Исследовательская работа "Меры длины"

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 9

МО СТАРОМИНСКИЙ РАЙОН

« Старинные меры длины».

Исследовательская работа по математике.

Автор: Минжилиевская Ксения

                                                                                                                      3 «А» класс.

                                                                           Научный руководитель: Молчанова

                            Наталья Александровна,

                                                                                            учитель начальных классов.

Ст.Староминская

2014 год

Содержание:

Введение…………………………………………………………………………стр.3

Глава 1.Старинные русские меры длины………………………………………стр.5

Глава 2.Древние меры длины в разных странах ……..........................................стр.10

Глава 3.Современные меры длины …………………………………………….стр.12

Глава 4.Старинные меры длины в художественной литературе……………..стр.13

Глава 5.Толкование фразеологизмов связанных со старинными мерами длины

……………………………………………………………………………………..стр.14

Глава 6.Практическая часть……………………………………………………..стр.15

Глава 7. Заключение  ……………………………………………………………стр.16

Литература…………………………………………………………………………стр.18

Введение.

 В повседневной жизни мы сталкиваемся с математическими величинами ежедневно. Не задумываясь, производим различные вычисления. С современными единицами измерения длины мы знакомы. Они удобны и понятны.

Интересно, а как измеряли длину на Руси в старые времена?

         Почему мы не используем старинные единицы измерения длины в наше время?

На эти вопросы мне помогла ответить исследовательская  работа: «Старинные меры длины»

Цель исследования:

·        выяснить, какие меры длины существовали в старинные времена на Руси и в разных странах и почему ими не используются в настоящее время.

Задачи исследования:

·        выяснить, какие меры длины существовали в старинные времена

         на Руси и в разных странах;

·          уточнить, какими мерами длины пользуются в настоящее время;

·        провести эксперимент с измерением роста учащихся класса и членов моей семьи  в различных мерах длины.

·        подготовить сообщения «Старинные русские меры длины», «Старинные меры длины разных стран» и выступить с ними на занятиях кружка

« Логика»;

·        найти задачи со старинными мерами длины, которые можно решить на занятиях кружка или уроках математики;

·        выяснить: в каких произведениях встречаются старинные меры длины

·        раскрыть смысл пословиц и фразеологизмов, в которых есть названия старинных  мер длины.

·        Научиться применять знания на практике.

Гипотеза исследования:

         Я предполагаю, что старинные меры длины утратили свою значимость по причине своей неточности и были заменены на единицы измерения принятые во всём мире.

Методы исследования:

·        изучение специальную литературу;

·        использование  сети Internet;     

·        опрос одноклассников, родителей, учителей; 

·        наблюдение  за тем, с помощью чего люди   разных профессий измеряют длину предметов в настоящее время;                                                                                                            

·        эксперимент с измерением роста учащихся класса и членов моей семьи  в различных мерах длины.

Актуальность исследования:

         Я провела опрос одноклассников, друзей, родителей, соседей и учителей и задала вопросы:

1. Знакомы ли Вам современные меры длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр и километр?

2. Знакомы ли Вам старинные меры длины: аршин, верста, пядь, сажень, вершок и др.?

Результаты опроса представлены в таблице:

         Единая метрическая система мер была принята в 1875 году. С тех пор старинные меры на практике не применяются. Но их нередко можно встретить в рассказах, сказках, книгах по истории. Думаю, что ознакомившись с результатами моей работы, вы сможете себе представить,  какого роста родился  сын у  царя Салтана, что значит «от горшка два вершка» и многие другие выражения, в которых упоминаются старинные меры длины.

Глава1. Старинные русские меры длины.

         Самым интересным и доступным способом узнать нужную информацию является метод наблюдения.  Я наблюдала за тем, с помощью каких приборов люди измеряют длину, высоту, ширину.

Можно измерять шагами.

Можно измерять локтями.

И линейкой, и веткой,

Сантиметром и рулеткой.

