Инфоурок Математика Другие методич. материалыКАРТОЧКА ПО ТЕМЕ «АРИФМЕТИЧЕСКАЯ И ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИИ»

КАРТОЧКА ПО ТЕМЕ «АРИФМЕТИЧЕСКАЯ И ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИИ»

Скачать материал

КАРТОЧКИ по теме
«Арифметическая и геометрическая прогрессии»

К а р т о ч к а  № 1.

1. Найдите число членов арифметической прогрессии а1;а2; …; а2п, если а2 + а4 + а6 + … + а2п = 126 и ап – 2 + ап + 4 = 42.

1) 6;          2) 8;          3) 10;          4) 16;          5) 12.

2. Найдите 1 – 3 + 5 – 7 + 9 – 11 + … + 97 – 99.

1) –46;          2) –48;          3) –50;          4) –52;          5) –54.

3. Вычислите  сумму  первых  п членов  последовательности  1; 3; 7; 15; 31; …; 2п – 1.

1) 4п + 3п;          2) 2 (2п –1) – п;          3) 2п + п + 1;

4) 22п – 4п;          5) определить нельзя.

К а р т о ч к а  № 2.

1. Сколько бы ни взять первых членов арифметической прогрессии, сумма их равна утроенному произведению квадрата числа этих членов. Найдите седьмой член этой прогрессии.

1) 8;          2) 9;          3) 11;          4) 10;          5) 7.

2. На сколько уменьшится сумма 1 · 4 + 2 · 8 + 3 · 12 + … + 20 · 80, если второй множитель в каждом слагаемом уменьшить на единицу?

1) 60;          2) 120;          3) 210;          4) 375;          5) 465.

3. Найдите сумму всех натуральных чисел от 1 до 75 включительно, при делении квадратов которых на 3, получается остаток, равный 1.

1) 1875;          2) 925;          3) 1900;          4) 2850;          5) 2125.

К а р т о ч к а  № 3.

1. Сумма четырех первых членов арифметической прогрессии равна 124, а сумма четырех последних ее членов равна 156. Сколько членов в этой прогрессии, если известно, что сумма их равна 350?

1) 8;          2) 9;          3) 11;          4) 10;          5) 7.

2. На сколько уменьшится сумма 1 · 4 + 2 · 6 + 3 · 8 + … + 10 · 22, если второй множитель в каждом слагаемом уменьшить на 3?

1) 165;          2) 30;          3) 180;          4) 90;          5) 330.

3. Вычислите сумму (а3а1) + (а5а3)2 + … + (а19а17)2 для арифметической прогрессии с членами а1, а2, … ап и разностью d = 1.

1) 1022;          2) 8192;          3) 4094;          4) 8194;          5) 4096.

К а р т о ч к а  № 4.

1. Сумма первых четырех членов возрастающей геометрической прогрессии равна 15, а сумма последующих четырех членов равна 240. Найдите сумму первых шести членов этой прогрессии.

1) 31;          2) 48;          3) 63;          4) 127;          5) 144.

2. Найдите сумму первых 20 чисел, которые при делении на 5 дают остаток 1.

1) 950;          2) 1070;          3) 1090;          4) 1030;          5) 1100.

3. Сколько  арифметических  прогрессий  (хп)  удовлетворяют  условию (| хп | – 1)2 + (| хп | – 1)2 + … + (| хп | – 1)2 + ... = 0?

1) 2;          2) 1;          3) n;          4) 2n;          5) n – 1.

К а р т о ч к а  № 5.

1. На сколько меньше десяти корень уравнения:

?

1) 1;          2) 2;          3) 3;          4) 4;          5) 5.

2. Найдите сумму всех двузначных чисел, которые при делении на 9 дают в остатке 4.

1) 527;          2) 535;          3) 536;          4) 542;          5) 545.

3. Чему равен знаменатель геометрической прогрессии, состоящей из четного числа членов, если сумма всех ее членов в три раза больше суммы членов, стоящих на нечетных местах?

1) 3;          2) ;          3) ;          4) 2;          5) 3.

К а р т о ч к а  № 6.

1. Начиная с какого номера, члены геометрической прогрессии –8; 4; –2; … будут по модулю меньше 0,001?

