Исследовательская работа "Изучение отношения учащихся к геометрии в малокомплектной школе с помощью статистических методов"

Министерство образования и науки РФ

федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Алтайская государственная педагогическая академия»

 

 

 

 

 

 

Исследовательская работа

Изучение отношения учащихся к геометрии  в малокомплектной школе с помощью статистических методов

 

 

 

 

 

Выполнил:

учитель математики

Тарасова Наталья Сергеевна

 

 

 

 

 

 

 

 

 

с. Долгово – 2014

Оглавление

 

Введение.......................................................................................................................3

Глава 1.  Организация  статистического исследования в малокомплектной школе............................................................................................................................5§1. Организация статистического исследования......................................................5

§2. Особенности малокомплектной сельской школы............................................18

Глава 2. Изучение отношения учащихся к геометрии  в малокомплектной школе с помощью статистических методов ......................................................................30

§1. Организация статистического исследования.  Анализ основных показателей.................................................................................................................30§2. Применение статистических критериев............................................................44

Заключение.................................................................................................................50

Список литературы....................................................................................................52

Приложения...............................................................................................................56

Введение

Актуальность темы: изучение вероятностно - статистического материала продиктовано самой жизнью. Современной России нужны люди, способные принимать нестандартные решения, умеющие творчески мыслить, хорошо ориентироваться в обычных житейских ситуациях и повседневной хозяйственной, и производственной деятельности. Вероятностный характер многих явлений действительности во многом определяет поведение человека. Мы  должны научиться извлекать, анализировать и обрабатывать разнообразную, порой противоречивую информацию, принимать обоснованные решения в ситуациях со случайными исходами, оценивать степень риска и шансы на успех. Необходимость формирования вероятностного мышления обусловлена и тем, что вероятностные закономерности универсальны: современная физика, химия, биология, демография, социология, лингвистика, весь комплекс социально - экономических наук развивается на базе вероятностно - статистической математики.

Объект исследования:  статистика как метод исследования.

Предмет исследования: использование статистических методов для изучения отношения к геометрии в малокомплектной школе.

Цель исследования: исследовать проблему использования статистических методов в малокомплектной школе и с их помощью изучить отношение учащихся к геометрии.

Задачи исследования:

-                     изучить теоретический материал по организации статистического исследования;

-                     изучить особенности малокомплектной сельской школы;

-                     подобрать систему статистических методов и критериев для условий малокомплектной сельской школы;

-                     разработать анкету и провести анкетирование в малокомплектной сельской школе;

-                     произвести сводку и группировку полученных данных;

-                     применить критерии, методы, произвести расчеты;

-                     осуществить анализ и интерпретацию полученных данных.

Методы исследования: анализ литературы, анкетирование, статистическая обработка полученных   данных, анализ, сравнение и обобщение  полученных результатов.

Этапы работы:

1)                      Анализ  литературы по данному вопросу.

2)                      Проведение анкетирования среди учащихся 8 - 9  классов.

3)                      Обработка полученных данных, построение графиков и диаграмм с использованием компьютерной программы MS Excel.

4)                      Анализ, обобщение и сравнение полученных результатов с использованием статистических критериев.

Глава 1.  Организация  статистического исследования в малокомплектной школе

§1. Организация статистического исследования

Статистика — одна из древнейших отраслей знаний, возник-
шая на базе хозяйственного учета.

Первые учетные операции проводились еще в глубокой древ-
ности. Вначале они были довольно примитивны, нерегулярны и
направлены главным образом на получение данных о численно-
сти населения, его составе и имущественном положении. Эти
данные использовались прежде всего при налогообложении и в
военных нуждах.

По мере развития производительных сил в обществе возрастал
интерес к различного рода знаниям, расширялся круг учитывае-
мых явлений и собираемых о них сведений; усложнялись сами
учетные операции, они стали более регулярными. Постепенно на-
капливался опыт, появлялись рекомендации о том, каким обра-
зом организовать отдельные учетные операции и обработать со-
бранные сведения, чтобы обобщить их и выявить различные
закономерности.

Так постепенно сформировалась отрасль знаний, названная
впоследствии «статистикой». Ее возникновение связано с потреб-
ностями общества в различного рода сведениях, информации, без
которых невозможно управлять государством, изучать отдельные
явления и процессы, происходящие в различных областях жизни,
сферах деятельности.

Есть основания полагать, что термин «статистика» произошел
от латинских слов stato (государство) и status (положение вещей,
политическое состояние). До середины XVIII в. под статистикой
подразумевалась совокупность сведений о государстве, о его до-
стопримечательностях. И именно в таком понимании с 1666 г. в
университетах Германии стал преподаваться курс «Государствове-
дение». Термин «статистика» в научный обиход ввел немецкий
ученый Готфрид Ахенваль, представитель описательной школы го-
сударствоведения. В 1746 г. он предложил заменить название кур-
са «Государствоведение», преподававшегося в университетах Гер-
мании, на «Статистику», положив тем самым начало развитию
статистики как науки и учебной дисциплины [37 c. 8].

В настоящее время термин «статистика» употребляется в не-
скольких значениях.

1. Статистикой часто называют совокупность сведений (фак-
тов) о разных явлениях в той или иной стране или ее регионах,
например:

- сведения о численности и составе населения, о рождаемости,
смертности, миграции и прочем (статистика населения);

- сведения о доходах и расходах населения, о среднемесячной
номинальной заработной плате, о размерах пенсий, потреблении
различных продуктов питания на душу населения, величине про-
житочного минимума и прочем (статистика уровня жизни);

- сведения о числе промышленных предприятий, их отраслевой
структуре и распределении по формам собственности, об объеме
производимой продукции и прибыли, о численности занятых и
прочем (статистика промышленности) и т.д.

Такие сведения обычно публикуются в специальных изданиях,
справочниках. В России в настоящее время основным официаль-
ным изданием является «Российский статистический ежегодник»
(в сокращенном варианте «Россия в цифрах»). Кроме того, изда-
ется целый ряд специализированных тематических статистичес-
ких сборников: «Демографический ежегодник России», «Про-
мышленность России», «Цены в России», «Социальное положение
и уровень жизни населения России» и др.

Статистика как совокупность сведений о той или иной стране
наиболее близка к понятию «государствоведение». Вместе с тем
современная статистика существенно отличается от «государст-
воведения» прошлых лет как полнотой и разносторонностью со-
держащихся в ней сведений, так и характером последних.

В частности, к статистике относят сведения только о том, что
имеет количественное выражение. Например, к статистике не от-
носят сведения о государственном устройстве страны или о том,
какой язык в ней признан государственным; но сведения о том,
сколько в мире государств с тем или иным политическим устрой-
ством, формой правления (монархий, республик разного типа
и пр.), относят к статистике, так же как и сведения о том, сколько
жителей страны пользуется тем или иным языком в качестве раз-
говорного.

Отметим еще одну особенность сведений, составляющих ста-
тистику в рассматриваемом значении.

Все они относятся не к единичному (индивидуальному) явле-
нию, а к совокупности, состоящей из множества элементов. Дру-
гими словами, статистику интересуют только такие сведения об
индивидуальных явлениях, на основе которых можно получить
сводные данные. Например, регистрируя каждый случай рожде-
ния или смерти, можно получить сводные данные по стране (или
ее регионам) о числе родившихся и умерших, об уровне рожда-
емости и смертности.

2.                  Под статистикой понимают также процесс получения сведе-
ний с последующей их обработкой. В этом смысле статистика —
практическая деятельность людей, направленная на сбор, обра-
ботку и анализ массовых данных, относящихся к тем или иным
сферам общественной жизни.

Сбор сведений в целях обобщения можно вести в разных мас-
штабах. Например, врач может вести статистику своих пациен-
тов, чтобы обобщить опыт лечения; учитель может вести статис-
тику своих учеников (их успеваемости), чтобы определить, какова
результативность того или иного метода обучения, и т.д. Мы в этой работе провели статистическое исследование отношения учащихся 8 - 9 классов малокомплектной сельской школы к геометрии. Для этого учащимся этих классов было предложено ответить на вопросы, специально  разработанной анкеты (Приложение 1). Результаты опроса наглядно представлены на диаграммах второй главы.

Термин «статистика» как параметр, как статистический крите-
рий употребляется преимущественно в математической статисти-
ке.

3.                  Наконец, под статистикой в широком смысле понимают
науку, изучающую с количественной стороны массовые явления и
их закономерности.

Статистика как наука содержит теоретические положения о
методах изучения массовых явлений.

В любом статистическом исследовании, статистической рабо-
те можно выделить несколько этапов.

Статистическое изучение тех или иных явлений предполагает
как обязательное условие наличие информации, сведений об этих
явлениях. Поэтому первый этап, начало статистического ис-
следования сводится к сбору необходимой информации.