Я постарались увидеть, вспомнить, чем измеряют длину люди в повседневной жизни:

- чертят линии, отрезки, фигуры на уроках с помощью линейки (в школе);

- рост человека с помощью специального ростомера (в поликлинике);

- длину обложки для учебника с помощью линейки (в магазине);

- объём (длину) талии, груди и др. для пошива одежды с помощью метра на тканевой основе (в ателье);

- длину, высоту, ширину при покупке мебели с помощью рулетки

(в магазине);

- расстояние между ягодными кустарниками при разбиении сада с помощью рулетки (на дачном участке);

- длину, высоту, ширину стройматериалов во время постройки дома с помощью рулетки;

- длину деревянных реек при постановке ограждения около дома с помощью рулетки.

Я  выяснила, что измеряют длину, высоту, ширину с помощью привычных для нас измерительных материалов: школьная линейка, метр на тканевой основе, деревянный метр, рулетка.

А всегда ли так было? Как же производили измерения люди в старину?

Не имели наши предки

Ни линейки, ни рулетки.

Но могли предмет любой

Измерять самим собой.

Ткани мерили локтями,

Землю мерили лаптями,

И имели пальцев пять –

Щели в доме измерять.

В общем, жили не тужили,

Не хлебали лаптем щей…

И всему на свете были

Люди – мерою вещей!

С глубокой древности наши  предки измеряли расстояние собой, своим телом. Это и удобно, и руки с ногами всегда при тебе, их нельзя "забыть дома". Но ни рост человека, ни рулон ткани шагами не измеришь. Стали применять другие единицы длины. При измерениях длин использовали ширину пальца, длину сустава пальца, расстояние от локтя до кончика среднего пальца, размах рук и т.д.

 Система древнерусских мер длины включала в себя следующие основные меры: версту, сажень, аршин, локоть, пядь и вершок.

Эти меры длины были в ходу до XVIII в. В конце XVIII - начале XIX в. специальные правительственные комиссии занялись упорядочением мер длины.. На больших дорогах стали ставить столбы — указатели расстояний в верстах. Длину сажени определили в 213 см. Сохранились более мелкие деления на четверти и вершки. К 1833 г. относится изготовление эталонов метрических мер длины в России.

Вершо́к — старорусская единица измерения, равная 1,75 дюйма (4 см 4 мм). Наименование происходит от слова "верх" ("верх перста", т.е. пальца). В литературе XVII в. встречаются и доли вершка "полвершки" и "четвертьвершки".Первоначально равнялась длине основной фаланги указательного пальца.

Пядь - это расстояние между вытянутыми большим и указательным пальцами руки при их наибольшем удалении (размер пяди колебался от 19 см до 23 см). Разновидности пяди: "малая пядь" — расстояние между концами вытянутых большого и указательного пальцев (19 см); "пядь великая" — расстояние по прямой между вытянутыми большим пальцем и мизинцем руки (20-25 см); "пядь с кувырком" — длина малой пяди, плюс 2 или 3 сустава указательного пальца (27 см).    Пядь упоминается в описаниях путешествии русских паломников XII-XVI вв.

До настоящего времени говорят: «Не отдать ни пяди земли», подразумевая не отдать, не уступить даже самой малой части своей земли. Об очень умном человеке часто говорят: «Семи пядей во лбу».

Локоть - это расстояние от конца вытянутого среднего пальца руки до локтевого сгиба (размер локтя колебался в пределах от 38 см до 46 см и соответствовал двум пядям).

Локтями купцы измеряли продаваемые ткани, наматывая их на руку. Но локти у людей имеют разную длину. Поэтому в каждом городе издавался свой указ, каким локтем должны пользоваться. В розничной торговле холстом, сукном, полотном локоть был основной мерой. В крупной оптовой торговле локоть сохранял свое значение в качестве контрольной меры, т.к. был неудобен для измерений. Полотно, сукно и пр. поступали в виде больших отрезов — "поставов", длина которых в разное время и в разных местах колебалась от 30 до 60 локтей. Но в конкретное время и в данном месте она имела вполне определенное значение.

