«Исследовательская деятельность по математике, как фактор творчества и самостоятельности учащихся »

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «ТРАВИНСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА»

«Исследовательская деятельность по математике, как фактор творчества и самостоятельности учащихся »

Учитель математики

высшей квалификационной

категории МБОУ «Травинская СОШ»

 Аникина Т.А

В человеке заложены безграничные источники творчества, иначе бы
 он не стал человеком. Нужно их освободить и вскрыть, ставя
человека в подходящие общественные и материальные условия.

А.Н. Толстой

Развитие информационного общества, научно-технические преобразования, рыночные отношения, стремительные изменения во всем обществе требуют от каждого человека высокого уровня профессиональных и деловых качеств. Прежде всего, речь идет о способности к творческому мышлению, самостоятельности в принятии решений, инициативности, предприимчивости, способности ориентироваться в сложных ситуациях.  Формирование этих качеств возлагается на образование, и в первую очередь на среднюю школу. Именно здесь должны закладываться основы развития думающей, самостоятельной личности, при этом предусматривается достижение следующих учебных и воспитательных задач:

    развитие творческих способностей  учащихся и выработка у них исследовательских навыков;

    формирование аналитического и критического мышления учащихся;

    выявление одаренных учащихся и обеспечение реализации их творческого потенциала;

    воспитание целеустремленности системности в учебной деятельности;

    помощь в профессиональной ориентации;

    самоутверждение учащихся благодаря достижению цели.

Математика в ряду других учебных дисциплин занимает одну из лидирующих позиций в формировании  многих качеств, необходимых успешному современному человеку. Во-первых, она способствует развитию строгого логического мышления. Выдающийся швейцарский педагог И.Г. Песталоцци утверждал:«Математика является фундаментом, на котором строится способность правильно воспринимать действительность, не торопитесь ни с одной преподаваемых Вами областей знания так, как с закладкой этого фундамента». Во-вторых, математика использует в своем арсенале общенаучные методы познания мира и в то же время сама является методом его познания, а потому, изучая математику, учащиеся овладевают ими в той или иной степени. Таким методом, в частности, является математическое моделирование. В-третьих, математика через решение теоретических и практических задач учит выделять проблему, находить ее решение, реализовывать его, давать оценку, что является важнейшим компонентом учебно-познавательной компетенции. Математика, как никакой другой предмет, позволяет не просто решать сформулированную задачу, а делать это различными способами. А.Я. Хинчин подчеркивает, что математика учит добиваться поставленной цели, не останавливаясь перед трудностями. В-четвертых, общеизвестно, что математика развивает воображение и интуицию, вкус к исследованию и творчеству. В-пятых, средствами математики можно формировать умение и способность человека учиться на протяжении всей жизни.                                                                                     Я,как все учителя,  ищу эффективные пути и средства развития потенциальных возможностей школьников. В  школьной практике активно использую технологии развивающего обучения, согласно которым учитель не преподносит истину, а учит ее находить. Это  элементы технологии проблемного обучения, дифференцированного обучения, коллективного способа обучения, игровой технологии в младших классах и др. Основным методом всех технологий развивающего обучения является исследовательская деятельность учащихся. Каждому ребенку дарована от природы склонность к познанию и исследованию окружающего мира. Правильно поставленное обучение должно совершенствовать эту склонность. Необходимо прививать школьникам вкус к исследованию, вооружать их методами научно-исследовательской деятельности.

Исследовательская деятельность учащихся – это совокупность действий поискового характера, ведущая к открытию неизвестных для учащихся фактов, теоретических знаний и способов деятельности.

Исследование обычно понимается преимущественно как процесс выработки новых знаний, один из видов познавательной деятельности человека. «Исследовательское обучение» — особый подход к обучению, построенный на основе естественного стремления ребенка к самостоятельному изучению окружающего. Главная цель исследовательского обучения — формирование у учащегося готовности и способности самостоятельно, творчески осваивать и перестраивать новые способы деятельности в любой сфере культуры. Исследование, по сути, процесс поиска неизвестного, поиска новых знаний. Это один из видов познавательной активности человека. Главным результатом исследовательской деятельности является интеллектуальный продукт, устанавливающий ту или иную истину в результате процедуры исследования. Исследование - всегда творчество.