Научно организованный сбор сведений, заключающийся в
регистрации тех или иных фактов, признаков, относящихся к
каждой единице изучаемой совокупности, именуют статистичес-
ким наблюдением.

В результате статистического наблюдения образуется масса
первичной информации (сведений) о каждой единице совокуп-
ности. Чтобы получить характеристику всей исследуемой сово-
купности в целом, первичные данные должны быть подвергнуты
обработке, обобщению. Обработка собранных первичных данных,
включающая их группировку, обобщение и оформление в табли-
цах, составляет второй этап статистического исследования,
который именуют сводкой.

И наконец, на основе итоговых данных сводки осуществляет-
ся научный анализ исследуемых явлений: рассчитываются различ-
ные обобщающие показатели в виде средних и относительных
величин, выявляются определенные закономерности в распреде-
лениях, динамике показателей и т.п. Это третий этап стати-
стического исследования.

Таким образом, любое законченное статистическое исследова-
ние проходит три этапа, между которыми, разумеется, могут быть
разрывы во времени.

Все этапы работы, несомненно, важны. Но поскольку статис-
тическое наблюдение является начальным, то оно во многом оп-
ределяет успех всей работы. От того, насколько полными и каче-
ственными окажутся собранные первичные данные, зависят в
значительной степени и конечные результаты работы, и выводы
исследователей. Поэтому статистическому наблюдению всегда
уделялось и уделяется большое внимание в статистических иссле-
дованиях.

В статистической практике используются разные формы, виды
и способы наблюдения.

Выше отмечалось, что статистическое исследование сводится
к сбору информации о той или иной статистической совокупно-
сти, к регистрации тех или иных фактов, признаков, относящих-
ся к каждой единице исследуемой совокупности.

Об одних явлениях факты регистрируются по мере их возник-
новения (например, регистрация рождения и смерти каждого че-
ловека, заключения и расторжения браков и т.п.).

В других случаях факты регистрируются независимо от того,
когда они возникли. Например, при проведении переписи насе-
ления регистрируются такие признаки, факты, как семейное по-
ложение, образование, род занятий и прочее независимо от того,
когда они были получены или оформлены.

Иными словами, одни факты учитываются (регистрируются)
постоянно, непрерывно, по мере их возникновения; другие —
с разрывом во времени между моментом возникновения факта и
его регистрацией.

В соответствии с этим по времени регистрации фактов в стати-
стике различают текущее (непрерывное) наблюдение и прерывное.
Последнее, в свою очередь, может быть единовременным, если
наблюдение происходит от случая к случаю, по мере необходимо-
сти, и периодическим, если оно повторяется через определенные
равные интервалы времени (год, 5 лет, 10 лет и т.д.).

Прерывное наблюдение, как единовременное, так и пери-
одическое, играет роль моментальной фотографии, отражающей
состояние изучаемого явления на определенный момент време-
ни, определенную дату.

Различного рода переписи, в частности переписи населения,
представляют собой пример прерывного наблюдения.

В дореволюционной России в 1897 г. была проведена един-
ственная Всеобщая перепись населения. В бывшем СССР пере-
писи населения проводились в 1926, 1939, 1959, 1970, 1979 и
1989 гг. В постсоветской России — в 2002 г. (до этого, в 1994 г.,
была проведена выборочная микроперепись населения). Судя по

датам проведения, переписи в России (и СССР) скорее можно
отнести к единовременным наблюдениям, чем к периодическим [14 c. 81].

Примерами текущего наблюдения являются: наблюдение
за деятельностью предприятий, включенных в Реестр хозяйству-
ющих субъектов, имеющих на рынке определенного товара долю
более 35%; статистическое наблюдение за производством про-
дукции в отдельных отраслях и секторах экономики; наблюде-
ние за естественным движением населения (рождаемостью,
смертностью) и т.д. Можно сказать, что практически все публи-
куемые органами статистики итоговые показатели, достигнутые
за определенный период, получены на основе текущего наблю-
дения.

Статистическое наблюдение может охватывать все единицы
изучаемой совокупности, но в отдельных случаях представление
о всей совокупности можно получить, исследуя лишь ее часть.

По охвату единиц наблюдаемого объекта в статистике различа-
ют сплошное и несплошное наблюдение.

Мы в своем исследовании использовали сплошное наблюдение. Это обусловлено малой наполняемостью классов в малокомплектной сельской школе.

При сплошном наблюдении ставится задача получить све-
дения о всех единицах изучаемой совокупности. Примером
сплошного наблюдения может быть перепись населения, при про-
ведении которой ставится задача получить сведения по опреде-
ленному перечню вопросов о каждом человеке (или о каждой
семье, домохозяйстве), а также любая другая перепись (перепись
промышленности, строительных подрядных организаций и др.),
имеющая своей целью полный охват (учет) всех единиц исследу-
емого объекта. В виде сплошного наблюдения организована ре-
гистрация родившихся, умерших и др.

Сплошное наблюдение при всей своей привлекательности и
кажущейся большей достоверности не лишено недостатков.
В частности, оно требует больших затрат (стоимостных и трудо-
вых) как при сборе информации, так и при последующей ее об-
работке. Кроме того, в ряде случаев просто невозможно осуще-
ствление сплошного наблюдения (например, изучение флоры или
фауны океана, изучение бюджетов населения и др.). Поэтому в
статистической практике наряду со сплошным широко использу-
ется и несплошное наблюдение.

К несплошному наблюдению прибегают в тех случаях,
когда физически невозможно, трудно или нецелесообразно осу-
ществить сплошное наблюдение, в частности, когда наблюдение
влечет за собой порчу или уничтожение наблюдаемой единицы
(например, при исследовании качества пищевых продуктов и
иных товаров, при проверке длительности срока службы тех или
иных машин, деталей и пр.), а также когда имеется ограничение
во времени или средствах, не позволяющее осуществить сплошное наблюдение большого числа единиц изучаемой совокупности, и в других случаях.

Основным преимуществом несплошного наблюдения являет-
ся то, что оно требует меньших затрат времени на сбор и обработ-
ку информации и, как следствие этого, сокращает стоимостные
затраты, связанные с исследованием изучаемой совокупности.

Несплошное наблюдение может быть осуществлено по-разно-
му. Различают следующие его виды:

1)                наблюдение основного массива;

2)                анкетное;

3)                выборочное;

4)                монографическое.

Наблюдение основного массива предполагает исключение из
состава совокупности малозначимых единиц и исследование ос-
новной ее части. Примером такого наблюдения может служить
ведение Реестра хозяйствующих субъектов, сформированного в
1996 г. во исполнение Закона РСФСР от 22 марта 1991 г. «О кон-
куренции и ограничении монополистической деятельности на то-
варных рынках». Статистическое наблюдение за деятельностью
предприятий, включенных в этот Реестр, осуществляет Госком-
стат РФ. Изучение работы городских рынков также построено по
принципу исследования (наблюдения) основного массива, т.е. по
определенному кругу городов, а не по всем [14 c. 90].

При использовании наблюдения основного массива исходят
из соображения, что исключение определенной части «малозна-
чимых» единиц не отразится существенно на результатах наблю-
дения, в то время как включение этих единиц значительно увели-
чит объем работы и, соответственно, затраты.

Из сказанного очевидно, что применение наблюдения основ-
ного массива возможно лишь в тех случаях, когда известен состав
всей совокупности и можно заранее решать, какие единицы ма-
лозначимы, а какие нет.

Анкетное наблюдение проводится следующим образом. Орга-
низации (или учреждения), поставившие перед собой задачу изу-
чить тот или иной вопрос, составляют и рассылают (или разда-
ют) определенному кругу лиц (респондентам) особые анкеты с
вопросами. При этом заполнение и возврат анкет является де-
лом добровольным. Как правило, число заполненных и воз-
вращенных анкет бывает значительно меньше розданных. Таким
образом, сама организация этого наблюдения, предусматрива-
ющая неполный возврат разосланных (или розданных) анкет, дает
основание относить этот вид наблюдения (анкетный) к несплош-
ному.

Выборочное наблюдение — это такой вид несплошного наблюде-
ния, при котором из всей изучаемой совокупности случайно,
наудачу (путем жеребьевки или другим методом) отбирается оп-
ределенное число единиц (выборочная совокупность), для них
регистрируются интересующие исследователя признаки, на осно-
вании которых исчисляются искомые выборочные показатели
(средние величины, относительные и пр.), распространяемые за-
тем на исходную генеральную совокупность.

Выборочный метод наиболее научно обоснован. При исполь-
зовании этого метода несплошного наблюдения всегда можно
оценить возможные расхождения между показателями выбороч-
ного и сплошного наблюдения, т.е. ошибки выборки.

Наконец, монографическое наблюдение представляет собой де-
тальное, тщательное изучение (описание) какой-то одной едини-
цы. Это может быть один рабочий, одна бригада, одно предпри-
ятие, один район и т.д.

