Использование разноуровневых математических диктантов на уроках математики.

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАЗНОУРОВНЕВЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ДИКТАНТОВ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ УЧАЩИХСЯ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ

 

Опыт сложился в результате стремления учителя включить в учебную деятельность на уроке всех учащихся, иметь оперативную обратную связь на уроке с каждым учеником, сформировать общеучебные умения и навыки, в частности, научить слушать учителя.

 

Мною разработаны различные виды математических диктантов ,  которые системно применяются  в учебном процессе. на всех этапах ,как метод обучения и формы контроля знаний учащихся. С  их  применением активизируется познавательная деятельность учащихся на уроке, возрастает продуктивность их учебного труда.            

 

Математический диктант - это метод обучения, активизирующий учебно-познавательную деятельность учащихся на всех этапах процесса обучения посредством выполнения краткосрочной письменной работы, содержание которой определяется целями урока и подается в устной форме.

 

                   Функции математического диктанта:

         - способ организации и управления учебно-познавательной деятельностью учащихся, позволяющий включить в работу весь класс.

         - средство целенаправленного формирования и проверки знаний, умений и навыков, позволяющее получить срочную обратную связь.

         - форма реализации индивидуального подхода в обучении.

 

 

         Каждое задание должно быть независимой частью, чтобы учащийся, не справившийся с одним из заданий, имел возможность выполнить другое.

         Первое задание должно быть доступно всем учащимся, т.к. на его базе решается второе.

         1-3 задания соответствуют стандарту математического образования.

         4 задание - типовая задача, включающая применение нескольких стандартных алгоритмов,

         5 задание может быть:

         - комбинированной задачей, требующей применения алгоритмов в новых условиях;

         - задачей, при анализе которой требуется переформулировка условия;

         - заданием на составление задачи и др.

         Отдельно предлагается дополнительное задание, оцениваемое по желанию.

         При составлении математических диктантов соблюдается принцип "От простого к сложному".

         При решении 1-3 заданий слабым учащимся может быть оказана индивидуальная помощь в виде:

                   а) алгоритма решения, записанного в общем виде;

                   б) примера-образца;

                   в) карточки-консультации.

         4 задание решается по правилу или алгоритму, воспроизводимому по памяти.

         5 задание требует от учащегося применения знаний в проблемной или нестандартной ситуации, самостоятельного конструирования нового алгоритма на основе ранее изученных.

 Разноуровневые  задания позволяют включить в посильную работу весь класс, способствуют формированию познавательного интереса к занятиям математикой.

Условия эффективности: понимание учащимися структуры диктанта, умение адекватно оценить свои учебные возможности и рационально организовать свою деятельность при выполнении математического диктанта.

          

 Технология  проведения  математических  диктантов

         1. Учитель диктует каждое задание с повтором в оптимальном темпе.

         2. Учащиеся записывают ответы под копирку.

         3. Лист с копиркой сдается на проверку учителю или ученику.

         4. Проверка диктанта:

         - учитель (ученик) читает ответы, а учащиеся отмечают их знаками:

                   "+"  -   ответ верный;

                   "-"  -   ошибка;

                   "?"  -   не могут определить, является ли ответ верным (затем обязательно спрашивают об этом учителя).

         - учитель (ученик) записывает на доске ответ  (решение) каждого задания;

         -  тексты  ответов  (решений)  сверяются по ранее записанному на доске  или  спроецированному  на  экран  тексту.

 

         Формы проверки: самопроверка, взаимопроверка, проверка учителем.

 

         5. Оценка диктанта:

┌──────────────┬───────────────┬──────────────┬────────────────┐

│Кол-во заданий│   Оценка "3"  │  Оценка "4"  │    Оценка "5"  │

│матем.диктанта│               │              │                │

├──────────────┼───────────────┼──────────────┼────────────────┤

│ 5 заданий    │      3        │      4       │       5        │

├──────────────┼───────────────┼──────────────┼────────────────┤

│ 10 заданий   │     6,7       │     8,9      │       10       │

└──────────────┴───────────────┴──────────────┴────────────────┘

 

         6. Последующая организация учебного процесса:

         Обсуждение вопросов, которые вызвали затруднение или особенно важны для понимания нового материала.

