Интегрированный урок (математика + экономика) по теме "Прикладные задачи вычислительного характера"

  Интегрированный урок (математика + экономика)

по теме: «Прикладные задачи вычислительного характера» в форме деловой игры «Компетентность». (Урок повторения, подготовка к ЕГЭ)

Цели урока:

·        Образовательная: познакомить обучающихся с практическим применением математических знаний в экономике; отработка практических умений и навыков вычисления процентов, решением задач на оптимальный вариант;

·        Развивающая: развитие логического мышления, внимания, умения анализировать, делать выводы;

·        Воспитательная: воспитание познавательного интереса к решению практических задач, умения слушать.

Учебно-воспитательные задачи:

1.     Создать условия, в которых обучающиеся могут испытать себя как будущего профессионала, проявить свои деловые качества: умение «презентовать» себя на рынке труда, умение руководить коллективом, инициативность,  смелость.    

2.     Способствовать развитию умения применять свои знания в нестандартных ситуациях, развитию творческих и коммуникативных способностей обучающихся.

3.     Стимулировать интерес к предмету,   познакомить с профессиями.

Форма проведения: урок - деловая игра.

Подготовка: Класс разбит на 4 группы – отделы: «Строительный», «Бухгалтерский», «Производственный», «Отдел маркетинга».  Все "сотрудники" отдела (члены команд) подчиняются непосредственно "начальнику" своего отдела, а также "руководителю фирмы" - учителю математики.

План проведения: 

1.  Вступительное слово учителя (2 минуты).

2.  Актуализация знаний (7 минут).

3.  Деловая игра (15 минут).

4.  Отчет каждого отдела(10 минут).

5.  Подведение итогов (6 минут).

Ход урока

1.     Организационный этап.

- В мире существует множество профессий. Скоро вам придётся выбрать одну из них. Но вы прекрасно понимаете значимость математики и экономики во многих профессиях и в самой жизни. С развитием производства и его усложнением растут и потребности экономики в математических расчётах. Современное производство – это строго сбалансированная работа многих предприятий, которая обеспечивается решением огромного числа математических задач. Как бы вы сформулировали тему этого урока?

Тема нашего урока «Решение математических задач с экономическим содержанием»

- Как  вы определите цели урока?

(Постановка целей и задач: отработать  практические умения и навыки вычисления процентов и  решения задач на оптимальный вариант, научится работать в команде. )

- Сегодня мы с вами представляем четыре отдела мебельной фирмы «Уют»: «Строительный», «Бухгалтерский», «Производственный», «Отдел маркетинга». Что нужно знать, чтобы открыть свою фирму и наладить производство?

- Как вы думаете, какие знания и умения необходимы для решения экономических  задач?

- Оценки за урок руководители отделов будут выставлять в оценочные листы, которые лежат у вас на партах.

2. Повторение.

Разминка (учитель экономики)

1) Коммерческая организация, осуществляющая затраты экономических ресурсов для изготовления товаров и услуг, реализуемых на рынке. (Фирма)

2) Человек, который  на свои заемные средства под свой страх и риск создает фирму, чтобы соединяя производственные ресурсы, создавать блага, продажа которых принесет ему прибыль. (Предприниматель)

3) Важнейший показатель деятель­ности предприятий и банков; является частью доходов, кото­рые остаются после возмещения  текущих расходов.  (Прибыль)

4) Как называется финансовое  учреждение, где хранятся финансовые ценности, принимаются вклады и выдаются кредиты? (Банк)

5) Что называют процентом? (Одна сотая часть)

6) Представьте проценты десятичной дробью и закончи предложение:

Каждый сотрудник фирмы платит государству 13% свой заработной платы в качестве…               ( Каждый сотрудник фирмы платит государству 0,13 свой заработной платы в качестве  подоходного налога)

7) Затраты производителя на приоб­ретение и использование факто­ров производства. (Издержки производства)

