазіргі математикалық білім беру жүйесіндегі математикалық материалдардың ролі өзгеретіндігін айта кеткен жөн. Ол оқып-үйренудің басты нысанынан, оқушыларды дамытудың құралына айналып отыр. Осыған байланысты педагогикалық колледждерде болашақ бастауыш сынып мұғалімінің математикадан әдістемелік дайындау кезінде математикалық оқу материалына деген көзқарасын өзгерту қажет болады. Ол үшін келесі қағидаларды басшылыққа алған жөн:

Бірінші қағида - математикалық мазмұн құндылығының басымдылығы. Ол математикалық оқу материалын қарастырудың нақты бағытын анықтайды.     

Екінші қағида - әдіснамалық бағдар қағидасы. Ол болашақ бастауыш сынып мұғалімінің математиканың әдістемелік жүйесіндегі математикалық мазмұнды қарастырғанда пайдалы.

Математикалық мазмұн бiр жағынан, математикалық шындықты бейнелеудің ерекшеліктері туралы ғылым ретінде математикалық дерексіздендіру, математикалық жаңа білімді алу жолдары, математиканың тілі және т.б. мәселелерден тұрады, яғни ол математикалық әдістер мәселесі болып табылады.

Аталған мәселердің барлығы да практикалық және теориялық есептерді шығару үшін математикалық білімді қолдануға бағдарланған, ал бұл олардың жалпы білім берушілік құндылығының мол екендiгiн көрсетедi.

Болашақ бастауыш мектеп мұғалімінің математикадан әдістемелік дайындығы жүйесін қарастырудың бөліп алынған қағидалары, қазіргі бастауыш мектептерде дамытылған математикалық білім берудің сұраныстарына сәйкес келеді.

Педагогикалық колледж студенттерін математикадан дамыта оқыту әдістемесін даярлауға қатысты тағы бірнеше қағидалар бар: мақсаттылық қағидасы, дамыту қағидасы, проблемалық қағида, әдіснамалық қағидасы,  кеңейту қағидасы, модельдеу қағидасы, біртұтастық және бірлік қағидасы, бейімделу және даралау қағидасы.

Педагогикалық колледж студенттерін математикадан дамыта оқыту бойынша әдістемелік даярлығын жетілдіруге келесі білім топтары жатқызылуы тиіс: бастауыш математикалық білім беру жүйесінің ерекшеліктері (оның тарихы, қазіргі жағдайы, даму келешегі); математикалық білімді игеру тетіктері (жалпы жас және жеке бас ерекшеліктері); мектепте математиканы оқытудың әдістемелік жүйесі (математикалық оқытудың мақсаттары, мазмұны, әдістері, ұйымдастыру формалары); математиканы оқыту үдерісі кезеңдері (мативациялық кезең, мазмұнды игеру кезеңі, бекіту, бақылау және түзету кезеңдері); мұғалімнің математиканы дамыта оқыту бағытындағы кәсіптік қызметін жүзеге асырудың тәсілдері және құрамы.

Оқушыларды дамытудың бір мүмкіншілігі - оның ойлау қабілетін дамыту болып табылады, ал ол мұғалімнен оқушыларды логикалық ойлау тәсілдеріне (анализ, синтез, жалпылау, дерексіздендіру (абстракциялау), салыстыру, жіктеу т.б.) үйрету біліктілігін қажет етеді.

Педагогикалық колледждің студенттері - болашақ мұғалімдер, математикалық ойлау қабілетінің құраушыларын жақсы білуі тиіс: 1) форманы мазмұннан ажырата білу қабілеттілігі; 2) математикалық материалды жалпылай білу, бастыны ажырата білу, әртүрліліктен ортақ қасиетті аңғару қабілеттілігі; 3) сандық және белгілік символикалармен амалдар жүргізе білу қабілеттілігі;    4) тізбектелген логикалық пайымдау қабілеттілігі; 5) түйіндеу үдерісін қысқарту, ықшамдалған құрылымдармен ойлау қабілеттілігі; 6) ойлау үдерісінің қайтымдылық үдерісі (тіке ойдан кері ойға өте білу); 7) ойлаудың икемділігі, яғни бір ойлау операциясынан келесісіне ауысу, жаттанды ой мен үлгінің құрсауынан шыға білу қабілеттілігі; 8) математикалық жады (еске сақтау); 9) кеңістікті елестету қасиеті.