Исследовательская работа с учащимися способствует:

    развитию творческих способностей учащихся;

    формированию исследовательской компетенции;

    воспитанию культуры и индивидуальности личности учащегося;

    развитию предпрофессиональных навыков.

Главная цель – развитие личности, а не получение объективно нового результата,  как в науке.

Главный результат – интеллектуальный продукт, устанавливающий ту или иную истину в результате процедуры исследования и представленный в  стандартном виде.

 Об уровне овладения исследовательскими умениями моих учеников можно судить по следующим результатам:

                   Исследовательские работы учащихся удачно вписываются в общую структуру учебного процесса, позволяя связать отдельные вопросы курса алгебры и курса геометрии между собой, осуществить достаточно серьёзную пропедевтику некоторых вопросов алгебры и начал анализа, а также  показать применение  математики в повседневной жизни.

Так  исследовательская работа «Приемы быстрого счета» помогла учащимся 7 класса  повысить  вычислительную  культуру, а исследовательская работа «Геометрические интерпритации некоторых формул и задач» способствовала учащимся 8 класса лучше усвоить формулы сокращенного умножения, так как для каждой формулы была представлена её геометрическая модель, а, как известно, наглядный образ способствует лучшему  запоминанию. Криворотовым Владимиром было показано, что  чертежи и рисунки – эффективное средство формирования умения подмечать закономерности на основе наблюдений, вычислений, преобразований, сопоставлений. Данная работа убеждает в том, что геометрия есть сплав органического единства строгой логики и живого восприятия реального мира. Работа способствовала развитию пространственного воображения и логического мышления. При этом показано, что основой для развития пространственного воображения и логического мышления является овладение основными фактами и методами геометрии. Исследовательская  работа  «Магические квадраты» отражает суть феномена под названием "магический квадрат". В работе описывается история, значимость и способы построения магических квадратов. Особенно интересен материал  о магическом квадрате Пифагора, представляющем исторический интерес и, возможно, полезном для составления психологического портрета личности. Великий ученый Пифагор, основавший религиозно – философское учение, провозгласившее количественные отношения основой сущности вещей, считал, что сущность человека заключается в числе – дате рождения. Поэтому с помощью магического квадрата Пифагора можно познать характер человека, степень отпущенного здоровья и его потенциальные возможности, раскрыть достоинства и недостатки личности  и тем самым выявить, что следует предпринять для её совершенствования. Для того, чтобы  понять,  что такое магический квадрат Пифагора и как подсчитываются его показатели, Наталья  сделала расчет на своем примере, а затем под ее руководством, это сделали все семиклассники. Итак, составив магический квадрат Пифагора и зная значение всех комбинаций цифр, входящих в его ячейки, ребята смогли  в достаточной мере оценить те качества своей натуры , которыми наделила их  матушка – природа. Однако магический квадрат Пифагора, составленный учениками по своей дате рождения, не в полной мере отражал качества личности. Ученицей был сделан вывод: не следует слепо верить всему магическому и  на примере анализа магического квадрата Пифагора видно, что его «магические» свойства подтверждаются только на 71%. Ребят так заинтересовала данная работа, что они все свободное от уроков время занимались разгадыванием головоломок  Судоку и  Какуро. Все согласились, что построение магических квадратов является интересным и увлекательным   занятием, служит хорошей гимнастикой для ума.

В исследовательской       работе «Фракталы - красота неевклидовой геометрии» ученицы 10 класса Кравченко Дарья и Чиркова Наталья показали, что  геометрия в природе не ограничивается такими простыми фигурами, как линия, круг, коническое сечение, многоугольник, сфера, квадратичная поверхность, а также их комбинациями. Многие природные системы настолько сложны и нерегулярны, что использование только знакомых объектов классической геометрии для их моделирования представляется безнадежным. Как к примеру, построить модель горного хребта или кроны дерева в терминах геометрии? Как описать то многообразие биологических конфигураций, которое мы наблюдаем в мире растений и животных? Представьте себе всю сложность системы кровообращения, состоящей из множества капилляров и сосудов и доставляющей кровь к каждой клеточке человеческого тела. Представьте, как хитроумно устроены легкие и почки, напоминающие по структуре деревья с ветвистой кроной.

