- 03.10.2020
- 364
- 0
Интегрированный урок (математика, химия).
Решение задач по теме «Растворы»
Математика многообразна и многогранна. Существует ряд ситуаций в образовательном процессе, когда при изучении какой-либо темы по физике, химии, биологии и т.д. затрагиваются понятия математики, например, существуют задачи, которые решают как на уроках математики, так и на уроках химии, их называют прикладными задачами. Прикладная (практическая) задача – это задача, поставленная вне математики и решаемая математическими средствами. Способы решения задач представляют и учителя химии, и математики, но есть проблема: математики знают математику, а химики - химию. И не всегда способы совпадают.
Стремящийся к ближайшему изучению
химии должен быть сведущ и в математике.
М.В. Ломоносов
Цели урока:
ü обобщить и закрепить знания учащихся по теме «Растворы»;
ü показать различные способы решения задач с учетом возрастных особенностей и математической подготовки;
ü познакомиться с приемами решения задач в математике и химии;
ü научить решать задачи практического характера по алгебре и геометрии;
Тип урока: обобщение и систематизация знаний.
Методы обучения: наглядно-иллюстративный, частично-поисковый.
Ход урока:
I.Организационный этап.
II. Актуализация знаний, умений и навыков.
Учитель химии. Добрый день, ребята! Сегодня на уроке мы рассмотрим решения химических задач, для чего нужно вспомнить решение линейных уравнений, систем уравнений, пропорций. Мы с вами увидим, как математические методы решения задач помогают при решении задач по химии.
Поэтому урок мы проведем вместе с учителем математики.
Но вначале давайте вспомним некоторые химические понятия.
- Что такое раствор?
- Приведите примеры растворов, с которыми вы встречаетесь в повседневной жизни.
– Какое вещество чаще всего используется в качестве растворителя?
- Что является количественной характеристикой раствора?
– Что такое массовая доля растворенного вещества?
– Вспомните формулу для вычисления массовой доли растворенного вещества и производные от нее:
w = m (р.в.)/m (р-ра ) ;
m (р.в.)= m (р-ра) ×w ;
m (р - ра) = m (р.в.)/ w.
– По какой формуле можно рассчитать массу раствора?
m(р - ра) = m (р.в.) + m (р - ля)
Учитель математики:
- Что такое пропорция? Назвать основное свойство пропорции.
- Что такое уравнение? Назвать виды уравнений, которые мы уже изучили.
- Что такое система уравнений? Назвать способы решения систем уравнений.
III. Решение задач.
Учитель химии:
Очень часто в лабораторной практике и при решении олимпиадных задач приходится встречаться со случаями приготовления растворов с определенной массовой долей растворенного вещества, смешением двух растворов разной концентрации или разбавлением крепкого раствора водой. В некоторых случаях можно провести достаточно сложный арифметический расчет. Однако это малопродуктивно. Чаще для этого лучше применить правило смешения (диагональную модель «конверта Пирсона», или, что то же самое, правило креста).
Допустим, нужно приготовить раствор определенной концентрации, имея в распоряжении два раствора с более высокой и менее высокой концентрацией, чем нужно нам. Тогда, если обозначить массу первого раствора через m1, а второго – через m2, то при смешивании общая масса смеси будет: m1 + m2. Пусть массовая доля растворенного вещества в первом растворе – ω1, во втором – ω2, а в их смеси – ω3. Тогда общая масса растворенного вещества в смеси будет слагаться из масс растворенного вещества в исходных растворах:
m1×ω1 + m2×ω2 = ω3(m1 + m2).
Отсюда
m1(ω1 –ω3) = m2(ω3 – ω2),
m1/m2 = (ω3 –ω2)/(ω1 – ω3).
При решении задач на растворы с разными концентрациями чаще всего применяют диагональную схему правила смешении. При расчетах записывают одну над другой массовые доли растворенного вещества в исходных растворах, справа между ними – его массовую долю в растворе, который нужно приготовить, и вычитают по диагонали из большего меньшее значение. Разности их вычитаний показывают массовые доли для первого и второго растворов, необходимые для приготовления нужного раствора.
Задача №1. Определите концентрацию раствора, полученного при слиянии 150 г 30%-го и 350 г 10%-го растворов какой-либо соли.
Решение:
Учитель математики: 1 способ - математический с помощью пропорции
1) Найдем общую массу раствора:
m3 = m1 + m2 = 150 + 350 = 500 г.