Біздің ойымызша, педагогикалық колледждерде студенттерді таңдамалы курстарда даралап оқытуға байланысты мынадай сұрақтар қаралуы керек: бастауыш сынып оқушыларының ойлау ерекшеліктері; мектепте қарастырылатын негізгі математикалық ұғымдарды дамыта отырып түрліше баяндаудың мүмкіншіліктері; сәйкес математикалық мазмұнмен жұмыс істегенде қолданылатын алғашқы логикалық тәсілдер, оқушылардың математикалық ойлау қабілеттерін арттыру жолдары; даралап оқыту мүмкіншіліктері  және т.б.

  Оқытудың тұлғалық-бағдарлық ыңғайы жағдайында оқушыларды жекелей оқытуды ұйымдастыра білу педагогикалық колледж студенттерінен тиянақты дайындықты қажет етеді. Жеке жұмысты сабақтың барлық кезеңдерінде, әр түрлі дидактикалық міндеттерді шешуде; жаңа білімдерді игеруде және біліктері мен дағдыларын бекітуде; өткенді қайталауға және қорытындылауға, жалпылауға, бақылауға, логикалық тәсілдерді иемденуде және т.б. пайдаланған орынды болады. Ал, мазмұнды тапсырмаларды дайындау технологиясына болашақ бастауыш сынып мұғалімдерін педагогикалық колледж қабырғасында дайындау ерекше міндет. Зерттеу барысында біз құрастыраған «Нысанды тапсырмалар жүйесі» педагогикалық колледж студенттерінің дамыта оқу бойынша әдістемелік даярлығына қосылған қомақты үлес деп есептейміз.

Біз зерттеу барысында педагогикалық колледж студенттерін бастауыш математика курсы бойынша дамыта оқыту сабақтарына дайындау мәселесіне жан-жақты сараптама жүргіздік. Педагогикалық колледж студентінің математика сабағына дамыта оқыту бойынша дайындауда бастапқы берілгендерге талдау жүргізу (біздің қолымызда не бар? сұрағына жауап ізделінеді), мақсатты немесе соңғы нәтижені анықтау (біз неге қол жеткізгіміз келеді?), сонан соң осы нәтижеге жету тәсілін анықтау (біздің қолымызда бардан, бізге керектіні қалай аламыз?) керектігі айтылады.

Дамыта оқыту әдістемесін әзірлеуге арналған психологиялық-педагогикалық қағидаларын құрудың түрлі ыңғайларын басшылыққа алып, біз педагогикалық колледж студенттеріне «Бастауыш математика курсының әдістемесі» пәнінен  «Сабақ, құрылымы және оны ұйымдастыру» тақырыбына дәріс оқығанда, қосымша ретінде Л.В.Занков тұжырымдағын қазіргі кездегі дамыта оқытудың дидактикалық қағидаларына тоқталып, олардың мазмұнын ашып көрсеттік: қиындықтың жоғары деңгейіндегі оқыту қағидасы, тез қарқынмен оқыту қағидасы, оқытуда теориялық білімнің жетекші рөлі қағидасы, білім алу үдерісін жете түсіну қағидасы, барлық балаларды дамытуда, әлсіздерді қоса алғанда мақсатты және жүйелі түрде жұмыс істеу қағидасы.

Математика сабағының ішкі құрылымын тапсырмалар (жаттығулар) жүйесі анықтайды. Оларды орындау барысында бала математикалық нысандардың елеулі қасиеттерімен, олардың өзара байланыстары және өзара қатынастарымен, жаңа ұғымдармен танысады, өз дамуында алға жылжи  отырып біліктілік пен дағдылар иеленеді. Оқу тапсырмалары арқылы дамыта оқытудың түрлі міндеттері шешіледі: мативациялық, дамытушылық, танымдық, дидактикалық, бақылаушы.

Біз педагогикалық колледж студенті меңгеруі тиісті тағы бір әдістемелік біліктілікті көрсетеміз – дамыта оқыту сабағының мақсатына қол жеткізуді ескере отырып, тапсырмаларды жете түсінушілікпен құру және бір жүйеге біріктіру. Бұл біліктілікті дамыта оқыту қағидаларының аналогиясы бойынша «сабақтағы әдістемелік үдерісті жете түсіну және басқару біліктілігі» деп атауға болады. Осылайша жете түсіну негізінде студент сабақтың ішкі құрылымының тапсырмалар жүйесін дұрыс құрастыра алады.

