Инфоурок Физика Другие методич. материалыИсследование гравитационного взаимодействия в E[cel

Исследование гравитационного взаимодействия в E[cel

Скачать материал

Исследование гравитационных взаимодействий с помощью компьютера

Численные расчеты гравитационных взаимодействий без вычислительной техники требуют достаточно много времени и потому редко выполнялись на уроках физики. Использование Excel позволяет рассмотреть несколько интересных примеров.

Задание № 1. Определите ускорение свободного падения на разных широтах Земного шара.

На поверхности Земли тела удерживаются силой тяготения  , где М – масса Земли, R – ее радиус. Любая точка поверхности земного шара, лежащая на географической широте φ, движется по кругу радиуса  с центростремительным ускорением  ω2.  Это ускорение сообщается составляющей силы тяготения ОG (Рис.1). Вторая составляющая ОС – вес тела. Для всех точек земной поверхности, не принадлежащих экватору и полюсам, вектор веса тела не направлен к центру Земли.

Разложим силу ОС на две: направленную вдоль радиуса OD и по касательной ОВ.

 Вращение Земли приводит к двум фактам. Во-первых, вес (давление тела на Землю) стал меньше силы тяготения. Так как ОС ≈ OD, то это уменьшение равно   .                           Во-вторых, возникает сила, стремящаяся расплющить Землю, передвинуть вещество к экватору; эта сила  , и Земля имеет не форму шара, а форму, близкую к эллипсоиду вращения. Сила тяжести на широте  φ будет  . Ускорение свободного падения определяем по формуле  g = , центростремительное ускорение  -   , и ускорение свободного падения на широте φ определится -  g - а .

Проведем расчеты в Excel:

M- Земли

R- Земли

ω

G

g

φ

φ1

a

g-a

5,97E+24

6,38E+06

7,27E-05

6,67E-11

9,79E+00

0

0

0,033741

9,751894

 

 

 

 

 

10

0,174533

0,033228

9,752407

 

 

 

 

 

20

0,349066

0,031706

9,753929

 

 

 

 

 

30

0,523599

0,02922

9,756415

 

 

 

 

 

40

0,698132

0,025847

9,759788

 

 

 

 

 

50

0,872665

0,021688

9,763947

 

 

 

 

 

60

1,047198

0,01687

9,768765

 

 

 

 

 

70

1,22173

0,01154

9,774095

 

 

 

 

 

80

1,396263

0,005859

9,779776

 

 

 

 

 

90

1,570796

2,07E-18

9,785635

Масса Земли, радиус, гравитационная постоянная введены в ячейки А2, В2 и D2 ; в ячейки столбца  F введены значения углов в градусах. Формулы : в ячейке G2 - =РАДИАНЫ(F2), угловая скорость ω определена - =2*ПИ()/(24*3600), ускорение свободного падения g - = D2*A2/B2^2. Уменьшение ускорения на разных широтах определено в ячейках столбца Н - H2 - = $C$2^2*$B$2*(COS(G2))^2, в  I2 -  = $E$2 – H2. Все формулы размножены до 11 строки. Формат ячеек столбцов F, G , Н, I – общий, ячеек - A, B, C,D, E - экспоненциальный.

Задание № 2. Используя полученные данные  определите дальность полета тела, брошенного под углом к горизонту, на разных широтах Земного шара.

Время полета    и  дальность   

      

угол

скорость

широта

g-a

дальность

0,785

70,00

0

9,751894

502,4663

 

 

10

9,752407

502,4399

 

 

20

9,753929

502,3615

 

 

30

9,756415

502,2335

 

 

40

9,759788

502,0599

 

 

50

9,763947

501,8461

 

 

60

9,768765

501,5986

 

 

70

9,774095

501,325

 

 

80

9,779776

501,0338

 

 

90

9,785635

500,7338

 

Задан угол 45о и скорость 70 м/с. В столбец D скопированы данные предыдущей таблицы, в ячейку Е2 записана формула =$B$2^2*Sin(2*$A$2)/D2

 

 

 

Задание 3. Определите ускорение свободного падения и первую космическую скорость  на разных высотах над поверхностью Земли.

 

G

M

R

R+h

gh

Vh

Vk

1

6,67E-11

5,97E+24

6,38E+06

6,38E+06

9,786

7901,414

7,901

2

 

 

 

1,28E+07

2,446

5587,144

5,587

3

 

 

 

1,91E+07

1,087

4561,884

4,562

4

 

 

 

 

2,55E+07

0,612

3950,707

3,951

5

 

 

 

3,19E+07

0,391

3533,620

3,534

6

 

 

 

3,83E+07

0,272

3225,739

3,226

7

 

 

 

4,47E+07

0,200

2986,454

2,986

8

 

 

 

5,10E+07

0,153

2793,572

2,794

9

 

 

 

5,74E+07

0,121

2633,805

2,634

10

 

 

 

6,38E+07

0,098

2498,647

2,499

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Высоты обозначены R+h, gh ускорение на высоте R+h, первая космическая скорость на высоте R+h обозначена Vh, Vk – значение первой космической скорости в км/с.