8) Деятельность по изучению рынка, разработке товаров, установлению цен на них и сбыту.    (Маркетинг)

9) Объявление, извещение по телевидению, на радио и т.д. о свойствах товара или услуги? (Реклама)

10) Соперничество, состязание на рынке между фирмами? (Конкуренция)

11) Уменьшение какого показателя способствует росту прибыли. (Себестоимости)

12) Сумма поступлений, полученных фирмой от продажи товаров и оказания услуг. (Выручка)

3. Отработка навыков решения задач. (Деловая игра, проводит учитель математики)

- Каждая группа учащихся представляет отдел созданной нами  фирмы. Руководитель отдела получает задание, организует работу группы по поиску решения. Решение записывается в тетрадь. (Обсуждают,  делают, вывод).

1.             Строительный отдел. (Рассчитывает стоимость ремонта арендуемого помещения)

1. Арендуемое помещение имеет форму прямоугольного параллелепипеда с основанием 16 на 25 метров и высотой 8 метров. В помещении имеются 8 окон размером 4мх3м каждое и две двери размерами 2м х2,5м каждая. Требуется нанести специальное покрытие на стены. Найдите стоимость этих работ в тысячах рублей, если квадратный метр покрытия стоит200 рублей, приобрести покрытие надо с запасом 10%, а стоимость работ по нанесению покрытия составляет 70% от стоимости нанесённого покрытия.

      Решение:

1.     (16 + 25)*2*8 = 656 м² – площадь стен.

2.     4*3*8 = 96 м² – площадь окон.

3.     2*2,5*2 = 10 м² – площадь дверей.

4.     656 – 96 – 10 = 550 м² – площадь покраваемой поверхности.

5.     550 + 550*0,1= 605 м² – покрытия требуется приобрести.

6.     605 * 200 = 121000 рублей стоит покрытие.

7.     121000 * 0,7 = 84700 рублей – стоимость работ.

8.     121000 + 84700 = 205700 стоимость ремонта.

Ответ: 205700 рублей.

2. Решено офис (включая и потолок) оклеить обоями. Обои покупаются с запасом 10%. Потолок оклеивается белыми обоями, а стены – голубыми. Стоимость обоев приведена в таблице. Ширина двери – 1 м, высота – 2м. Ширина окна-2м, высота – 1,5м. Определите, сколько рублей надо заплатить за обои.

    Решение:

1.     (5 + 7) * 2*2,5 – 1 * 2 – 2*1,5 = 60 - 1 – 3 = 56 м² – площадь стен без окна и двери.

2.     56 + 56 * 0,1 = 61,6 м² –необходимо купить голубых обоев.

3.     7*5 = 35м² – площадь потолка.

4.     35 + 35 * 0,1 = 38,5 м² необходимо купить белых обоев.

5.     61,6 * 7 + 38,5 * 10 = 431,2 + 385 = 816,2 рублей требуется заплатить за обои.

Ответ: 816,2 рублей.

3. Какую сумму придётся заплатить бригаде строителей за ремонт офиса, длина которого 7м, ширина 5м, высота 2,5м, если ремонт квадратного метра стен стоит 350 рублей, пола – 400 рублей, потолка – 500 рублей, при этом офис имеет одну дверь и одно окно. Ширина двери –1м, высота – 2м. Ширина окна-2м, высота – 1,5м, ремонт которых не предусмотрен?

         Решение:

1.     (5 + 7) * 2*2,5 – 1 * 2 – 2*1,5 = 60 - 1 – 3 = 56 м² – площадь стен без окна и двери.

2.     56 * 350 = 19600 рублей стоит ремонт стен.

3.     7*5*400 = 14000 рублей стоит ремонт пола.

4.     7*5*500 = 17500 рублей стоит ремонт потолка.

5.     19600 + 14000 + 17500 = 51100 рублей стоит ремонт офиса.

Ответ: 51100 рублей.