1) 16;          2) 12;          3) 15;          4) 14;          5) 13.

2. Не равные нулю числа x, y, z образуют в указанном порядке знакопеременную геометрическую прогрессию, а числа x + y; y + z; z + x – арифметическую прогрессию. Найдите знаменатель геометрической прогрессии.

1) –2;          2) –1;          3) –3;          4) –5;          5) –4.

3. Числовая последовательность 1; 8; 22; 43; … обладает таким свойством, что разности двух соседних членов составляют арифметическую прогрессию 7; 14; 21; … . Какой член данной последовательности равен 35351?

1) 97;          2) 99;          3) 101;          4) 103;          5) 107.

К а р т о ч к а  № 7.

1. Укажите натуральное число, равное  суммы всех предшествующих ему натуральных нечетных чисел.

1) 18;          2) 30;          3) 24;          4) 36;          5) 48.

2. Если к первым четырем членам геометрической прогрессии прибавить соответственно 1, 1, 4 и 18, то получится арифметическая прогрессия. Найдите знаменатель геометрической прогрессии.

1) 2;          2) –2;          3) 3;          4) –3;          5) 4.

3. В последовательности, состоящей из натуральных чисел, второй член больше первого, а каждый член последовательности, начиная с третьего, является произведением двух предыдущих. Если четвертый член равен 18, то чему равна разность между вторым и первым членами последовательности?

1) 1;          2) 5;          3) 17;          4) 1 или 17;          5) 7.

К а р т о ч к а  № 8.

1. Укажите натуральное число, равное  суммы всех предшествующих ему натуральных нечетных чисел.

1) 68;          2) 24;          3) 32;          4) 64;          5) 40.

2. Последовательность  (ап)  задана  рекуррентной  формулой  а1 = 0,
а2 = 1, … ап + 2 = ап + 1ап. Найдите 885-й член этой последовательности.

1) 1;          2) 0;          3) –1;          4) 2;          5) 3.

3. В последовательности, состоящей из натуральных чисел, первый член выбирается случайным образом, а каждый последующий член последовательности получается возведением предыдущего в квадрат и вычитанием из результата 5. Если третий член равен 116, то чему равен первый член последовательности?

1) 3;          2) 4;          3) 5;          4) 7;          5) 8.

О т в е т ы:

№ карточки

1

2

3

4

5

6

7

8

1-е задание

5

4

4

3

1

4

3

3

2-е задание

1

3

1

2

2

1

1

1

3-е задание

2

1

1

1

4

3

1

2

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "КАРТОЧКА ПО ТЕМЕ «АРИФМЕТИЧЕСКАЯ И ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИИ»"

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Шеф-повар

Получите профессию

Секретарь-администратор

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

КАРТОЧКИ НА Применение формулы суммы первых п членов
АРИФМЕТИЧЕСКОЙ И геометрической прогрессии

 

Закреплять умения и навыки применения формулы суммы первых п членов геометрической прогрессии при решении задач. На этом уроке предлагаются для решения упражнения на нахождение суммы первых п членов  прогрессии по двум формулам, а также задания на применение формулы п-го члена и характеристического свойства геометрической и арифметической прогрессии, в том числе повышенной сложности. Перед решением следует вспомнить определение прогрессии и все формулы, относящиеся к ним.

 

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 609 675 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 20.12.2014 1493
    • DOCX 20.5 кбайт
    • 13 скачиваний
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Мамбеталиева Альмира Сериковна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    • На сайте: 9 лет и 3 месяца
    • Подписчики: 6
    • Всего просмотров: 3932
    • Всего материалов: 4

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Няня

Няня

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Особенности подготовки к сдаче ЕГЭ по математике в условиях реализации ФГОС СОО

36 ч. — 180 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 185 человек из 54 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Учитель математики и информатики

500/1000 ч.

от 8900 руб. от 4450 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 678 человек из 78 регионов

Курс повышения квалификации

Практические аспекты применения современных технологий при обучении школьников математике в рамках ФГОС ООО

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 58 человек из 31 региона

Мини-курс

Основы дизайна в Figma

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Интерактивные материалы на печатной основе

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 24 человека из 16 регионов

Мини-курс

Управление стрессом и эмоциями

2 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 46 человек из 20 регионов