Иногда эта единица рассматривается как типичная, и ее де-
тальное изучение дает более широкое представление о единицах
совокупности; иногда она представляет собой что-то новое, за-
рождающееся и изучается в целях распространения передового,
прогрессивного опыта. Детальное изучение отдельной единицы
помогает обнаружить и отрицательные моменты, нуждающиеся в
устранении.

Монографическое наблюдение, как правило, — область дея-
тельности отдельных научных учреждений. Монографическое
наблюдение не противостоит массовому наблюдению в статисти-
ке, а дополняет его, углубляя, когда это необходимо, познание
отдельных единиц.

Регистрация необходимых сведений при статистическом на-
блюдении может проводиться на основе разных источников.

В одних случаях необходимые сведения регистраторы получа-
ют путем непосредственного осмотра, измерения, взвешивания
и т.п. (например, личный осмотр и подсчет поголовья скота в хо-
зяйстве, непосредственное взвешивание остатков товаров при
учете в магазинах, на складах и т.п.). Это так называемое непо-
средственное наблюдение.

В других случаях регистрация сведений проводится только на
основе данных, зафиксированных в документе. Например, рож-
дение ребенка регистрируется в ЗАГСе только на основе пред-
ставления справки из роддома, где зафиксировано рождение ре-
бенка. Аналогично смерть человека фиксируется в ЗАГСе только
на основании справки врача, установившего факт смерти. Регис-
трация данных о расходе на предприятии сырья или производстве
продукции за определенный период также проводится на основе
соответствующих первичных документов. Такой способ регистра-
ции сведений называют документальным. Он лежит в основе за-
полнения отчетности.

В третьих случаях регистрация сведений (фактов) проводится
на основе опроса. Этот способ применяется при переписях насе-
ления, где все сведения о каждом человеке (пол, возраст, нацио-
нальность, образование и т.д.) записываются со слов опрашива-
емого, т.е. путем опроса.

Таким образом, непосредственное наблюдение, документаль-
ное и опрос — это важнейшие (основные) способы статистичес-
кого наблюдения по источникам информации.

Говоря о способах статистического наблюдения, следует отме-
тить, что последние различаются не только по источникам соби-
раемых сведений, но и по организации сбора. Особенно это каса-
ется сбора сведений путем опроса. Так, опрос может быть
осуществлен следующими способами:

•                     экспедиционным;

•                     способом саморегистрации;

•                     корреспондентским;

•                     явочным.

При экспедиционном способе специально подготовленные работ-
ники (регистраторы) отправляются к лицам (единицам), о которых
должны быть получены сведения, и на месте опрашивают их устно,
регистрируя ответы в специальных бланках. Например, при пере-
писи населения счетчики-регистраторы являются по месту житель-
ства отдельных лиц, где их и опрашивают (переписывают).

При саморегистрации переписные листы (бланки) заполняют
сами респонденты (опрашиваемые), а счетчики-регистраторы раз-
дают респондентам эти бланки, объясняют правила их заполне-
ния и собирают заполненные опросные листы.

При корреспондентском способе сведения по заранее опреде-
ленному кругу показателей поступают в органы, ведущие наблю-
дение, от специального штата добровольных корреспондентов,
работающих на местах, откуда запрашиваются данные.

Наконец, при явочном способе наблюдения предполагается, что
сведения по определенному кругу показателей должны сообщать-
ся в органы, ведущие наблюдение за этими явлениями, в явочном
порядке. Например, сведения о родившихся и умерших, заклю-
ченных браках и разводах собираются явочным способом.

 

 

§2. Особенности малокомплектной сельской школы

Российская педагогическая энциклопедия приводит следующее определение малокомплектной школы: "Малокомплектная школа – школа без параллельных классов, с малым контингентом учащихся". Терминологическое обозначение средних школ и классов с малой наполняемостью как школ "малокомплектных" произошло по аналогии с начальной школой. До начала 70-х годов ХХ в. термин "малокомплектная" применялся только к начальной школе, в которой учащиеся двух, трех, четырех классов объединялись в один класс – комплект, если в них вместе было менее 15 учеников. С классом – комплектом работал один учитель. В 70-е годы в понятие малокомплектная школа начали включать неполные средние и средние школы с малой наполняемостью классов.

Предпринимались попытки дифференцировать название таких школ и классов, образующих её: "малые школы (классы)" (М.И.Зайкин, Е.Г.Осовский), "школы (классы) с малой наполняемостью" (Г.Ф.Суворова), "малочисленные школы (классы)" (С. Рогачев) [34 c.23].

 В соответствии с наиболее устоявшимися и общепризнанными в отечественной педагогике подходами к трактовке термина под малокомплектной мы понимаем школу, которую характеризует одна или несколько указанных особенностей:

·                        отсутствие параллельных классов;

·                        отсутствие одного или нескольких классов;

·                        объединение начальных классов в один или два класса комплекта;

·                        разобщенность территории школьного микрорайона;

·                        безальтернативность образовательного пространства. Отсутствие в социальной инфраструктуре отдаленных сельских округов других образовательных учреждений лишает ученика сельской школы возможностей дополнительного образования;

·                        недостаточное оснащение школ современным оборудованием;

·                        малочисленность учительского состава;

·                        полифункциональность деятельности сельского учителя. Многопредметность и многопрофильность преподавания (многие учителя ведут предметы не по своей специальности);

·                        особые социальные условия жизнедеятельности сельской школы обусловили необходимость выполнения школой многочисленных социальнопедагогических функций;

·                        слитность с природным окружением. Сельская школа, напрямую соприкасаясь с природой, потенциально обладает более широкими возможностями использования этого фактора в образовательном процессе.

·                        малочисленность родительского коллектива;

·                        низкий образовательный ценз родителей;

·                        "педагогическое одиночество" – ситуация, когда при недостаточно развитой сети дорог и транспортных трудностях учителя крайне редко посещают уроки по своей специальности в других школах, а значит, не имеют возможности изучения опыта своих коллег.

·                        большая значимость трудового воспитания. Занятость населения сельскохозяйственным трудом всегда определяла потребность сельских детей в сельскохозяйственных знаниях, умениях и навыках, которыми и вооружала сельского ученика система трудового воспитания и трудовой подготовки в школе.

·                        тесная связь с народными традициями. Воспитание в сельской школе строится с учетом народных традиций.

Эти условия МКШ отмечают в своих работах Ф.С. Авдеев, М.И. Зайкин, Г.Ф.Суворова, А.М. Цирульников и другие исследователи.

Условия работы сельской малокомплектной школы весьма специфичны.

Выполнение МКШ своих общеобразовательных функций связано с отходом от дидактических стереотипов, которые сложились в практике большой школы. Многие хорошо зарекомендовавшие себя в большой школе методы и приёмы педагогического взаимодействия в условиях малочисленного класса теряют свою значимость, не обеспечивают необходимого образовательного и воспитательного эффекта, а иногда становятся тормозом развития личности ученика.

Многочисленность сельских школ, специфика их функционирования обусловили интерес к ним исследователей.

В 80-е - 90-е годы ХХ в. обучение и воспитание детей в сельской школе интересовало представителей экономики, народного образования, социологов, психологов. Появился большой пласт научно-педагогической литературы по вопросам развития и совершенствования деятельности МКШ. Здесь следует упомянуть работы А.Е.Кондратенкова, И.М.Косоножкина, Н.Д.Неустроева, Е.Г.Осовского, Г.Ф.Суворовой.

Впервые понятие "малокомплектность " в Алтайском крае было закреплено в 2006 году. Тогда же утвержден механизм финансирования малочисленных сельских школ, который основан на классе-комплекте и не зависит от количества учеников в классе.

В 2014 году в Алтайском крае утверждены критерии для определения статуса малокомплектной школы. Соответствующее постановление подписал Губернатор края Александр Богданович Карлин.

Принятие постановления связано с реализацией Федерального закона «Об образовании в Российской Федерации» и Закона Алтайского края «Об образовании в Алтайском крае».

Согласно документу, к малокомплектным относят школы, в которых наполняемость классов составляет менее 14 человек, отсутствуют параллельные классы. В регионе таких школ 755 (более 60%)/

Утвержденные критерии позволят определить малокомплектные школы, для того чтобы предусмотреть их особое финансирование и обеспечить реализацию образовательных программ в полном объеме.

В Алтайском крае в сельских школах, в том числе в малокомплектных, наряду с городскими в рамках введения федеральных государственных образовательных стандартов создаются условия и обеспечивается высокое качество образования.

С 2008 года во всех муниципалитетах края созданы базовые школы, составляющие 22% от общего количества общеобразовательных учреждений. В них сконцентрированы материально-технические, учебно-методические и кадровые ресурсы, созданы условия для сетевого взаимодействия, организации обучения школьников из соседних населенных пунктов. В 2012 году состав базовых школ был обновлен, утвержден реестр, включающий 249 учреждений, из них 82% являются сельскими школами.