 

             ┌──────────────────────────────────┐

             │       1 задание. Учитель:        │

             │- Поднимите руку, у кого выполнено│

             │      верно первое задание?       │

             └───────────────┬──────────────────┘

                   нет┌──────┴─────┐да

                   ┌──┤ошибок много├──┐

┌───────────────┐  │  └────────────┘  │

│ предлагается  │  │                  │

│перейти ко 2-му│  │                  │  ┌────────────────────┐

│    заданию    ├<─┘                  └─>┤1)даются необходимые│

└───────────────┴<─┐                     │  разъяснения (учи- │

                   │                     │  телем или учащ-ся)│

      и т.д.       │                     │2)предлагается вы-  │

                   └─────────────────────┤  полнить аналогич- │

                                         │  ное задание по хо-│

                                         │  ду проверки       │

                                         └────────────────────┘

 

         Результат:

         - повышение активности за счет четкой организации деятельности;

         - достижение всеми учащимися базового уровня усвоения материала;

         -  увеличение числа  учащихся, у своивших материал на повышенном уровне сложности;

         - информированность учащихся о результатах выполнения заданий.

 

         Условия эффективности:

         1) на начальных этапах возможно троекратное повторение заданий;

         2) в том случае, когда предлагается выполнить часть большой задачи (этап решения)  на  доске  может  быть сделан чартеж либо краткая запись;

         3) если ответы зачитывает ученик, то необходима коллективная оценка каждого ответа;

         4) оценка в журнал ставится после проверки работы учителем или по результатам само - и взаимопроверки в случае их совпадения.

 

         Если выполнение очередного задания математического диктанта вызывает затруднения у большинства учащихся, учитель может не предлагать более сложных заданий, а тщательно разобрать затруднения. На следующем уроке можно предложить более сложные задания.

 

                     Виды  математических  диктантов.

 

 

         По дидактической цели и форме представления заданий могут быть на проверку:

         - усвоения понятий, определений, соотношений между величинами;

         - сформированности умений выполнять графические изображения: чертежи, графики, рисунки, диаграммы;

         - усвоения отдельных этапов алгоритма решение задачи;

         - умения решать ключевые задачи;

         - знаний с помощью тестовых заданий.

 

Математический  диктант  на  проверку  усвоения  понятий,

определений,  соотношений между величинами

          

Используется на этапах проверки домашнего задания, первичного закрепления, формирования умений и навыков, и содержит задания, в которых требуется заполнить пропуски "ключевых" слов, знаков и других символов, определяющих соотношение величин, сущность понятий и определений.

 

 

         Пример. Математика 5 класс. Тема урока "Меньше или больше".

 

         В результате изучения данной темы учащиеся должны уметь определить взаимное расположение точек на координатном луче в зависимости от их координат; уметь сравнивать натуральные числа с помощью координатного луча, путем сравнения количества цифр в числах и путем сравнения цифр одного разряда.

 

1. Вставьте пропущенное слово.

 

         I вариант.

         Точка с меньшей координатой лежит на координатном луче ... точки с большей координатой.

 

         II вариант.

         Точка с большей координатой лежит на координатном луче ... точки с меньшей координатою.

 

2.

         I вариант               │                 II вариант

                            Точка

            А (3)            │              М (7)

                      лежит ... точки

            В (10)           │             С (2)

                             │

 

3.

                           Точка

            С (374)          │            Е (527)

                      Лежит ... точки

            Д (347)          │            М (572)

                             │

 

4.

                      Сравните числа

            402 ... 399      │            101 ... 98

                             │

 

5.

                      Сравните числа

                             │

    35** ... 31**            │          29** ... 27**

                             │

 

 

Дополнительно

                     а) Сравните числа

                             │

       *2** ... *7*          │           *5* ... *1**

 

              б) Составьте задание, аналогичное

                             │

       2 заданию             │         4 заданию

 

 

         Результат: рефлексия знаний учащихся на различных этапах учебно-познавательного процесса.

 

 Математический  диктант  на  проверку  сформированности  умений  выполнять  графические  изображения

 

Состоит из цепочки заданий, в результате выполнения которых может получиться чертеж, график, рисунок, диаграмма.

 

Пример. Математика 6 класс. Тема урока: "Координатная плоскость".

 

         Ключевая задача: отметить точку в координатной плоскости по заданным координатам.

         До урока учащиеся чертят систему координат.

         Учитель диктует координаты точек, ученик отмечает точки в координатной плоскости, последовательно соединяя их прямыми линиями.