Аршин – это новая мера, заимствованная с Востока,длина всей руки. В торговле аршин постепенно вытеснил другую единицу длины — локоть. Пётр I приравнял аршин к 28 английским дюймам.

4 июня 1899 года «Положением о мерах  и весах» аршин был узаконен в России в качестве основной меры длины.

Сажень - расстояние между большими пальцами вытянутых в противоположные стороны рук человека (равнялась примерно 152 см и состояла из 4 локтей или 8 пядей).

Маховая сажень-расстояние между кончиками средних пальцев вытянутых в противоположные стороны рук человека среднего роста (равнялась примерно 176 см).

Косая сажень - расстояние от пальцев правой (левой) ноги стоящего человека до конца пальцев вытянутой по диагонали левой (правой) руки (примерно 216 см).

По данным историков и архитекторов, саженей было более 10 и они имели свои названия:

городовая – 284 см 8 мм

без названия – 258 см 4 мм       

великая – 244 см                         

греческая – 230 см 4 мм

казённая – 217 см 6 мм

царская – 197 см 4 мм

церковная – 186 см 4 мм

народная – 176 см 

кладочная – 159 см 7 мм

простая – 150 см 8 мм

малая – 142 см 4 мм

ВЕРСТА - старорусская путевая мера (ранее ''поприще''). Верста упоминается в летописях еще за 1097 год. Она содержала в себе 750 сажень. Этим словом, первоначально называли расстояние, пройденное от одного поворота плуга до другого во время пахоты. Два названия долгое время употреблялись параллельно, как синонимы. "Верстой" также назывался верстовой столб на дороге. Величина версты неоднократно менялась в зависимости от числа сажен, входивших в неё, и величины сажени.   Верста в 1000 сажен (2,16 км) употребляли широко в качестве межевой меры, а  также на окраинах России, особенно в Сибири, — и для измерения расстояний между населенными пунктами.

 Итак, все меры длины, употреблявшиеся в XVII веке:

Я провела  эксперимент с измерением роста учащихся класса и членов моей семьи  в различных мерах длины.

Все результаты измерения собраны в таблицу:

                                        Таблица роста моей семьи.

                                      Таблица роста некоторых учеников   3 А  класса.

                                  Глава 2. Древние меры длины в разных странах.

         Система единиц длины, сложившаяся к концу XVII в., увеличилась в XVIII веке введением английских мер — фута, дюйма. Изменение системы мер длины, проведенное Петром I, было вызвано потребностью увязать русские и наиболее распространенные в то время в мире английские меры и упростить соотношения между ними в интересах не только торговли, но и в целях создания русского флота. В соответствии с английским футом было установлено следующее:

сажень = 7 футов = 213,36 см, аршин = 28 дюймов, фут = 12 дюймов.

ДЮЙМ – мера, равная длине верхней фаланги большого пальца.

1 дюйм = 2 см 54 мм

Происхождение самой единицы – не определенно, поскольку ученые так и не сошлись во мнениях, откуда оно пошло: Голландия, Англия или даже Римская империя.

ФУТ  -  (от англ. слова foot - ступня) в буквальном переводе стопа.

1 фут = 30 см 48 мм

Фут — самая распространенная единица длины. Существуют русский, баденский, баварский, прусский, саксонский, вюртембергский, английский, австрийский, швейцарский, парижский…   И везде он разный.

В настоящее время единица измерения фут практически везде заменен метрическими единицами за исключением Великобритании,  США, Канады и некоторых других стран.

В Англии ярд – мера, равная расстоянию от кончика носа до кончика среднего пальца английского короля Генриха I.

1 ярд = 1 м 16 см.

Очень дорогой и тщательно изготовленный эталон сгорел во время пожара здания парламента в 1834г. Пришлось собирать по всей стране наиболее доброкачественные копии, и утверждать заново величину ярда.