Базовые школы образуют 242 школьных округа, в состав которых входят все малокомплектные школы, а также расположенные на данной территории учреждения культуры, спорта, общественные организации.

Выполняя функцию методических центров, они оказывают помощь и поддержку малокомплектным и малочисленным школам при разработке образовательных программ, рабочих программ по предметам, курсам внеурочной деятельности.

Организация учебной и внеучебной деятельности в рамках школьного округа предоставляет учащимся дополнительные возможности. Так, для учащихся маленьких школ в базовой проводятся уроки в специально оборудованных кабинетах. Учащиеся малокомплектных школ занимаются в научных обществах, сетевых кружках, клубах, выполняют совместные проекты, в том числе с использованием дистанционных технологий. Система методического взаимодействия в округе позволяет учителям повышать профессиональные компетентности, преодолеть «педагогическое одиночество».

С учетом специфики малокомплектных школ для учителей таких учреждений разрабатываются методические рекомендации, организуются курсы повышения квалификации.

В 2013 году 10,31% учащихся в 117 школах, из которых 85 сельских, обучаются с использованием дистанционных технологий.

Несмотря на малочисленность, сельские школы обеспечиваются компьютерным, учебно-лабораторным и интерактивным оборудованием, электронными образовательными ресурсами. В кабинеты начальных классов приобретается новая ученическая мебель, аудиторные доски, мебель для учителя.

Особое внимание уделяется вопросам организации безопасного и комфортного подвоза. Эта задача решается не только с помощью оснащения учреждений школьными автобусами, но и через ремонт и содержание дорог, обустройство теплых помещений для ожидания детьми автобуса, замену транспортных средств, оборудование школьных автобусов системой спутниковой навигации ГЛОНАСС, составление гибкого графика движения с учетом пожеланий родителей обучающихся. Сегодня в базовые школы края подвозится более 10 тысяч школьников и более 350 педагогов, которые работают в малокомплектных школах[27].

Социально - экономические преобразования, происходящие в стране, обусловили существенные изменения в деятельности сельской школы, состояние и уровень которой сегодня определяется тем, что она является главным фактором жизнеспособности, сохранения поселка, села, деревни.

Согласно Закону об образовании (ст. 19) стандарт образования должен выдерживаться одинаковый как для сельских, так и для городских школ. В то же время содержание и организация учебно-воспитательного процесса в сельской школе в значительной степени определяется комплексом объективных и субъективных факторов, обусловливающих специфику ее функционирования и перспектив развития, специфику профессиональной деятельности сельского учителя [41].

К объективным факторам, способствующим повышению эффективности учебно-воспитательного процесса в сельской кой школе, относится прежде всего сельскохозяйственное окружение и близость к природе, которые создают благоприятные условия для связи обучения и учащихся с конкретными видами сельскохозяйственного производства и жизнью сельских тружеников. Непосредственное общение сельских школьников с природой служит важным средством приобретения ими более осознанных естественнонаучных знаний, формирования у них экологической культуры, бережного отношения к окружающему миру.

Наличие в сельской местности личных подсобных приусадебных участков, а также учебно - опытных участков при школах способствует предупреждению трудовой инфантильности. С малых лет сельские дети вовлекаются, как правило, в посильную трудовую деятельность в семье и школе, что способствует их физическому развитию и двигательной активности.

Специфика сельской школы определяется не только совокупностью объективных факторов, которые предоставляют лишь потенциальные возможности улучшения учебно-воспитательной работы с сельскими школьниками и успешное осуществление которых во многом зависит от разумного использования их в конкретных условиях. Данная специфика определяется также и преимуществами осуществления педагогической деятельности на селе, а именно:

·              более характерным, заметным проявлением лучших традиций народной педагогики, некогда стройной системы воспитания сельского жителя. В городах, особенно крупных, такие традиции практически не используются в силу смешения национальных особенностей жителей, отрыва от исторических корней;

·              достаточно четким представлением учителей о детях, условиях их жизни и быта, отношениях в семье, среди сверстников и т.п.;

·              близостью к традициям, большей, чем в городе, силой общественного мнения, авторитетом педагогов, особенно тех, кто работает на селе многие годы и воспитал не одно поколение сельских жителей;

·              принадлежностью большинства родителей к одному трудовому коллективу, их проживанием на территории небольшого поселка, села, деревни, постоянным общением с коллегами вне школы; 

·              оптимальными условиями для подготовки учащихся к жизни на селе, сельхозпроизводству, проявления самостоятельности детей в решении хозяйственных и жизненных проблем. 

К числу факторов, затрудняющих организацию учебно-воспитательной работы с сельскими школьниками, следует отнести малокомплектность и малочисленность большинства сельских школ. В большинстве из них нет параллельных классов, а во многих начальных школах существуют класс-комплекты. Поскольку в соответствии с Законом РФ "О социальном развитии села" на селе начальные школы могут открываться даже при наличии одного ученика, количество таких школ по стране весьма значительно.

В отличие от городских школ, микрорайон обслуживания сельской школы намного обширнее, для средних он может составлять десятки квадратных километров.

Всё это требует от педагогических коллективов дополнительных и подчас весьма значительных затрат сил и времени по обеспечению своевременного посещения детьми учебных и внеурочных занятий. Это касается, прежде всего, организации регулярного подвоза школьников к образовательному учреждению, а при наличии интерната установления и поддержания в нем условий жизни, сводящих к минимуму негативное влияние отрыва ребят от семьи, осуществления мер педагогического воздействия на школьников в период их пребывания вне школы.

Демографические изменения на селе ведут к постоянному увеличению числа малокомплектных сельских школ. Условия их работы чрезвычайно сложны и для учителя и для ученика. Организация образовательного процесса в таких школах по типу больших городских учебных заведений теряет свою эффективность, поскольку здесь складывается особая практика обучения и воспитания детей.

В начальном звене малокомплектной школы существует вертикальная интеграция, когда учащиеся двух, а то и трех классов объединяются в класс-комплект. В 5-11 классах нередко обучается по 3-5 человек, причем иногда детям приходится переходить учиться в учебное заведение другого населенного пункта, например, при переходе от одной ступени обучения к другой, более высокой.

Обучение в сельских школах позволяет реально осуществлять индивидуальный подход к ученику. В то же время в малочисленном классе зачастую отмечается повышенное чувство тревожности, психологические эмоциональные, а иногда и интеллектуальные перегрузки учащихся, что связано с постоянным контролем и оценкой знаний учащихся. К отрицательной специфике малочисленной сельской школы можно отнести также отсутствие особой эмоциональной психической атмосферы, свойственной учебной работе большого коллектива учеников. В таких школах зачастую ограничено деловое, информационное и эмоциональное общение детей, практически отсутствует состязательность учеников в овладении знаниями. Трудности возникают также с формированием коллективистских, нравственных качеств личности учащихся, организаторских, коммуникативных способностей, нередко отсутствуют лидеры.

Немалую проблему для педагогических коллективов сельских школ представляет также реализация принципа вариативности в обучении по разноуровневым учебным программам. Это особенно сказывается на программах изучения предметов, предназначенных для профильного, углубленного обучения. Хотя во многих регионах России накоплен некоторый опыт такой работы, тем не менее, данная проблема на селе реализуется значительно тяжелее, чем в городе.

Особые условия функционирования сельской школы связаны не только с малым числом учащихся, но и обусловлены спецификой педагогической деятельности сельского учителя. Прежде всего, необходимо отметить существенные различия в содержании и характере учебных поручений сельских и городских учителей. В городских школах с несколькими параллельными классами вся учебная нагрузка учителя, как правило, состоит из учебных занятий по одному предмету; учителей, преподающих 2-3 предмета, в них единицы. В то же время более половины учителей малокомплектных сельских школ, кроме своей специальности, ведут занятия по нескольким другим дисциплинам, по которым зачастую не имеют специальной подготовки. Большинство учителей сельских школ имеют учебную нагрузку намного больше установленных норм. Больших затрат времени требует от сельского педагога подготовка к занятиям в вечерних (сменных) общеобразовательных учреждениях, которые в условиях сельской местности обычно функционируют на базе дневных школ.

