- Учебник: «Математика (в 2 частях)», Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.
- Тема: Табличное умножение и деление
- 01.10.2020
- 821
- 12
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Дома вы должны были провести серию испытаний с монетой – подкинуть её 100 раз и найти абсолютную и относительную частоту появления орла. Заполните таблицу вашими результатами.
- Ребята! Очень часто в разговорах ,между
взрослыми, знакомыми или в средствах массовой информации можно услышать такие предложения:
· -Вероятность того, что этот кандидат победит на выборах равно 1\2.
· -Вероятность того, что завтра на экзамене мне попадётся тот билет, который я выучил ,равна 25%.
·
· -Вероятность того, что встреча произойдёт в парке, равна 1:100.
·
· Вероятно, завтра пойдет дождь.
·
-Кто-нибудь из вас сможет объяснить эти предложения?
-А что общего в этих предложениях?
Комментарии учителя.
Что - Чтобы объяснить эти предложения
мы должны понять, что такое вероятность.
Цель сегодняшнего урока – ввести понятие вероятности (статистическое и классическое) и научиться её находить.
Открываем тетради и записываем тему урока «Статистическое и классическое определение вероятности». Чтобы разобраться в новой теме, нам поможет материал предыдущего урока, на котором мы начали изучать новый раздел математики «Элементы теории вероятности».
- Что изучает теория вероятности?
- О каких событиях мы говорили на предыдущем уроке? Какое событие называется достоверным, невозможным, случайным?
Примеры событий.
Играющий бросает кубик и смотрит, сколько точек имеется на выпавшей грани (на той грани, которая располагается сверху). Довольно часто точки на грани кубика заменяют соответствующим числом и тогда говорят о выпадении 1, 2 или 6. Бросание кубика можно считать опытом, экспериментом, испытанием, а полученный результат—исходом испытания или элементарным событием.Людям интересно угадывать наступление того или иного события, предсказывать его исход. Какие предсказания они могут сделать, когда бросают игральный кубик? Например, такие:
1) событие А— выпадает цифра 1, 2, 3, 4, 5 или 6;
2) событие В— выпадает цифра 7, 8 или 9;
3) событие С— выпадает цифра 1.
Событие А, предсказанное в первом случае, обязательно наступит. Вообще, событие, которое в данном опыте обязательно наступит, называют достоверным событием.
Событие В, предсказанное во втором случае, никогда не наступит, это просто невозможно. Вообще, событие, которое в данном опыте наступить не может, называют невозможным событием.
А событие С, предсказанное в третьем случае, наступит или не наступит? На этот вопрос мы с полной уверенностью ответить не в состоянии, поскольку 1 может выпасть, а может и не выпасть. Событие, которое в данном опыте может как наступить, так и не наступить, называют случайным событием.
-Сегодня на уроке нас с вами будут интересовать только случайные события.
-О каких опытах, испытаниях мы говорили на предыдущем уроке?
-Что такое исход испытания?
-Сколько исходов у испытаний - подбрасывание кубика, монеты, выдёргивание карты из колоды, карандаша из коробочки?
-Что такое абсолютная частота случайного события?
-Что такое относительная частота случайного события?
Проанализируем результаты домашней работы.
Комментарии учителя.
Из наших с вами результатов видно, что относительная частота колеблется от 0,48 до 0,54. Но с другой стороны, очевидно, что они происходят около некоторого числа. Из таблицы видно, что относительная частота орла мало отличается от 0,5 или 1/2.
Фундаментальным свойством относительных частот (законом природы) является тот факт, что с увеличением числа опытов относительная частота приближается к определённому числу, которое и следует считать вероятностью.
Комментарии учителя.
Перед вами график изменения
относительных частот выпадения орлов в
длинной серии экспериментов, которые
проводили учёные-исследователи.
Частота орлов пересчитывалась после
каждые 100 опытов и наносилась на
график. По графику видно, что с ростом числа опытов
частота приближается к конкретному числу 0,5.
Для более точной оценки нужно увеличить
количество.
Число 0,5 – вероятность события
выпадения орла.
Определение: Вероятностью случайного события А называется число Р(А), к которому приближается относительная частота этого события в длинной серии экспериментов.
Запись на доске (показывает учитель).
А- событие (выпадение орла)
Р(А) = 0,5=1\2=50%=1:2
PROBABILITE(франц. слово) - вероятность
Данное определение называют статистическим ( от слова «статистика» - сбор и обработка данных). Оно даёт возможность приближённо оценить значение вероятности по относительной частоте, причём тем точнее, чем длиннее серия экспериментов.
Можно ли вычислить вероятность не прибегая к экспериментам, а как-нибудь теоретическим методом? Сейчас мы попробуем это сделать. Но перед этим мы должны ввести 2 важных определения.
В опытах по подбрасыванию монеты 2 исхода – орёл и решка. Каждая грань ничем не лучше другой, обе стороны сделаны из одного материала, т. е. однородны, все исходы имеют равные шансы наступления.
Исходы эксперимента, которые имеют равные шансы наступления, называют равновозможными.
Благоприятный исход – исход, при котором наступает событие А.
Для опытов с конечным числом равновозможных исходов можно сформулировать такое определение вероятности.
Определение (записывают в тетрадь):
Вероятностью случайного события А называется отношение числа благоприятных для него исходов к числу всех равновозможных исходов.
Р(А) = m/n
m-число благоприятных исходов, n- число равновозможных исходов.
Р(А)=1\2=0,5=50%
Это определение называют классическим (от слова «классно» – быстро, удобно)
Формула даёт простой, не требующий экспериментов, способ вычисления вероятности. Мы получили, что вероятность выпадения орла равна 1\2. Но это вовсе не значит, что из 2 подбрасываний орёл выпадет 1 раз. Возможно, он выпадет 2 раза, а возможно – ни разу. Но если провести большое число испытаний, то относительная частота выпадения орла будет мало отличаться от 1\2.
6 626 567 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Дьячук Габриэлла Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.