Ускорение определяем по формуле  , а скорость

Формулы введены так: в ячейку Е3 - =Е2+6,38Е+06, в F2 - =$B$2*$C$2/E2^2,  в                         G2 - =КОРЕНЬ($B$2*$C$2/E2), в H2 - =G2/1000 для выражения скорости в км/с.

 

Задание № 4. Определите скорость движения планет на орбитах и период их вращения вокруг Солнца..

Сравнивая выражения центростремительного ускорения   и силу всемирного тяготения , из второго закона Ньютона получаем 

 

Планета

расстояние до Солнца (м)

масса Солнца

G

 V скорость

период

Период в годах

Меркурий

5,79E+10

2,00E+30

6,67E-11

47999,71

7,58E+06

0,241

3,38E+18

Венера

1,08E+11

 

 

35112,7

1,94E+07

0,615

3,38E+18

Земля

1,50E+11

 

 

29861,53

3,15E+07

1,000

3,38E+18

Марс

2,28E+11

 

 

24193,89

5,92E+07

1,880

3,38E+18

Юпитер

7,78E+12

 

 

4140,039

1,18E+10

375,252

3,38E+18

Сатурн

1,43E+12

 

 

9668,652

9,27E+08

29,460

3,38E+18

Уран

2,87E+12

 

 

6818,874

2,64E+09

83,984

3,38E+18

Нептун

4,50E+12

 

 

5447,093

5,19E+09

164,756

3,38E+18

Плутон

5,90E+12

 

 

4755,015

7,80E+09

247,674

3,38E+18

 

В ячейку Е2 записана формула =КОРЕНЬ($D$2*$C$2/B2), в ячейке F2- =2*ПИ()*В2/Е2. Чтобы периоды выразить в годах в ячейке G2 записано - = F2/$F$4
Для убеждения в том, что  результаты вычисления соответствуют законам природы, в столбце Н  проверим выполнение закона Кеплера , для чего в ячейку
H2  введем формулу  =B2^3/F2^2  Формулы размножим до десятой строки.

Для закрепления умений предлагаем задания: используя справочные данные  определите плотности планет, ускорение свободного падения и дальность полета на планетах, постройте сравнительные диаграммы размеров планет, расстояний их до Солнца.

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Исследование гравитационного взаимодействия в E[cel"

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Интернет-маркетолог

Получите профессию

Фитнес-тренер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

Специфика новой системы образования должна проявляться в ее способности не только вооружать знаниями обучающегося, но и формировать потребность в непрерывном самостоятельном овладении ими, развивать умения и навыки самообразования. Речь идет о таких знаниях, которые, во-первых, способны формировать широкий, целостный, энциклопедический взгляд на современный мир и место человека в этом мире; во-вторых, позволяют преодолеть предметную разобщенность и изолированность.

Исследования психологов позволяют утверждать, что чем больше своего труда вкладывает ученик в познавание темы, тем лучше он в ней разбирается, лучше запоминает.

Физика наука экспериментальная: все физическое знание добыто в конечном итоге из опыта, а не путем чистых размышлений. Для того, чтобы сформулировать самый простой физический закон, необходимо абстрагироваться от тех черт предмета или явления, которые несущественны или кажутся таковыми исследователю, то есть создать физическую модель. Без модели невозможно ничего объяснить, обобщить, понять сущность чего бы то ни было. Без модели нет теории, и от науки останется лишь набор бессвязных и никак не объясняемых фактов. Формирование знаний лишь тогда оказывается плодотворным, когда осуществляется в неразрывной связи с выработкой учебно-познавательных умений.

Уметь добывать и использовать информацию, создавать и работать с простейшими моделями, понимать пределы их применимости поможет использование компьютера, прежде всего, табличный процессор Excel, который входит в программу информатики средней школы. Excel позволяет проводить математические расчеты, строить графики и диаграммы, что помогает наглядно представить взаимную зависимость физических величин. Наглядные представления легче воспринимаются и прочнее запоминаются.  что способствует формированию интереса к физике и повышению успеваемости

При изучении гравитационного взаимодействия приходится проводить расчеты с большими числами и вычисления без использования вычислительной техники занимают много времени и на уроках практически не проводятся. Использование электронных таблиц ускоряет расчеты, позволяет представить зависимости в виде графиков, что легче воспринимается и лучше запоминаается.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 625 849 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 30.12.2014 334
    • DOCX 169 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Зарубин Николай Павлович. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Зарубин Николай Павлович
    Зарубин Николай Павлович
    • На сайте: 9 лет и 2 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 23566
    • Всего материалов: 15

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Няня

Няня

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс профессиональной переподготовки

Педагогическая деятельность по проектированию и реализации образовательного процесса в общеобразовательных организациях (предмет "Физика")

Учитель физики

300 ч. — 1200 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 36 человек из 21 региона

Курс повышения квалификации

Организация проектно-исследовательской деятельности в ходе изучения курсов физики в условиях реализации ФГОС

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 97 человек из 45 регионов

Курс повышения квалификации

Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по физике в условиях реализации ФГОС ООО

36 ч. — 180 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 76 человек из 33 регионов

Мини-курс

Продвижение: от бесплатной рекламы до постоянных клиентов

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 37 человек из 22 регионов

Мини-курс

Управление рисками и финансовое моделирование

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Эффективное взаимодействие с детьми: стратегии общения и воспитания

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 361 человек из 65 регионов