Конечно, преподавание учителем нескольких предметов имеет и некоторые положительные моменты. В частности, это позволяет шире использовать межпредметные связи, внедрять интегративные курсы, обеспечивать более целенаправленное влияние на развитие школьника. С другой стороны, нельзя не видеть отрицательных последствий многопредметности. Вот некоторые из них:

·                   дефицит педагогических кадров приводит к тому, что в ряде случаев учителя ведут предметы не по своей специальности;

·                   вследствие многопредметности в течение учебного года учитель работает с одним классом последовательно на нескольких уроках, что в случае несложившихся взаимоотношений между учителем и учащимися может привести к педагогическому конфликту. Преподавание учителем нескольких предметов ведет, порой к искаженному представлению о способностях и возможностях ученика к обучению, которое необоснованно переносится с одного предмета на другой, при этом, зачастую, формируется отрицательное представшие о ребенке;

·                   как правило, сельские школы, в которых работает большинство учителей - многопредметников, расположены в отдаленных населенных пунктах, сообщение с которыми затруднено. В результате учителя находятся практически в вынужденной изоляции, что мало способствует росту их профессионализма. 
     В условиях сельской школы значительно сложнее дела с повышением квалификации учителей, обменом опытом учебно - воспитательной работы. Учительские коллективы сельских школ в среднем насчитывают 12-15 человек (городские 35-40). Поскольку в таких школах, как правило, учителя-предметники представлены в единственном числе, то организовать внутришкольные методические объединения невозможно. Сложнее сельским педагогам поддерживать связь с различными методическим службами, библиотеками. В силу этого повышается роль самообразования в формиро-вании педагогического профессионализма сельского учителя. Данные различных обследований показывают, что у сельских учителей значительно больше времени уходит на организацию внеклассной работы и классное руководство. Недостаточное количество на селе внешкольных детских учреждений приводит к тому, что вся внеучебная деятельность учащихся проводится под руководством и силами самих учителей.

Исключительно велика роль сельского учителя в культурной жизни села. Именно сельское учительство представляет собой основную часть сельской интеллигенции, главную культурную силу деревни. Большой удельный вес учителей среди сельской интеллигенции и более низкий образовательный уровень жителей села обусловливают и специфические особенности культурно - просветительной и воспитательной работы сельского учительства среди населения. Учителей на селе можно встретить среди депутатов органов местного самоуправления, они часто выдвигаются в исполнительные органы власти, выступают организаторами культурно-массовых мероприятий.

Таким образом, по своему составу, условиям жизни и работы сельское учительство значительно отличается от учителей городских школ, что необходимо учитывать будущим педагогам в процессе общепедагогической подготовки в стенах высших и средних педагогических учебных заведений.

Из всего вышесказанного можно сделать следующий вывод:  в данной работе под статистикой  мы подразумевали  процесс получения сведений с последующей их обработкой, т.е. мы осуществляли практическую деятельность, направленную на сбор, обработку и анализ массовых данных,  в такой сфере общественной жизни, как образование. Нами были изучены особенности организации статистического исследования. Мы видим, что статистическое исследование не может быть спонтанным, оно требует  определённого плана, последовательности действий, специальной подготовки организатора. Статистическое исследование нужно проводить поэтапно, учитывая все факторы, которые могут оказать существенное влияние на  исследование и его результат.

На нашу работу основное влияние оказали  такие факторы, как малокомплектность и малочисленность  сельских школ. Так как они не только  затрудняют организацию учебно-воспитательной работы с сельскими школьниками, но и играют решающую роль в выборе статистических методов исследования. Низкая наполняемость классов в школе, в которой мы проводили исследование отношения учащихся к геометрии, ограничила набор критериев, которые мы могли бы использовать для обработки полученных данных. Условия, в которых мы работали, были благоприятными для использования U - критериев Манна-Уитни и  φ* - критерий Фишера. Эти критерии просты в использовании и могут применяться на достаточно небольшой выборке.

Глава 2. Изучение отношения учащихся к геометрии  в малокомплектной школе с помощью статистических методов

§1. Организация статистического исследования.  Анализ основных показателей

Статистическое исследование проводилось среди учащихся 7-8 классов МКОУ «Долговская СОШ». В исследование приняло участие 10 учащихся.

Анкета состоит из 13 вопросов различного плана – от общих, в которых нужно было указать мотивацию к изучению школьных предметов, отметить доминирующие мотивы обучения, и вопросов, касающихся непосредственно отношения учащихся к учебному предмету «Геометрия», в которых опрашиваемый мог ответить, почему он считает геометрию нужным и интересным предметом; какое количество времени в  неделю он тратит на занятие геометрией и сколько на выполнение домашнего задания по этому предмету; можно было также  узнать, какое количество уроков опрашиваемый считает оптимальным для успешного овладения рассматриваемым предметом, а также выяснить, какие, из изученных тем, были самыми трудными, а какие лучше всего запомнились.

Мы рассмотрели такие немаловажные признаки, как оценивание своих знаний по геометрии, прогуливание уроков, испытывание затруднений при выполнении домашнего задания по геометрии.

Первый вопросов анкеты был направлен на изучение мотивации учащихся к изучению школьных предметов.  Учащимся были предложены следующие варианты ответов:

1. Интересное содержание предмета 

2. Учитель интересно объясняет

3. Предмет имеет практическое значение

4. Уважаю учителя

      5.Знания по этому предмету необходимы для поступления в ВУЗ.

 

По каждому предмету были получены следующие данные:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 1. Определение мотивации изучения школьных предметов

 

На диаграмме рис. 1 видно, что  для 30% всех опрошенных мотивом к изучению информатики является практическое значение предмета, и для такого же количества респондентов – уважение к учителю.

Доминирующим мотивом изучения русского языка и алгебры является необходимость знания этого предмета для поступления в ВУЗ (рис. 2, 3).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 2. Определение мотивации изучения школьных предметов

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 3. Определение мотивации изучения школьных предметов

На диаграмме рис. 4 видно, что для 40%  всех опрошенных биология является интересным предметом, а для 30%  респондентов мотивом для изучения этого предмета является уважение к учителю. Физическая культура так же интересна, 40% участников опроса (рис. 5).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 4. Определение мотивации изучения школьных предметов

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 5. Определение мотивации изучения школьных предметов

Диаграмма рис. 6 показывает, что такие мотивы, как: интересное содержание предмета, интересные объяснения учителя  и уважение к учителю набирают одинаковое количество ответов учащихся для предмета ОБЖ; 50% респондентов доминирующим мотивом изучения черчения указали практическое значение данного предмета (рис.7).

 

 

 

 

 

 

 

        

 

 

 

Рис. 6. Определение мотивации изучения школьных предметов

           

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 7  Определение мотивации изучения школьных предметов

 

     На диаграмме рис. 8 видно, что по 30%  всех опрошенных считают, что география является интересным предметом и имеет практическое значение, а для 30%  респондентов мотивом для изучения этого предмета является интересное объяснение учителя.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 8. Определение мотивации изучения школьных предметов

Мотивы изучения обществознания  и истории участники анкетирования распределили следующим образом: по 30% - интересное содержание предмета и интересное объяснение учителя, 20% - знания по предмету необходимы для поступления в ВУЗ, по 10% - практическое значение по предмету и уважение к учителю (рис.9, 10).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

         Рис. 9. Определение мотивации изучения школьных предметов

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 10. Определение мотивации изучения школьных предметов

Для нас же наибольший интерес представляют мотивы изучения геометрии. На диаграмме рис. 10 видно, что для наибольшего числа респондентов (40%)  знания по геометрии необходимы для поступления в ВУЗ; для 30% опрошенных мотивом  к изучению данного предмета является уважение к учителю, и по10% анкетируемых назвали такие мотивы, как: интересное содержание, практическое значение предмета и интересное объяснение учителя.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 11. Определение мотивации изучения школьных предметов

 

Второй вопрос анкеты был задан с целью, определить доминирующие мотивы обучения опрашиваемых. Респондентам были предложены следующие варианты ответов, из которых они могли выбрать как один, так и несколько:

1.      Понимаю, что ученик должен учиться хорошо

2.      Хочу закончить успешно школу и учиться дальше 

3.      Понимаю, что знания мне нужны для будущего

4.      Хочу быть культурным и развитым человеком 

5.      Хочу получать хорошие отметки

6.      Хочу получать одобрение родителей

7.      Хочу, чтобы класс был хорошего мнения обо мне

8.      Хочу быть лучшим учеником в классе

9.      Хочу, чтобы мои ответы на уроках были всегда лучше всех

10.   Хочу занять достойное место среди лучших учеников  в классе

11.   Мне нравится учиться

12.   Люблю узнавать новое

13.   Нравятся необычные и нестандартные уроки учителей

14.   Мне нравится преодолевать трудности в учебной деятельности.

 

Полученные результаты представлены на диаграмме рис.11: мотив  «Хочу закончить успешно школу и учиться дальше» является доминирующим для 9 опрошенных.  По 5 человек выбрали такие мотивы, как «Понимаю, что знания мне нужны для будущего» и «Люблю узнавать новое». Мотивы «Хочу быть культурным и развитым человеком»,  «Мне нравится учиться» и «Нравятся необычные и нестандартные уроки учителей» отметили, как доминирующие по 3 человека. Остальные варианты ответов были выбраны 0 - 2 респондентами.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 11. Определение доминирующих мотивов обучения

 

Следующий  блок вопросов был направлен на изучение отношения учащихся к учебному предмету "Геометрия".