Во Франции - пье: 1 пье = 32,48 см

В Италии – пьеда: 1 пьеда = 29,76 см

В Испании - пи: 1 пи = 27,86 см

В Англии – фут: 1 фут = 30,48 см

В "Арифметике" Л.Ф. Магницкого система русских мер длины содержала только меры, употреблявшиеся XVII веке, причем указаны также полусажень и полуаршин, а локоть отсутствует. Фут и дюйм фигурируют в "Арифметике" лишь в задачах ("стопа" — фут и "цоль" или "палец" — дюйм). В целом система мер длины у Л.Ф. Магницкого имеет следующий вид:

сажень = 2полусаженям = 3аршинам,аршин = 2 полуаршинам,полуаршин = 2 четвертям,четверть = 4 вершкам.

    В XIX веке система единиц длины осталась в основном той же, какой была в XVIII веке:

1 сажень = 3 аршинам = 7 футам = 48 вершкам = 84 дюймам.

Глава 3.  Современные меры длины .

         Я обратилась  за помощью к сети Internet и  попыталась почерпнуть сведения по теме исследования.  Выяснила, что основная современная единица измерения длины – метр.

Метрическая система была принята во Франции, в конце 18 века. Тогда метр определили как одну десятимиллионную долю участка земного меридиана от Северного полюса до экватора. Метрическая система постепенно вытеснила местные и национальные системы в других странах и в 1875 году была законодательно признана в 17 странах, в том числе и в России.

В наше время используются следующие единицы измерения:

1 миллиметр = 0,001 метра

1 сантиметр = 0,01 метра

1 дециметр = 0,1 метра

1 километр = 1000 метров

Глава 4.Старинные меры длины в художественной литературе:

А.С.Пушкин «ЗИМНЯЯ ДОРОГА»

...... Ни огня, ни черной хаты,

 Глушь и снег....Навстречу мне

    Только версты полосаты

    Попадаются одне...

«Сказка о царе Салтане»

Наступает срок родин;

Сына бог им дал в аршин,…

П.П.Ершов

«КОНЕК ГОРБУНОК»

…Да игрушечку конька

 ростом ровно в три вершка

на спине с двумя горбами ,

да с аршинными ушами…

Н.А. Некрасов:

С каждой минутой вода подбиралась

К бедным зверькам; уж под ними осталось

Меньше аршина земли в ширину,

Меньше сажени в длину.

 Гой вы еси, удалы, добры молодцы!

Видел я Тугарина Змеевича,

В вышину ли он, Тугарин, трех сажень...(«Былина»)

Глава 5. Толкование фразеологизмов связанных со старинными мерами длины.

         Старинные меры длины часто встречаются  ,  поговорках, фразеологизмах, Мы не всегда понимаем их смысл. Попробую определить, что они могут означать.  Я приведу толкование нескольких фразеологизмов, которые наиболее распространены.

В подмосковном селе Коломенском находилась  летняя резиденция царя Алексея Михайловича. Дорога туда была оживленной, широкой и считалась главной в государстве. А уж когда  поставили огромные верстовые столбы, каких в России еще не бывало, слава этой дороги возросла еще более. Смекалистый народ не  преминул воспользоваться новинкой и окрестил  долговязого человека коломенской верстой. Так до сих пор и величает...

И сейчас говорят: «Видеть на сажень сквозь землю» - отличаться большой проницательностью;

«Семи пядей во лбу» - так говорят об умном человеке.

«Косая сажень в плечах» - так говорят о рослом, плечистом человеке.

«Ты от дела на пяденьку, а уж оно от тебя на саженьку» - пословица.  Иногда, кажется, что справишься с делом быстро, а выходит наоборот.

«От горшка два вершка» - неодобрительно говорят о человеке, который неразумен, мал, чтобы судить о чём-то.

«Как аршин проглотил»-говорят о людях чопорных и надменных, держащихся По-струнке. Аршин - здесь имеется ввиду  линейка, длиной в аршин.

«Семь  футов под килем» - пожелание морякам не сесть на мель.

Глава 6. Практическая часть.

Задачи   со  старинными   мерами  длины:

1. Каков рост в миллиметрах у Дюймовочки в одноимённой сказке Г-Х. Андерсена?