 

         Пример: отметьте точку с координатами (-1; 11). Проверьте друг у друга, верно ли отмечена точка. Отметьте точку с координтами (1; 9) и соедините ее прямой линией с первой точкой.

 

         (2; 6), (3; 5), (2; 4), (1; 4), (0; 3), (0; 0), (1; -2),    

         (0; -2), (-2; 1); (-3; -1), (-2; -2), (-7; -2), (-9; 0),

         (-9; 1), (-9; 0), (-7; 3), (-2; 5), (0; 7), (-2; 11),

         (-1; 11).

         Проверка: в изображении должен получиться зайчик.

         Оценка: взаимооценка по заданным учителем критериям: точность, аккуратность и своевременность, а также законченность выполнения задания.

 

   Результат: многократное повторение повышает усвоение материала.

 

Математический  диктант  на проверку  усвоения  отдельных  этапов  алгоритма  решения  задачи.

 

         Могут быть двух типов:

 

         1. во всех заданиях варьируется один этап алгоритма;

         2. первое задание соответствует первому шагу алгоритма; второе задание - второму и т.д.

 

Пример математического диктанта второго типа.

Математика 5 класс

 

  Упрощение выражений. Тема "Решение задач с помощью уравнений".

 

         Чтобы успешно решать задачи с помощью уравнений, учащиеся должны понимать структуру алгоритма решения задачи, его этапов.

1.    В 1 корзине

        

                   I вариант                                                   II вариант

 

          в 2 раза             │                    в 3 раза

                               │

больше яблок, чем во второй. Запишите, заполняя пропуски: Пусть х кг яблок в ... корзине, тогда ... кг яблок в ... корзине.

 

2. Составьте уравнение к задаче

                  

                   I вариант                                                   II вариант

 

в I цехе х рабочих   | всего   │ в I цехе 2х рабочих  | всего

во II цехе 3х рабочих| 200 раб.│ во II цехе х рабочих | 300 раб.

 

 

3. Решите уравнения.

                  

                   I вариант                                                   II вариант

 

        4х + х = 50            │                           6х + х = 70

                               │

 

 

4. Задача. Одно число больше другого в 3 раза. Разность чисел равна 12. Найдите большее число.

 

                                       ──┐

                                      х - первое число │

                                         >  12

                                      3х - второе число│

                                                ──┘

 

х + 3х = 12

4х = 12

х = 12:4

х = 3

 

         Верно ли решена задача? Если да, запишите ответ. Если нет, получите и запишите верный ответ.

 

 

5. Решите задачу. День длиннее ночи

 

                   I вариант                                                   II вариант

 

           на 3 часа           │                   на 4 часа

                               │

 

         Сколько часов длится день?

        

 

         Дополнительно:

                   а) Составьте задачу, аналогичную 5 задаче;

                   б) Решите уравнение, полученное во 2-м задании.

                   в) Составьте условие задачи к уравнению 3-го задания.

 

 

         Результат: понимание учащимися структуры алгоритма, его этапов.

 

         Условия эффективности: при проверке главное внимание должно быть уделено существенным для данного этапа решения признакам, поэтому по ходу проверки в качестве примеров-аналогов приводятся задания с различными несущественными признаками.

 

 Математический  диктант  па  проверку  умения  решать ключевые  задачи.

 

 Включает задания, предполагающие многократное повторение ключевых вопросов темы. Варьирование требований происходит по мере усложнения заданий.

 

Пример. Математика 5 класс.

 

         Тема "Упрощение выражений". Тема урока "Решение задач с помощью уравнений".

        

         1 задание. Составьте уравнение для решения задачи.

 

 

                   I вариант                                                   II вариант

              ─┐                               ─┐

? 1-е число х  │               │ ? 1-е число х  │

               > сумма чисел 18│                >    разность

? 2-е число 2х │               │ ? 2-е число 3х │    чисел 14

              ─┘                               ─┘

 

         2 задание. Составьте уравнение для решения задачи.

 

                   I вариант                                                   II вариант

 

                                                   ─┐

?Васе х лет  <───────────┐     │ ? 1 цех х рабочие  │

 Папе 3х лет  ───────────┘     │                    > всего 240

             старше на 20 лет ?  ? 2 цех 2х рабочих │

                                                   ─┘

 

         3 задание. Составьте уравнение для решения задачи.