Отдел маркетинга. (Рассчитывает стоимость подключения средств связи и расходы на повышение квалификации сотрудников)

Для осуществления маркетинговых мероприятий необходимы средства связи: телефон и Интернет.

1.     Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана:

Фирма выбирает наиболее дешёвый тарифный план, исходя из предположения, что общая длительность телефонных разговоров составит 650 минут в месяц. Какую сумму она должна будет заплатить за месяц, если общая длительность разговоров за месяц будет равна 650 минут? Ответ дайте в рублях.

           Решение:

1.     135 + 650 * 0,3 = 330 рублей при тарифе «Повременный».

2.     255 + 200 * 0,28 = 311 рублей при тарифе «Комбинированный».

3.     380 – тариф «Безлимитный».

Ответ: 311 рублей.

2.     Интернет-провайдер предлагает три тарифных плана:

Фирма предполагает, что её трафик составит 1200Мб в месяц и, исходя из этого, выбирает наиболее дешёвый тарифный план. Сколько рублей заплатит фирма за месяц, если её трафик действительно буднт 1200 Мб?

           Решение :

1.     600 + 500 * 2,5 = 1850 рублей план «700»

2.     820 + 200 * 2 = 1220 рублей план «1000»

3.     1100 рублей план «Безлимитный».

Ответ: 1100 рублей.

3. Фирма планирует повысить квалификацию трех сотрудников и отправить их в поездку из  Шахуньи в Москву. Можно ехать  поездом,  а  можно —  на   машине.  Билет  на  поезд  на  одного человека стоит 1200 рублей. Автомобиль расходует 8 литров бензина на 100 километров  пути,  расстояние  по  шоссе  равно 700  км,  а  цена  бензина  равна 26,5 рублей за литр. Сколько рублей будет стоить самая дешевая поездка для сотрудников (туда и обратно)?

            Решение:

1.     1200 * 3*2 = 7200 рублей стоит поехать поездом.

2.     700 : 100 * 7*2 = 98 литров бензина потребуется на дорогу.

3.     98 * 26,5 = 2597 рублей стоит поездка на машине.

Ответ: 2597 рублей.

3.      Производственный отдел. (Рассчитывают стоимость производства и сбыта произведённой продукции)

1.     Фирме нужно приобрести 79 кубометров древесины у одного из трёх поставщиков. Цены и условия доставки  приведены в таблице. Сколько придётся заплатить за самую дешевую покупку с доставкой.

           Решение:

1.     2650 * 79 + 4400 = 213750 рублей у поставщика А.

2.     3200 * 79  = 252800 рублей у поставщика Б.

3.     2680 * 79 + 3400 = 215120 рублей у поставщика В.

Ответ: 213750 рублей.

2.   Для изготовления книжных полок требуется заказать 42 одинаковых стекла в одной из трёх фирм. Сумма заказа складывается из стоимости стекла, резки стекла и шлифовки края. Площадь каждого стекла 0,25 м². В таблице приведены цены на стекло, а также на резку стёкол и шлифовку края. В какой фирме заказ будет стоить меньше всего? В ответе укажите стоимость заказа (в рублях).

Решение:

1. 42*0,25 = 10,5 м² – площадь стекла.

2. 415 * 10,5 + 42 * 75 = 4357,5 +3150 = 7507,5 рублей в фирме А.

3. 430 * 10,5 + 42 * 65 = 4515 + 2730 =7245 рублей в фирме Б.

4. 465 * 10,5 + 42 * 60 = 4882,5 +2520 =7402,5 рублей в фирме В.

          Ответ: 7245 рублей.

3. Для отправки 3 т продукции на 150км можно воспользоваться услугами одной из трёх транспортных компаний. Стоимость перевозки и грузоподъёмность автомобилей для каждой компании указаны в таблице. Сколько будет стоить наиболее дешевый вариант отправки груза?

           Решение:

1.     150 : 10 * 90 * 2 = 2700 рублей в компании А.