2. А.С. Пушкин говорит, что у царя Салтана родился сын «в аршин». Найдите рост будущего князя Гвидона в сантиметрах.

3. Обычное пожелание морякам перед плаванием: «Семь футов под килем!». Сколько это будет в сантиметрах?

4. Кольцо баскетбольной  корзины расположено на высоте 10 футов. Найдите эту высоту в метрах, сантиметрах и миллиметрах.

5. Длина футбольных ворот 7 м 32 см, а высота 2 м 44 см. Найдите размеры ворот в футах (можно считать фут = 30 см 5 мм).

6. В хоккей на траве играют на прямоугольной площадке со сторонами 91 м 50 см  и  54 м 90 см. Найдите длины сторон в ярдах.

7. Выразите в дюймах и сантиметрах  1 вершок, 1 пядь, 1 аршин, 1 сажень.

8. Верста – 500 саженей. Найдите длину версты в метрах.

9. Есть поговорка «пять вёрст до небес, и всё лесом». Сколько метров «до небес»?

Меры длины

1 верста = 1,06679 километра
1 сажень = 2,1335808 метра
1 аршин = 0,7111936 метра
1 вершок = 0,0444496 метра
1 фут = 0,304797264 метра
1 дюйм = 0,025399772 метра     

1 километр = 0,9373912 версты     
1 метр = 0,4686956 сажени
1 метр = 1,40609 аршина
1 метр = 22,4974 вершка
1 метр = 3,2808693 фут
1 метр = 39,3704320 дюйма

1 сажень = 7 футов
1 сажень = 3 аршина
1 сажень = 48 вершков
1 миля = 7 верст 

Заключение

В ходе исследования я сделала следующие выводы:

• уточнила, какими мерами длины пользуются в настоящее время;

• выяснила, какими измерительными приборами пользуются в настоящее время;

• выяснила, какие меры длины существовали в старинные времена и что они все  были связаны с частями тела человека;

• выяснила, что в литературных источниках встречается немало названий старинных мер длины;

• выяснила, что означают пословицы, поговорки, шутки, фразеологизмы, в которых встречаются названия старинных мер длины;

• познакомилась с задачами, в которых встречаются старинные меры длины и попробовали их решать;

• в ходе эксперимента я пришла к выводу, что измерения с помощью старинных мер длины оказываются не точными, они неудобны  для измерений;

• выполнив все задачи исследования, можно сказать, что гипотеза подтвердилась: старинные меры длины утратили свою значимость по причине своей неточности и были заменены на единицы измерения принятые во всём мире;

Опираясь на слова великого русского ученого Дмитрия Ивановича Менделеева, который сказал, что «Наука начинается с тех пор, как начинают измерять. Точная наука немыслима без меры» можно смело сказать, что пользоваться данными мерами длины было весьма и весьма неудобно, т.к. они были неточны в измерениях и сугубо личными для каждого из нас, даже, несмотря на то, что эти измерения «были всегда при человеке».

Можете верить или не верить,

Но всё на свете можно измерить:

Время помогут измерить часы,

Размеры – линейка, тяжесть – весы.

Есть масса приборов – для измеренья

Скорости, шума, объёма, давленья.

Море измерит до дна эхолот,

Температуру – градусник.

И – при желании – каждый найдёт

Величину своей радости…

Вы думаете, это – бред?

А мы откроем секрет:

Простой линейкой – без ошибки –

Измерьте ширину улыбки!

                                                               Литература.

Большая энциклопедия школьника.

Старинные задачи» - Баврин И.И.

Учебник –собеседник по математике  - 5кл., Виленкин Н.Я.

Фразеологический словарь русского языка - Федосов И.В., А.Н.Лапицкий.

Математика 5 класс - Виленкин Н.Я.

За страницами учебника математики - Депман И. Я., Виленкин Н. Я.

История математики в школе - Глейзер Г.И.

Таблицы перевода единиц измерений - Широкова К.П.

Интернет – сайт «Википедия».