                             Для приготовления напитка берут

 

                   I вариант                                                   II вариант

                     ─┐                             ─┐

? 2 части клюквенного │        │ 3 части клубничного │

         сиропа       >700 г   │       сиропа        > 200 г

  5 частей воды       │напитка │ 7 частей воды       │напитка

                     ─┘                             ─┘

 

         4 задание. N 571 с. 123.

         При помоле ржи получается 6 частей муки и 2 части отрубей. Сколько получится муки, если смолоть 1 тонну ржи?

 

         5 задание. Составьте задачу, аналогичную 2.

 

         Дополнительно: Решить уравнение из любого задания.

         Типы заданий математического диктанта:

         а) на отработку одной ключевой задачи включают цепочку однотипных заданий;

         б) нацеленные на проверку усвоения приемов решения ключевых задач по теме, включают задачи всех типов в порядке возрастания их трудности.

 

    Результат: прочное усвоение способов решения "ключевых задач".

Условия эффективности: в ходе проверки учитель разбирает все случаи затруднений, тем самым предупреждая пробелы в усвоении базового материала.

 

Математический  диктант  с  тестовыми  заданиями  на  этапе  контроля.

 

         Может содержать задания:

         а) заполните пропуски, чтобы получилось верное утверждение

            или правильная формулировка определения, правила;

         б) установите, истинны или ложны следующие утверждения;

         в) из предложенных ответов выберите верный.

 

         В отличие от тестов, задания математического диктанта последовательно предлагаются учителем для восприятия на слух.

         Используются они с целью оперативного контроля и последующей коррекции знаний учащихся на всех этапах учебно-познавательного процесса.

 

Пример. Математика 5 класс.

 Тема "Десятичная запись дробных чисел".

 

 

1. Запишите в виде десятичной дроби число

 

                   I вариант                                                   II вариант

 

             7                 │                           7

          2 ---                │                       2 ---

            10                 │                         100

                               │

 

                                2                                             27

                            А  --- В  2,7 С  2,07       Д  ---

                                7                                            100

 

 

2. Запишите в виде десятичной дроби число

 

 

                   I вариант                                                   II вариант

 

              9                │                                 9

            -----              │                                 ---

             1000              │                               10

 

 

                   А 0,9 В  0,09       С  0,009     Д  0,0009

3. Выразите в дециметрах

 

                   I вариант                                                   II вариант

 

          7 дм 6 см            │                            6 дм 7 см

 

                   А  7,6дм     В 67 дм            С  6,7дм   Д 76 дм

 

 

4. Запишите в виде десятичной дроби частное:

 

                   I вариант                                                   II вариант

 

          138:100              │          138:1000

 

                   А  13,8       В  1.38       С  0,0138      Д  0,138

 

 

5. Выразите в квадратных метрах и квадратных дм

 

                   I вариант                                                   II вариант

 

                 2             │                                 2

            3,5 м              │                      3,05 м

 

              2   2          2    2          2   2         2     2

         А  3м 5дм            В  3м 50дм С  30м 5дм Д  3м 500дм

 

 

         Для проверки:

 

┌────────┬──────────┬──────────┬──────────┬─────────┬──────────┐

│ N зад. │    1     │    2     │    3     │    4    │    5     │

├────────┼──────────┼──────────┼──────────┼─────────┼──────────┤

│  I в.  │    В     │    С     │    А     │    В    │    В     │

├────────┼──────────┼──────────┼──────────┼─────────┼──────────┤

│  II в. │    С     │    А     │    С     │    Д    │    А     │

└────────┴──────────┴──────────┴──────────┴─────────┴──────────┘

 

Результат: учащийся имеет представление о своих достижениях, вместе с учителем намечает пути коррекции знаний.

 

 

Условия эффективности:

 

         - учащийся знает порядок работы при проведении теста, в частности, как отметить выбранный ответ;

         - таблица для записи ответов подготовлена заранее для каждого учащегося;

         - при проверке учащийся обосновывает свои ответы, т.к. может "угадать" ответ, выбрать "правдоподобный".

 

Применение  математических  диктантов на    этапах    проверки  домашнего  задания

Включает теоретические вопросы и задания, аналогичные предлагаемым в домашнем задании. Предполагают лаконичные ответы учащихся, оцениваемые по дихотомической шкале.

 

Пример. Математика 6 . Тема "Свойства действий над числами".