2.     150 : 10 * 100 * 2 = 3000 рублей в компании Б.

3.     150 : 10 * 130 * 2 = 3900 рублей в компании В.

Ответ: 2700 рублей.

4.     Бухгалтерский отдел. (Рассчитывает НДФЛ, заработную плату, планируемую прибыль и определяет банк в котором выгоднее взять кредит)

1.     Налог на доходы составляет 13 % от заработной платы и 1% профсоюзные взносы. Заработная плата сотрудника равна 18 000 рублей. Сколько рублей получат после удержания налога на доходы и профсоюзных взносов 10 сотрудников фирмы?

      Решение: 18000 - 18000 * 0,13 - 18000 * 0,01 = 15480 рублей получит сотрудник.

                       15480*10 = 154800 рублей получат сотрудники.

      Ответ: 154800 рублей.

2.     В таблице даны условия банковского кредита в трёх различных банках. Предполагается, что кредит  будет оформлен на сумму 700000 рублей, сроком на 1 год. В каком банке выгоднее взять кредит? В ответе укажите сумму выплаты.

     Решение:

1.     700000 + 700000*0,16 + 240 = 812240 рублей вернуть Сбербанку.

2.     700000 + 700000*0,14 + 300 = 798300 рублей вернуть в Саровбизнесбанк.

3.     700000 + 700000*0,13 + 250 = 791250 рублей вернуть в Промстройбанк.

Ответ: 791250 рублей.

3. Наша фирма планирует в 2013 году получить прибыль 120000 руб., а в течение следующего года прибыль возрастёт примерно на 50 %. Какую прибыль получит фирма за 2014 год?

Решение: 120000 * 1,5 = 180000 рублей прибыли планирует получить фирма в 2013 году.

Ответ: 180000 рублей.

4.     Отчёт о проделанной работе.

  - Отделы готовы. Ваша задача, внимательно послушать отчёты всех отделов и подсчитать сумму средств, необходимую нам для открытия нашей фирмы.

Выступление представителей отделов с кратким решением задач.

205700 + 816,2 + 51100 +311*12 + 1100*12 +2597 + 213750 + 7245 + 2700 + 154800 = 655640,2 рублей потребуется.

В одной из задач сказано, что кредит составляет 700000 рублей. На что можно потратить оставшуюся сумму?

700000  -  655640,2 = 44359,8 рублей останется.

 (На рекламу, на закупку сырья и материалов, на оплату услуг ЖКХ)

- Так как рекламу называют двигателем торговли, то и нам нужно заявить о себе и представить свою рекламу. Сейчас посмотрим творческое домашнее задание, которое приготовила Наташа.

(реклама)

5 этап. Подведение итогов. Постановка домашнего задания

- Попрошу сотрудников фирмы и руководителей отделов оценить свою работу.

6 этап.  Рефлексия

На оценочных листах обведите один из символов:     « ? », « ! », « + ».

+ – умею решать предложенные задачи.

! -  могу объяснить другому.

? – затрудняюсь при решении.

Самооценка  +      !       ?

Д/з. Рассчитайте примерную стоимость ремонта своей комнаты, выбрав предварительно вариант оформления комнаты (покрытие стен, пола, потолка, оконных рам и подоконников) и выяснив стоимость расходных материалов.

Исходные данные:

1. Размеры комнаты … х … м; высота потолка … м.
2. Расход краски на 1 кв. м площади составляет по нормативам 150 г.
3. 500 г обойного клея расходуется для оклейки 35 кв. м площади.
4. Стандартный размер рулона обоев составляет: ширина - 50см, длина - 10,5 м.

Строительный отдел.