В третьем вопросе анкеты было предложено продолжить  фразу "Геометрия - необходимый предмет, так как..." одним или несколькими из предложенных вариантов ответов:

1.      Знание этого предмета необходимо для развития экономики страны.

2.      Эта наука бурно развивается в настоящее время и играет большую роль в жизни общества.

3.      Этот предмет пригодится для поступления в колледж, ВУЗ, он будет необходим в будущей профессии.

4.      Этот предмет формирует полезные умения, которые пригодятся в жизни.

5.      Этот предмет учит разбираться в жизни.

6.      Этот предмет считают значимым мои родители.

7.      Этот предмет развивает интеллект, расширяет кругозор.

8.      Этот предмет будет в ГИА.

Варианты ответов №4 и №8 выбрали по 4 респондента, №3 и №7 по 3 респондента. Один человек  считает, что эта наука бурно развивается в настоящее время и играет большую роль в жизни общества. Остальные варианты ответов ни один из опрашиваемых не выбрали.

Наглядное представление ответов на этот вопрос представлено на диаграмме рис.12.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 12. Геометрия - необходимый предмет, т.к. ...

 

Отвечая на четвертый вопрос, нужно было продолжить фразу "Геометрия - интересный предмет, так как..." одним или несколькими из предложенных вариантов ответов:

1.      Интересно узнавать новое о различных фигурах.

2.      Интересно слушать объяснения учителя по этому предмету.

3.      Интересно на уроках и дома решать задачи, выполнять построения, заполнять таблицы.

4.      Интересно самому находить дополнительные сведения, выступать с ними перед классом.

5.      Интересно находить объяснение, ставить проблему и разрешать ее, проводить исследование.

6.      Интересно, так как учитель преподает необычно и этим привлекает учеников.

7.      Интересно, так как этот предмет дается мне легко.

8.   Этот предмет связан с другими предметами, которые входят в круг моих интересов.

9.   Интересно, так как по этому предмету легко получить отметку.

10.   Интересно, потому что этот предмет мобилизует волю и заставляет логически мыслить.

Диаграмма на рис.13 показывает распределение ответов на данный вопрос. Наиболее популярным был вариант ответа: «Интересно узнавать новое о различных фигурах». Так ответили 7 человек. Вторым по количеству ответов был вариант «Интересно, потому что этот предмет мобилизует волю и заставляет логически мыслить» - 4 респондента. Остальные варианты выбрали от 0 до 2 опрашиваемых учащихся.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 13. Геометрия - интересный предмет, т.к. ...

 

Пятый вопрос анкеты: «Сколько часов в неделю ты тратишь на занятие геометрией?» иллюстрирует рис.14. Из данной диаграммы, можно сделать вывод, что наибольшее число опрошенных занимаются данным  предметом 3 часа в неделю, а  по 20%  анкетируемых уделяют занятиям геометрией по 1,5 и 2 часа в неделю.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 14

 

Причем, среди всех опрошенных, 20% посещают дополнительные занятия по геометрии, а 80% никогда не прогуливают этот урок (рис.15).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 15.  Как часто ты прогуливаешь уроки геометрии?

    

Из ответов на следующий вопрос анкеты мы узнали, что  на выполнение домашнего задания по геометрии?» опрашиваемые учащиеся затрачивают от 15 минут до часа (рис.16).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 16

 

Анкетирование проводилось в классах, где на геометрию отведено 2 часа в неделю. Респондентам был задан вопрос: «Какое количество уроков геометрии в неделю, ты считаешь оптимальным для успешного овладения предметом?»

Анализируя диаграмму на рис.17, мы видим: 50% опрошенных считают, что для успешного овладения предметом 2 уроков недостаточно и их количество нужно увеличить до 3 уроков в неделю. Однако 40% анкетируемых ответили, что им достаточно 2 уроков в неделю, а 10% считают оптимальным – 4 урока геометрии в неделю.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 17

Из ответов на десятый вопрос мы узнали, что четверо респондентов оценивают свои знания по геометрии, как «хорошие», а 6 человек считают свои знания по этому предмету  «удовлетворительными». Никто, из  опрошенных не оценил свои знания, как «отличные» и «неудовлетворительные».

Диаграмма на рис.18 иллюстрирует распределение ответов на вопрос: «Как часто ты испытываешь затруднения при выполнении домашнего задания по геометрии?»  Респондентам были предложены следующие  варианты ответов:

1.   Редко.

2.   Часто.

3.   Очень часто.

4.   Не испытываю затруднений.

На диаграмме  мы видим, что среди опрашиваемых учащихся нет тех, кто бы никогда не испытывал затруднений при выполнении домашнего задания по геометрии, как  нет и тех, кто испытывает затруднения очень часто. Варианты №1 и №2 распределились 50% на 50%.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 18

На основе анализа полученных данных мы пришли к следующим выводам: для школы и учителя, работающего в классах, где проводилось анкетирование особенно значимы такие данные, как то, что 60% опрошенных считают, что для успешного овладения предметом 2 уроков недостаточно и их количество нужно увеличить до 3-4 уроков в неделю. Однако 40% анкетируемых ответили, что им достаточно 2 уроков в неделю. А так же мы отметили то, что количество учащихся испытывающих затруднения при выполнении домашнего задания по геометрии такое же, как и количество учащихся, испытывающих затруднения редко.

Полученные предварительные выводы послужили основанием для того, чтобы проверить взаимосвязь между этими фактами  с помощью статистических критериев.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

§2. Применение статистических критериев

1. U - критерий Манна - Уитни

Возьмём 2 выборки: первая (5 человек) - те, кто часто испытывает затруднения при выполнении домашнего задания по геометрии; вторая (5 человек)  – те,  кто редко испытывает затруднения при выполнении домашнего задания по геометрии и рассмотрим их ответы на вопрос: «Какое количество уроков геометрии в неделю, ты считаешь оптимальным для успешного овладения предметом?»

Таблица 1.

Часто испытываю затруднения при выполнении домашнего задания по геометрии	Оптимальное количество уроков геометрии в неделю, для успешного овладения предметом	Редко испытываю затруднения при выполнении домашнего задания по геометрии	Оптимальное количество уроков геометрии в неделю, для успешного овладения предметом
1	2	1	3
2	2	2	2
3	3	3	2
4	2	4	3
5	3	5	4

 

n₁=5, n₂=5.

Для рассмотрения критерия Манна-Уитни проанализируем Таблицу 1 и проранжируем её (Таблица 2). При ранжировании объединяем две выборки в одну. Ранги присваиваются в порядке возрастания значения измеряемой величины, т.е. наименьшему рангу соответствует наименьший балл. Заметим, что в случае совпадения баллов для нескольких учеников ранг такого балла следует считать, как среднее арифметическое тех позиций, которые занимают данные баллы при их расположении в порядке возрастания.

                                                                                                        Таблица 2.

Часто испытываю затруднения при выполнении домашнего задания по геометрии			Редко испытываю затруднения при выполнении домашнего задания по геометрии
Оптимальное количество уроков геометрии в неделю, для успешного овладения предметом		ранг	Оптимальное количество уроков геометрии в неделю, для успешного овладения предметом	ранг
2		3	2	3
2		3	2	3
2		3
3		7,5	3	7,5
3		7,5	3	7,5
			4	10
Суммы	12	24	14	31
Средние	2,4		2,8

 

Подсчитаем сумму рангов отдельно для каждой выборки. Получаем следующий результат: ранговая сумма 1  группы  – 24; 2 группы – 31. Общая сумма рангов: 24+31=55. Проверяем, совпадает ли общая сумма рангов с расчетной по формуле:

 

 

Равенство реальной и расчетной сумм соблюдено.

Мы видим, что более «высоким» рядом оказывается выборка учащихся редко испытывающих затруднения при выполнении домашнего задания по математике. Теперь мы готовы сформулировать гипотезы:
H₀: группа учащихся, редко испытывающих затруднения при выполнении домашнего задания по математике, не превосходит группу учащихся часто испытывающих затруднения.

H₁: группа учащихся, редко испытывающих затруднения при выполнении домашнего задания по математике,  превосходит группу учащихся часто испытывающих затруднения.

Далее определяем эмпирическую величину U по формуле:

 

 

где   -  количество испытуемых в выборке 1;
             - количество испытуемых в выборке 2;
         - большая из двух ранговых сумм; 

             - количество испытуемых в группе с большей суммой рангов.

По Таблице II Приложения 2 определяем критические значения для

 

.

    

Критерий U одним из двух исключений из общего правила принятия решения о достоверности различий, а именно, мы можем констатировать достоверные различия,   если                      .