 

         Учащиеся должны знать и уметь применять свойства действий над числами.

 

 

1.

 

I вариант                        II вариант

 

              Записать переместительное свойство

 

          умножения           │          сложения

 

 

2.

 

                             Записать сочетательное  свойство

 

          сложение            │          умножения

 

 

3.

 

          Записать распределительное свойство умножения

                         относительно

               вычитания      │        сложения

 

 

4.

 

                    Выполнить действие

 

   10,91 + 32,5 + 0,09        │     2,35 - 9,52 + 10,65 - 0,48

 

 

5.

 

                    Выполнить действие

 

     2      1      5      7   │     4      3      2      5 

   3--- - 3--- + 1--- - 2---  │       8--- - 5--- - 2--- + 1---

     7      8      7      8   │     9      5      5       9

 

 

 

Дополнительно: выполнить действие

 

     2      2      7      1   │     2      3      5      5 

   3--- - 3--- - 4--- + 1---  │       8--- + 5--- + 1--- - 1---

     7      9      9      14  │    3      5      8      9

         Результат: повышение уровня восприятия информации на слух; проверка знаний каждого ученика; повышение эффективности урока, т.к. учитель имеет представление об усвоении материала учащимися.

 

         Условия эффективности:

         - математические диктанты проводятся систематически;

         - проверка работ идет на уроке (хотя бы первичная);

         - каждое задание читается 2 раза.

 

Математический  диктант  на  этапе  первичного  закрепления  знаний

 

 Пример. Математика 5 класс. Тема "Решение задач с помощью уравнений".

 

Проверяет умение установить зависимости между величинами, правильно и рационально ввести обозначение неизвестных величин; умение решать уравнение.

1. В одном ящике в два раза больше апельсинов, чем в другом...

         Ученик обозначил        х ап. - во 2-м ящике

                                               (2+х) ап. - в 1-м ящике

                            Верно ли это? Если нет, то как правильно?

 

 

2. В красном зале на 200 мест больше, чем в синем...

         Ученик обозначил        х мест - в синем зале

                                               (х+200) мест - в красном зале

                            Верно ли это? Если нет, то как правильно?

3. В первом цехе в 3 раза меньше рабочих, чем во втором; а в третьем цехе на 20 человек больше, чем во втором...

         Ученик обозначил        х чел. - во втором цехе

                                               3х чел. - в первом цехе

                                               (х+20) чел - в третьем цехе

                            Верно ли это? Если нет, то как правильно?

4. См. задачу из 3-го задания.

         Ученик обозначил        х чел. - во втором цехе

                                               3х чел. - в первом цехе

                                               (х+20) чел - в третьем цехе

                            Верно ли это? Рационально ли это?

 

 

5. Верно ли решено уравнение? Если нет, то решите верно:

х + 3х + (3х+20) = 860

х + 3х + 3х + 20 = 860

7х = 860 + 20

                5

х = 880:7 = 125---

                7

 

Дополнительно:  составьте задание, аналогичное любому из предложенных и решите его.

 

Результат: происходит первичное закрепление знаний в условиях повышения активности учащихся, что приводит к более осознанному, прочному усвоению учебного материала.

 

Условие эффективности: разбор заданий, вызвавших затруднения учащихся, с последующим прорешиванием аналогичных заданий.

 

Эмоционально-  положительная  стимуляция  учащихся.

 

 Способствует созданию на уроке доброжелательной атмосферы,  комфортных условий для повышения успеваемости каждого учащегося, снижает тревожность, а значит, и утомляемость учащихся.

 

 Способы эмоционально-положительного стимулирования учащихся.

 

         1.       Учитель одобряет деятельность ученика, подтверждает верность хода решения, указывает степень выполнения задания.

         2. Создание ситуации успеха. Предлагается цепочка заданий, в которых учащийся добивается хороших результатов, что ведет к возникновению уверенности в своих силах и облегчает процесс усвоения знаний.

 

         Для создания ситуации успеха используются приемы:

         а) подбор заданий по нарастающей сложности. 1 задание доступно всем и готовит базу для решения следующего, более сложного, и т. д. 

         б) заранее сообщается количество заданий, которое  необходимо решить на оценку "3", "4", "5";

         в) индивидуальная помощь различной степени при выполнении задания одной сложности;

         г) возможность использования карточек-консультаций, карточек-образцов при выполнении математических диктантов и ходе проверки;

         д) взаимопомощь учащихся в ходе проверки математического диктанта.