1. Арендуемое помещение имеет форму прямоугольного параллелепипеда с основанием 16 на 25 метров и высотой 8 метров. В помещении имеются 8 окон размером 4мх3м каждое и две двери размерами 2м х2,5м каждая. Требуется нанести специальное покрытие на стены. Найдите стоимость этих работ в тысячах рублей, если квадратный метр покрытия стоит200 рублей, приобрести покрытие надо с запасом 10%, а стоимость работ по нанесению покрытия составляет 70% от стоимости нанесённого покрытия.

 2. Решено офис (включая и потолок) оклеить обоями. Обои покупаются с запасом 10%. Потолок оклеивается белыми обоями, а стены – голубыми. Стоимость обоев приведена в таблице. Ширина двери – 1 м, высота – 2м. Ширина окна-2м, высота – 1,5м. Определите, сколько рублей надо заплатить за обои.

3. Какую сумму придётся заплатить бригаде строителей за ремонт офиса, длина которого 7м, ширина 5м, высота 2,5м, если ремонт квадратного метра стен стоит 350 рублей, пола – 400 рублей, потолка – 500 рублей, при этом офис имеет одну дверь и одно окно. Ширина двери –1м, высота – 2м. Ширина окна-2м, высота – 1,5м, ремонт которых не предусмотрен?

Отдел маркетинга.

Для осуществления маркетинговых мероприятий необходимы средства связи: телефон и Интернет.

1.     Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана:

Фирма выбирает наиболее дешёвый тарифный план, исходя из предположения, что общая длительность телефонных разговоров составит 650 минут в месяц. Какую сумму она должна будет заплатить за месяц, если общая длительность разговоров за месяц будет равна 650 минут? Ответ дайте в рублях.

2.     Интернет-провайдер предлагает три тарифных плана:

Фирма предполагает, что её трафик составит 1200Мб в месяц и, исходя из этого, выбирает наиболее дешёвый тарифный план. Сколько рублей заплатит фирма за месяц, если её трафик действительно буднт 1200 Мб?

3. Фирма планирует повысить квалификацию трех сотрудников и отправить их в поездку из  Шахуньи в Москву. Можно ехать  поездом,  а  можно —  на   машине.  Билет  на  поезд  на  одного человека стоит 1200 рублей. Автомобиль расходует 8 литров бензина на 100 километров  пути,  расстояние  по  шоссе  равно 700  км,  а  цена  бензина  равна 26,5 рублей за литр. Сколько рублей будет стоить самая дешевая поездка для сотрудников?

Бухгалтерский отдел.

1.   Налог на доходы составляет 13 % от заработной платы и 1% профсоюзные взносы. Заработная плата рядового сотрудника равна 18 000 рублей. Сколько рублей он получит после удержания налога на доходы и профсоюзных взносов?

2.   В таблице даны условия банковского кредита в трёх различных банках. Предполагается, что кредит  будет оформлен на сумму 700000 сроком на 1 год. В каком банке выгоднее взять кредит? В ответе укажите сумму выплаты.

3. Наша фирма планирует в 2012 году получить прибыль 120000 руб., а в течение следующего года прибыль возрастёт примерно на 50 %. Какую прибыль получит фирма за 2013 год?

Производственный отдел.

1.   Фирме нужно приобрести 79 кубометров древесины у одного из трёх поставщиков. Цены и условия доставки  приведены в таблице. Сколько придётся заплатить за самую дешевую покупку с доставкой.

2. Для отправки 3 т продукции на 150км можно воспользоваться услугами одной из трёх транспортных компаний. Стоимость перевозки и грузоподъёмность автомобилей для каждой компании указаны в таблице. Сколько будет стоить наиболее дешевый вариант отправки груза?

3.Для изготовления книжных полок требуется заказать 42 одинаковых стекла в одной из трёх фирм. Сумма заказа складывается из стоимости стекла, резки стекла и шлифовки края. Площадь каждого стекла 0,25 м². В таблице приведены цены на стекло, а также на резку стёкол и шлифовку края. В какой фирме заказ будет стоить меньше всего? В ответе укажите стоимость заказа (в рублях).