Построим «ось значимости»:

 

 

                            1                                4                                       9          

Рис. 19

Проанализируем рисунок 19:                          Þ                       
Можно сделать вывод: H₀  принимается. Группа учащихся, редко испытывающих затруднения при выполнении домашнего задания по математике, не превосходит группу учащихся часто испытывающих затруднения.

2. Критерий j* Фишера (Угловое преобразование Фишера)

     Критерий Фишера предназначен для сопоставления двух выборок по частоте встречаемости интересующего исследователя эффекта. Мы с помощью данного критерия проверим, как часто встречаются затруднения при выполнении домашнего задания по геометрии среди двух групп респондентов: I группа – учащиеся, для которых оптимальное количество уроков геометрии в неделю, для успешного овладения предметом – 3 и более; II группа - учащиеся, для которых оптимальное количество уроков геометрии в неделю, для успешного овладения предметом – 2.

        Сформулируем гипотезы:

H₀: доля лиц, часто испытывающих затруднения при выполнении домашнего задания по геометрии в выборке 1 не больше, чем в выборке 2.

H₁: доля лиц, часто испытывающих затруднения при выполнении домашнего задания по геометрии  в выборке 1  больше, чем в выборке 2.

 Для подсчета j* критерия составим четырёхклеточную таблицу(Таблица 3). Она необходима для выявления различий в прогнозах.

Таблица 3

Группа	Часто испытываю затруднения при выполнении домашнего задания по геометрии	Редко испытываю затруднения при выполнении домашнего задания по геометрии	Всего
Оптимальное количество уроков геометрии в неделю, для успешного овладения предметом – 3 и более	2 (40%)	3 (60%)	5
Оптимальное количество уроков геометрии в неделю, для успешного овладения предметом – 2	3 (60%)	2 (40%)	5
Всего	5	5	10

  По Таблице XII Приложения 2 определяем величины j, соответствующие процентным долям в каждой из групп:

j1(60%) = 1,772

j2(40%) = 1,369

Теперь подсчитаем эмпирическое  значение j* по формуле:

 

 

 

где j1 – угол, соответствующий большей % доле;

j2  – угол, соответствующий меньшей % доле;

 -  количество наблюдений в выборке 1;
      - количество наблюдений в выборке 2.

     По Таблице XIII Приложения 2 определяем, какому уровню значимости соответствует полученный результат                       . Можно установить и критические значения:

     Построим «ось значимости»:

 

 

      Зона                                                                                                 Зона

незначимости                                                                                 значимости

                =0,64          1,64                                   2,31

Рис. 20

     Полученное эмпирическое значение φ* находится в зоне незначимости (рис.20), следовательно, можно сделать вывод, что гипотеза H₀  принимается: доля лиц, часто испытывающих затруднения при выполнении домашнего задания по геометрии в выборке 1 не больше, чем в выборке 2.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Заключение

В первой главе дипломной работы раскрывается сущность понятия «статистика», теоретические аспекты  проведения статистического исследования, исследованы особенности малокомплектной сельской школы.

Во второй главе проанализированы и наглядно представлены результаты анкетирования  учащихся. Представлены статистические критерии, выбранные с учетом специфики  исследования в малокомплектной сельской школе.

Исследование проводилось в МКОУ «Долговская средняя общеобразовательная школа» Новичихинского района Алтайского края. Эта школа имеет статус малокомплектной с 2013 года. Общая численность учащихся  -  67 человек.   Средняя наполняемость классов – 5 человек. Эти особенности сыграли решающую роль в выборе способов проведения исследования, а также в выборе статистических критериев для обработки полученных данных.

В ходе исследования были получены данные, которые могут быть использованы в работе администрации школы, а так же учителя преподающего геометрию в классах, где учатся респонденты. Наиболее значимыми могут быть такие данные, как то, что 50% опрошенных, регулярно испытывают затруднения при выполнении домашнего задания по геометрии. Так же не менее важны результаты проверки, проведенной среди двух групп респондентов: I группа – учащиеся, для которых оптимальное количество уроков геометрии в неделю, для успешного овладения предметом – 3 и более; II группа - учащиеся, для которых оптимальное количество уроков геометрии в неделю, для успешного овладения предметом – 2.  Причем обработка результатов с использованием  двух статистических критериев: Фишера и Манна – Уитни показала, что доля лиц, часто испытывающих затруднения при выполнении домашнего задания по геометрии в выборке 1 не больше, чем в выборке 2.

Статистический метод оказывает большую методическую помощь учителям математики в выявлении отношения учащихся к геометрии, а так же трудностей и в ликвидации проблем учащихся. Данную работу можно использовать в методической работе учителей математики  по повышению качества знаний.

Таким образом, цель, поставленная на начало исследования, на наш взгляд, достигнута.

 

Список источников и литературы

1.  Байбородова Л.В. Воспитание и обучение в сельской малочисленной школе: Учебное пособие./ Л.В. Байбородова. – Ярославль: ЯГПУ им. К.Д. Ушинского, 2004. – 357 с.

2. Балинова В.С. Статистика в вопросах и ответах: Учебное пособие. / В.С. Балинова. – М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2004. – 344 с.

3. Божко В.П. Информационные технологии в статистике: Учебник./ В.П. 3. Божко. – М.: Финансы и статистика, 2011. – 152 с.

4. Ван дер Варден Б.Л. Математическая статистика. /  перевод под. ред. Н.В. Смирнова.- М.: Издательство иностранной литературы, 1960. -  435 с.

5. Введение в математическую статистику: Учебник./ М.: ЛКИ, 2010. —600 с.

6. Вуколов Э. Л. Основы статистического анализа. Практикум по статистическим методам и исследованию операции с использованием пакетов STATISTICA и EXCEL: Учебное пособие. / Вуколов Э. Л. — М.: ФОРУМ. 2008. — 464 с.

7. Гайдышев И. Анализ и обработка данных: специальный справочник. – СПб: Питер, 2001. – 752 с.

8. Геометрия. 7 – 9 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.] – М.: Просвещение, 2010. -  384 с.

9.  Доннелли-мл. Р. Статистика / Роберт А. Доннелли-мл. пер. с анг. Н.А. Ворониной. – М.: Астрель: АСТ, 2007. – 367 с.

10. Ефимова М.Р. Практикум по общей теории статистики: учебное пособие для вузов / М.Р. Ефимова и др. – М.: Финансы и статистика, 2007. – 368 с.

11. Зайкин М.И. Плюсы и минусы малой наполняемости классов в организации учебного процесса. – Н. Новгород: Волго-Вятск. кн. изд-во, 1991. – 182 с.

12. Зайкин М.И. Феномены малокомплектных школ. – Горький: Волго-Вятск. кн. изд-во, 1990. – 143 с.

13. Информатика: Практикум по технологии работы на компьютере / под ред. Н.В. Макаровой. – М.: Финансы и статистика, 2005. – 234 с.

14. Калинина В. H., Панкин В. Ф. Математическая статистика: Учеб. для студ. сред. спец. учеб. заведений / В. Н. Калинина, В. Ф. Панкин.— М.: Дрофа, 2002. — 336 с.

15. Ковалева Г. PISA – 2012: Результаты международного исследования // Математика. Прил. к газете «Первое сентября». – 2013.  - № 2. – с.35 – 42.

16. Крамер Г.  Математические методы статистики. / перевод под. ред. Академика А. Н. Колмогорова. – М.: «Мир», 1975. – 648 с.

17. Кремлёв А.Г. Математика. Раздел «Статистика»: Учебное пособие. / А.Г. Кремлёв. -  Екатеринбург:УрГЮА, 2001. – 140 с.

18. Кучмаева О.В. Социальная статистика: Учебное пособие. / О.В. Кучмаева. – М.: Изд. Центр ЕАОИ, 2009. – 288с.

19. Лялин В.С.  Статистика: теория и практика в Excel: Учебное пособие. / В.С.  Лялин, И.Г. Зверева, Н.Г. Никифорова.- М.: Финансы и статистика, ИНФРА-М, 2010.- 448 с.

20. Макарова Н.В., Трофимец В.Я. Статистика в Excel:Учебное пособие./ Н.В. Макарова. - М.: Финансы и статистика,2002.- 368 с.

21. Мижериков, В.А., Ермоленко, М.Н.Введение в педагогическую профессию. Особенности работы учителя в сельской школе / В.А. Мижериков, М.Н. Ермоленко. - М.: Просвещение, 1999. – 243 с.

22. Мусорин Н.П. В сельской школе после звонка: Книга для учителя/ Н.П. Мусорин. -  М.: Просвещение, 1989. – 96 с.

23. Наглядная статистика. Используем R! / А.Б. Шипунов, Е.М. Балдин,  П.А. Волкова, А.И. Коробейников, С.А. Назарова, С.В. Петров, В.Г. Суфиянов. – М.: ДМК  Пресс, 2012. – 298 с.