 

В результате учащиеся учатся видеть свои успехи в обучении, пути дальнейшего продвижения, приобретают уверенность в себе, растет продуктивность их деятельности.

 

Условия эффективности:

         - учитель ставит перед учениками реальные цели; дает возможность выполнить работу заново, если оценка не удовлетворяет учащегося;

         - учитель ведет постоянную работу по качественной оценке деятельности учащегося;

         - учащиеся привлекаются к оценочной деятельности;

         - работы, сделанные по инициативе учашихся, оцениваются повышенными оценками (составление математического диктанта, показ двух способов решения задания).

 

Особенности  обучающей  деятельности  учителя  при  проведении  математических  диктантов

        I. Организация помощи:

 

         1) При проведении математического диктанта:

         а) фронтальная (в ходе заданий на доске делаются записи, чертежи);

         б) индивидуальная:

         - переформулировка задания для слабого учащегося;

         - карточка-консультация либо пример-аналог;

         - предложение переделать задание;

         - указание вычислительной ошибки, если алгоритм деятельности верный.

 

         2) При проверке математического диктанта:

                   а) организация взаимопомощи учащихся (коллективную или

                      индивидуальную);

                   б) помощь учителя на различном уровне:

         - предлагает подумать;

         - выделяет дополнительное время для решения;

         - указывает задание или этап решения, где допущена ошибка;

         - формулирует вопрос, при ответе на который учащийся выявляет ошибку;

         - дает карточку-консультацию или пример-аналог;

         - называет или показывает ошибку, просит ученика найти объяснение, почему сделана ошибка;

         - указывает ошибку, объясняет как ее исправить;

         - указывает ошибку, помогает исправить, следит за действиями ученика и комментариями к ним; предлагает ученику выполнить аналогичное задание.

 

         II. Время выполнения математического диктанта в 5 классе 10-12 минут, в дальнейшем время может быть увеличено до 20 минут.

 

Результат: при организации помощи ученик чувствует подконтрольность ситуации, растет его уверенность в своих силах и активизируется деятельность по устранению ошибок

 

Условие эффективности: учитель продумывает, как обеспечить необходимую помощь каждому ученику при проведении и проверке математического диктанта, готовит карточки-консультации; аналогичные задания и т.д

 

         Показатели развития речи:

         а) знания терминов;

         б) владение терминами;

         в) логическая последовательность речи:

                   - работа по алгоритму, сначала предложенному учителем  

                     в виде плана, примера-образца, затем по алгоритму,

                     вопроизводимому по памяти;

                   - озвучивание своих действий учащимися в ходе проверки

                     математического диктанта.

 

         Об уровне знания терминов и владения ими, о логической последовательности речи учащихся учитель может судить по анализу выполнения заданий математического диктанта.

         О логической последовательности речи учащихся учитель может судить также по анализу тех заданий, которые требуют обоснования, применения алгоритма, создают проблемную ситуацию, требуют применения алгоритма в нестандартной ситуации либо применения нескольких алгоритмов; по анализу комментирования ответов учащимися в ходе проверки математического диктанта.

 

Результат: озвучивание своих действий позволяет учащимся ввести в свой активный словарь математические термины, обозначения действий в том числе, требует обдумывания каждого шага. Работа по алгоритму формирует умение планировать свои действия, облегчает пошаговый самоконтроль; способствует формированию у учащихся умения прогнозировать результат.

 

Условия эффективности: работа по развитию речи планируется учителем и систематически проводится в ходе проверки математических диктантов.

 

 

Целенаправленное и систематическое использование математических диктантов способствует формированию общеучебных операций сравнения и анализа.

         Об их сформированности можно судить по следующим показателям:

        

         1) сравнение.  Умение:

         - выделить отличительные и общие свойства (признаки) объектов;

         - определить тип задачи;

         - соотнести тип задачи и способ решения;

         - сравнить два способа решения и определить рациональный;

         - сформулировать вывод.

         2) анализ. Умение:

         - выделить составляющие элементы задачи;

         - определить наличие в задании избыточной и недостающей информации;

         - составить план выполнения задания;

         - проанализировать полученный результат (на правдоподобие, соответствие вопросу, условно);

         - провести анализ собственного ответа, ответа товарища;

         - выполнить работу над ошибками самостоятельно или после предварительного разбора;

         - сформулировать вопрос.