Педагогикалық колледж студенттерін дамыта оқытуға бағдарланған оқу тапсырмаларын (жаттығуларды) жіктей білуге үйретудің маңызы зор.

Дидактикада оқу тапсырмалары әртүрлі негіз бойынша жіктеледі: білім, біліктілік және дағдыны қайта жаңғыртуға; жаңа материалды оқып үйренумен байланысты; білім және білікті бекіту мен қолдануға; қайталауға; бақылауға.

Баланың танымдық қызметінің сипатына орай тапсырмалар келесідегі түрлерге бөлінеді: көшірмешілік,  машықтанушылық; шығармашылық.

Тапсырманың әдістемелік мақсатының ең бастысы, оның математикалық мазмұнын анықтауында. Ол мазмұн сол сыныпқа сәйкес оқыту бағдарламасына тәуелді болады. Мысалы, 1-сыныптағы математикалық тапсырмалардың мазмұндық  жіктелуін қарастырайық.

І. Дайындық кезеңіндегі нысанның белгісін көрсетуге арналған жаттығулар.

1. Түс, оның әр алуан реңдері.

2. Шама: үлкен-кіші, ұзын-қысқа, ауыр-жеңіл, төмен-жоғары.

3. Форма: бірдей-әртүрлі

Жиындардың жай сандық сапасын көрсететін жаттығулар.

1. «Бір-көп».  2. «Дәл сонша» (өзара бірмәндік сәйкестік). 3. «Көп-аз» (артық - жетіспейді) 4. «Санын тексеру» (қосу-алу). 5. «Қолда бар санды арттыру немесе азайту» (...арттыр, ...азайт). 6. «Санды орайластыру» (қаншаға үлкен, қаншаға кіші). 7. Жиынның немесе шаманың сандық сипаттаманың өзгеруі және оның символының жазылымы (арифметикалық амалдар). 8. Сандық сипаттаманы және белгілеулерді  орайластыру (санау әрекеттері)

II. Заттардың кеңістікте орналасуына арналған жаттығулар.

1. Сызық бойында орналасу (соңында, алдында, бірге ізімен, арасында).

2. Тұйықталған сызыққа қатысты орналасу (ішінде және сыртында).

3. Кеңістіктегі орналасу (үстінде, алдында, астында т.б.).

4. Жазықтықтағы орналасу (жоғары, төмен, ортада, қатарында т.б.).

5. 10 көлеміндегі нумерацияны оқып-үйренуге арналған жаттығулар.

1. Әрбір келесі санның алдыңғысына бірлікті қоса отырып, пайда болу тәсіліне берілген тапсырмалар.

3 санынан 4-ті қалай алуға болады? ( Үшке бірді қосу керек).

2.  Саның қатардағы орнын анықтауға берілген тапсырмалар.

5 саны қай саннан кейін тұрады? ( 4 санынан).

8 санының орнын көрсет (7 және 9 сандарының арасы)

3. Көршілес екі санды, сондай-ақ көршіліс емес сандарды салыстыруға берілген тапсырмалар.

Салыстыр: 5...4

4. Санның құрамына берілген тапсырмалар

5. Қатардағы сандардың кері ретін еске сақтауға берілген тапсырмалар:

5-тен 1-ге дейінгі сандарды ата, қалыс қалған сандарды орнына қой:

           

5 санының алдында жүретін санды ата.

III.   20 көлеміндегі нумерацияларды оқып-үйрену жаттығулары.

1. Екінші ондықтағы сандардың құруға берілген тапсырмалар

Он үш таяқшаны көрсет. Ол қанша ондықтан және тағы қанша жеке таяқшалардан тұрады?

2. Сандардың натурал қатарының құралу қағидасына (ережесіне) берілген тапсырмалар

Есепке сәйкес сурет сал және оны ауызша шығар. Қалада 10 саябақ бар еді, тағы бір саябақ салды. Қалада барлығы неше саябақ болды?

1-ге кеміт: 16,11,14,20

1-ге арттыр: 19,18,14,17

Өрнектің мәнін тап: 10+1; 14+1; 18+1; 20-1.