2) Массу вещества в первом растворе найдем с помощью пропорции, исходя из определения: процентная концентрация раствора показывает, сколько граммов растворенного вещества находится в 100 г раствора:
100 г 30%-го р-ра – 30 г вещества, а 100 г 10% р-ра – 10г вещества. Значит
100 = 150
30 Х , Х = 150 × 30 : 100 = 45 (гр)
Для второго раствора составляем аналогичную пропорцию:
100 = 350
10 Х , Х = 350 × 10 : 100 = 35 (гр)
Следовательно, 500 г нового раствора содержит 45 + 35 = 80 (гр)
Теперь можно определить концентрацию нового раствора:
500 = 80
100 У , У = 80 × 100 : 500 = 16%
Учитель химии: 2 способ – химический – правило креста:
 |
30% (ω3 –
10%) - 150 гр
ω3
10% (30% - ω3) - 350 гр
 |
(ω3 – 10) = 150
(30 – ω3) 350, тогда получим
(30 – ω3) × 150 = (ω3 – 10) × 350,
4500 – 150 × ω3 = 350 × ω3 – 3500,
4500 + 3500 = 350 × ω3 + 150 × ω3,
8000 = 500 × ω3, ω3 = 8000 : 500 = 16%.
Ответ. При слиянии взятых растворов получится новый раствор с концентрацией 16%.
Задача №2. Определите, сколько нужно взять растворов соли 3%-й и 8%-й концентраций для приготовления 260 г раствора 5%-й концентрации.
Решение:
Учитель математики: 1 способ – с помощью системы уравнений
Х гр – раствора 3%-й концентрации (Х > 0)
У гр – раствора 8%-й концентрации (У > 0), значит
Х + У = 260.
Соли в 3% растворе было 0,03Х гр, а в 8%-м – 0,08У гр. В 5%-м растворе соли будет 0,05 × 260 = 13 гр , значит
0,03Х + 0,08У = 13. Получим систему уравнений, которую и решим способом
сложения.
Х + У = 260 Х + У = 260
×(-3) -3Х – 3У = -780
0,03Х + 0,08У = 13; 3Х + 8У = 1300; 3Х + 8У = 1300;
5У = 520 У = 104
3Х + 8У = 1300; Х = 156.
Значит 3% надо взять 156 гр, а 8% - 104 гр.
Учитель химии: 2 способ – способ креста
ω1 = 8%,
ω2 = 3%,
ω3 = 5%,
m3 = 260 г.
Найти: m1, m2.
Решение:
 |
|||
 |
|||
8% (5% – 3%) = 2%
5% 5 частей
3% (8% - 5%) = 3%
 |
Масса 1 части: 260 : 5 = 52 гр., тогда
m1 = 52 × 2 = 104(гр)
m2 = 52 × 3 = 156(гр)
Ответ. m1 = 104 гр, m2 = 156 гр.
IV. Обобщение и систематизация знаний.
1. Решить задачи самостоятельно по вариантам, используя метод креста.
|
Вариант №1 |
Вариант №2 |
|
В двух пробирках находятся водно-солевые растворы. Содержание соли в 1-м растворе 25 %, а во 2-м - 40%. Сколько надо взять каждого раствора, чтобы получить 60 кг раствора с 35% концентрацией соли. |
Пусть имеется два водно-солевых раствора. Содержание соли в 1-м растворе 4 %, а во 2-м - 10%. Сколько надо взять каждого раствора, чтобы получить 180 г раствора с 6% концентрацией соли. |
2. Тест незаконченных предложений
Химия:
Смесь – это…
Массовая доля компонента в смеси – это…
Смеси бывают…
Раствор – это…
Растворитель – это…
Растворы бывают …
Математика:
Пропорция – это … равенство.
Процент – это…
Способ подстановки при решении систем уравнений состоит в следующем…
3. А знаете ли вы, что…
ü Для засолки грибов необходимо приготовить 12 %-ный солевой раствор.
ü Витаминный, ягодный или фруктовый компот особенно хорош зимой. Для этого его необходимо заготовить заранее и сварить в 30 %-ном сахарном сиропе.
ü Уксус – это 9% раствор уксусной кислоты. Уксусная эссенция 80% раствор.
ü В каждой домашней аптечке есть: раствор аммиака 10%-ный, спиртовой раствор йода 5%-ный, спиртовой раствор бриллиантового зеленого 1%-ный, спиртовой раствор борной кислоты 3%-ный.
ü В организме человека содержится 0,9 % соли, воды - 65 %.
V. Домашние задание.
VI. Подведение итогов.
Оцените свои знания и умения на конец урока. Был ли полезен урок для каждого из вас? Чем?
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Разработка интегрированного урока в 9 классе по химии-математике на тему "Растворы". В уроке предложенны способы решения прикладных задач на составление систем уравнений, а также химический способ решения- правило креста.
Математика многообразна и многогранна. Существует ряд ситуаций в образовательном процессе, когда при изучении какой-либо темы по физике, химии, биологии и т.д. затрагиваются понятия математики, например, существуют задачи, которые решают как на уроках математики, так и на уроках химии, их называют прикладными задачами. Прикладная (практическая) задача – это задача, поставленная вне математики и решаемая математическими средствами. Способы решения задач представляют и учителя химии, и математики, но есть проблема: математики знают математику, а химики - химию. И не всегда способы совпадают.
6 662 395 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Матасова Елена Викторовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.