24. Новиков Д.А. Статистические методы в педагогических исследованиях (типовые случаи). / Д.А. Новиков.  - М.: МЗ-Пресс, 2004. - 68 с.

25. Образование в сельском социуме: проблемы и инновационный опыт. Сборник статей. – М.: АСОПиР РФ, 2001. – 84 с.

26. Общая теория статистики: Учебник / под. ред. чл. – корр. РАН И.И. Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2002. – 480 с.

27. Орлов А.И. Какие гипотезы можно проверять с помощью двухвыборочного критерия Вилкоксона? - Журнал "Заводская лаборатория". 1999. Т.65. No.1. С.51-55.

28. Орлов А.И. Математика случая: Вероятность и статистика – основные факты: Учебное пособие. – М.: МЗ-Пресс, 2004. – 110 с.

29. Орлов А.И. Прикладная статистика. Учебник. - М.: Издательство "Экзамен", 2004. - 656 с.

30. Пащенко И. Excel. Шаг за шагом./ И. Пащенко. – М.: ЭКСМО, 2008. -  496 с.

31. Постановление Администрации Алтайского края «О малокомплектных образовательных организациях Алтайского края». / источник: http://www.altairegion22.ru

32. Резник А.Д. Книга для тех, кто не любит статистику, но вынужден ею пользоваться. Непараметрическая статистика в примерах, упражнениях и рисунках. / А.Д. Резник. – СПб: Речь, 2008. – 265 с.

33. Рослова Л. Геометрические задачи теста TIMSS// Математика. Прил. к газете «Первое сентября». – 2013.  - № 12. – с.20 – 29.

34. Российская педагогическая энциклопедия в 2 т.: т.1./ под ред. В.В. Давыдова. - М.: Большая Российская энциклопедия, 1993. -  478 с.

35. Светозаров В.В. Основы статистической обработки результатов измерений – М.: МИФИ, 1983. – 40 с.

36. Сельская школа как региональный образовательно-культурный центр. Матер. науч.-практич. конф. / Под ред. М.И. Зайкина – Арзамас: АГПИ, 2000. – 245 с.

37. Сельская школа России: Библиографический указатель / сост. канд. истор. наук Г.С. Варнакова. – М.: Исследовательский центр проблем качества подготовки специалистов, 2008.- 54 с.

38. Сидоренко Е.В. Методы математической обработки в психологии. – СПб.: ООО «Речь», 2004. -  350 с.

39. Сидоров С.В. Инновации в сельской школе: теория и практика управления: Монография / под. ред. С.А. Репина. – Шадринск: ПО «Исеть», 2006. – 266 с.

40. Статистика: Курс лекций/ под. ред. канд. экон. наук В.Г. Ионина. – Новосибирск: Изд-во НГАЭиУ, 2000. – 310 с.

41. Статистика: Учебное пособие для  ВУЗов / Гусаров В.М. -  М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003. -  463 с.

42. Статистика: Учебное пособие / Сизова Т.М. СПб.: СПб ГУИТМО, 2005. - 80 с.

43. Теория статистики: Учебник / под. ред. проф.  Г.Л. Громыко. – М.: ИНФРА – М, 2005. – 476 с.

44. Теория статистики: Учебник / под. Р.А. Шмойловой. - М.: Финансы и статистика, 2014. – 656 с.

45. Технология обучения в классах с малой наполняемостью сельских школ. Из опыта работа учителей Нижегородской области. Сборник методических статей / Сост. и ред. М.И. Зайкин. – Арзамас – Н.Новгород: АГПИ, 1995. – 86 с.

46. Федеральный закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ (ред. от  07.05.2013 с изменениями, вступившими в силу с  19.05.2013) "Об образовании в РФ". / источник: http://zakonbase.ru

47. Фишер Р.А. Статистические методы исследователей. / Р.А. Фишер – М.: Госстатиздат, 1958. -  267 с.

48. Фролов П.Г. Особенности педагогического процесса в малокомплектной школе: Книга для учителя./ Сост.  П.Г. Фролов и др. – М.: Просвещение, 1990. -  160 с.

49. Шерайзина Р.М. Сельская малокомплектная инновационная школа./ Р.М. Шерайзина – Новгород: НРЦРО, 1994. – 84 с.

50. Шмойлова Р.А. Практикум по теории статистики: учебное пособие для вузов / под ред. Р.А. Шмойловой. - М.: Финансы и статистика, 2006. – 417 с.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Приложение 1.

АНКЕТА ДЛЯ УЧАЩИХСЯ

I. Определение мотивации изучения школьных предметов

1.     Отметь, пожалуйста, мотив к изучению преподаваемых  в школе предметов (напротив каждого предмета напиши номер мотива).

Предмет 

·  Информатика

·  Русский язык

·  Биология

·  Физкультура

·  ОБЖ

·  Черчение

·  География

·  Общество­знание

.  История

·  Алгебра

.  Геометрия

Мотивы:

1. Интересное содержание предмета 

2. Учитель интересно объясняет

3. Предмет имеет практическое значение

4. Уважаю учителя

       5.Знания по этому предмету необходимы для поступления в ВУЗ.

II. Определение доминирующих мотивов учения

 2. Отметь мотивы обучения, являющиеся для тебя наиболее значимыми.

1.      Понимаю, что ученик должен учиться хорошо

2.      Хочу закончить успешно школу и учиться дальше 

3.      Понимаю, что знания мне нужны для будущего

4.      Хочу быть культурным и развитым человеком 

5.      Хочу получать хорошие отметки

6.      Хочу получать одобрение родителей

7.      Хочу, чтобы класс был хорошего мнения обо мне

8.      Хочу быть лучшим учеником в классе

9.      Хочу, чтобы мои ответы на уроках были всегда лучше всех

10.   Хочу занять достойное место среди лучших учеников  в классе

11.   Мне нравится учиться

12.   Люблю узнавать новое

13.   Нравятся необычные и нестандартные уроки учителей

14.   Мне нравится преодолевать трудности в учебной деятельности
 

 

III. Изучение отношения учащихся к учебному предмету «Геометрия»

3. Продолжи фразу «Геометрия – необходимый предмет, так как...» одним или несколькими из предложенных вариантов:

 

 Варианты ответов:

1.      Знание этого предмета необходимо для развития экономики страны.

2.      Эта наука бурно развивается в настоящее время и играет большую роль в жизни общества.

3.      Этот предмет пригодится для поступления в колледж, ВУЗ, он будет необходим в будущей профессии.

4.      Этот предмет формирует полезные умения, которые пригодятся в жизни.

5.      Этот предмет учит разбираться в жизни.

6.      Этот предмет считают значимым мои родители.

7.      Этот предмет развивает интеллект, расширяет кругозор.

8.      Этот предмет будет в ГИА.

 

4. Продолжи фразу «Геометрия – интересный предмет, так как...»

одним или несколькими из предложенных вариантов:

Варианты ответов:

1.      Интересно узнавать новое о различных фигурах.

2.      Интересно слушать объяснения учителя по этому предмету.

3.      Интересно на уроках и дома решать задачи, выполнять построения, заполнять таблицы.

4.      Интересно самому находить дополнительные сведения, выступать с ними перед классом.

5.      Интересно находить объяснение, ставить проблему и разрешать ее, проводить исследование.

6.      Интересно, так как учитель преподает необычно и этим привлекает учеников.

7.      Интересно, так как этот предмет дается мне легко.

8.   Этот предмет связан с другими предметами, которые входят в круг моих интересов.

9.   Интересно, так как по этому предмету легко получить отметку.

10.   Интересно, потому что этот предмет мобилизует волю и заставляет логически мыслить.

 

5. Сколько часов в неделю ты тратишь на занятие геометрией?

6. Сколько времени ты затрачиваешь на выполнение домашнего задания по геометрии?

 

7. Какое количество уроков геометрии в неделю, ты считаешь оптимальным для успешного овладения предметом?

 

8. Посещаешь ли ты дополнительные занятия по геометрии?

 

9. Как часто ты прогуливаешь уроки геометрии?

1.   Один раз в неделю.

2.   Один раз в две недели.

3.   Один раз в месяц.

4.   Свой вариант ответа.

 

10. Как ты оцениваешь свои знания по геометрии (отличные, хорошие, удовлетворительные, неудовлетворительные)?

 

11. Как часто ты испытываешь затруднения при выполнении домашнего задания по геометрии?

5.   Редко.

6.   Часто.

7.   Очень часто.

8.   Не испытываю затруднений.

 

 

12.  Какая, из изученных тем, для тебя была самой трудной?

 

13.  Какая, из изученных тем, лучше всего запомнилась?

 

 

 

 

 

 

 

                                                                                             

 

Приложение 2.