Барлық жағдайда 1-ді қосу келесі санды алуға, ал 1-ді азайту санның алдындағы санды алуға әкелетіндігіне жүгіну керек.

3. Сан жазылуындағы цифрлардың орнының мәнін анықтауға арналған тапсырмалар.

15;13;18;11;10;20; сандарының жазылуындағы әрбір цифр нені білдіреді? (15 санының жазылымындағы 1 цифры ондықтар санын, ал 5 цифры - бірліктер санын, ал 20 санының жазылуындағы 2, санда 2 ондық барын, ал 0 цифры, бірінші разрядта бірлік жоқ екендігін білдіреді).

4.      Сан қатарындағы санның орнын табуға берілген тапсырмалар

Қалып қойған сандарды орнына қой: 12...16  17...19 20

Қалып қойған сандарды орнына қой: 20...18  17...13...11

Тапсырмаларды орындағанда санау кезінде санның ретіне жүгінеді.

5.  Разрядтың (ондық) құрамға берілген тапсырмалар

Толтыр:

10+3=...                 13-3=...       13-10=...

12=10+...               15=...+5

Тапсырманы орындағанда ондықтан (таяқшалар тобы) және бірліктен (жеке таяқшалар) тұратын санның разрядтық (ондық) моделіне сүйенеді.

6. Екінші ондықтағы сандарды салыстыруға берілген тапсырмалар

Қай сан үлкен: 13 немесе 15? 14 немесе17?

18 немесе 14?  20 немесе 12?

Тапсырмаларды орындағанда сандардың таяқшалардан (сандық модель) тұратын екі моделін; немесе санау кезіндегі сандардың ретімен жүруіне (санағанда кіші сан ертерек айтылады) сүйеніп немесе қосып есептеу және шығарып тастап есептеу (13-ке екі бірлікті қосып есептеп 15-ті аламыз, яғни 15 саны 13-тен артық)  үдерістеріне сүйеніп салыстыруға болады.

Екінші ондықтағы сандарды бір орынды сандармен салыстырғанда, барлық бір орынды сандардың екі орынды сандардан кем екендігіне сүйенеді:

Келесі сандардың арасынан ең үлкенін және ең кішісін ата:

12; 6; 18; 10; 7; 20.

7. Арифметикалық амалдардың мағынасын түсіну және есептеу дағдыларының қалыптасуы

1. Жағдай және өрнектің арақатынасын белгілеуге берілген тапсырмалар

2. Жағдай бойынша өрнек құруға берілген тапсырмалар

3. Жағдай компоненттерінің (құраушыларының) аттарын игеруге берілген тапсырмалар.

4. Есептеу дағдыларының қалыптасуына берілген тапсырмалар

Олар келесідей болуы мүмкін: есептеу тәсілдерімен танысуға даярлық; есептеу тәсілдерімен танысуға; есептеу тәсілдерін үйренуге; есептеу тәсілдерін бекітуге; есептеу тәсілдерін сандардың басқа аймағына жалпылауға.

5. Арифметикалық амалдардың ережелерімен (заңдарымен) танысуға және оларды есептеу әрекетінде, есептер шығарғанда қолдануға берілген тапсырмалар.

6. Шамалар және олардың өлшем бірліктерімен танысу

7. Есеппен танысу.

Студент осы аталған жіктеулерді қолдана отырып тапсырманың түрін дәл анықтай алады, демек, оның сабақтағы тапсырмалар жүйесіндегі орны мен рөлін дөп басып айта алады.

Егер студент тапсырмалар жүйесін:

-   баланы оқу міндетін жете түсінуге және қабылдауда басты рөл атқаратындай етіп құрса;

-  одан соң сол тапсырмалар жүйесі балалардың оқу міндетіне қол жеткізу бойынша ұйымдастырушы ретінде көрінсе;

-   іс-әрекет барысында өзін-өзі бақылау, балалар мен мұғалім арасында ынтымақтастық (түсінушілік) орнаса;

- оның дамытушылық аспектісі бой көтерсе, онда ол сабақта әр баланың мазмұнды танымдық қызметін қамтамасыз ететін болғандықтан, тәрбиелік аспект жүзеге асырылады.

Осы тұста шебер педагогтардың әдістемелік біліктілігі ретінде аяқ астынан шешім қабылдай алуы туралы студенттерге үйретудің берері мол.