 

         Результат: обращая внимание на эти показатели, учитель может составить представление об уровне развития тех или иных математических действий и умений, что позволяет ему своевременно оказать помощь ребенку.

 

 

         Математические  диктанты  по  теме: « Умножение  десятичных 

                       дробей».                                                                                          

 

         1 урок. Этап актуализации знаний.

 

         Человек идет со скоростью 4,6 км/час. Какое расстояние он пройдет?

 

         1) за 3 ч?

 

 

               1

         2) за--- ч?

               10

 

                3

         3) за --- ч?

                10

 

         4) Как, зная результат задания 2, получить результат задания 3?

 

         5) Скорость         4,6 км/ч

            Время               0,1 ч

       ────────────────────-

            Расстояние  ?  км

 

Дополнительно: составь задание, аналогично заданию 5 и реши его.

 

        

2 урок. Этап проверки  домашнего задания.

 

         Цель: проверить знание и умение по теме "Умножение на 0,1 , 0,001 , 0,001".

 

         1) Вставьте пропущенные слова

 

При умножении на

 

               0,1             │                       0,01

 

         запятую нужно перенести (вправо, влево) на ... цифр.

         Например, 24,5 * 0,1 = |         24,5 * 0,01 =

 

         2) Выполните умножение:

 

        0,25 * 0,001           │                           0,32 * 0,1

 

         3) Вставьте пропущенные слова

            При умножении на

               0,01            │                      0,001

         запятую нужно перенести (куда?) ...  на ... цифр

 

         4) Составьте пример к 3 заданию.

 

         5) Увеличится ли,

         уменьшится ли ответ при умножении числа на

               0,001           │                     0,1              ?

 

         Дополнительно: составьте пример

                                      а) аналогично 2 заданию, решите его

                                      б) пример на умножение чисел.

 

 

3 урок. Этап формирования умений и навыков.

 

         1. Запишите верное предложение, вставляя выбранное слово.

            Чтобы перемножить две десятичные дроби, надо:

                   - выполнить (умножение, сложение), не обращая внимания на (разряды, запятые);

                   - отделить в полученном результате запятой (справа, слева) столько цифр, сколько их стоит после запятой в (одном, обоих) множителе (множителях).

 

         2. Выполните умножение:

               2,5 * 0,3       │                    1,5 * 0,5

 

 

         3. Выполните умножение

               0,15 * 4        │                    0,25 * 6

 

         4. Выполните умножение

               0,27 * 0,11     │                            0,36 * 0,12

 

 

         5. Составьте пример на умножение десятичных дробей. Вычислите значение его выражения.

 

         Дополнительно: выполните задание, аналогично 5 заданию.

 

 

 

4 урок. Этап формирования умений и навыков.

 

         1) Выполните умножение:

         0,23 ∙ 0,3            │                    0,42 ∙ 0,2

 

         2) Увеличьте в 1,5 раза:

               2,42            │                      4,24

 

         3) Найдите значение произведения:

        2,5 ∙ 1,75 ∙0,4        │                            0,5 ∙ 27 ∙ 0,2

         4) Найдите значение выражения:

         1,2х + 2,5х - 0,7х                             2,3у + 7,5у - 5,8у

           при х = 0,19                                               при у = 0,17

 

         5) Составьте задание, аналогичное третьему.

 

         Дополнительно: составьте задание, аналогичное 4-му.

 

5 урок. Этап обобщения.

 

         1) Начертите квадрат со стороной

               1,7 см          │                     1,9 см.

                                      Вычислите его периметр.

 

         2) Начертите прямоугольник со сторонами

         2,5 см  и 0,4 см      │                         3,5 см  и  0,4 см

                                       Вычислите его площадь.

 

     3) V = 4,5 км/ч           │                         V = 4,8 км/ч

        t = 0,5 ч              │                     t = 0,6 ч

        -----------            │                     ----------

        S =  ?  км             │                    S =  ?  км

 

         4) Составь задание, аналогичное N 1385.

 

         5) Измерение прямоугольного параллелепипеда

            a = 5 см           │                    a = 2,5 дм

            b = 2,5 дм         │                            b = 1,7 дм

            c = 0,4 дм         │                   c = 4 см

                                         Найдите его объем.

 

         Дополнительно: составь задание, аналогичное предложенным учителем.