Столь же сложной и нерегулярной может быть и динамика реальных природных систем. Как подступиться к моделированию каскадных водопадов или турбулентных процессов, определяющих погоду? Оказывается это можно сделать с помощью фракталов. В работе было дано определение понятия «фрактал», показаны виды фракталов:алгебраические, геометрические, стохастические, назван «отец» фрактальной геометрии-Бенуа Мандельброт. Был сделан вывод, что фракталы находят все большее применение в науке  потому, что они описывают реальный мир иногда лучше, чем традиционная физика или математика.

Фракталы всюду: на кухне, в природе, в медицине, в архитектуре, живописи, литературе и др.. А фрактальные рисунки просто завораживают взгляд!

Эта работа понравилась всем участникам школьной конференции «Шаг в будущее», а юные исследователи решили продолжить изучение данной темы.

Заключение

Мои многолетние  наблюдения позволяют сделать  следующие выводы:

     Исследовательская деятельность помогает учащимся успешнее обучаться, глубже осмысливать учебные предметы.

    Прививает навык работы с литературой, сетью Интернет, что расширяет их кругозор.

    Учит четко и ясно излагать  мысли, отстаивать свое мнение.

    Выступая много раз перед аудиторией,  учащиеся учатся аргументировать, доказывать свою точку зрения, участвовать в дискуссии.

    Занимаясь исследовательской работой, учащиеся учатся соблюдать научную этику, убеждаются каким трудом добывается новое знание.

    Исследовательская деятельность даёт  учащимся возможность осознать свою принадлежность к большой науке, знакомит с методами научной и творческой работы.                                               

Герберт Спенсер сказал "Что значит преподавать? – Это систематически побуждать учащихся к собственным открытиям".  Творчество – прекрасное состояние – столь же прекрасное, как любовь. То и другое озарение, то и другое возможно только открыть, только пережить самому, если повезет. Можно ли учить творчеству? Наверное нет, а вот позаботиться о создании условий, в которых ученик однажды вдруг ощутит себя творцом, учитель должен. Таково требование времени и я стараюсь следовать ему.

Список литературы

1.     Арцев М.Н. Учебно-исследовательская работа учащихся.  //Завуч. – 2005. - № 6

2.     Бычков А.В. Метод проектов в современной школе. – М., 2000

3.     Леонтович А.В. Исследовательская деятельность как способ формирования мировоззрения. // Народное образование. – 1990. - № 10

4.     Мерлина Н.И., Шоркина Л.В. Темы исследовательских работ по математике для учащихся 5-11 классов: Учеб.-метод. пособие. – Чуваш.ун-т., Чебоксары, 2006. 80с.

5.     Новикова Т.Н. Проектные технологии на уроках и во внеурочной деятельности. // Народное образование. - 2000. -  № 7

6.     Обухов А.С. Исследовательская деятельность как способ формирования мировоззрения. // Народное образование. - 1999. - № 10

7.     Пахомова Н.Ю. Метод учебных проектов в образовательном учреждении: пособие для учителей и студентов педагогических вузов. – М.:АРКТИ, 2003. – 112 с

8.     Полат Е.С. Как рождается проект. – М., 1995

9.     Шоркина Л.В.., Мерлин А.В., Мерлина Н.И.Конструирование математических задач: учеб.метод.комплекс. – Чуваш.ун-т., Чебоксары, 2007. 48с.

10. Харитонов Н.П. Организация  исследовательской деятельности учащихся. // Биология в школе. – 2004

11. Чечель И.Д. Метод проектов, или попытка избавить учителя от обязанностей всезнающего оракула // Директор школы. - 1998. -  № 3